Обозначения веков простыми словами. Самые актуальные новости про 2024 год Зеленого Деревянного Дракона – календари, события, праздники, премьеры. Главная» Новости» Какой сейчас век на дворе 2024г. Официальное распространение метода деления времени на нашу эру и до нашей эры произошло в 8 веке. В большинстве случаев века римскими цифрами обозначают, а вот годы или точные даты принято писать арабскими цифрами. Ещё такая мысль появилась: если обозначать века арабскими цифрами, то у читателей может сложиться впечатление, что текст писал кто-то довольно ленивый.
КОГДА НАСТУПИТ XXI ВЕК?
Некоторые предлагают использовать «фиктивные» буквы для обозначения нуля, но это не распространено и вызывает дополнительные трудности при определении века. Именно такой способ обозначения веков позволяет учитывать границы временных периодов и упорядочивать исторические события по хронологии. Поскольку обозначение BC / AD основано на традиционном году зачатия или рождения Иисуса, некоторые христиане недовольны удалением ссылки на него в обозначении эры. В статье приведены разные способы обозначения веков в итальянском языке. Таким образом, римские цифры веками используются для обозначения особо значимых событий или чтобы придать некую торжественность, выделить.
Старый и новый календарные стили
Официальное распространение метода деления времени на нашу эру и до нашей эры произошло в 8 веке. Для обозначения века также можно использовать арабские цифры, например, «20 век» или «21 век». Таким образом, римские цифры веками используются для обозначения особо значимых событий или чтобы придать некую торжественность, выделить. Век обычно пишется римскими цифрами для того, чтобы отличить его от года. 29 марта — наблюдалось первое в XXI веке и в третьем тысячелетии на территории России полное солнечное затмение.
Юлианский календарь
- Соотношение веков годов тысячелетий (Таблица)
- Века в истории: как обозначаются числами?
- Как обозначаются даты исторических событий? - Univerkov - образовательный сайт
- Символы века: embedder — LiveJournal
- Какой век в 2024 году в россии
7. Даты и время дня
Какие-то события, наиболее значимые и важные для нас, мы помним с точностью до минут, часов, дней. А о каких-то говорим достаточно неопределенно: давно, недавно. Для обозначения дат исторических событий мы, как правило, используем такие величины, как: год и век; реже - день, месяц, тысячелетие; еще реже — час, минута. Год - единица измерения времени, которая означает завершенный цикл сезонов: весна, лето, осень, зима. В большинстве стран календарная продолжительность года равна 365 или 366 дням, что примерно равняется продолжительности астрономического года, в течение которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца.
Появилась необходимость прийти к общему мнению в плане того, когда отмечать важнейшие христианские праздники, как проводить те или иные обряды и т. На первом месте оказался день празднования Пасхи. В 325 году состоялся первый всехристианский церковный съезд в г. Никея современная Турция. Во главе собора стоял сам император. Основная цель съезда заключалась как раз в решении всех споров. Присутствующие утвердили основные догматы христианской веры, в частности — празднование Пасхи ежегодно в 1-е воскресенье после весеннего равноденствия и последующего за ним первого полнолуния. Вместе с этим составили и Пасхалии — рассчитали, на какие дни будет припадать Пасха в последующие года. Все это непосредственно связано с темой изменения летоисчисления. В дальнейшем к теме Пасхалий возвращались неоднократно, чтобы откорректировать или дополнить таблицы. Он поручил римскому аббату Дионисию Малому, у которого уже был подобный опыт, работу над Пасхалиями. Интересно: Почему античные статуи белые? Дионисий с заданием справился, однако обнаружил, что в писаниях все еще используется эра Диоклетиана. Продолжать летоисчисление по данной системе, с учетом антихристианских настроев императора, сторонника язычества, было бы неразумно. Интересный факт: в России переход на новое летоисчисление произошел благодаря указу Петра I 1699 г. С момента его издания новый год начинался 1 января 1700 вместо 1 марта 7208. Другие методы также оказались неподходящими, поскольку требовалась исключительно христианская система.
XXII 22 2101 - 2200 гг до н. XXI 21 2001 - 2100 гг до н. XIX 19 1801 - 1900 гг до н. XVIII 18 1701 - 1800 гг до н. XVII 17 1601 - 1700 гг до н. XVI 16 1501 - 1600 гг до н. XV 15 1401 - 1500 гг до н. XIV 14 1301 - 1400 гг до н. XIII 13 1201 - 1300 гг до н. XII 12 1101 - 1200 гг до н.
Научный и технологический прогресс принес изменения в жизнь людей. Распад Советского Союза стал одним из важнейших событий XX века. Завершение веков и новые начинания Каждый век заканчивался и начинался с событий, которые имели глобальное значение для человечества. Некоторые из них связаны с политическими катастрофами, другие — с технологическими открытиями и изобретениями. Но все они меняли мир в корне и заложили основу для нового века. Например, XVIII век, называемый «веком Просвещения», был временем крупных изменений в области образования, философии и культуры. В этот период были сделаны важные открытия в области науки и технологий, которые привели к революционным изменениям в обществе. XX век был одним из самых знаковых в истории человечества. Это был век сражений и катаклизмов, начало которых ставилось развязкой Первой мировой войны.
Какими цифрами лучше обозначать века – арабскими или римскими?
Павел К. Все эти мифы о точности католического григорианского календаря -неправда. Во времена папы Григория не могли точно определять положение земли на орбите и фиксировать время прилета Земли в ту же точку орбиты через год. Видим , что юлианский календарь в ДВА раза точнее григорианского!!! А значит смещение "цветения ромашек" более грозит "григорианцам". Наталья 1 год назад Сюда в четвертый раз отправляю комментарий. Уже в шестой раз специально читаю очередную статью на эту тему и все равно не могу понять до конца нюансы этих календарей и серьезность оснований для их введения. Зачем столько нагородили? Ужас, мало кто может четко все это понять.
Я так и не поняла, видимо Бог умом обделил. И тут же: "Православные Церкви, перешедшие на новоюлианский календарь, сохранили Александрийскую пасхалию, основанную на юлианском календаре, а непереходящие праздники стали отмечаться по григорианским датам. Я вообще ничего не понимаю. Это невозможно понять. Я так поняла, насколько хватило моих умственных способностей. Есть реальное 25 декабря, это сегодня, 2022 года. Есть какое-то 25 декабря, которое будет в тот же день, в который будет 7 января 2023 года.
Откуда пошло всеобщее заблуждение В России принятое сегодня летоисчисление было введено указом Петра I. А до этого счет вели от создания мира. И после принятия христианского летоисчисления вместо 7209 года наступил 1700 год.
Люди прошлого также боялись круглых дат. Вместе с новым летоисчислением был издан указ о веселой и торжественной встрече нового года и нового века. Кроме того не стоит забывать, что с принятием в России христианского времяисчисления, календарь оставался юлианским. Из-за этого для всех исторических событий до перехода на григорианский календарь 1918 определяют две даты: по старому и по новому стилю. А из-за различной продолжительности года, принятой в каждом из двух типов календарей и появилась разница на несколько дней. И поэтому в 1918 году с вводом григорианского календаря после 31 января наступило 14 февраля.
Интересный факт: в России переход на новое летоисчисление произошел благодаря указу Петра I 1699 г. С момента его издания новый год начинался 1 января 1700 вместо 1 марта 7208.
Другие методы также оказались неподходящими, поскольку требовалась исключительно христианская система. Поэтому Дионисий Малый предложил вести счет лет совершенно иначе — от даты рождения Иисуса Христа. Проблема была только в том, что ее никто не знал. Аббат решил вычислить эту дату самостоятельно. Как именно он это сделал, неизвестно. В распоряжении Дионисия было лишь множество евангельских писаний, где, тем не менее, точных сведений тоже никто не называл. Единственная конкретная информация — воскрешение 25 марта в праздник Пасхи, воскресенье. На основании этого Дионисий рассчитал, что Христос родился примерно в 284 году по меркам эры Диоклетиана.
Именно этот год монах принял в качестве первого года жизни Христа и, соответственно, первым годом новой эры. А все, что было ранее, теперь относится к периоду до нашей эры. Восточное полушарие в 1-й год нашей эры Так появился новый метод летоисчисления, хотя сам Дионисий проводил расчеты только для Пасхалий. В то же время, вся Римская империя продолжала жить в своей традиционной эре. Впервые наработки монаха для нового отсчета лет были использованы в начале 8 века. Англосаксонский богослов Беда Достопочтенный датировал различные события в своих трудах, ссылаясь именно на отсчет от Рождества Христова. В официальных документах этим летоисчислением начали пользоваться в 742 году.
Откуда пошло всеобщее заблуждение В России принятое сегодня летоисчисление было введено указом Петра I. А до этого счет вели от создания мира. И после принятия христианского летоисчисления вместо 7209 года наступил 1700 год. Люди прошлого также боялись круглых дат. Вместе с новым летоисчислением был издан указ о веселой и торжественной встрече нового года и нового века. Кроме того не стоит забывать, что с принятием в России христианского времяисчисления, календарь оставался юлианским. Из-за этого для всех исторических событий до перехода на григорианский календарь 1918 определяют две даты: по старому и по новому стилю. А из-за различной продолжительности года, принятой в каждом из двух типов календарей и появилась разница на несколько дней. И поэтому в 1918 году с вводом григорианского календаря после 31 января наступило 14 февраля.
История. 5 класс
Главная» Новости» 2024 год это какой век. XXI века2023 (две тысячи двадцать третий) год по григорианскому календарю — невисокосный год, начинающийся в воскресенье. I", выражение "Христа II й век" могли записывать как "X. II" и т. Не исключено, что именно из этих сокращений возникли принятые сегодня обозначения веков. Римские цифры удобно ставить рядом с арабскими – если написать век римскими цифрами, а затем год – арабскими, то в глазах не будет рябить от обилия одинаковых знаков. Для обозначения века также можно использовать арабские цифры, например, «20 век» или «21 век». Даты в средние века по «ЮЛИАНСКОМУ» и «ГРИГОРИАНСКОМУ» календарям, ведущих летоисчисление от «РОЖДЕСТВА ХРИСТОВА», записывались буквами и цифрами.
«2020-й год» или «2020 год»? Самые популярные вопросы о написании дат
Заесть век чей см. Кончить век см. Жить в веках — надолго, навсегда остаться в памяти потомков. Не знать веку см. Источник печатная версия : Словарь русского языка: В 4-х т. Десять веков составляют тысячелетие.
В Российской Федерации единица век допущена для использования наряду с единицами времени Международной системы единиц СИ. Её наименование и обозначение с дольными и кратными приставками СИ не применяются. В более узком смысле веком называют не вообще столетний интервал времени, а конкретный, номерной отрезок, повторяющийся каждые 100 лет, исходная точка зависит от используемого календаря способа летосчисления. Жизнь разг. На мой в.
Зла, в девках целый в. Эпоха, период времени, означенный какими-н. Рыцарские века. Восемнадцатый в. Неопределенно долгое время, слишком долго употр.
Целый в.
Например, 1900 год — это ещё XIX век. А 1901 и т.
Католическая церковь пригласила астрономов, и те более точно измерили продолжительность тропического года, разработали изменения, которые необходимо внести в календарь. По указу папы Григория XIII с 1582 года в католических странах стали вводить календарь, который получил название — григорианский. Счет дней передвинули на 10 суток вперед. День после четверга 4 октября 1582 года предписывалось считать пятницей, но не 5, а 15 октября. Весеннее равноденствие снова возвратилось на 21 марта. Чтобы в дальнейшем избежать подобных ошибок, было решено каждые 400 лет выбрасывать из числа високосных 3 дня. Чтобы за 400 лет было не 100 високосных, а 97.
Для этого надо не считать високосными те столетние годы годы с двумя нулями на конце , в которых число сотен две первые цифры не делится без остатка на 4. Таким образом, годы 1700, 1800, 1900 не были високосными. Год 2000 — будет високосным, а 2100 — нет. Длина года по григорианскому календарю хоть немного, на 26 сек, но все же длиннее истинного. Это приведет к ошибке в одни сутки лишь за 3280 лет. Гораздо труднее его принимали протестанты и православные. Пользование разными календарями, особенно в странах, тесно общающихся, вызывало массу неудобств, а порой и просто курьезных случаев. Так, например, Англия приняла григорианский календарь только в 1752 году.
Когда мы читаем, что в Испании в 1616 году 23 апреля умер Сервантес, а в Англии 23 апреля 1616 года умер Шекспир, можно подумать, что два величайших писателя мира скончались в один и тот же день. На самом же деле разница была в 10 дней. Шекспир умер в протестантской Англии, которая в эти годы еще жила по юлианскому календарю по старому стилю , а Сервантес — в католической Испании, где уже был введен григорианский календарь новый стиль. Календарные реформы в России шли своим чередом, и нередко с большим опозданием по сравнению со странами Западной Европы. В Х веке с принятием христианства в Древнюю Русь пришло летосчисление, применявшееся римлянами и византийцами: юлианский календарь, римские названия месяцев, семидневная неделя. Счет годов велся от сотворения мира, которое, по церковным понятиям, произошло за 5508 лет до Рождества Христова. Год начинался с 1 марта. В конце XV века начало года было перенесено на 1 сентября.
Указом от 15 декабря 7208 года Петр I ввел в России христианское летосчисление. День, следующий после 31 декабря 7208 года от сотворения мира, предписывалось считать началом нового года — 1 января 1700 года от Рождества Христова. Издавая этот указ, Петр не побоялся круглой даты — 1700, которую в то время многие в Европе ожидали со страхом. С ней в очередной раз после 1000 и 1100 годов от Р. Но эти смертельно пугавшие людей годы приходили и уходили, а человеческий мир оставался таким же, каким был. Вот тут он допустил ошибку и ввел народ в заблуждение, что новый век будто бы начинается с двух новых цифр и двух нулей. Эта ошибка, видно, крепко вошла в сознание многих русских. Итак, Россия перешла на христианское летосчисление, но оставался юлианский календарь, старый стиль.
История цифр обозначающих века Системы обозначения веков в разных эпохах В древности и средневековье использовали различные системы обозначения, например, в Риме века обозначались буквами от A до D, где A — это первый век до нашей эры, а D — четвертый. В средневековой Европе века обозначали римскими цифрами с приставкой saeculum, то есть например, «XIII saeculum». Современная система обозначения веков В настоящее время века обозначаются арабскими цифрами. Первый век нашей эры — это I век, второй — II и т. Но есть несколько нюансов: так, нулевой век был существованием Христа до нашей эры, поэтому этот период обозначают I веком до нашей эры. А двадцатый век закончился в 2000 году, поэтому XXI век начался в 2001 году.
Использование обозначений веков в настоящее время Обозначения веков используются в исторической литературе, в школьных учебниках и при описании культурных и исторических явлений. Они также часто употребляются в нашей повседневной речи. Например, говорят «в ХХ веке произошла перестройка». Заключение Обозначения веков — это частичка нашей истории. Они отражают систему мышления тех времен, в которые были разработаны. Важно помнить, что для полного понимания исторических событий необходимо знать не только обозначения веков, но и контекст их использования.
Век до нашей эры Древняя история человечества На протяжении веков человечество сталкивалось с различными вызовами и трудностями. Во времена до нашей эры, люди еще только начинали осваивать мир. Египет, Греция, Рим — это лишь несколько известных цивилизаций, которые оставили свой след в истории. Они создавались и разрушались, а вместе с ними менялся и мир в целом. Период до нашей эры характеризовался не только научным прогрессом, но и массовыми конфликтами. Войны, насилие и распад государств — это лишь несколько из тех проблем, которые можно выделить из богатой истории.
Наука и культура древности Несмотря на конфликты и напряженные отношения между государствами, древние цивилизации внесли большой вклад в развитие науки и культуры. В Эгейском бассейне появились первые греки и они создали свою собственную культуру, работали над математическими задачами и доказали, что планеты вращаются вокруг Солнца. Наследие древнеримской культуры видно и сегодня во многих аспектах нашей жизни, включая право, политику, инженерию и архитектуру.
КОГДА НАСТУПИТ XXI ВЕК?
| Как правильно определить век по году: таблица соотношения веков по годам | Получается в 1875 г. прошло 18 веков и 75 лет, поэтому идет XIX в. |
| Vll какой это век — Oh Italia | Ещё такая мысль появилась: если обозначать века арабскими цифрами, то у читателей может сложиться впечатление, что текст писал кто-то довольно ленивый. |
| Века, таблица с переводом 🤓 [Есть ответ] | Часто, читая историческую статью о событиях, происходивших до 1918 года, видим такие даты: «Бородинская битва произошла 26 августа (7 сентября) 1812 года». Почему две даты? |
| Какой это век XIX в цифрах | То что Интересно! | Россия СегодняПодробнее. |
| Всеобщая история | Если допустить, что в Европе в XVI веке обозначение дат на географических картах в виде J.562 и I.562 относилось к различным эрам, то между ними должен существовать временнóй сдвиг. |
Различные календари. Старый и новый стили
| Где и когда время стали делить на «нашу эру» и «до нашей эры»? | За прошедшие после этого 12 веков сдвиг юлианского календаря составил уже больше 9 дней. |
| Уроки истории с Александром Анищенко: Счет лет в истории | Каждый век уникален своими вызовами и возможностями, он открывает новые горизонты и проливает свет на темные уголки прошлого. |
| Как определять век | В своих книгах мы пишем века арабскими цифрами и даже используем запись в виде отрицательных чисел для веков до нашей эры. |
Шпаргалка по наименованию периодов времени
| Математические обозначения: Прошлое и будущее / Хабр | Ответ на вопрос: Века, таблица с переводом. Ответы на часто задаваемые вопросы при подготовке домашнего задания по всем школьным предметам. |
| Как записывались даты в средние века | Каждый век уникален своими вызовами и возможностями, он открывает новые горизонты и проливает свет на темные уголки прошлого. |
| XX век. Знаки времени – Watch videos online on My World. | XXI века2023 (две тысячи двадцать третий) год по григорианскому календарю — невисокосный год, начинающийся в воскресенье. |
КОГДА НАСТУПИТ XXI ВЕК?
Научный и технологический прогресс принес изменения в жизнь людей. Распад Советского Союза стал одним из важнейших событий XX века. Завершение веков и новые начинания Каждый век заканчивался и начинался с событий, которые имели глобальное значение для человечества. Некоторые из них связаны с политическими катастрофами, другие — с технологическими открытиями и изобретениями. Но все они меняли мир в корне и заложили основу для нового века. Например, XVIII век, называемый «веком Просвещения», был временем крупных изменений в области образования, философии и культуры. В этот период были сделаны важные открытия в области науки и технологий, которые привели к революционным изменениям в обществе. XX век был одним из самых знаковых в истории человечества.
Это был век сражений и катаклизмов, начало которых ставилось развязкой Первой мировой войны.
Год - единица измерения времени, которая означает завершенный цикл сезонов: весна, лето, осень, зима. В большинстве стран календарная продолжительность года равна 365 или 366 дням, что примерно равняется продолжительности астрономического года, в течение которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Десять лет образуют десятилетие. Продолжительность века равняется ста годам, поэтому, наравне с термином век часто используется термин столетие. В литературе столетие принято записывать, используя как арабские, так и римские цифры и использовать сокращения: в.
Интернет кишит информацией, подробно описывающей весь механизм появления этой лишней тысячи лет. На старинном плане немецкого города Кельна, поставлена дата, которую современные историки читают как, 1633 год. Однако и здесь, первый знак принимаемый за единицу совершенно на нее не похож, а скорее на латинские буквы "i" или "j". А вот ещё одна запись с использованием правых и левых полумесяцев, отделяющих латинскую букву «I» от римских цифр, так записаны даты на титульных листах этих книг.
При детальном изучении этого вопроса мы можем выделить несколько причин произошедшего: - Простая путаница с обозначением дат в силу их схожести, разных языков и протяжённости во времени. Современникам известны попытки переписать историю как в наши дни, так и во времена Реформации XVI в. В эти годы идет смена династических кланов по всей Европе. В Западной Европе движущей силой против центральной власти стало лютеранство, в России это время известно, как Великая смута, когда, в итоге, на престол вместо Рюриковичей взошли Романовы.
Всем, кто подменил старую власть, срочно потребовались доказательства своего правообладания верховной властью, поэтому историю снова корректируют, внося в нее героические подвиги и события, подтверждающие либо знатность, либо древность рода новых правителей. События перетасовываются и меняются местами, нарушая и без того не очень верную хронологию. Однако их методы датирования, как и у их предшественников, были несовершенны, ошибочны и субъективны. Кто-то видит в подтасовке хронологии темный умысел и признаки очередного мирового заговора.
Иное дело, что в гражданском «новом стиле» этот день обозначается как «7 января». При исторических датировках приоритет должен отдаваться юлианской дате, так как именно на нее ориентировались современники. Примеры Русский флотоводец Федор Федорович Ушаков скончался 2 октября 1817 года. Бородинская битва произошла 26 августа 1812 года.
В этот день Церковь празднует Сретение Владимирской иконы Божией Матери в память чудесного избавления от полчищ Тамерлана. Поэтому, хотя в XIX веке 12 юлианское августа соответствовало 7 сентября и именно этот день закрепился в советской традиции как дата Бородинской битвы , для православных людей славный подвиг русского воинства был совершен в день Сретения — то есть 8 сентября по н.
Римские цифры: как в них разобраться
Век (столетие) — внесистемная единица измерения времени, равная 100 годам. 29 марта — наблюдалось первое в XXI веке и в третьем тысячелетии на территории России полное солнечное затмение. Началом века считается год, в котором последними двумя цифрами являются 01.
Как менялось название российского государства
Время и века, главы в книгах и ступени в музыке — что только не обозначают римскими цифрами. Нумеральная система обозначения веков наиболее распространена в обыденной жизни и широко используется в России. Расшифровка римских цифр в веках.
Века обозначают какими цифрами
Короткое тире —. Длинное тире —. В классических справочниках по русскому языку и типографике ничего о коротком тире не говорится. Поэтому есть два варианта: можно поддерживать традиционный вариант, а можно следовать новой тенденции. Только не путайте короткое тире с дефисом.
Заметьте также, что между числительными, записанными цифрами, соединительное тире пробелами не отбивается. Однако если числа записаны словами, то пробелы ставятся: «Конференция состоится первого — пятого марта». Это касается интервалов, где запись с тире можно заменить на «от… до», «с… по…»: «Конференция пройдёт с первого по пятое марта». Если при приблизительном значении числительные записаны цифрами, то тире сохраняется, как в интервалах: «Я приеду 1—2 марта».
Чтобы заставить всё это работать, нам пришлось обобщить обычные языки программирования и кое-что проанализировать. Прежде была внедрена возможность работать с целым «зоопарком» специальных символов в качестве операторов. Однако, вероятно, более важно то, что мы внедрили поддержку двумерных структур. Так, помимо префиксных операторов, имеется поддержка оверфиксных операторов и прочего. Если вы посмотрите на это выражение, вы можете сказать, что оно не совсем похоже на традиционную математическую нотацию. Но оно очень близко. И оно несомненно содержит все особенности структуры и форм записи обычной математической нотации. И важная вещь заключается в том, что ни у кого, владеющим обычной математической нотацией, не возникнет трудностей в интерпретации этого выражения.
Конечно, есть некоторые косметические отличия от того, что можно было бы увидеть в обычном учебнике по математике. К примеру, как записываются тригонометрические функции, ну и тому подобное. Однако я готов поспорить, что StandardForm в Mathematica лучше и яснее для представления этого выражения. И в книге, которую я писал много лет о научном проекте, которым я занимался, для представления чего бы то ни было я использовал только StandardForm. Однако если нужно полное соответствие с обычными учебниками, то понадобится уже что-то другое. Любое выражение я всегда могу сконвертировать в TraditionalForm. И в действительности TraditionalForm всегда содержит достаточно информации, чтобы быть однозначно сконвертированным обратно в StandardForm. Но TraditionalForm выглядит практически как обычные математические обозначения.
Со всеми этими довольно странными вещами в традиционной математической нотации, как запись синус в квадрате x вместо синус x в квадрате и так далее. Так что насчёт ввода TraditionalForm? Вы могли заметить пунктир справа от ячейки [в других выводах ячейки были скрыты для упрощения картинок — прим. Они означают, что есть какой-то опасный момент. Однако давайте попробуем кое-что отредактировать. Мы прекрасно можем всё редактировать. Давайте посмотрим, что случится, если мы попытаемся это вычислить. Вот, возникло предупреждение.
В любом случае, всё равно продолжим. Что ж, система поняла, что мы хотим. Фактически, у нас есть несколько сотен эвристических правил интерпретации выражений в традиционной форме. И они работают весьма хорошо. Достаточно хорошо, чтобы пройти через большие объёмы устаревших математических обозначений, определённых, скажем, в TEX, и автоматически и однозначно сконвертировать их в осмысленные данные в Mathematica. И эта возможность весьма вдохновляет. Потому что для того же устаревшего текста на естественном языке нет никакого способа сконвертировать его во что-то значимое. Однако в математике есть такая возможность.
Конечно, есть некоторые вещи, связанные с математикой, в основном на стороне выхода, с которыми существенно больше сложностей, чем с обычным текстом. Часть проблемы в том, что от математики часто ожидают автоматической работы. Нельзя автоматически сгенерировать много текста, который будет достаточно осмысленным. Однако в математике производятся вычисления, которые могут выдавать большие выражения. Так что вам нужно придумывать, как разбивать выражение по строкам так, чтобы всё выглядело достаточно аккуратно, и в Mathematica мы хорошо поработали над этой задачей. И с ней связано несколько интересных вопросов, как, например, то, что во время редактирования выражения оптимальное разбиение на строки постоянно может меняться по ходу работы. И это значит, что будут возникать такие противные моменты, как если вы печатаете, и вдруг курсор перескакивает назад. Что ж, эту проблему, полагаю, мы решили довольно изящным образом.
Давайте рассмотрим пример. Вы видели это? Была забавная анимация, которая появляется на мгновение, когда курсор должен передвинуться назад. Возможно, вы её заметили. Однако если бы вы печатали, вы бы, вероятно, и не заметили бы, что курсор передвинулся назад, хотя вы могли бы её и заметить, потому что эта анимация заставляет ваши глаза автоматически посмотреть на это место. С точки зрения физиологии, полагаю, это работает за счёт нервных импульсов, которые поступают не в зрительную кору, а прямо в мозговой ствол, который контролирует движения глаз. Итак, эта анимация заставляет вас подсознательно переместить свой взор в нужное место. Таким образом, мы смогли найти способ интерпретировать стандартную математическую нотацию.
Означает ли это, что теперь вся работа в Mathematica должна теперь проводиться в рамках традиционных математических обозначений? Должны ли мы ввести специальные символы для всех представленных операций в Mathematica? Таким образом можно получить весьма компактную нотацию. Но насколько это разумно? Будет ли это читаемо? Пожалуй, ответом будет нет. Думаю, тут сокрыт фундаментальный принцип: кто-то хочет всё представлять в обозначениях, и не использовать ничего другого. А кому-то не нужны специальные обозначения.
А кто-то пользуется в Mathematica FullForm. Однако с этой формой весьма утомительно работать. Другая возможность заключается в том, что всему можно присвоить специальные обозначения. Получится что-то наподобие APL или каких-то фрагментов математической логики. Вот пример этого. Довольно трудно читать. Вот другой пример из оригинальной статьи Тьюринга, в которой содержатся обозначения для универсальной машины Тьюринга, опять-таки — пример не самой лучшей нотации. Она тоже относительно нечитабельная.
Думаю, эта проблема очень близка к той, что возникала при использовании очень коротких имён для команд. К примеру, Unix. Ранние версии Unix весьма здорово смотрелись, когда там было небольшое количество коротких для набора команд. Но система разрасталась. И через какое-то время было уже большое количество команд, состоящих из небольшого количества символов. И большинство простых смертных не смогли бы их запомнить. И всё стало выглядеть совершенно непонятным. Та же ситуация, что и с математической или другой нотацией, если на то пошло.
Люди могут работать лишь с небольшим количеством специальных форм и символов. Возможно, с несколькими десятками. Соизмеримым с длиной алфавита. Но не более. А если дать им больше, особенно все и сразу, в голове у них будет полная неразбериха. Это следует немного конкретизировать. Вот, к примеру, множество различных операторов отношений. Но большинство из них по сути состоят из небольшого количества элементов, так что с ними проблем быть не должно.
Конечно, принципиально люди могут выучить очень большое количество символов. Потому что в языках наподобие китайского или японского имеются тысячи иероглифов. Однако людям требуется несколько дополнительных лет для обучения чтению на этих языках в сравнении с теми, которые используют обычный алфавит. Если говорить о символах, кстати, полагаю, что людям гораздо легче справится с какими-то новыми символами в качестве переменных, нежели в качестве операторов. И весьма занятно рассмотреть этот вопрос с точки зрения истории. Один из наиболее любопытных моментов — во все времена и практически без исключения в качестве переменных использовались лишь латинские и греческие символы. Ну, Кантор ввёл алеф, взятый из иврита, для своих кардинальных чисел бесконечных множеств. И некоторые люди утверждают, что символ частной производной — русская д, хотя я думаю, что на самом деле это не так.
Однако нет никаких других символов, которые были бы заимствованы из других языков и получили бы распространение. Кстати, наверняка вам известно, что в английском языке буква "e" — самая популярная, затем идёт "t", ну и так далее. И мне стало любопытно, каково распределение по частоте использования букв в математике. Потому я исследовал сайт MathWorld , в котором содержится большое количество математической информации — более 13 500 записей, и посмотрел, каково распределение для различных букв [к сожалению, эту картинку, сделанную Стивеном, не удалось осовременить — прим. Можно увидеть, что "e" — самая популярная. И весьма странно, что "a" занимает второе место. Это очень необычно. Я немного рассказал об обозначениях, которые в принципе можно использовать в математике.
Так какая нотация лучше всего подходит для использования? Большинство людей, использующих математическую нотацию, наверняка задавались этим вопросом. Однако для математики нет никакого аналога, подобного "Современному использованию английского языка" Фаулера для английского языка. Была небольшая книжка под названием Математика в печати, изданная AMS, однако она в основном о типографских приёмах. В результате мы не имеем хорошо расписанных принципов, аналогичным вещам наподобие инфинитивов с отдельными частицами в английском языке. Если вы используете StandardForm в Mathematica, вам это больше не потребуется. Потому что всё, что вы введёте, будет однозначно интерпретировано. Однако для TraditionalForm следует придерживаться некоторых принципов.
К примеру, не писать , потому что не совсем ясно, что это означает. Будущее Чтобы закончить, позвольте мне рассказать немного о будущем математической нотации. Какой, к примеру, должна бы быть новая нотация? В какой-нибудь книге символов будет содержаться около 2500 символов, популярных в тех или иных областях и не являющимися буквами языков. И с правильным написанием символов, многие из них могли бы идеально сочетаться с математическими символами. Для чего же их использовать? Первая приходящая на ум возможность — нотация для представления программ и математических операций. В Mathematica, к примеру, представлено довольно много текстовых операторов, используемых в программах.
И я долгое время считал, что было бы здорово иметь возможность использовать для них какие-то специальные символы вместо комбинаций обычных символов ASCII [последние версии Mathematica полностью поддерживают Unicode — прим. Оказывается, иногда это можно реализовать весьма просто. Поскольку мы выбрали символы ASCII, то часто можно получить некоторые символы, очень близкие по написанию, но более изящные. И это всё реализуемо за счёт того, что парсер в Mathematica может работать в том числе и со специальными символами. Я часто размышлял о том, как бы расширить всё это. И вот, постепенно появляются новые идеи. Обратите внимание на знак решётки , или номерной знак, или, как его ещё иногда называют, октоторп, который мы используем в тех местах, в которые передаётся параметр чистой функции. Он напоминает квадрат с щупальцами.
И в будущем, возможно, он будет обозначаться симпатичным квадратиком с маленькими засечками, и будет означать место для передачи параметра в функцию. И он будет более гладким, не похожим на фрагмент обычного кода, чем-то вроде пиктограммы. Насколько далеко можно зайти в этом направлении — представлении вещей в визуальной форме или в виде пиктограмм? Ясно, что такие вещи, как блок-схемы в инженерии, коммутативные диаграммы в чистой математике, технологические схемы — все хорошо справляются со своими задачами. По крайней мере до настоящего момента. Но как долго это может продолжаться? Не думаю, что уж очень долго. Думаю, некоторые приближаются к некоторым фундаментальным ограничениям людей в обработке лингвистической информации.
Когда языки более или менее контекстно-свободные, имеют древовидную структуру, с ними можно многое сделать. Наша буферная память из пяти элементов памяти и что бы то ни было спокойно сможет их разобрать. Конечно, если у нас будет слишком много вспомогательных предложений даже на контекстно-свободном языке, то будет вероятность исчерпать стековое пространство и попасть впросак. Но, если стек не будет заходить слишком глубоко, то всё будет работать как надо. Но что насчёт сетей? Можем ли мы понимать произвольные сети? Я имею в виду — почему у нас должны быть только префиксные, инфиксные, оверфиксные операторы? Почему бы операторам не получать свои аргументы через какие-то связи внутри сети?
Меня особенно интересовал этот вопрос в контексте того, что я занимался некоторыми научными вопросами касательно сетей. И мне действительно хотелось бы получить некоторое языковое представление для сетей. Но не смотря на то, что я уделил этому вопросу довольно много времени — не думаю, что мой мозг смог бы работать с подобными сетями так же, как с обычными языковыми или математическими конструкциями, имеющими одномерную или двумерную контекстно-свободную структуру. Так что я думаю, что это, возможно, то место, до которого нотация не сможет добраться. Вообще, как я упоминал выше, это частый случай, когда язык или нотация ограничивают наше пространство мыслимого. Итак, что это значит для математики? В своём научном проекте я разрабатывал некоторые основные обобщения того, что люди обычно относят к математике. И вопрос в том, какие обозначения могут быть использованы для абстрактного представления подобных вещей.
Что ж, я не смог пока что полностью ответить на этот вопрос. Однако я обнаружил, что, по крайней мере в большинстве случаев, графическое представление или представление в виде пиктограмм гораздо эффективнее обозначений в виде конструкций на обычных языках. Возвращаясь к самому началу этого разговора, ситуация напоминает то, что происходило тысячи лет в геометрии. В геометрии мы знаем, как представить что-то в графическом виде. Ещё со времён древнего Вавилона. И чуть более ста лет назад стало ясно, как можно формулировать геометрические задачи с точки зрения алгебры. Однако мы всё ещё не знаем простого и ясного способа представлять геометрические схемы в обозначениях на естественном языке. И моя догадка состоит в том, что практически все эти математические вещи лишь в небольшом количестве могут быть представлены в обозначениях на естественном языке.
Однако мы — люди — легко воспринимаем лишь эти обозначения на естественном языке. Так что мы склонны изучать те вещи, которые могут быть представлены этим способом. Конечно, подобные вещи не могут быть тем, что происходит в природе и вселенной. Но это уже совсем другая история. Так что я лучше закончу на этом. Большое спасибо. Примечания В ходе обсуждения после выступления и во время общения с другими людьми на конференции возникло несколько моментов, которые следовало бы обсудить. Эмпирические законы для математических обозначений При изучении обычного естественного языка были обнаружены различные историко-эмпирические законы.
Пример — Закон Гримма , которые описывает переносы в согласных на индоевропейских языках. Мне было любопытно, можно ли найти подобные историко-эмпирические законы для математического обозначения. Дана Скотт предложила такой вариант: тенденция к удалению явных параметров. Как пример, в 60 годах 19 века часто каждый компонент вектора именовался отдельно. Но затем компоненты стали помечать индексами — как ai. И вскоре после этого — в основном после работ Гиббса — векторы стали представлять как один объект, обозначаемый, скажем, как или a. С тензорами всё не так просто. Нотацию, избегающую явных индексов, обычно называют координатно-свободной.
И подобная нотация — частое явление в чистой математике. Однако в физике данный подход считается слишком абстрактным, потому явные индексы используются повсеместно. В отношении функций так же имеется тенденция явно не упоминать параметры. В чистой математике, когда функции рассматриваются через сопоставления, они часто упоминаются лишь по своему имени — просто f, без каких-либо параметров.
В обоих направлениях время отмечается по возрастанию. Чем больше дата слева от вертикальной черты, тем раньше было это историческое событие. Справа от черты наоборот — чем больше число года, тем позже произошло событие. Например, по легенде, Рим был основан в 753 г. Получается, что этот год размещается слева от разделительной черты. Первые Олимпийские игры проводились в 776 г. Согласно легенде, Рим был основан в 753 г. Ромулом и Ремом, которых воспитала волчица Таким образом, счёт лет до нашей эры идёт в обратном направлении, а события нашей эры отмечаются в привычной для нас прямой последовательности — сначала 10-й год н. Нулевого года при этом не существует: 1-й год до н. Если необходимо вычислить, сколько лет прошло от одного события до наших дней, обычно из современной даты вычитают дату события. Если же событие произошло до нашей эры, то даты событий складываются. Древние люди, наблюдая за сменяемостью природных сезонов, научились отмечать время по годам. В настоящий момент в большинстве стран мира летоисчисление делится на две эры. Год рождения Иисуса Христа считается концом старой и началом новой эры.
Между тем церковный календарь не подвергся никаким изменениям, и Рождество, к примеру, как праздновалось 25 декабря 300 или 200 лет назад, так празднуется в этот же день и теперь. Иное дело, что в гражданском «новом стиле» этот день обозначается как «7 января». При исторических датировках приоритет должен отдаваться юлианской дате, так как именно на нее ориентировались современники. Примеры Русский флотоводец Федор Федорович Ушаков скончался 2 октября 1817 года. Бородинская битва произошла 26 августа 1812 года. В этот день Церковь празднует Сретение Владимирской иконы Божией Матери в память чудесного избавления от полчищ Тамерлана.