Восьмеричная и шестнадцатеричная системы ис-пользуются в основном для подготовки данных и программирования. Перевод чисел в различные системы счисления с решением. Калькулятор позволяет переводить целые числа из одной системы счисления в другую.
§ 13. № 3. ГДЗ Информатика 10 класс Поляков. Нужно перевести числа. Поможете?
Как и в предыдущих параграфах, удобно и полезно воспользоваться таблицей соответствия, приведенной в Приложении. Отметим только, что каждое шестнадцатеричное число следует заменять двоичным, дополняя его до 4 разрядов в сторону старших разрядов. Пусть требуется перевести шестнадцатеричное число F116 в двоичное число.
Полученное число двоичной системы счисления разбивается на тетрады четвёрки цифр двоичной системы счисления , начиная с цифры единиц самой правой цифры, она может быть 0 или 1. Последняя самая левая тетрада может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0 одна, две или три цифры.
Выделяем эту двойку, так как это уже кусочек нашего числа в восьмеричной системе.
Продолжаем: теперь делим полученное на предыдущем шаге частное на 8: Всё точно так же: наибольшим числом, при котором 1 931 делится без остатка на 8 будет число 241. При умножении 241 на 8 получается число 1 928. Ищем разность между 1 931 и 1928 — получается 3. Выделяем её. Далее делим 241 на 8.
Получается число 30, умножив его на 8, получаем 240. Вычитаем из 241 это число, получается 1. Выделяем единицу. Продолжаем деление до тех пор, пока частное не станет меньше 8! Итак, делим 30 на 8, получается 3,75, отбрасываем дробную часть, получается 3.
Умножаем 3 на 8, получается 24. Выделяем шестёрку. Мы закончили деление так как 3 меньше 8. Обязательно выделяем последнее частное тоже у нас это цифра 3. Выделенные красным цифры — это и есть наше число в восьмеричной системе, НО они написаны наоборот.
То есть, чтобы правильно прочитать число в восьмеричной системе, необходимо сделать это справа налево. Таким образом, десятичное число 15 45010 в восьмеричной системе будет выглядеть как 36 1328. Итого, алгоритм перевода чисел из десятичной системы в восьмеричную следующий: Разделить исходное число на 8. Найти максимальное частное и убрать дробную часть от него. Значит в частное мы записываем число 2.
Умножить полученное частное на 8. Записать его под исходным числом. Найти остаток между этими числами и выделить его — это кусочек переведённого в восьмеричную систему числа. Затем разделить в столбик полученное частное на 8, записать ответ и проделать шаги 2 и 3. Производить деление до тех пор, пока делимое не станет меньше 8.
Выделить это делимое тоже.
Разбивка целого двоичного числа на трехзначные звенья производится справа налево. Когда крайняя триада получается неполной, то ее дополняют нулями. Для более быстрого перевода чисел используется таблица записи восьмеричных чисел двоичным форматом. Таблица соответствия восьмеричных и двоичных чисел. Ноль впереди числа отбрасываем и получаем в итоге 111002. В старшей триаде не хватило разрядов, она дополнилась слева двумя нулями.
Перевод 8 — 10 Преобразование чисел из восьмеричного формата в десятичную форму выполняется с использованием правила перевода: целая часть числа последовательно делится на основание новой системы счисления, то есть 8, и остатки от деления записываются начиная с последнего частного в обратном направлении. Удобнее всего складывать и вычитать большие числа столбиком. Удобнее всего при вычислениях пользоваться таблицей сложения восьмеричных чисел. Таблица сложения восьмеричных чисел.
Перевод чисел в любую систему счисления
Перевод из двоичной в восьмеричную Для того, чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, необходимо: двигаясь от запятой влево и вправо, разбить двоичное число на группы по три разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой. Перевести число 10011001111,0101 из двоичной системы в восьмеричную.
Поэтому в программировании иногда используют другие системы счисления — восьмеричную и шестнадцатеричную. В восьмеричной системе счисления используется восемь знаков-цифр от 0 до 7. Каждой цифре соответствует число из трех цифр в двоичной системе счисления: 000 — 0 001 — 1 010 — 2 011 — 3 100 — 4 101 — 5 110 — 6 111 — 7 Для преобразования двоичного числа в восьмеричное надо разбить его на тройки цифр и заменить каждую тройку соответствующей ей одной цифрой из восьмеричной системы счисления.
В текстах программ это же число может обозначаться и как 0хА5, и как 0A5h, в зависимости от синтаксиса языка программирования.
Незначащий ноль 0 добавляется слева от старшей шестнадцатеричной цифры, изображаемой буквой, чтобы различать числа и символические имена. Десятичные decimal числа — каждый байт слово, двойное слово представляется обычным числом, а признак десятичного представления букву «d» обычно опускают. Байт из предыдущих примеров имеет десятичное значение 165. В отличие от двоичной и шестнадцатеричной формы записи, по десятичной трудно в уме определить значение каждого бита, что иногда приходится делать. Восьмеричные octal числа — каждая тройка бит разделение начинается с младшего записывается в виде цифры 0—7, в конце ставится признак «о». То же самое число будет записано как 245о.
Восьмеричная система неудобна тем, что байт невозможно разделить поровну. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Любая система счисления дифференцируется по радиксу или основе, на которой строится система счисления. Радикс или база определяет общее отсутствие различных символов, которое используется в определенной системе счисления. Например, радикс двоичной системы счисления равен 2, радикс десятичной системы счисления - 10, а радикс восьмеричной системы счисления - 8. Октальная система номеров: Как явствует из названия, эта система счисления основана на радиусе, равном 8. Итак, в этой системе счисления мы имеем восемь различных цифр. Для простоты мы считаем эти восемь цифр такими же, как и первые восемь цифр в десятичной системе счисления. Положение каждой восьмеричной цифры связано с некоторой силой 8, и эта сила равна показателю цифры от левой позиции.
Для представления одного восьмеричного числа в двоичной форме требуется не более трех двоичных цифр. Так как основа этой числовой системы сама по себе имеет некоторую силу двойки, то очень легко и удобно перевести восьмеричное число в двоичную или шестнадцатеричную систему счисления, которая используется в компьютерах для выполнения всей работы.
Онлайн калькулятор перевода чисел между системами счисления
Обычно при переводе чисел из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления вначале шестнадцатеричное число переводят в двоичное, затем разбивают его на триады, начиная с младшего бита. Используйте наш конвертер восьмеричных чисел в шестнадцатеричные, чтобы преобразовать число с основанием 8 в шестнадцатеричное вместе с шагами и формулами, используемыми при преобразовании. Перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную систему и обратно осуществляется через двоичную систему с помощью триад и тетрад.
Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно
Вычеркнуть из числа незначащие нули. Онлайн калькулятор перевода чисел из одной системы счисления в любую другую Онлайн калькулятор: Перевод чисел из одной системы счисления в любую другую онлайн Входные данные.
Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады четверки цифр , начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой табл. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой. Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.
При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему. Пример 1.
Заменить каждую группу цифр на ее аналог в соответствующей системе счисления. Пример 1: Перевести число 1111001102 из двоичной системы в четвертичную. Если нужно, число дополняется нулями слева. Вычеркнуть из числа незначащие нули.
Перевод из восьмеричной в двоичную Для перевода числа из восьмеричной системы в двоичную достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом триадой , при этом отбрасывают незначащие нули в старших и младших после запятой разрядах. Перевести число 204,4 из восьмеричной системы в двоичную.
Как перевести число из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную
Для перевода чисел из восьмеричной системы в шестнадцатеричную, воспользуемся соответствующим алгоритмом. Онлайн калькулятор перевода чисел в любую систему счисления, двоичную, десятичную, шестнадцатеричную и др. Расчет онлайн в любой системе счисления. Двоичное: 11111000000 Восьмеричное: 3700 Шестнадцатеричное: 7c0. А теперь напишем универсальную функцию convert_to() по переводу чисел из десятичной системы счисления в систему счисления в любым основанием. Перевести. Перевод чисел в различные системы счисления. Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно.
Перевод чисел в двоичную, шестнадцатеричную, десятичную, восьмеричную системы счисления
Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше 16-ти. Общий смысл алгоритма перевода дробного числа, аналогичен алгоритму перевода целого, то есть вначале переводим в десятичную, а затем в шестнадцатеричную: 1. Для перевода числа 545.
Кроме того, монитор покрывают антистатическим покрытием и пленкой, защищающей от электромагнитного излучения. Дополнительно на монитор можно установить защитный экран, который необходимо подсоединить к заземляющему проводу, что также защитит от электромагнитного излучения и бликов. Жидкокристаллические мониторы имеют меньшие размеры, потребляют меньше электроэнергии, обеспечивают более четкое статическое изображение. В них отсутствуют типичные для мониторов с электронно-лучевой трубкой искажения. Принцип отображения на жидкокристаллических мониторах основан на поляризации света.
Источником излучения здесь служат лампы подсветки, расположенные по краям жидкокристаллической матрицы. Свет от источника света однородным потоком проходит через слой жидких кристаллов. В зависимости от того, в каком состоянии находится кристалл, проходящий луч света либо поляризуется, либо не поляризуется. Далее свет проходит через специальное покрытие, которое пропускает свет только определенной поляризации. Там же происходит окраска лучей в нужную цветовую палитру. Жидкокристаллические мониторы практически не производят вредного для человека излучения. Для получения копий изображения на бумаге применяют принтеры, которые классифицируются: o по способу получения изображения: литерные,матричные, струйные, лазерные и термические; o по способу формирования изображения: последовательные, строчные, страничные; o по способу печати: ударные, безударные; o по цветности: чёрно-белые, цветные.
Наиболее распространены принтеры матричные, лазерные и струйные принтеры. Матричные принтеры схожи по принципу действия с печатной машинкой. Печатающая головка перемещается в поперечном направлении и формирует изображение из множества точек, ударяя иголками по красящей ленте. Красящая лента перемещается через печатающую головку с помощью микроэлектродвигателя. Соответствующие точки в месте удара иголок отпечатываются на бумаге, расположенной под красящей лентой. Бумага перемещается в продольном направлении после формирования каждой строчки изображения. Полиграфическое качество изображения, получаемого с помощью матричных принтеров низкое и они шумны во время работы.
Основное достоинство матричных принтеров - низкая цена расходных материалов и невысокие требования к качеству бумаги. Струйный принтер относится к безударным принтерам. Изображение в нем формируется с помощью чернил, которые распыляются через капилляры печатающей головки. Лазерный принтер также относится к безударным принтерам. Он формирует изображение постранично. Первоначально изображение создается на фотобарабане, который предварительно электризуется статическим электричеством. Луч лазера в соответствии с изображением снимает статический заряд на белых участках рисунка.
Затем на барабан наносится специальное красящее вещество — тонер, который прилипает к фотобарабану на участках с неснятым статическим зарядом. Затем тонер переносится на бумагу и нагревается. Частицы тонера плавятся и прилипают к бумаге. Для ускорения работы, принтеры имеют собственную память, в которой они хранят образ информации, подготовленной к печати. К основным характеристикам принтеров можно относятся: - ширина каретки, которая обычно соответствую бумажному формату А3 или А4; - скорость печати, измеряемая количеством листов, печатаемы в минуту - качество печати, определяемое разрешающей способностью принтера - количеством точек на дюйм линейного изображения. Чем разрешение выше, тем лучше качество печати. Плоттер графопостроитель — это устройство для отображения векторных изображений на бумаге, кальке, пленке и других подобных материалах.
Плоттеры снабжаются сменными пишущими узлами, которые могут перемещаться вдоль бумаги в продольном и поперечном направлениях. В пишущий узел могут вставляться цветные перья или ножи для резки бумаги. Графопостроители могут быть миниатюрными, и могут быть настолько большими, что на них можно вычертить кузов автомобиля или деталь самолета в натуральную величину. Виды моделей В зависимости от поставленной задачи, способа создания модели и предметной области различают множество типов моделей: 1. По области использования выделяют учебные, опытные, игровые, имитационные, научно-исследовательские модели. По временному фактору выделяют статические и динамические модели. По форме представления модели бывают математические, геометрические, словесные, логические, специальные ноты, химические формулы и т.
По способу представления модели делят на информационные нематериальные, абстрактные и материальные. Информационные модели, в свою очередь, делят на знаковые и вербальные, знаковые — на компьютерные и некомпьютерные. Информационная модель — это совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса или явления. Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме. Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, то есть средствами любого формального языка. Математическая модель — система математических соотношений, описывающих процесс или явление. Компьютерная модель - математическая модель, выраженная средствами программной среды.
Этапы решения задач на ЭВМ Первоначально ЭВМ были созданы для вычислений, но постепенно на ней стали решать задачи по физике, химии, биологии, управлению технологическими процессами, рисованию мультфильмов и т. В общем случае выделяют несколько этапов в подготовке и решении задач на ЭВМ. На первом этапе анализируется условие задачи, определяются исходные данные и результаты, устанавливается зависимость между величинами, рассматриваемыми в задаче. Некоторые задачи имеют множество способов решения, поэтому необходимо выбрать способ решения сделать постановку задачи, составить модель задачи. Для этого необходимо определить математические соотношения между исходными данными и результатом. Выполнив перевод задачи на язык математики, получают математическую модель. Второй этап заключается в составленииалгоритма решения задачи по выбранной модели.
На третьем этапе алгоритмзаписывается наязыке программирования и полученная программа вводится в ЭВМ. Далее проводится отладка программы, то есть поиск и ошибок. Различают логические и семантические ошибки. Семантические ошибки возникают, когда программист неправильно записывает конструкции языка программирования. Семантические ошибки отыскать легче, т. Логические ошибки возникают, когда инструкции записаны правильно, но последовательность их выполнения дает неверный результат. Далее проводится тестирование, которое заключается в запуске программы с использованием контрольных примеров - тестов.
Тесты выбирают таким образом, чтобы при работе с ними программа прошла все возможные ветви алгоритма, поскольку на каждом из них могут быть свои ошибки. После отладки и тестирования программа выполняется с реальными исходными данными и проводится анализ полученных результатов, то есть сопоставление их с экспериментальными фактами, теоретическими воззрениями и другой информацией об изучаемом объекте. Если результаты работы программы не удовлетворяют пользователей по каким-либо параметрам, то производится уточнение модели.
Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше 16-ти. Общий смысл алгоритма перевода дробного числа, аналогичен алгоритму перевода целого, то есть вначале переводим в десятичную, а затем в шестнадцатеричную: 1. Для перевода числа 545.
Таблица соответствия восьмеричных и двоичных чисел.
Ноль впереди числа отбрасываем и получаем в итоге 111002. В старшей триаде не хватило разрядов, она дополнилась слева двумя нулями. Перевод 8 — 10 Преобразование чисел из восьмеричного формата в десятичную форму выполняется с использованием правила перевода: целая часть числа последовательно делится на основание новой системы счисления, то есть 8, и остатки от деления записываются начиная с последнего частного в обратном направлении. Удобнее всего складывать и вычитать большие числа столбиком. Удобнее всего при вычислениях пользоваться таблицей сложения восьмеричных чисел. Таблица сложения восьмеричных чисел. Это получилось следующим образом.
Итого получилось 61. Что мы узнали?
Системы счисления
Перевести. Перевод чисел в различные системы счисления. § 11. Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую ГДЗ по Информатике для 10 класса. Босова. 6. Переведите числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную. Перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Перевести восьмеричные числа в шестнадцатеричные числа
Для перевода чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную необходимо цифры числа преобразовать в группы двоичных цифр. Для перевода числа из восьмеричной системы в двоичную достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующей триадой, отбрасывая лидирующие нули в старшем разряде и завершающие нули в младшем. Перевести единицы: десятичное в восьмеричное. Цифры исходного числа восьмеричной системы счисления заменяются (слева направо) на соответствующие (по таблице триад) триады (тройки цифр двоичной системы счисления). Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления целую и дробную части числа нужно переводить отдельно. Перевод чисел из одной системы счисления в другую является важной темой в математике и информатике. Существует несколько систем счисления, таких как двоичная, десятичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.
Перевод чисел в двоичную, шестнадцатеричную, десятичную, восьмеричную системы счисления
Затем триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой. Перевести число 10011001111,0101 из двоичной системы в восьмеричную. Перевод из двоичной в шестнадцатеричную Для того, чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, необходимо: двигаясь от запятой влево и вправо, разбить двоичное число на группы по четыре разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы.
Заменить каждую группу цифр на ее аналог в соответствующей системе счисления. Как перевести число в двоичную систему счисления Чтобы перевести число из четвертичной, восьмеричной или шестнадцатеричной системы счисления в двоичную, нужно воспользоваться алгоритмом перевода: Заменить каждую цифру на двоичный аналог, состоящий из 2 для четвертичной , 3 для восьмеричной или 4 для шестнадцатеричной цифр. Если нужно, число дополняется нулями слева.
Полученное число двоичной системы счисления разбивается на тетрады четвёрки цифр двоичной системы счисления , начиная с цифры единиц самой правой. Последняя самая левая тетрада может быть неполной, тогда в неё слева добавляется цифра 0 одна, две или три.
Если последняя группа состоит из ноликов, то их нужно игнорировать. Используем формулу 1. Для перевода нам нужно воспользоваться табличкой-шпаргалкой: Рисунок 1. Первое число у нас 142, значит будет три группы по три бита в каждой. Юзаем шпору и видим, что цифра 1 это 001, цифра 4 это 100 и цифра 2 это 010. В результате имеем число 001100010. В результате имеем Рисунок 1. Исходя из формулы 1. Можно использовать следующею шпору.
Перевод чисел в Python
Перевод напрямую из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную, и обратно. Перевод напрямую из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную, и обратно. Аналогично можно выполнить перевод числа из двоичной системы в восьмеричную. 11. При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.