Природа создаёт удивительные и прекрасные фракталы, с безупречной геометрией и идеальной гармонией. Это и есть яркое проявление фрактальной геометрии в природе. Это и есть яркое проявление фрактальной геометрии в природе.
Строка навигации
- Фракталы в природе (53 фото)
- Фракталы в природе и созданные человеком
- Идеи для фен-шуй
- Фрактальные фигуры — новый раздел математики
Молния фрактал
Несмотря на то, что фрактальные фигуры были замечены в природе и сконструированы математиками уже довольно давно, впервые научно обосновать существование фракталов смог Бенуа Мандельброт лишь в 1970-х годах. В природе фрактальные особенности проявляются в таких вещах, как снежинки, молнии или дельты рек. Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Открытие молекулярного фрактала в цианобактерии – это не просто научная сенсация, но и философский повод задуматься о роли случайности в возникновении порядка, о сложном взаимодействии хаоса и гармонии в природе. Фрактал – это геометрическая фигура, в которой один и тот же мотив повторяется в последовательно уменьшающемся масштабе.
Популярные фоны
- Обнаружен первый в природе молекулярный фрактал: Наука: Наука и техника:
- Идеи для фен-шуй
- Историческое развитие фрактального фермента
- Строка навигации
ХАОС, ФРАКТАЛЫ И ИНФОРМАЦИЯ
Термин «фрактал» введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую известность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Часто говорят, что мать-природа чертовски хороший дизайнер, а фракталы можно рассматривать как принципы дизайна, которым она следует, собирая вещи вместе. Природа зачастую создаёт удивительные и прекрасные фракталы, с идеальной геометрией и такой гармонией, что просто замираешь от восхищения.
Войти на сайт
Как вам, например, такая фраза: «Фрактал – это множество, обладающее дробной хаусдорфовой размерностью, которая больше топологической». Когда вы думаете о фракталах, вам могут прийти на ум плакаты и футболки Grateful Dead, пульсирующие всеми цветами радуги и вызывающие завихрение сходства. Смотрите 65 фотографии онлайн по теме фракталы в природе животные.
Фракталы в природе
Автор пина:Katrine. Находите и прикалывайте свои пины в Pinterest! Деревья, как и многие другие объекты в природе, имеют фрактальное строение. Фракталы часто встречаются в природе. В 1982 году вышла книга Мандельброта «Фрактальная геометрия природы», в которой автор собрал и систематизировал практически всю имевшуюся на тот момент информацию о фракталах и в легкой и доступной манере изложил ее.
9 Удивительных фракталов, найденных в природе
Наша природа удивительна и у нее есть свои закономерности, которые ученые постоянно изучают. Одним из таких исследований является изучение фракталов в природе. Благодаря спутниковым снимкам мы также можем полюбоваться красотой нашей планеты и необычными рисунками, сделанными природой в разных странах.
Этот подход более спокойный, так как на анализ и выставление ордеров вы можете потратить не более 10 минут в день. Активный поход в торговле по фракталам Определите тренд в каком направлении перемещается объём и торгуйте в течение дня только в направлении тренда. Этот индикатор может быть хорошим фильтром для ваших сделок. Если на рынке присутствует восходящий тренд, и внутри дня цена пробила нижний фрактал, выйдя из области Value area, а потом в неё вернулась — то, скорее всего, это был ложный пробой, и движение вверх вероятно продолжится. Пример на графике: Если на рынке присутствует восходящий тренд, и внутри дня цена пробила верхний фрактал, выйдя из области Value area — то, скорее всего, движение вверх продолжится. Пример на графике: Контролируйте риски, правильно выбирая размер позиции. Такой тип трейдинга позволит вам совершать сделки более точно, но будет требовать больше времени в день для работы. Выводы Окружающий нас мир нелинеен и фрактален.
Рынки, как часть живой природы, как отражение особенностей работы человеческого мозга — тоже нелинейны и фрактальны. Рынки — это «живой» эволюционирующий организм, который описать с помощью простых формул или геометрических фигур крайне сложно. Ввиду этого, на «живых рынках» дают погрешности: Индикаторный анализ, Что хорошо работает на «живых рынках»: анализ объемов,.
Nature 2024. Ученые, изучая структуру цитратсинтазы, были поражены изображениями, полученными с помощью электронного микроскопа. Вместо ожидаемой регулярной решетки молекул они увидели завораживающий фрактальный узор. Секрет асимметрии Разгадка тайны фрактального белка кроется в его асимметрии.
Обычно при самоорганизации белковых молекул каждая цепь занимает одинаковое положение относительно своих соседей. Это приводит к формированию симметричных, упорядоченных структур. Но в случае с цитратсинтазой все иначе. Различные белковые цепи взаимодействуют друг с другом по-разному, создавая сложный и непредсказуемый узор, подобный треугольнику Серпинского. Эволюционная игра Зачем же цианобактерии понадобился фрактальный фермент? Удивительно, но, похоже, это всего лишь игра случая, эволюционный каприз. Ученые провели эксперимент, в котором генетически модифицировали цианобактерии, лишив их цитратсинтазу способности собираться во фрактальные структуры.
Оказалось, что это никак не повлияло на жизнедеятельность бактерий.
Женская психология и саморазвитие 5 подписчиков Подписаться Фильм посвящен забавным математическим объектам - фракталам. Фрактальную природу имеют многие структуры в природе, они нашли применение в науке и технике.
Фракталы в природе (53 фото)
Приносит ли эта странная сборка что-нибудь полезное? Многие фрактальные структуры, например, в облаках или дельтах рек вверху , создаются случайными процессами и не подчиняются точной математической формуле; русло меньшего размера не совсем соответствует строению большего русла, от которого оно ответвляется. С другой стороны, папоротники внизу слева и цветная капуста романеско являются примерами регулярных фракталов. Когда команда ученых генетически манипулировала бактерией, чтобы предотвратить сборку ее цитратсинтазы во фрактальные треугольники, клетки росли так же хорошо в различных условиях. Такие случаи могут произойти, когда рассматриваемую конструкцию не так уж сложно построить». Воспроизведение эволюции в лаборатории Чтобы проверить свою теорию, команда воссоздала в лаборатории эволюционное развитие фрактального устройства. Для этого они использовали статистический метод для обратного расчета белковой последовательности фрактального белка, какой она была миллионы лет назад.
Посмотрите потрясающие примеры фракталов в природе. Морские раковины.
Является самоподобным или приближённо самоподобным. Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую. Многие объекты в природе обладают свойствами фрактала, например: побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, система кровообращения, альвеолы. Слайд 4 Описание слайда: Природные объекты, обладающие фрактальными свойствами Природные объекты отличаются от идеальных абстрактных фракталов неполнотой и неточностью повторений структуры. Большинство встречающихся в природе фракталоподобных структур границы облаков, линия берега, деревья, листья растений, кораллы, … являются квазифракталами, поскольку на некотором малом масштабе фрактальная структура исчезает.
Оказывается, почти все природные образования имеют фрактальную структуру. Что это значит? Если посмотреть на фрактальный объект в целом, затем на его часть в увеличенном масштабе, потом на часть этой части и т. Фракталы самоподобны - их форма воспроизводится на различных масштабах. Открытие фракталов произвело революцию не только в геометрии, но и в физике, химии, биологии. Фрактальные алгоритмы нашли применение и в информационных технологиях, например, для синтеза трехмерных компьютерных изображений природных ландшафтов, для сжатия компрессии данных см. Далее мы убедимся, что понятие фрактала тесно связано с еще одним не менее любопытным явлением - хаосом в динамических системах. Детерминированность и хаос ХАОС греч. В переносном смысле - беспорядок, неразбериха. Энциклопедия Кирилла и Мефодия Когда говорят о детерминированности некой системы, имеют в виду, что ее поведение характеризуется однозначной причинно-следственной связью. То есть, зная начальные условия и закон движения системы, можно точно предсказать ее будущее. Именно такое представление о движении во Вселенной характерно для классической, ньютоновской динамики. Хаос же, напротив, подразумевает беспорядочный, случайный процесс, когда ход событий нельзя ни предсказать, ни воспроизвести. Что же представляет собой детермини рованный хаос - казалось бы, невозможное объединение двух противоположных понятий? Начнем с простого опыта. Шарик, подвешенный на нитке, отклоняют от вертикали и отпускают. Возникают колебания. Если шарик отклонили немного, то его движение описывается линейными уравнениями. Если отклонение сделать достаточно большим - уравнения будут уже нелинейными. Что при этом изменится? В первом случае частота колебаний и, соответственно, период не зависит от степени начального отклонения. Во втором - такая зависимость имеет место. Полный аналог механического маятника как колебательной системы - колебательный контур, или "электрический маятник". В простейшем случае он состоит из катушки индуктивности, конденсатора емкости и резистора сопротивления. Если все три указанных элемента линейны, то колебания в контуре эквивалентны колебаниям линейного маятника. Но если, к примеру, емкость нелинейна, период колебаний будет зависеть от их амплитуды. Динамика колебательного контура определяется двумя переменными, например током в контуре и напряжением на емкости. Если откладывать эти величины вдоль осей Х и Y, то каждому состоянию системы будет соответствовать определенная точка на полученной координатной плоскости. Такую плоскость называют фазовой. Соответственно, если динамическая система определяется n переменными, то вместо двумерной фазовой плоскости ей можно поставить в соответствие n-мерное фазовое пространство. Теперь начнем воздействовать на наши маятники внешним периодическим сигналом. Реакция линейной и нелинейной систем будет различной. В первом случае постепенно установятся регулярные периодические колебания с той же частотой, что и частота вынуждающего сигнала. На фазовой плоскости такому движению соответствует замкнутая кривая, называемая аттрактором от английского глагола to attract - притягивать , - множество траекторий, характеризующих установившийся процесс. В случае нелинейного маятника могут возникнуть сложные, непериодические колебания, когда траектория на фазовой плоскости не замкнется за сколь угодно долгое время. При этом поведение детерминирован ной системы будет внешне напоминать совершенно случайный процесс - это и есть явление динамического, или детерминированного, хаоса. Образ хаоса в фазовом пространстве - хаотический аттрактор - имеет очень сложную структуру: это фрактал. В силу необычности свойств его называют также странным аттрактором. Почему же система, развивающаяся по вполне определенным законам, ведет себя хаотически? Влияние посторонних источников шума, а также квантовая вероятность в данном случае ни при чем. Хаос порождается собственной динамикой нелинейной системы - ее свойством экспоненциально быстро разводить сколь угодно близкие траектории. В результате форма траекторий очень сильно зависит от начальных условий. Поясним, что это значит, на примере нелинейного колебательного контура, находящегося под воздействием внешнего периодического сигнала. Внесем в нашу систему небольшое возмущение - изменим немного начальный заряд конденсатора. Тогда колебания в возмущенном и невозмущенном контурах, первоначально практически синхронные, очень скоро станут совершенно разными. Поскольку в реальном физическом эксперименте задать начальные условия можно лишь с конечной точностью, предсказать поведение хаотических систем на длительное время невозможно. Предсказание будущего - Из-за такой малости! Из-за бабочки! Она упала на пол - изящное маленькое создание, способное нарушить равновесие, повалились маленькие костяшки домино... И грянул гром Насколько упорядочена наша жизнь? Предопределены ли в ней те или иные события? Что предсказуемо на многие годы вперед, а что не подлежит сколько-нибудь надежному прогнозированию даже на небольшие интервалы времени? Человеку постоянно приходится сталкиваться как с упорядоченными, так и с неупорядоченными процессами, порождаемыми различными динамическими системами. Мы знаем, что Солнце встает и заходит каждые 24 часа, и так будет продолжаться в течение всей нашей жизни. Вслед за зимой всегда наступает весна, и вряд ли когда-нибудь будет наоборот. Более или менее регулярно функционируют коммунальные службы, снабжающие нас светом и теплом, учреждения и магазины, а также транспортные системы автобусы, троллейбусы, метро, самолеты, поезда. Нарушения ритмичной работы этих систем вызывают законное возмущение и негодование граждан. Если сбои возникают неоднократно - говорят о хаосе, выражая отрицательное отношение к подобным явлениям. Но в то же время существуют процессы, хорошо известные своей непредсказуемость ю. Например, подбрасывая монету, мы никогда точно не знаем, что выпадет - "орел" или "решка". Такая непредсказуемость не вызывает тревоги. К гораздо более драматичным последствиям она может привести при игре в рулетку, однако любители испытывать судьбу сознательно идут на этот риск. Почему одни процессы предсказуемы по своим результатам, а другие нет? Может быть, нам просто не хватает каких-то начальных данных для хорошего прогноза? Надо улучшить знания о начальных условиях - и все будет в порядке, и с монетой и с предсказанием погоды. Сказал же Лаплас: дайте мне начальные условия для всей Вселенной, и я вычислю ее будущее. Лаплас ошибался: ему и его современникам не были известны примеры детерминированных динамических систем, прогноз поведения которых на длительное время нельзя осуществить. Лишь в конце XIX столетия французский математик Анри Пуанкаре впервые почувствовал, что такое возможно. Однако прошло еще три четверти века, прежде чем началась эпоха бурного изучения детерминированного хаоса. Динамические системы можно условно разделить на два типа. У первых траектории движения устойчивы и не могут быть значительно изменены малыми возмущениями. Такие системы предсказуемы - именно потому мы знаем, что Солнце взойдет завтра, через год и через сто лет. Для определения будущего в этом случае достаточно знать уравнения движения и задать начальные условия. Небольшие изменения в значениях последних приведут лишь к несущественной ошибке в прогнозе. К другому типу относятся динамические системы, поведение которых неустойчиво, так что любые сколь угодно малые возмущения быстро в масштабе времени, характерном для этой системы приводят к кардинальному изменению траектории. Как отметил Пуанкаре в своей работе "Наука и метод" 1908 , в неустойчивых системах "совершен но ничтожная причина, ускользающая от нас по своей малости, вызывает значительное действие, которое мы не можем предусмотреть. Предсказание становится невозможным, мы имеем перед собой явление случайное". Таким образом прогнозирование на длительные времена теряет всякий смысл.