Архимед появился на свет в Сиракузах в 287 г. до н.э. По свидетельству известного римского политического деятеля и оратора Цицерона, Архимед был низкого общественного положения, жил бедно. 2. Архимед открыл закон плавучести, когда купался в ванной.
В поисках Архимеда (Часть 1)
ответ на этот и другие вопросы получите онлайн на сайте Архимед умер во время осады Сиракуз, где был убит римским солдатом, несмотря на приказ не причинять ему вреда. Архимед задумался и отправился в баню, где в тепле мысли становились чище и яснее. Где жил Архимед? #ИсторияСквозьВека. 2. Жизнь и деятельность Архимеда. Архимед принадлежал к высшим слоям сиракузского общества.
Сказка об учёном Архимеде, который стоил целой армии
Архимед — биография, новости, личная жизнь. Античная эпоха подарила истории огромное количество умных и талантливых людей, которые своим гением изменили жизнь своих современников и потомков – Самые лучшие и интересные новости по теме: Архимед, Римский, зеркала на развлекательном портале Если зеркала были плоские, что тоже возможно, откуда Архимед взял столько зеркал? «Лапша Архимеда» и «Где живет Архимед?» Героем интернет-роликов с такими названиями стал отнюдь не древнегреческий математик, а аким Костанайской области.
Кто на завалинке
- Архимед из Сиракуз - ученый, чье наследие все еще остается актуальным
- Самое интересное в виде мозаики
- Насколько правдива легенда о «зеркалах Архимеда», которые сожгли римский флот
- Бунин в Сиракузах: «здесь жил Архимед!»
- 12-летний мальчик создал Луч смерти
Где жил архимед в каком городе
Существует еще одна работа — Книга о предположениях или Книга лемм , сохранившаяся лишь в арабском переводе. Хотя она и приписывается Архимеду, в своем нынешнем виде она явно принадлежит другому автору поскольку в тексте имеются ссылки на Архимеда , но, возможно, здесь приведены доказательства, восходящие к Архимеду. Несколько других работ, приписываемых Архимеду древнегреческими и арабскими математиками, утеряны. Дошедшие до нас работы не сохранили своей первоначальной формы. Так, судя по всему, I книга трактата О равновесии плоских фигур является отрывком из более обширного сочинения Элементы механики; кроме того, она заметно отличается от II книги, написанной явно позднее. Доказательство, упоминаемое Архимедом в сочинении О шаре и цилиндре, было утрачено ко 2 в. Работа Об измерении круга сильно отличается от первоначального варианта, и предложение II в ней скорее всего заимствовано из другого сочинения.
Заглавие О квадратуре параболы вряд ли могло принадлежать самому Архимеду, так как в его время слово «парабола» еще не использовалось в качестве названия одного из конических сечений. Тексты таких сочинений, как О шаре и цилиндре и Об измерении круга, скорее всего, подвергались изменениям в процессе перевода с дорийско-сицилийского на аттический диалект. При доказательстве теорем о площадях фигур и объемах тел, ограниченных кривыми линиями или поверхностями, Архимед постоянно использует метод, известный как «метод исчерпывания». Изобрел его, вероятно, Евдокс расцвет деятельности ок. Доказательство с помощью метода исчерпывания, в сущности, представляет собой косвенное доказательство от противного. Иначе говоря, утверждение «А равно В» считается истинным в том случае, когда принятие противоположного утверждения, «А не равно В», ведет к противоречию.
Основная идея метода исчерпывания заключается в том, что в фигуру, площадь или объем которой требуется найти, вписывают или вокруг нее описывают, либо же вписывают и описывают одновременно правильные фигуры. Площадь или объем вписанных или описанных фигур увеличивают или уменьшают до тех пор, пока разность между площадью или объемом, которые требуется найти, и площадью или объемом вписанной фигуры не становится меньше заданной величины. Ясно, что, используя метод исчерпывания который является скорее методом доказательства, а не открытия новых соотношений , Архимед должен был располагать каким-то другим методом, позволяющим находить формулы, которые составляют содержание доказанных им теорем. Один из методов нахождения формул раскрывает его трактат О механическом методе доказательства теорем. В трактате излагается механический метод, при котором Архимед мысленно уравновешивал геометрические фигуры, как бы лежащие на чашах весов. Уравновесив фигуру с неизвестной площадью или объемом с фигурой с известной площадью или объемом, Архимед отмечал относительные расстояния от центров тяжести этих двух фигур до точки подвеса коромысла весов и по закону рычага находил требуемые площадь или объем, выражая их соответственно через площадь или объем известной фигуры.
Одно из основных допущений, используемых в методе исчерпывания, состоит в том, что площадь рассматривается как сумма чрезвычайно большого множества плотно прилегающих друг к другу «материальных» прямых, а объем — как сумма плоских сечений, тоже плотно прилегающих друг к другу. Архимед считал, что его механический метод не имеет доказательной силы, но позволяет получить предварительный результат, который впоследствии может быть доказан более строгими геометрическими методами. Хотя Архимед был в первую очередь геометром, он совершил ряд интересных экскурсов и в область численных расчетов, пусть примененные им методы и не вполне ясны. В предложении III сочинения Об измерении круга он установил, что число p меньше и больше. Из доказательства видно, что он располагал алгоритмом получения приближенных значений квадратных корней из больших чисел.
Историк I века до н.
Диодор Сицилийский описывает архимедов винт , который был изобретён учёным во время пребывания в Египте. О том, что Архимед учился математике в Александрии и не порывал связи с тамошними учёными, написано в его работах. Римский писатель Тит Ливий характеризует Архимеда как астронома и гениального конструктора и инженера. Имя сиракузского учёного упоминает оратор и политик Цицерон , который, по собственным словам, обнаружил могилу учёного. Неоднократно Архимеда упоминает римский архитектор и механик Марк Витрувий Поллион. Он пишет о сиракузянине как о знатоке законов течения воды в трубах, авторе руководств по строительной механике, которые не сохранились, ссылается на работу «О плавающих телах».
Наиболее поздним автором, который приводит ранее не опубликованные из дошедших до наших дней источников данные об Архимеде, является Плутарх. В биографии римского полководца Марцелла Архимеду посвящено несколько страниц. Этим, собственно, и исчерпываются свидетельства античных авторов о сиракузском учёном [5]. Детство и обучение в Александрии[ править править код ] Изображение родственника и покровителя Архимеда сиракузского царя Гиерона II на античной монете Архимед родился в Сиракузах — греческой колонии на острове Сицилия в 287 году до н. По мнению историка С. Лурье , семья Архимеда на момент его рождения была небогатой.
Отец не смог обеспечить сыну всестороннее образование , в основе которого в то время были занятия философией и литературой. Фидий смог обучить Архимеда только тому, что знал сам, а именно математическим наукам [к 3]. По сообщению Плутарха , Архимед был родственником будущего тирана , а затем и царя Сиракуз, Гиерона , который в то время был одним из граждан города [к 4] [8] [9]. Гиерон участвовал в Пирровой войне 280—275 годы до н. Во время боевых действий он отличился, стал одним из военачальников [10] , и, вскоре после ухода Пирра в Грецию, смог захватить власть в Сиракузах. Это отразилось и на материальном благополучии семьи Гиерона.
Молодой Архимед получил возможность отправиться в один из главных научных центров Античности — Александрию [11]. Учёные, к кругу которых примкнул Архимед, группировались вокруг Александрийского мусейона [12]. В состав мусейона входила знаменитая Александрийская библиотека [13] , в которой было собрано более 700 тысяч рукописей. По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита , Евдокса и других геометров , о которых он упоминал в своих сочинениях [14]. В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом , разносторонним учёным Эратосфеном из Кирены , с которыми потом переписывался до конца их жизни [15]. Архимед называл Конона своим другом, а две свои работы « Метод механических теорем [en] » и « Задача о быках » снабдил введениями, адресованными Эратосфену [к 5] [18].
После смерти Конона ок. Архимед активно продолжал переписываться с его учеником Досифеем [de] , и многие трактаты Архимеда последних лет начинаются словами: «Архимед приветствует Досифея» [19]. Гравюра Г. Маззучелли [en] , 1737 год «Архимед переворачивает Землю». Гравюра 1824 года По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию. Молодой учёный не имел желания делать карьеру придворного.
Как родственнику сиракузского царя ему были обеспечены соответствующие условия жизни. Гиерон лояльно относился к «чудачествам» своего родственника. В отличие от Архимеда, которого интересовала наука как таковая, царь Сиракуз искал возможности её практического применения. Именно он, возможно играя на честолюбии Архимеда, убедил того создать механизмы и машины, работа которых завораживала современников и во многом принесла всемирную славу своему создателю [7] [20].
В доме несколько спальных и уборных комнат. Это место в доме напомнило жилище Гарри Поттера в одноименном фильме. Вокруг резиденции большая территория, есть выход к реке. Фото и видео Tengrinews.
Также его концепции исследования геометрии, механики и гидростатики внесли значительный вклад в развитие науки. Архимед также представлял собой пример самого важного исследователя того времени, радикально менявшего представления о мире и впервые поколебавшего дотоле принятые истины. В итоге, где бы ни жил Архимед, его наследие оказало огромное влияние на развитие науки исследования вековых и альтернативных путей познания. Архимед и его родина Архимед — древнегреческий математик, физик и инженер. Сиракузы были одним из важных городов Древней Греции. Здесь Архимед получил образование и провел большую часть своей жизни. Архимед известен своими вкладами в различные науки. Он разработал законы архимедовой силы и архимедово винтового насоса. Также он был одним из первых, кто ввел понятие числа «пи» и разработал методы вычисления площадей и объемов фигур. Архимедова математическая гений была признана не только в Греции, но и во всем античном мире. Его работы стали отправной точкой для многих последующих открытий и изобретений. Однако вскоре Сиракузы оказались в руках римлян, и Архимед столкнулся с трагической судьбой. По легенде, его убили во время захвата города, когда он был полностью поглощен математическими исследованиями и не заметил вторжения врага. Таким образом, Архимед связан со своей родиной — городом Сиракузы, который стал местом его научных открытий, но и стал местом его героической кончины. Сиракузы и их историческое значение Сиракузы — город на южном побережье Сицилии, который имеет богатую историю и значительное историческое значение. Этот древний город был домом для многих великих деятелей и является местом, где жил и работал знаменитый ученый Архимед. Сиракузы были одним из величайших греческих городов в античности. Они были основаны коринфянами в 8 веке до нашей эры и стали центром греческой культуры на Сицилии. Город был богат и процветал благодаря своей стратегической позиции и развитому торговле. Одним из самых известных сиракузских жителей был Архимед, один из величайших ученых древности. Он родился и провел большую часть своей жизни в Сиракузах. Этот гений математики, физики и инженерии внес значительный вклад в развитие науки и техники. В сиракузских глинах Архимед проводил свои эксперименты и открыл множество фундаментальных законов и теорем. Его вклад в области математики и физики до сих пор остается значительным и важным. Сиракузы также были позже под властью других великих государств, включая Римскую империю и греческую династию Бургундов. В итоге, Сиракузы превратились в место смешения культур, что сказалось на их архитектуре и искусстве. Сегодня Сиракузы являются популярным туристическим направлением, которое привлекает людей со всего мира своей историей, архитектурой и красотой. Местные памятники и музеи рассказывают историю города и его великих жителей, включая Архимеда. Сиракузы — это не просто старинный город, но и свидетель удивительной истории. Их историческое значение трудно переоценить, поэтому город продолжает привлекать и восхищать людей уже много веков. Бытовые условия в древних Сиракузах Архимед, великий древнегреческий ученый и изобретатель, жил в городе Сиракузы, который был одним из крупнейших городов на Сицилии в греческую эпоху. В этом благодатном месте архимед провел большую часть своей жизни, здесь он и создал свои великие изобретения и провел свои незабываемые эксперименты. Читайте также: Какое проверочное слово к слову частный? Бытовые условия в древних Сиракузах были относительно комфортными по меркам того времени. Город имел развитую инфраструктуру, включая систему водоснабжения и канализации. Сиракузы обладали огромным портовым комплексом, который служил основным транспортным узлом в регионе. В городе были построены разнообразные общественные здания, такие как театры, храмы и амфитеатры, где жители могли развлекаться и проводить свободное время.
ЖИЗНЬ И СМЕРТЬ АРХИМЕДА СИРАКУЗСКОГО
Изготовить ее следовало из чистейшего золота, но уверенности в лояльности исполнителя у правителя не было. Потому он принес готовую вещицу ученому, чтобы тот выяснил, нет ли в ней примесей серебра. Архимед задумался и отправился в баню, где в тепле мысли становились чище и яснее. Только погрузившись в ванну, доверху наполненную водой, он понял, как правильно измерить объем предмета.
Тогда он выскочил на улицу с криком «Эврика! Так был открыт главный закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, численно равная весу жидкости, объем которой равен объему части тела, находящегося ниже уровня жидкости. Что там было дальше с короной и тираном — неизвестно.
Существуют и другие, дошедшие до нас легендарные случаи, правдивость которых доказать невозможно. Однажды Гиерон решил подкрепить дружеские отношения с египетским царем Птоломеем. Для этого он приказал выстроить самый большой и красивый корабль в мире и преподнести его в качестве подарка.
Назвали судно «Сиракузия», но было оно таким огромным, что спустить его на воду оказалось невозможно. Сколько бы ни бились люди, сдвинуть его даже на сантиметр они так и не смогли. Был срочно вызван Архимед, который тут же из подручных средств на скорую руку соорудил полиспаст систему блоков, и рычагов , и легким движением спустил корабль в воды Нила.
С тех пор ему приписывают слова: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Смерть одна, а версий много Считается, что погиб Архимед в преклонном возрасте более семидесяти пяти лет во время осады Сиракуз, однако достоверной версии произошедшего нет. Зато существует несколько предположений, которые не помешало бы узнать.
Согласно рассказу византийского филолога Иоанна Цеца, который жил более, чем через тысячу лет, Архимед сидел у своего дома и чертил что-то на песке, когда пробегавший римлянин наступил на его расчеты. Разъяренный ученый бросился на него с кулаками и тотчас же пал от меча. У Диодора Сицилийского, которых жил спустя сотню лет после Архимеда, свой взгляд на версию о его гибели.
В ней старик, увлеченный своими диаграммами, не заметил, как его стал тащить римский воин, чтобы заковать в цепи. Когда же увидел, что происходит, то вскричал, чтобы ему принесли его, наводящую ужас, машину. Солдат испугался и убил ученого, за что впоследствии поплатился головой.
Еще одна версия гласит, будто Архимед направлялся к консулу Марку Клавдию Марцеллу с ларцом, в котором лежали его инструменты для измерения расстояния до Солнца и планет, опасаясь, что в суматохе их могут испортить. Солдаты подумали, что в ящике старец тащит золото и зарезали его. Плутарх считал, что римский солдат убил Архимеда за ослушание.
Он пришел звать его к консулу, но тот был занят и не обращал на него никакого внимания. Тогда парень ударил ученого мечом, за что был казнен по приказу Марцелла. Считается, что сам консул жестоко раскаивался, что не подумал заранее отдать строгий приказ сохранить Архимеду жизнь.
Тит Ливий в своем трактате «Римская история от основания города» писал, что он отыскал родственников ученого и похоронил его со всеми почестями, какие только были возможны. Приехав на остров через сто сорок лет после вышеозначенных событий, квестор магистр Сицилии Марк Туллий Цицерон разыскал могилу математика и астронома. Как и завещал старец, на ней красовалась картинка — вписанный в цилиндр круг.
В память о математике Изобретения Архимеда навсегда останутся величайшими достижениями человечества. Потому память о нем не исчезнет, пока мы будем их использовать в повседневной жизни.
Дом Архимеда, где он жил и работал, был частью археологических раскопок в Сиракузах и сегодня стал популярной достопримечательностью.
Сиракузы остаются важным историческим местом, связанным с жизнью и научными достижениями Архимеда, и являются памятником его великому наследию. Страна Архимеда.
Предполагают, что он был сыном астронома Фидия. Научную деятельность начал как механик и техник. Архимед совершил поездку в Египет и сблизился с александрийскими учёными, в том числе с Кононом и Эратосфеном. Это послужило толчком к развитию его выдающихся способностей.
Архимед был близок к сиракузскому царю Гиерону II. Во время 2-й Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону Сиракуз от римских войск. Его военные машины заставили римлян отказаться от попыток взять город штурмом и вынудили их перейти к длительной осаде. При взятии города войсками Марцелла Архимед был убит римским солдатом, которого, по преданию, встретил словами "не трогай моих чертежей".
На могиле Архимед был поставлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Эпитафия указывала, что объёмы этих тел относятся, как 2 : 3 — открытие Архимеда, которое он особенно ценил. Работы Архимеда показывают, что он был прекрасно знаком с математикой и астрономией своего времени, и поражают глубиной проникновения в существо рассматриваемых задач. Ряд работ имеет вид посланий к друзьям и коллегам.
Иногда Архимед предварительно сообщал им без доказательств свои открытия, с тонкой иронией добавляя несколько неверных предложений. В IX-XI вв. С XVI в. Первое издание отдельных трудов Архимеда на русском языке относится к 1823 г.
Некоторые работы Архимеда до нас не дошли или известны лишь в отрывках, а его "Послание к Эратосфену" было найдено лишь в 1906 г.
Он был первым человеком, который точно рассчитал размер нашей планеты. Архимед, погруженный в научную культуру Древней Греции, стал одним из лучших умов нашего мира.
Спустя две тысячи лет после смерти Архимеда, в эпоху Возрождения и в 1600-х годах, математики снова пересмотрели его труды. Они знали, что результаты, полученные Архимедом, были правильными, но не могли понять, как этот ученый смог получить их. Находка в стиле Индианы Джонса Тайна математических изысканий Архимеда в биографии не была раскрыта до 1906 года, когда профессор Йохан Хейберг обнаружил в городе Константинополе теперь Стамбул , в Турции, книгу.
Это был христианский молитвенник, написанный в тринадцатом веке, когда город был последним форпостом Римской империи. В стенах Константинополя хранились многие великие произведения, написанные в Древней Греции. Найденная Хейбергом книга теперь называется Палимпсест Архимеда.
Хейберг обнаружил, что молитвы были написаны поверх математических расчетов. Монах, который написал молитвы, попытался удалить оригинальную работу, от которой после этого остались только еле заметные следы. Оказалось, что на самом деле это были копии работ Архимеда, сделанные с оригинального текста в 10-м веке.
Неожиданное открытие Эта книга содержала семь трактатов, автором которых был Архимед, включая «Метод», который считался утраченным на протяжении многих веков. Согласно биографии математика, Архимед написал эту работу, чтобы показать, как именно он занимался математикой. Этот труд был отправлен Эратосфену в Александрийскую библиотеку.
Он предполагал, что впоследствии другие ученые, используя его «Метод», смогут сделать новые открытия. Благодаря этому труду математики двадцатого века узнали, насколько далеко опередил свое время Архимед, и изучили методы, которые он использовал для решения разных проблем. Именно благодаря им были сделаны его открытия и изобретения.
Сохранилось 9 трактатов Архимеда, написанных на греческом языке. Архимед был очень горд последним открытием и оставил инструкции для создания своей могилы, которая должна была представлять собой сферу, вписанную в цилиндр. Марк Туллий Цицерон 106—43 гг.
Эта работа также содержит точные приближения выраженные как отношения целых чисел к квадратным корням из 3 и нескольким большим числам. В современных условиях это проблемы интеграции. В «Спиралях» развивается множество свойств касательных и областей, связанных со спиралью Архимеда, то есть местоположения точки, движущейся с одинаковой скоростью вдоль прямой линии, которая сама вращается с постоянной скоростью вокруг фиксированной точки.
В первой книге рассматривается «закон рычага» баланс величин на расстояниях от точки опоры в обратном отношении к их весам , и именно на основе этого трактата Архимед был назван основателем теоретической механики. Однако большая часть этой книги, несомненно, не является подлинной и состоит из неумелых более поздних дополнений или переделок, и представляется вероятным, что базовый принцип закона рычага и, возможно, концепция центра тяжести были установлены учеными раньше, чем это сделал Архимед. Биографы считают, что его вклад заключался, скорее, в распространении этих понятий на конические сечения.
Его цель состоит в том, чтобы исправить недостатки греческой системы числовых обозначений, показав, как выразить огромное число на примере песчинок, которые потребуются для заполнения всей вселенной.
В поисках Архимеда (Часть 1)
Архимед. Архимед (Ἀρχιμήδης) (около 287 до н. э., Сиракузы – около 212 до н. э., там же), древнегреческий математик и механик. Новости. Власть. Журналистам показали, где жил экс-аким Костанайской области Архимед Мухамбетов. Биография Архимеда: личная жизнь, сила и объем, законы и формулы, открытия, спираль и жидкость. АРХИМЕД уроженец греческого города Сиракузы на острове Сицилия, Архимед был приближенным управлявшего городом царя Гиерона (и, вероятно, его родственником). Возможно, какое-то время Архимед жил в Александрии. Архимед Архимед – древнегреческий учёный, математик и механик из Сиракуз.
Архимед – биография и жизнь древнегреческого учёного и инженера
Александрия в те времена была культурным и научным центром с богатейшей библиотекой, где хранилось огромное количество всевозможных рукописей. В этой библиотеке Архимед усердно изучал труды Демокрита, Евдокса и других учёных, по всей видимости, там же он прочитал работы греческих геометров, о которых впоследствии упоминал и в своих сочинениях. В Александрии жили и работали многие известные в античном мире учёные. Архимед подружился с астрономом Кононом Самосским, поэтом, математиком, географом Эратосфеном Киренским, с которыми и после отъезда из Александрии продолжал поддерживать дружескую и научную переписку до конца жизни. После завершения обучения Архимед вернулся на родину и сразу же после прибытия в родные Сиракузы получил должность астронома при дворе Гиерона II. Должность астронома пришлась Архимеду по душе.
Она не отнимала слишком много времени, и учёный имел возможность заниматься любимыми науками — физикой, математикой, механикой. В этот период своей жизни при решении нескольких задач по геометрии Архимед применил принцип рычага. Суть и итоги своих исследований он подробно изложил в своём труде «О равновесии плоских фигур». Чуть позже Архимед написал работу «Об измерении круга», в которой описал, как ему удалось вычислить отношение диаметра окружности к её длине. О своей работе астронома Архимед тоже не забывал, создал при дворе первый в мире планетарий - «Небесная сфера».
Результатом его наблюдений за небом стало предположение, что все планеты вращаются вокруг солнца. Тогда, как в те времена считалось, что и солнце и луна вращаются вокруг земли. Все свои открытия Архимед применял на практике, стараясь, чтобы они были полезны городу и людям. Не обделял он своим внимание и сильных мира сего. Кстати основной закон Архимеда был открыт именно из-за царя Гиерона.
Учёный захотел узнать сделана корона царя Гиерона из чистого золота или ювелир подмешал туда слишком много серебра. Удельный вес золота в те времена уже был известен, но из-за того, что корона царя имела неправильную форму, трудно было определить её объём. Вот Архимед и размышлял над этой задачей практически постоянно. Озарение же к учёному пришло в тот момент, когда он принимал ванну. Domenico-Fetti Archimedes 1620 Архимед догадался, что погружая корону в воду, можно определить её объём, если измерить объём вытесненной ею воды.
Так и был открыт основной закон гидростатики: закон Архимеда. К сожалению, ничего неизвестно о жене Архимеда.
Скептики приводят сразу несколько аргументов. Во-первых, расстояние между Сиракузами и римскими кораблями было много больше того, которое воспроизводили в большинстве опытов. Во-вторых, мощность отраженных от зеркал лучей была недостаточной для быстрого возгорания — во время экспериментов воспламенения приходилось ждать несколько минут. И, в-третьих, весьма сомнительно, что во времена Архимеда существовала настолько совершенная технология полировки зеркал, чтобы те были способны свести солнечные лучи в одну точку без рассеивания. Скептики считают, что поджигать корабли своими зеркалами учёный не смог бы.
Согласно данной теории, причина возгорания парусов римских трирем была более чем тривиальна — их поражали зажигательные стрелы. А зеркала Архимеда играли роль античного «лазерного прицела». Критики легенды считают, что у зеркал Архимеда была иная функция. Возможно, аппарат, сконструированный Архимедом, был способен синхронно выполнять обе эти операции. Но испуганные невесть откуда взявшимся огнем римляне считали, что все дело именно в зеркалах.
В общем система получалась сложная, и чтобы сделать ее более наглядной Архимед по свидетельству Цицерона построил механическую модель движения Солнца, Луны, планет и звезд. Модель представляла собой большую металлическую конструкцию и называлась — планетарий. Причем, они не просто двигались в произвольном порядке, модель Архимеда позволяла рассчитывать фазы Луны и предсказывать даты затмений. По крайней мере, так уверяли очевидцы.
После того, как римляне все-таки взяли Сиракузы Архимед погиб во время штурма , планетарий в числе трофеев увезли в римский храм Доблести. И если одних этот трофей просто развлекал, то других, видимо, подтолкнул к созданию аналогов и даже более сложных вещей, что в итоге и вылилось в создание римлянами Антикитерского механизма. Но это уже исключительно моя версия. История четвертая. Простые вещи Когда мы говорим о наследии Архимеда, надо помнить, что оно нас окружает в буквальном смысле слова. Я уже писал, что он написал математическую теорию рычага. Но это не все. Его считают автором теории пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простые механизмы». Это — рычаг, наклонная плоскость, блок, лебедка и бесконечный винт.
Последний механизм он изобрел и одновременно придумал резьбовое соединение элементов — винта и гайки. А теперь попробуйте представить себе жилье, в котором нет ни одного резьбового соединения. Так что все мы постоянно пользуемся плодами научного наследия Архимеда, даже не подозревая об этом. История пятая. Математические достижения Математика была главной наукой в жизни Архимеда. И он добился в этой области потрясающих результатов. Есть мнение, что он продолжал эту работу, когда римляне ворвались в Сиракузы и не пожелал прерваться, что и стало причиной его гибели. Это при условии, что диаметр шара равен диаметру основания цилиндра и его высоте.
Гагарина» г.
Балашиха за «Способ устранения течей через трещиноподобные дефекты толстостенных металлоконструкций»; — «Лучшее изобретение в интересах агропромышленного комплекса Российской Федерации» — Федеральный научный центр «Всероссийский научно-исследовательский и технологический институт птицеводства» Российской академии наук ФНЦ «ВНИТИП» РАН за «Способ повышения продуктивности и качества мяса цыплят-бройлеров»; — «Лучшее изобретение в сфере информационных технологий» — Государственная публичная научно-техническая библиотека России за «Личный кабинет читателя ГПНТБ России»; — «Лучшее изобретение в целях защиты государственных интересов — Федеральное государственное казённое военное образовательное учреждение высшего образования «Краснодарское высшее военное орденов Жукова и Октябрьской революции Краснознаменное училище имени генерала армии С. Серова»; — Открытое акционерное общество «Российские железные дороги»; — ФГБУ науки Федеральный исследовательский центр «Коми научный центр Уральского отделения Российской академии наук. Воронеж ; — Федеральное государственное учреждение Центральный научно-исследовательский испытательный институт Министерства обороны Российской Федерации. Выражаем огромную благодарность всем организаторам и партнёрам Салона «Архимед — 2023» за оказанную поддержку в проведении мероприятия.
Самые распространенные мифы об ученых, которые нам внушали со школы
| Архимед: биография, открытия и интересные факты из жизни математика - | Резиденцию, где жил экс-аким Костанайской области Архимед Мухамбетов, показали местным журналистам, передает корреспондент |
| Архимед: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю» | Легенды об Архимеде стали появляться еще при жизни. |
Изобретения Архимеда
- Детство и юношество
- Содержание
- Служебные неприятности северного Архимеда
- Самое интересное в виде мозаики
- Где жил Архимед? В каком городе и стране находился древний ученый
- Это интересно
Роспатент и Банк России предложили изобретателям кредиты под залог интеллектуальных прав
| Архимед биография | Во время Второй Пунической войны, в 212 году до нашей эры, римская армия предприняла попытку захватить греческие Сиракузы, где жил ученый и инженер Архимед. Изобретения этого талантливого человека не раз выручали жителей его города во время боя. |
| Архимед: биография, личная жизнь, вклад в науку и интересные факты :: | Архимед родился и провел значительную часть своей жизни в Сиракузах на острове Сицилия. |
7 удивительных изобретений от Архимеда
| Где жил архимед в каком городе | Где Архимед жил? Архимед родился и провел большую часть своей жизни в городе Сиракузы, который находится на острове Сицилия в современной Италии. |
| Место жительства Архимеда: раскрытие тайн древнегреческого ученого | 2. Архимед открыл закон плавучести, когда купался в ванной. |
| В поисках Архимеда (Часть 1) | Сын астронома Фидия, написавшего сочинение о диаметрах Солнца и Луны, Архимед родился и жил в греческом городе Сиракузы на Сицилии. |
| Сказка об учёном Архимеде, который стоил целой армии | Наука и жизнь | 2. Жизнь и деятельность Архимеда. Архимед принадлежал к высшим слоям сиракузского общества. |
| Архимед · Денис Каплин | С 28 по 30 марта проходил 26-й Московский Международный Салон изобретений и инновационных технологий «Архимед». |
Архимед Биография, вклады и изобретения
Ученые предположили, что этот механизм мог быть каким-то образом связан с Архимедом, после того как исследование показало, что этот язык написан на устройстве. Надписи предполагали, что он был изготовлен в Коринфе или Сиракузах, где жил Архимед. Легенды об Архимеде стали появляться еще при жизни. Во времена Архимеда Сиракузы были греческой колонией на Сицилии, но с тех времен политическая карта мира неоднократно менялась и теперь этот город принадлежит Италии. Немного об Архимеде Архимед —древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. Биография Архимеда известна из трудов Тита, Полибия, Ливия, Витрувия и других авторов, которые жили позже самого ученого.
Журналистам показали, где жил экс-аким Мухамбетов и гостили министры
Не прекращаются военные акции против Сиракуз. В 388 г. Дион мечтал реализовать в Сиракузах проект идеального государства Платона. Эта затея очень не понравилась Дионисию I и Платон был продан в рабство. Друзья быстро выкупили Платона. Во время своего посещения Сиракуз Платон скупал рукописи для своей библиотеки и, вернувшись в Афины в 387 г. Цари в своих столицах открывали большие библиотеки. Рукописи были дорогие. Одна рукопись стоила 20, 30 и более мин.
Например, Платона выкупили из рабства за 20 мин [9,152—156]. После смерти Дионисия Старшего власть перешла к Дионисию Младшему и Платон вновь отправляется в Сиракузы с целью построить идеальное государство по своему плану. Жизнь и деятельность Архимеда. Архимед принадлежал к высшим слоям сиракузского общества. Отец с раннего детства обучал сына разнообразным наукам. В III в. В высших кругах общества представлены поэты, трагики, комедиографы, архитекторы, математики, астрономы, механики, кораблестроители, врачи, ораторы, скульпторы, историки, политологи, военные. Это, конечно, было известно Фидию.
Из комплекса факторов, которые непосредственно детерминировали продвижение Архимеда по социальной лестнице в Сиракузах, следует выделить деятельность Гиерона II, т. Гиерон II, обладая широкими полномочиями тирана, сформировал ядро политической и интеллектуальной элиты Сиракуз, в которое включил Архимеда. Он давал Архимеду самые сложные и ответственные задания в сфере инженерной деятельности. Для научного объяснения феномена Архимеда необходимо понять, почему главой Сиракуз народное собрание избрало Гиерона II, который создает благоприятные условия для научной и инженерной деятельности Архимеда, способствует его возвышению. Впоследствии он никого из граждан не убил, не изгнал, не обидел и стал царем сиракузян только благодаря своим достоинствам, что весьма знаменательно. Этими средствами он не только приобрел власть, но и сохранил ее за собою. В продолжение пятидесятичетырехлетнего царствования Гиерон II обеспечивал мир для родного города, собственную власть оградил от покушений, избежал зависти, которая следует по стопам за всяким превосходством. Так, всякий раз, когда он хотел сложить с себя власть, его удерживали общие просьбы граждан» [15,263].
Гиерон II продолжил политику, направленную на развитие экономики, науки, искусства. Глава города-государства поддерживает важнейшие виды творчества: научное, техническое, художественное, философское, правовое, политическое. Сиракузы становятся центром кораблестроения и изготовления оружия. Архимед многие годы прожил в Александрии, где изучал рукописи в библиотеке и общался с выдающимися учеными Эратосфеном, Аристархом Самосским, Кононом и др. Александрия, основанная в 331 г. Общественное признание и славу великого ученого принесло Архимеду блестящее решение задачи о царской короне: «когда Гиерон, достигший царской власти в Сиракузах, решил по обету бессмертным богам поместить в одном из храмов золотой венец, он заказал сделать его за определенную плату и отвесил нужное количество золота подрядчику. В назначенный по договору срок тот доставил царю тонко исполненную работу. После же того как сделан был донос, что часть золота была утаена и при изготовлении венца в него было примешано такое же количество серебра, Гиерон, негодуя на нанесенное ему оскорбление и не находя способа доказать кражу, обратился к Архимеду с просьбой взять на себя решение этого вопроса» [7,167].
Еще во время посещения Сиракуз Платоном на городских улицах и площадях велись жаркие споры о математике.
Выражаем огромную благодарность всем организаторам и партнёрам Салона «Архимед — 2023» за оказанную поддержку в проведении мероприятия. Выражаем уверенность, что Московский Международный Салон «Архимед» будет и дальше ежегодно проходить, способствуя развитию изобретательской и патентно-лицензионной деятельности в России и за её пределами. До встречи на Салоне «Архимед — 2024»! Щербаковская, д.
На международном салоне "Архимед" в гостинице "Космос" можно было высоко взлететь и глубоко нырнуть Задача, как ее обозначил руководитель патентного ведомства, звучит дословно так: "Отработать механизмы оценки стоимости прав на объекты интеллектуальной собственности, а также в последующей реализации такого актива в случае дефолта должника". По словам Юрия Зубова, "отработка механики и проблемных точек" в работе с московскими инновационными компаниями "позволит масштабировать проект на другие регионы". И первые практические шаги уже сделаны. В структуре Роспатента, сообщил его руководитель, создан центр оценки интеллектуальной собственности. А совместно с минэкономразвития разработан и принят новый федеральный стандарт оценки. Президент салона "Архимед" Дмитрий Зезюлин рассказал журналистам о других важных решениях в этой области и событиях, происходивших на выставочной площадке.
Примерно в 287 году до н. Место рождения Сиракузы, остров Сицилия, древняя Греция Умер 212 год до н. Город Сиракузы находится в Италии. Город, где жил Архимед Архимед родился в Сиракузах около 287 года до нашей эры и провел большую часть своей жизни в этом городе.
Архимед и четыре версии его гибели
Он полностью погружался в изучение наук и нередко проводил эксперименты прямо у себя дома. Архимед жил в простом доме со своими родителями и сестрой. Его родители были простыми людьми, но они всегда поддерживали интересы и увлечения своего сына. Они даже сделали маленькую лабораторию в подвале дома для его экспериментов.
Архимед также посещал местную школу, где изучал различные науки. Он проявлял себя как одаренный ученик и часто задавал учителям сложные и необычные вопросы, которые никто из его одноклассников даже не понимал. Читайте также: Как попасть в мобильную версию Twitter на своем устройстве: подробная инструкция Самым ярким моментом в его детстве стали поездки в столицу Сиракузы, где Архимеду удавалось посещать лекции известных ученых и философов.
Это укрепило его интерес к наукам и мотивировало на дальнейшее изучение исследований. Таким образом, детство и юность Архимеда были наполнены любовью к наукам и постоянным исследованием окружающего мира. Это несомненно стало отправной точкой для его дальнейших научных достижений.
Переезд на Сицилию Архимед родился и вырос в городе Сиракузы, который находится на острове Сицилия. Он провел большую часть своей жизни в этом замечательном месте и сделал много важных открытий и изобретений. Архимед не только где жил, но и работал на Сицилии.
Он был известным математиком, физиком и изобретателем, и его работы принесли ему славу и признание по всему миру. Город Сиракузы, где родился и жил Архимед, был одним из величайших и наиболее развитых городов Греции. Он был уникальным местом для изучения и научных исследований, и Архимед использовал все возможности для своих экспериментов и открытий.
Сицилия была богата ресурсами и имела множество преимуществ для Архимеда, которые помогли ему в его исследованиях. Он имел доступ к морю, где проводил свои эксперименты с плавающими телами и силой плавучести. Он также использовал местные материалы и ресурсы для своих изобретений.
Например, он использовал естественный рычаг для поднятия тяжелых предметов, называемый им же «архимедовым рычагом». Архимед находился в столице Сицилии в том периоде своей жизни, когда совершил свои наиболее значимые открытия, включая обнаружение закона Архимеда и создание различных механизмов для решения различных проблем. Кроме того, Сиракузы были домом для многих известных ученых и философов, и Архимед мог общаться и обмениваться идеями с другими умами своего времени.
В целом, Архимед жил и работал на Сицилии, и это место сыграло решающую роль в его научных достижениях и успехе. Активная деятельность в Сиракузах Сиракузы — это древний город на острове Сицилия, где жил и работал великий ученый и математик Архимед. В течение своей жизни в Сиракузах он занимался активной деятельностью и создал множество знаменитых изобретений и открытий.
Механические приспособления Архимед разработал множество механических приспособлений, которые использовались в сельском хозяйстве, строительстве и военном деле. Он изобрел подъемные краны, водяные часы и специальные механизмы для передвижения больших грузов. Архитектурные проекты В Сиракузах Архимед также занимался разработкой архитектурных проектов.
Он создал планы и чертежи для строительства различных сооружений, включая причалы, форты и пирамиды. Некоторые из его проектов были реализованы и дошли до нас в виде руин. Математические и физические исследования Архимед проводил множество математических и физических исследований.
Он изучал геометрию, статику, динамику и гидростатику. Свои открытия и формулы он использовал в реальных проектах и создавал удивительные механизмы. Влияние на современность Творчество Архимеда оказало огромное влияние на науку и технику.
Многие его изобретения и открытия нашли применение в современной жизни. Например, многие принципы, которые он разработал в области механики и физики, используются до сих пор при проектировании строений и машин. Жизнь Архимеда в Сиракузах была насыщена активной деятельностью, и его творения до сих пор восхищают и вдохновляют ученых и инженеров со всего мира.
Заглавие О квадратуре параболы вряд ли могло принадлежать самому Архимеду, так как в его время слово «парабола» еще не использовалось в качестве названия одного из конических сечений. Тексты таких сочинений, как О шаре и цилиндре и Об измерении круга, скорее всего, подвергались изменениям в процессе перевода с дорийско-сицилийского на аттический диалект. При доказательстве теорем о площадях фигур и объемах тел, ограниченных кривыми линиями или поверхностями, Архимед постоянно использует метод, известный как «метод исчерпывания». Изобрел его, вероятно, Евдокс расцвет деятельности ок. Доказательство с помощью метода исчерпывания, в сущности, представляет собой косвенное доказательство от противного. Иначе говоря, утверждение «А равно В» считается истинным в том случае, когда принятие противоположного утверждения, «А не равно В», ведет к противоречию. Основная идея метода исчерпывания заключается в том, что в фигуру, площадь или объем которой требуется найти, вписывают или вокруг нее описывают, либо же вписывают и описывают одновременно правильные фигуры.
Площадь или объем вписанных или описанных фигур увеличивают или уменьшают до тех пор, пока разность между площадью или объемом, которые требуется найти, и площадью или объемом вписанной фигуры не становится меньше заданной величины. Ясно, что, используя метод исчерпывания который является скорее методом доказательства, а не открытия новых соотношений , Архимед должен был располагать каким-то другим методом, позволяющим находить формулы, которые составляют содержание доказанных им теорем. Один из методов нахождения формул раскрывает его трактат О механическом методе доказательства теорем. В трактате излагается механический метод, при котором Архимед мысленно уравновешивал геометрические фигуры, как бы лежащие на чашах весов. Уравновесив фигуру с неизвестной площадью или объемом с фигурой с известной площадью или объемом, Архимед отмечал относительные расстояния от центров тяжести этих двух фигур до точки подвеса коромысла весов и по закону рычага находил требуемые площадь или объем, выражая их соответственно через площадь или объем известной фигуры. Одно из основных допущений, используемых в методе исчерпывания, состоит в том, что площадь рассматривается как сумма чрезвычайно большого множества плотно прилегающих друг к другу «материальных» прямых, а объем — как сумма плоских сечений, тоже плотно прилегающих друг к другу. Архимед считал, что его механический метод не имеет доказательной силы, но позволяет получить предварительный результат, который впоследствии может быть доказан более строгими геометрическими методами.
Хотя Архимед был в первую очередь геометром, он совершил ряд интересных экскурсов и в область численных расчетов, пусть примененные им методы и не вполне ясны. В предложении III сочинения Об измерении круга он установил, что число p меньше и больше. Из доказательства видно, что он располагал алгоритмом получения приближенных значений квадратных корней из больших чисел. Интересно отметить, что у него приведена и приближенная оценка числа , а именно:. В сочинении, известном под названием Исчисление песчинок, Архимед излагает оригинальную систему представления больших чисел, позволившую ему записать число , где само Р равно. Эта система потребовалась ему, чтобы сосчитать, сколько песчинок понадобилось бы, чтобы заполнить Вселенную. В труде О спирали Архимед исследовал свойства т.
В истории физики Архимед известен как один из основоположников успешного применения геометрии к статике и гидростатике. В I книге сочинения О равновесии плоских фигур он приводит чисто геометрический вывод закона рычага. По сути, его доказательство основано на сведении общего случая рычага с плечами, обратно пропорциональными приложенным к ним силам, к частному случаю равноплечего рычага и равных сил.
В состав мусейона входила знаменитая Александрийская библиотека [13] , в которой было собрано более 700 тысяч рукописей. По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита , Евдокса и других геометров , о которых он упоминал в своих сочинениях [14]. В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом , разносторонним учёным Эратосфеном из Кирены , с которыми потом переписывался до конца их жизни [15].
Архимед называл Конона своим другом, а две свои работы « Метод механических теорем [en] » и « Задача о быках » снабдил введениями, адресованными Эратосфену [к 5] [18]. После смерти Конона ок. Архимед активно продолжал переписываться с его учеником Досифеем [de] , и многие трактаты Архимеда последних лет начинаются словами: «Архимед приветствует Досифея» [19]. Гравюра Г. Маззучелли [en] , 1737 год «Архимед переворачивает Землю». Гравюра 1824 года По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию.
Молодой учёный не имел желания делать карьеру придворного. Как родственнику сиракузского царя ему были обеспечены соответствующие условия жизни. Гиерон лояльно относился к «чудачествам» своего родственника. В отличие от Архимеда, которого интересовала наука как таковая, царь Сиракуз искал возможности её практического применения. Именно он, возможно играя на честолюбии Архимеда, убедил того создать механизмы и машины, работа которых завораживала современников и во многом принесла всемирную славу своему создателю [7] [20]. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды , поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников [21].
Широкую известность получил рассказ, описанный у Витрувия , о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота , или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. По весу корона соответствовала количеству отпущенного на её изготовление благородного металла. После доноса о том, что часть золота заменили серебром, царь приказал Архимеду определить истину. Учёный как-то случайно пришёл в баню, опустился в ванну и увидел, как из неё вытекает вода. Согласно легенде в этот момент его осенила идея, лёгшая в основу гидростатики. С криком « Эврика!
Автор легенды не учёл, что Гиерон II жил в укреплённой резиденции на острове Ортигия вне Сиракуз [22] и, соответственно, Архимед физически не мог прибежать к нему из городской бани. Архимед попросил сделать два слитка из серебра и золота, равных по весу короне. Затем он наполнил водой до краёв некую ёмкость, в которую последовательно погружал слитки и корону. Вынимая предмет из воды, он доливал в ёмкость определённое количество жидкости из мерного сосуда. Корона вытеснила больший объём воды, чем равный ей по весу золотой слиток. Таким образом Архимед доказал обман ювелира [21].
Учёные подчёркивают, что решение задачи определения удельного веса тел, путём измерения их объёма погружением в жидкость, не требовало открытия принципов гидростатики, вошедших в науку под названием « закона Архимеда » [21] [23]. Согласно другой легенде, приведённой у Плутарха , Архимед написал Гиерону, что сможет сдвинуть любой груз. Также он добавил, что будь в его распоряжении другая земля, на которую можно было бы встать, он сдвинул бы с места и нашу. Для проверки утверждений Архимеда на берег вытащили трёхмачтовое грузовое судно. Его трюм наполнили кладью и посадили на корму команду матросов. Архимед сел поодаль и начал вытягивать пропущенный через систему блоков полиспаст и прикреплённый к кораблю канат.
Судно начало двигаться, «так ровно и медленно, словно плыло по морю» [7]. По другой, описанной у Афинея , версии речь шла о корабле « Сиракузия », который впоследствии подарили египетскому фараону Птолемею III Эвергету.
Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до н. Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер. Мощные краны захватывали железными крюками корабли, приподнимали их кверху, а затем бросали вниз, так что корабли переворачивались и тонули. В последние годы были проведены несколько экспериментов с целью проверить правдивость описания этого «сверхоружия древности». Построенная конструкция показала свою полную работоспособность.
Архимед создал метательные машины, способные бросать с большой скоростью камни массой около 250 кг и механизмы, бросающие с берега на суда тяжёлые брёвна. Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Знаменитый историк древности Полибий писал: «Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца». Во многом благодаря Архимеду, осада Сиракуз затянулась на 8 месяцев. Римский полководец Марцелл, командующий осадой Сиракуз, сказал: «Придется нам прекратить войну против геометра». Город пал только благодаря предательству и пассивности карфагенян осенью 212 года до н. Это произошло во время праздника Артемиды, когда охранники были пьяны. Один из охранников открыл врагу потайной ход в стене.
Квадратура сегмента параболы Из описания Полибием осады видно, что Архимед руководил обороной города, хотя власть в Сиракузах в то время принадлежала Гиппократу и Эпикиду. Плутарх приводит три существовавших версии о гибели сиракузского учёного. Учёный работал над какой-то геометрической проблемой и так был погружен в неё, что не заметил, как римляне захватили город. Появившийся перед ним римский солдат приказал идти с ним к военачальнику Марцеллу и наступил на чертёж, сделанный Архимедом на пыльной земле. Солдат выхватил свой меч и убил безоружного семидесятипятилетнего геометра. По другой, описанной у Плутарха, версии Архимед перед гибелью просил солдата немного обождать, чтобы задача, которой он был на тот момент занят, получила решение. Шар, вписанный в цилиндр И по третьей плутарховой версии Архимед сам отправился к Марцеллу со своими математическими приборами. Легионеры решили, что старик несёт что-то ценное и убили его с целью грабежа.
Полибий и Плутарх подчёркивают, что главнокомандующий римской армией Марцелл был опечален случившимся, так как якобы приказал не убивать Архимеда во время штурма. Архимед жил в эпоху, когда развитие техники поставило перед математикой множество задач. Поэтому работы Архимеда не могли ограничиваться теоретическими рассуждениями, но должны были отвечать потребностям жизни. Архимед писал свои сочинения малодоступным языком, пропуская лёгкие, по его мнению, звенья. Поэтому его труды не имели широкого распространения. Архимед нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений вида , корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать. Для доказательства Архимед подсчитал сумму бесконечного ряда:.
Каждое слагаемое ряда — это общая площадь треугольников, вписанных в неохваченную предыдущими членами ряда часть сегмента параболы. Главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса. Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского. В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» иногда называемой «Метод механических теорем» он использовал бесконечно малые для вычисления объёмов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления. Математикой Архимед начал заниматься под влиянием александрийского математика Конона.