Разобраны все актуальные виды заданий 26 (100+ задач) и 27 (170+ задач). Дана вся необходимая теория. Задание номер 26 ЕГЭ по информатике. Сколько баллов? Как делать задание? Теория. Шпаргалка. Практика. Разбор. Решение. Критерии оценивания. Баллы. @kegechat Связаться с админом и записаться на занятия - @marat_ii. егэ по информатике информатика 10 класс информатика 11 класс информатика с нуля.
ЕГЭ по информатике
Открываем подписку на интерактивные тренажеры для подготовки к ЕГЭ 2016 года по информатике Каждый обладающий картой Visa, MasterCard, кошельком Яндес. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 30 камней.
У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 22. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 22 или больше камней. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. Обоснуйте, что найдены все нужные значения S, и укажите выигрывающий ход для каждого указанного значения S.
Опишите выигрышную стратегию Вани. Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём — Петя не может выиграть за один ход, и — Петя может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. Укажите значение S, при котором: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, и — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани в виде рисунка или таблицы. На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах — количество камней в куче. Вопрос 1а.
Для этого достаточно число камней в куче увеличить вдвое и их всегда получится более 21. Вопрос 1б. Для ответа на этот вопрос нужно найти позиции, условно назовем их min0 , из которых все возможные ходы ведут в начальную выигрышную позицию, отмеченную нами как max0. Для того чтобы Петя гарантированно выиграл вторым ходом, то есть оказался в позиции max0 , после хода Вани, ему необходимо своим первым ходом «посадить Ваню в яму ».
Проверим данную позицию на гарантированность победы! Проверим данную позицию на гарантированность проигрыша Пети! Полякова Теория игр. Поиск выигрышной стратегии Для решения 26 задания необходимо вспомнить следующие темы и понятия: Выигрышная стратегия для того чтобы найти выигрышную стратегию в несложных играх, достаточно использовать метод перебора всех возможных вариантов ходов игроков; для решения задач 26 задания чаще всего для этого применяется метод построения деревьев ; если от каждого узла дерева отходят две ветви, то есть возможные варианты хода, то такое дерево называется двоичным если из каждой позиции есть три варианта продолжения, дерево будет троичным.
Кто выиграет при стратегически правильной игре? Что должен сделать игрок с выигрышной стратегией первым ходом, чтобы он смог выиграть, независимо от действий ходов игроков? Рассмотрим пример: Игра: в кучке лежит 5 спичек; играют два игрока, которые по очереди убирают спички из кучки; условие: за один ход можно убрать 1 или 2 спички; выигрывает тот, кто оставит в кучке 1 спичку Решение: Ответ: при правильной игре стратегии игры выиграет первый игрок; для этого ему достаточно своим первым ходом убрать одну спичку. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша один в два раза.
Например, имея кучу из 7 камней, за один ход можно получить кучу из 14 или 8 камней. У каждого игрока, чтобы сделать ход, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 28. Если при этом в куче осталось не более 44 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход.
В противном случае победителем становится его противник. Например, если в куче было 23 камня, и Паша удвоит количество камней в куче, то игра закончится и победителем будет Валя. Задание 1 а При каких значениях числа S Паша может выиграть в один ход? Укажите все такие значения и соответствующие ходы Паши.
Опишите выигрышные стратегии для этих случаев.
Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001; б над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2. Полученная таким образом запись в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число R, которое превышает 43 и может являться результатом работы алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе. Решение: Для удобства объединим два условия. Например, в записи 11100 нечетное кол-во единиц, и после преобразования мы получим 111001, затем, повторив эти же действия, получаем уже 1110010 так как кол-во единиц уже четное.
Значит, если в двоичной записи нечетное кол-во единиц, то справа дописывается "10", а если четное, то дописывается "00". Итак, мы будем подбирать числа N с помощью цикла for, затем, построив двоичную запись, используем данное правило и в конце сравним с числом 43. Если результат подходит, то выведем его на экран и завершим программу, выйдя из цикла с помощью ключевого слова break так как нас просят найти наименьшее число. Первое найденное число и будет наименьшим. Так выглядел бы код, если бы мы не объединяли условия: Стоит отметить, что функция bin возвращает нам строку, поэтому мы можем использовать конкатенацию. Ответ: 46 Задача 2 На вход алгоритма подаётся натуральное число N.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней. Задание 20 ЕГЭ Информатика: решение. Тогда, даже добавив наибольшее возможное число камней удваивая кучку b , Петя не сможет выиграть вторым ходом, что также не удовлетворяет условию. Введём термин полуход — ход одного игрока. Так как до хода Пети позиция была 7, s , то возможны 4 варианта первого хода. Целых корней нет. Ответ на задачу 20 : 31; 34. В задании 21 требуется найти минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Так мы в переменной count получим максимальное количество файлов, которое можно уместить на диске. Нам нужно написать так же написать в ответе максимальный размер файла при максимальном количестве файлов, который можно сохранить. Это не значит, что мы должны искать максимальный размер только среди тех чисел, которые участвовали, когда мы подсчитывали максимальное количество файлов. Возможно, найдётся один файл такой, при котором, количество будет такое же, но сам размер файла будет больше, чем те, которые мы рассматривали. Чтобы найти максимальный размер файла проходим массив уже с наибольших чисел. Если количество файлов будет таким же, как и с исследуемым файлом, то мы нашли то что нужно. Кабанов Спутник «Фотон» проводит измерения солнечной активности, результат каждого измерения представляет собой натуральное число. Перед обработкой серии измерений из неё исключают K наибольших и K наименьших значений как недостоверные. По заданной информации о значении каждого из измерений, а также количестве исключаемых значений, определите наибольшее достоверное измерение, а также целую часть среднего значения всех достоверных измерений. Входные и выходные данные. В первой строке входного файла 26-k2. В следующих N строках находятся значения каждого из измерений все числа натуральные, не превышающие 1000 , каждое в отдельной строке. Запишите в ответе два числа: сначала наибольшее достоверное измерение, а затем целую часть среднего значения всех достоверных измерений. В начале откроем файл и посмотрим количество измерений и количество исключённых значений. Затем, считаем измерения в массив.
ЕГЭ-2022 по информатике. Вебинар "Выполнение задания №26"
Рассмотрим ряд сложных задач типа 14 из ЕГЭ по информатике. Тип 14 это задачи на позиционные системы счисления. ЕГЭ по информатике 9 мин 22 с. Видео от 23 апреля 2023 в хорошем качестве, без регистрации в бесплатном видеокаталоге ВКонтакте! В работе приводится алгоритм решения задания 26 ЕГЭ, а также листинг программы на языке Python. Разбор нового типа 6 задания из Демоверсии l ЕГЭ 2023 по информатике l Коля Касперский из Вебиума. 2019 годов, материалов по подготовке к ЕГЭ с сайта К.Ю. Полякова () и разбор задачи на youtube Т.Ф. Хирьянова (). Тегипрезентации к подготовке к егэ по информатике, рустьюторс задание 26 егэ, егэ информатика 26 задание критерии.
Pascal в ЕГЭ по информатике
Третий тип — «координатная плоскость». Задания логичнее решать программированием, поскольку это экономит время. Здесь всё опирается на понимание циклов и условных операторов. Ручной перебор здесь исключен из-за большого массива данных. Воспользоваться альтернативными способами решения, не прибегая к программированию, также затруднительно. Диапазон значений, на которых выпускнику необходимо проверить ряд условий, достаточно большой, и программа будет долго выполнять перебор. Условия в задаче примерно следующие: — найти количество чисел из диапазона, у которых только два делителя — проверить числа из диапазона на «простоту» и т. Задачу необходимо решить оптимально, выполняя сортировку либо по возрастанию, либо по убыванию. Зачастую, если ученик не претендует на 100 баллов, учителя и репетиторы предлагают не тратить время на задание.
Он является копией официального тренажёра, но позволяет загружать любой вариант из генератора. Кроме того, после завершения пробного экзамена вы узнаете, сколько баллов вы набрали бы на ЕГЭ, если бы отправили такие ответы. Попробуйте: Авторские семинары Если вы хотите пригласить авторов учебника в свой город для проведения выездного семинара, пишите. Робот-Blockly Робот-Blockly — это версия исполнителей Робот и Водолей, программы для которых составляются из готовых блоков, как в Scratch. Это избавляет учеников от синтаксических ошибок, которые неминуемо возникают при ручном наборе текстовой программы. Программа подходит для вводного курса алгоритмизации в 5-6 и даже более старших классах. У программы есть оффлайн-версия, которую можно использовать без доступа к Интернету. Вы можете создавать свои наборы задач, а не только использовать готовые.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. Проверить Можно скопировать и вставить все ответы сразу Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них. Проверить Можно скопировать и вставить все ответы сразу Досрочный период КЕГЭ 9 апреля 2024 года решение задачи Решение 238 В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс В зависит от процесса А, если для выполнения процесса В необходимы результаты выполнения процесса А. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
В начале проверяем, есть ли место для очередного элемента, а потом записываем элемент в список b. Таким образом, сможем найти максимальное количество. Чтобы найти максимальный элемент при максимальном количестве, удаляем из списка b последний самый большой элемент. Пробегаемся по списку a, начиная с конца. Ищем кем можно заменить удалённый элемент. Мы идём с конца, поэтому в приоритете будут самый большие элементы. После того, как найденный элемент будет умещаться в список b, можно печатать ответ. Ответ: Задача Двумерные списки В лесничестве саженцы сосны высадили параллельными рядами, которые пронумерованы идущими подряд натуральными числами. Растения в каждом ряду пронумерованы натуральными числами начиная с единицы. По данным аэрофотосъёмки известно, в каких рядах и на каких местах растения не прижились. Найдите ряд с наибольшим номером, в котором есть ровно 13 идущих подряд свободных мест для посадки новых сосен, таких, что непосредственно слева и справа от них в том же ряду растут сосны. Гарантируется, что есть хотя бы один ряд, удовлетворяющий этому условию. В ответе запишите два целых числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места для посадки из числа найденных в этом ряду подходящих последовательностей из 13 свободных мест. В первой строке входного файла находится число N — количество прижившихся саженцев сосны натуральное число, не превышающее 20 000. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100 000: номер ряда и номер места в этом ряду, на котором растёт деревце. Выходные данные. Два целых неотрицательных числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места в выбранной последовательности из 13 мест, подходящих для посадки новых сосен. Типовой пример организации входных данных: 7.
Вы точно человек?
Файл Алгоритм решения задач №26 ЕГЭ информатика. Задание 27. Во всех задачах этого типа необходимо выделить из всех данных те из них, которые лучше подходят для целей задачи и распределить их по остаткам. Разбор задания 26 из ЕГЭ по информатике с помощью Python. В варианте ЕГЭ-2024 две задачи по теории вероятностей — это №4 и №5. По заданию 5 в Интернете почти нет доступных материалов. 2024, ЕГЭ физика реальный вариант Задача 26 из досрочного 2023 года, САМЫЙ ЛЕГКИЙ СПОСОБ решения ЗАДАНИЯ №26 ЕГЭ по Информатике!
Разбор демоверсии 2024 по информатике ЕГЭ | Задание 26 | Новая Школа
Большая база заданий ЕГЭ по Информатике, объяснения решений и правильные ответы. Самая важная информация для ЕГЭ по информатике — 2024: актуальные изменения, структура экзамена, типы заданий, темы и лайфхаки. На уроке рассмотрен разбор 26 задания ЕГЭ по информатике: дается подробное объяснение и решение задания 2017 года.
Задание 26. ЕГЭ Информатика 2024. Разбор всех типов. Все коды решений в описании.
В работе приводится алгоритм решения задания 26 ЕГЭ, а также листинг программы на языке Python. Предлагаем вашему вниманию разбор задания №26 ЕГЭ 2019 года по информатике и ИКТ. Этот материал содержит пояснения и подробный алгоритм решения, а также рекомендации по использованию справочников и пособий, которые могут понадобиться при подготовке к ЕГЭ. Файл Алгоритм решения задач №26 ЕГЭ информатика.
Рубрика «ЕГЭ Задание 26»
Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: 11, 7 , 30, 7 , 10, 8 , 10, 21. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 68. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 68 или больше камней.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, то есть не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Выполните следующие задания. Задание 1. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 2. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. Задание 3.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани в виде рисунка или таблицы.
Самый дорогой товар, на который будет получена скидка, стоит 144 руб. В ответе нужно записать числа 1277 и 144. Грузы массой от 200 до 210 кг грузят в первую очередь, гарантируется, что все такие грузы поместятся. На оставшееся после этого место стараются взять как можно больше грузов. Если это можно сделать несколькими способами, выбирают тот способ, при котором самый большой из выбранных грузов имеет наибольшую массу.
Выходные данные: Два целых неотрицательных числа: максимальный номер ряда, где нашлись обозначенные в задаче места, и минимальный номер подходящего места. В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки — подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т. Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 3 единицы меньше длины стороны другой коробки. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки, где будет находиться подарок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.
Входные данные В первой строке входного файла находится число N — количество коробок в магазине натуральное число, не превышающее 10 000. В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок все числа натуральные, не превышающие 10 000 , каждое — в отдельной строке. Запишите в ответе два целых числа: сначала наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, затем максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе.
Документ уже несет в себе «содержание верного ответа и указания по оцениванию», а также «указания для оценивания» и некоторые «примечания для эксперта». Задание 26 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч по своему выбору один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 7 камней; такую позицию в игре будем обозначать 10, 7.
Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: 11, 7 , 30, 7 , 10, 8 , 10, 21. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 68. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 68 или больше камней. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, то есть не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Выполните следующие задания. Задание 1 в Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть за один ход.
Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна. Задание 2 Укажите такое значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: Петя не может выиграть за один ход; Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети. Задание 3 Укажите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Задание КИМ 26. Обработка данных через сортировку. Источник: Поляков
По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимальное число пользователей, чьи файлы можно сохранить в архиве, а также максимальный размер имеющегося файла, который может быть сохранён в архиве, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.
Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля.
При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.
Изображение слайда Слайд 20: 17. Пример 20 Назовём натуральное число подходящим, если ровно два из его делителей входят в список 7, 11, 13, 19.
Найдите все подходящие числа, принадлежащих отрезку [20 000; 30 000] В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем среднее арифметическое всех найденных чисел только целую часть. Проблемы : ровно два из его делителей входят в список среднее арифметическое всех найденных чисел сумма может быть очень велика! Изображение слайда Слайд 21: 17. Divs 13 , 1 - sign x mod 19 ; if divs.
Divs 13 , 1 - sign x mod 19 ; можно по-разному! Изображение слайда Слайд 22: 25. Пример 22 Статград Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [289123456; 389123456] и имеющие ровно три нетривиальных делителя. Для каждого найденного числа запишите в ответе его наибольший нетривиальный делитель.
Проблемы : долго считает… Изображение слайда Слайд 23: 25. Divs d then divs. Add d ; if divs. Изображение слайда Слайд 24: 25.
Три нечётное число нетривиальных делителя — полный квадрат! Изображение слайда Слайд 27: 25. Готовые функции 27 Демо-2021 Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [174457; 174505], числа, имеющие ровно два различных натуральных делителя, не считая единицы и самого числа. Изображение слайда Слайд 28: 25.
Divizors ; if divs. Divizors ; Изображение слайда Слайд 29: 25. Функциональный стиль 29 uses school ; 174457.. Print Lines ; 174457..
Функциональный стиль 31 10.. PrintLines ; заменить каждый элемент последовательности на список его делителей [1,2,5,10] [1,11] [1,2,3,4,6,12] [1,13] [1,2,7,14] [1,3,5,15] [1,2,4,8,16] [1,17].. Функциональный стиль 32 10.. PrintLines ; отобрать те элементы списка, где количество делителей равно 4 [1,2,5,10] [1,2,7,14] [1,3,5,15] 10 14 15 Изображение слайда Слайд 33: 25.
Задание 1 а Укажите такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход. Задание 2 Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем: — Петя не может выиграть за один ход; — Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети.
Задание 3 Укажите значение S, при котором: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. На ребрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах - количество камней в позиции Дерево не должно содержать партий, невозможных при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не является верным ответом на это задание.
Тогда после первого хода Пети в куче будет 15 или 28 камней. В обоих случаях Ваня удваивает кучу и выигрывает в один ход. Выигрывает Ваня 14 - проигрышная позиция Задание 2.
Возможные значения S: 7, 13. В этих случаях Петя, очевидно, не может выиграть первым ходом. Однако он может получить кучу из 14 камней: в первом случае удвоением, во втором — добавлением одного камня.
Эта позиция разобрана в п. В ней игрок, который будет ходить теперь это Ваня , выиграть не может, а его противник то есть Петя следующим ходом выиграет. Выигрывает Петя 7, 13 - выигрышные позиции со второго хода Задание 3.
Возможные значения S: 12. После первого хода Пети в куче будет 13 или 24 камня. Если в куче их станет 24, Ваня удвоит количество камней и выиграет первым ходом.
Ситуация, когда в куче 13 камней, разобрана в п. В этой ситуации игрок, который будет ходить теперь это Ваня , выигрывает своим вторым ходом. Выигрывает Ваня вторым ходом!
В таблице изображено дерево возможных партий и только их при описанной стратегии Вани. Заключительные позиции в них выигрывает Ваня подчеркнуты. На рисунке это же дерево изображено в графическом виде.
Задание 26: Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 69. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 69 или больше камней. Задание 1.
Опишите выигрышную стратегию Васи. Задание 2. Укажите 2 таких значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причём Паша не может выиграть за один ход и может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Вася.
Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Паши. Задание 3. Укажите хотя бы одно значение S, при котором у Васи есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Паши, и у Васи нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Васи. Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Васи в виде рисунка или таблицы. При количестве камней в куче от 14 и выше Паше необходимо увеличить их количество в пять раз, тем самым получив 70 или более камней.
Паша своим первым ходом может сделать 14, 17 или 65 камней, после этого Вася увеличивает количество в пять раз, получая 70, 85 или 325 камней в куче. Для данных случаев Паше необходимо прибавить 4 камня к куче из 9 камней, либо 1 камень к куче из 12, и получить кучу из 13 камней. После чего игра сводится к стратегии, описанной в пункте 1б.