НЬЮТОН — (Newton) Исаак (1643 1727), английский ученый, заложивший основы классической физики. Таким образом, сэр Исаак Ньютон был не только гением в физике и математике, но и пионером в области астрономии.
Определение, история, величина силы, система Международных единиц
- Ньютон в физике
- Производные физические величины
- Законы механики Ньютона
- Виды ньютонов
Что открыл Исаак Ньютон?
Второй закон Ньютона: основной закон динамики Определение Существует связь между силой F , которая действует на тело массы m , и ускорением a. Тело приобретает ускорение из-за действующей на него силы. Пример: Например, если взять два круглых предмета разной массы и ударить по ним битой на картинке — бейсбольный мяч и шар для боулинга с одинаковой силой, то результат будет разный. Поскольку у них разная масса, то при ударе с одинаковой силой они будут перемещаться на разное расстояние и с разной скоростью. Если увеличится сила удара по тому же бейсбольному мячу, то результат тоже изменится — он улетит дальше.
Насколько объект ускоряется a , зависит от массы тела m и силы, приложенной к нему F.
Сила притяжения зависит от массы двух тел и расстояния между ними. Он также отметил, что сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя объектами. Если вы удвоите расстояние между двумя объектами, сила притяжения между ними уменьшится в четыре раза! Это помогло ученым предвидеть движение планет и других небесных тел, и помогло объяснить, почему вещи ведут себя на Земле так, как они ведут себя. Я уверен, что он был бы рад помнить: "Я видел дальше других, стоя на плечах гигантов". Но многим неизвестно, что он также сделал ряд новаторских открытий в области астрономии. Однако благодаря законам Ньютона и его универсальному закону всемирного тяготения стало ясно, что это не так. Такой телескоп давал значительные преимущества перед традиционными телескопами-рефракторами, которые имели ограниченную четкость изображения. Они сделали ряд новых ошеломляющих открытий о Вселенной и разработали новые теории ее происхождения и эволюции.
Его открытия и изобретения изменили наше представление и понимание Вселенной. Пройти квиз 6. Готовы узнать больше о невероятном Исааке Ньютоне — гениальном ученом, чьи изобретения и инновации изменили наш мир?
Имеется в виду, что вещи не останавливаются, не начинают двигаться сами по себе и не меняют направление без силы, которая действует на них извне, что и вызывает такие изменения их движений. Например, при игре в футбол мяч полетит в ту сторону, куда игрок его пнёт. Так, объект, на который действует сила, может изменить свою скорость и направление. Когда мяч попадает в ворота, другая сила сила сетки ворот действует на него, останавливая. Формулы первого закона Ньютона не существует.
Второй закон Ньютона: основной закон динамики Определение Существует связь между силой F , которая действует на тело массы m , и ускорением a.
Рассмотрим вопрос, какова ее единица измерения в СИ, а также в других часто используемых системах. Что такое сила? Прежде чем рассматривать вопрос единицы измерения силы в системе СИ, разберемся с самим понятием силы. Реклама В классической физике под ней понимают величину, которая способна изменять характер движения некоторого объекта, например направление его движения или скорость. Эта физическая величина вместе с энергией определяет интенсивность любых взаимодействий, которые существуют в природе. Когда говорят о силе, то принято ее рассматривать с двух точек зрения: Природа происхождения силы, например гравитационная, электрическая или механическая. Результат ее действия, то есть как она повлияла на движение объекта. В данном понимании имеют в виду использование второго закона Ньютона. Вам будет интересно: Институт Сурикова.
Московский государственный академический художественный институт имени В. Сурикова Реклама Примерами проявления силы в действии являются движение автомобиля механическая сила, заставляющая вращать его колеса или падение мяча с некоторой высоты сила земного притяжения. Историческая справка Появление концепции силы относится ко временам философов Древней Греции. В частности, Архимед полагал, что любое тело пребывает в состоянии покоя, если на него не оказывают воздействие остальные тела, то есть философ рассматривал силу в статике. Первое определение этой физической величины с динамических позиций приписывается Галилею XVII век , который, в отличие от Архимеда, полагал, что отсутствие взаимодействия с другими объектами рассматриваемого тела не будет менять его инерционное движение. Современную концепцию силы развил в своих трудах Исаак Ньютон.
Определение
- Смысл законов Ньютона
- Законы Ньютона для «чайников»: объяснение 1, 2, 3 закона, пример с формулами
- Упавшее яблоко или плагиат: как Ньютон открыл закон всемирного тяготения
- 2.4. Сила. Ньютоновское определение.
- Ньютон – что такое? Ньютон – единица измерения чего?
Ньютон – что такое? Ньютон – единица измерения чего?
Сэр Исаак Ньютон — мифы и любопытные факты о знаменитом физике и математике: детские годы, проблемы в семье, открытия и изобретения. Первый закон Ньютона: если на тело не действуют другие тела, то тело движется прямолинейно и равномерно: $\overrightarrow{F} = 0$. В современной физике с высокой степенью точности доказана тождественность значений инертной и гравитационной масс данного тела. это величина, измеряемая в физике и используемая для измерения силы.
2.4. Сила. Ньютоновское определение.
Гениальность Ньютона заключается в том, что, изучая труды своих великих предшественников, он смог разглядеть неочевидные вещи, которые даже нам кажутся парадоксальными. Именно Ньютон выдвинул революционную идею, что если на тело не действуют никакие силы, то тело может двигаться прямолинейно и равномерно. В условиях Земли это невозможно, так как действует сила земного тяготения. А вот вне Земли — это обычное дело. Долгие годы размышлений, черновых набросков, сомнений, которые он выражал в письмах своим коллегам, завершились блестящими формулировками всех трех законов.
И эти законы по праву носят имя Ньютона. О каждом из этих законов можно написать отдельную статью — настолько велико и многогранно их значение. Первый закон Ньютона Первый закон Ньютона еще называют закон инерции. Фактически он был открыт Галилеем, но именно Исаак Ньютон дал точную его формулировку и включил в число основных законов механики.
Определение Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий сохраняет величину и направление своей скорости неограниченно долго.
Также 5 Ссылки Определение Один ньютон - это сила, необходимая для ускорения одного килограмма массы со скоростью один метр в секунду в квадрате в направлении приложенной силы. Единицы измерения «метр в секунду в квадрате» можно понимать как изменение скорости за раз, то есть увеличение скорости на 1 метр в секунду каждую секунду.
Важно отметить, что третий закон Ньютона работает только во взаимодействии между двумя телами и действует на одну систему тел.
Когда речь идет о нескольких телах, третий закон применяется к каждой паре тел отдельно. Третий закон Ньютона помогает установить причину и следствие взаимодействия тел и объясняет, почему тела двигаются или остаются в покое. Благодаря принципу равенства и противодействия, мы можем анализировать и предсказывать движение тел в природе и применять физические законы в реальной жизни. Применение силы в повседневной жизни Представление о силе и ее измерении важно не только в физике, но и в нашей повседневной жизни.
Силы играют ключевую роль во многих аспектах нашей деятельности, от простых ежедневных задач до сложных технологий. Например, в повседневной жизни мы часто используем силу для перемещения объектов. Когда мы толкаем коляску, открываем дверь или поднимаем рюкзак, мы применяем силу. Это простые примеры сил, которые мы испытываем каждый день.
Взаимодействие двух тел, колеса и животного, приводит к тому, что оба эти тела движутся. Причем когда белка бежит быстро, то и колесо вертится с большой скоростью, а когда она замедляет свой ход, то колесо начинает крутиться медленнее. Это еще раз доказывает, что действие и ответное противодействие всегда равны между собой, хотя и направлены в противоположные стороны. Все, что движется на нашей планете, движется только благодаря "ответному действию" Земли. Это может показаться странным, однако на самом деле при ходьбе мы прикладываем усилия только для того, чтобы толкать землю или любую другую поверхность. А движемся вперед, потому что нас толкает в ответ земля. Что такое ньютон: единица измерения или физическая величина?
Само определение "ньютон" можно описать следующим образом: "это единица измерения силы". А в чем же заключается его физический смысл? Получается, что ньютон — это векторная величина, т. Когда мы прикладываем силу к предмету, например толкаем дверь, то мы одновременно задаем и направление движения, которое, согласно второму закону, будет таким же, как и направление силы. При решении различных задач по механике очень часто требуется перевести ньютоны в другие величины. Закон всемирного тяготения Одно из самых важных открытий ученого, перевернувшее представление о нашей планете, это закон тяготения Ньютона что такое тяготение, читайте ниже. Конечно, и до него были попытки разгадать тайну притяжения Земли.
Например, Иоганн Кеплер первым предположил, что не только Земля имеет притягательную силу, но также и сами тела способны притягивать Землю. Однако только Ньютону удалось математически доказать взаимосвязь силы тяготения и закона движения планет. После множества проведенных опытов ученый понял, что на самом деле не только Земля притягивает к себе предметы, но и все тела примагничиваются друг к другу.
Законы Ньютона
Можно сказать, что с законов движения Ньютона пошел отсчет истории современной физики и вообще естественных наук. Ньютон — единица измерения, равная величине силы, необходимой для ускорения массы массой 1 кг на 1 м/с2. Закон всемирного тяготения Ньютона стал подарком для астрономов, так как математически объяснил почти все, что происходит во Вселенной.
Что означает единица измерения ньютона в физике?
За перечисленные заслуги Ньютона в физике, единица измерения силы в системе СИ получила название по его фамилии. — Электромагнетизм: В физике электричества и магнетизма применяются ньютон-метры (Н*м) для измерения момента силы, или крутящего момента. Ньютон – это уникальная единица измерения силы, которая находит свое применение в различных областях нашей жизни и в физике в целом. Ньютон — единица измерения, равная величине силы, необходимой для ускорения массы массой 1 кг на 1 м/с2. Исаак Ньютон — Isaac Newton (1643–1727) английский ученый, заложивший основы классической физики.
В чем измеряется b в физике. Ньютон – что такое? Ньютон – единица измерения чего
Аэродинамика и авиация Ньютон Н применяется для измерения аэродинамических сил, таких как сила подъема и сопротивления. Он помогает инженерам и пилотам рассчитывать и управлять движением воздушных судов. Биология и медицина В медицинской науке, ньютон Н используется для оценки сил, связанных с движением тела, например, сила мышц и силы, действующие на органы. В биологических исследованиях, ньютон Н применяется для измерения клеточных сил и связей между биологическими структурами. Геология и геофизика Ньютон Н используется для измерения сил, связанных с геологическими процессами, такими как сейсмическая активность и изменение земной коры. Это позволяет ученым изучать и понимать поведение земли. Таким образом, ньютон Н является важной единицей измерения, которая находит широкое применение в различных областях науки и техники. Он помогает ученым и инженерам понять и описать различные физические явления и разрабатывать новые технологии. Оцените статью.
Таким образом, ньютон стал стандартной единицей силы в Международной системе единиц СИ , или Международной системе единиц. Ньютон назван в честь Исаака Ньютона.
Но в написании уравнений или формул, согласно с правилами написания используется не заглавная буква, а его полное имя, но начинается с заглавной буквы. При более точном определении, сколько в 1 ньютоне килограмм, то здесь нужно использовать «закон движения Ньютона». В данном случае m представляет общую массу объекта, которая подвержена ускорению а. В итоге Ньютон будет сформирован в килограммах, метрах и секундах. Всего 1 килограмм из представленной массы способен создать силу в объеме 9. Вес взрослого гражданина по средним показателям составляет примерно 608 Н. Соответственно вычисление каждого конкретного показателя несложное, главное, правильно вставить все величины по своим местам. Даже при формировании одной ед.
Масса тела измеряется в килограммах:. Масса характеризует также способность тела взаимодействовать с другими телами в соответствии с законом всемирного тяготения. В этих случаях масса выступает как мера гравитации и ее называют гравитационной массой. Поэтому говорят просто о массе тела m. В механике Ньютона считается, что а масса тела равна сумме масс всех частиц или материальных точек , из которых оно состоит; б для данной совокупности тел выполняется закон сохранения массы: при любых процессах, происходящих в системе тел, ее масса остается неизменной. Плотность однородного тела равна. Силой называется векторная физическая величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей. Сила полностью определена, если заданы ее модуль, направление и точка приложения.
Сколько в 1 ньютоне килограмм?
Лично мне удобнее пользоваться первой формулировкой. Часто применяют еще один вид записи, его называют так: «Второй закон Ньютона в импульсной форме ». Третий закон Ньютона Пусть одно тело действует на второе тело. Тогда это второе тело будет в ответ действовать на первое. Словами третий закона Ньютона можно сформулировать так: Силы взаимного действия по модулю равны, а направлены противоположно. Они лежат на прямой, которая соединяет центры тел, действующих друг на друга.
Когда мы толкаем коляску, открываем дверь или поднимаем рюкзак, мы применяем силу.
Это простые примеры сил, которые мы испытываем каждый день. Силы также применяются в технике и промышленности. Многие изобретения и машины разработаны для использования и усиления силы. Например, автомобили, самолеты и корабли созданы для перемещения людей и грузов. Для этого требуется применение силы, чтобы преодолеть сопротивление движению. В спортивных мероприятиях также используется сила.
Баскетболист применяет силу, чтобы бросить мяч в корзину, а футболист использует силу для удара по мячу. Сила играет важную роль в достижении успеха в различных видов спорта.
Во-первых, сила может ощущаться как давление на наше тело или как сопротивление нашим движениям. Например, когда мы садимся на кресло, оно оказывает на наше тело силу, которую мы ощущаем как давление. Во-вторых, сила может ощущаться через механические реакции наших органов чувств. Например, когда мы сжимаем руку в кулак, мы ощущаем силу, проявляющуюся в сокращении мышц и напряжении кожи.
Наконец, сила может ощущаться через электрические или магнитные воздействия на наше тело. Например, когда мы касаемся металлического предмета, заряженного электрическим током, мы можем ощутить силу, которая проявляется в токе, протекающем через наше тело. Таким образом, сила может быть ощутима разными способами в зависимости от ее типа и способа воздействия на наше тело.
Вскоре один за другим у Анны и Варнавы родилось трое детей. Исаак рос разносторонне развитым ребенком. Ему нравилась поэзия, живопись, он трудился над изобретением ветряной мельницы и водяных часов, часами возился с бумажными змеями.
Мальчик по-прежнему не отличался богатырским здоровьем и не любил общаться со сверстниками. Вместо веселых игр во дворе он проводил время в уединении, предпочитая заниматься тем, что представляло для него интерес. В школе Исаак никак не мог подружиться со сверстниками, к тому же часто болел и пропускал занятия. Все это раздражало его одноклассников, и однажды они избили его до полусмерти. Это было большим унижением, и ответить кулаками своим обидчикам Ньютон не мог, потому что никогда не был силачом. Тогда он решил завоевать уважение своим умом.
До этого происшествия Исаак учился очень плохо, из-за чего его не любили учителя. После драки он всерьез взялся за учебу, постепенно приобрел себе славу лучшего ученика. Теперь его все больше интересовала математика, техника и необъяснимые явления в природе. К шестнадцатилетию старшего сына мать снова овдовела, и ей самой было трудно управляться с хозяйством. Она привезла Исаака в родное поместье, в надежде на то, что он поможет ей вести домашние дела. Но, в то время Ньютон уже был серьезно увлечен конструированием разных механизмов, много читал и даже сочинял стихи.
Мать это очень раздражало, а тут еще друзья и родственники начали уговаривать ее дать согласие на то, чтобы парень продолжал учебу. Так, с помощью школьного учителя мистера Стокса, родного дяди Уильяма Эйскоу и знакомого Хэмфри Бабингтона, Исаак смог в 1661-м окончить школу и стать студентом Кембриджского университета. Научная карьера В вузе Исаак учился в статусе «sizar». Это человек, который учится бесплатно, но за это задействуется в разноплановых работах, в том числе и в помощи обеспеченным студентам. Ньютону не нравилось его положение, но он собрал все свое мужество и справился. Он был таким же нелюдимым, как и раньше, у него абсолютно не было друзей.
Исаак Ньютон В те времена в Кембриджском университете учили естествознание и философию, опираясь на учения Аристотеля, несмотря на то, что уже было известно об открытиях Галлилея, Коперника и Кеплера. Ньютон много читал, он живо интересовался всеми новинками в мире астрономии, математики, фонетики и оптики. Молодой человек изучал даже теорию музыки, в общем, все, что было новым и попадалось ему под руку.
Что открыл Исаак Ньютон?
| Физика.Узнать за 2 минуты .Основные понятия.Что такое 1 Ньютон | Единица названа в честь английского физика Исаака Ньютона, открывшего законы движения и связавшего понятия силы, массы и ускорения. |
| Исаак Ньютон: великий английский физик, математик, механик и астроном | В современной физике с высокой степенью точности доказана тождественность значений инертной и гравитационной масс данного тела. |
Что определяет значение единицы измерения ньютон (Н) в физике и как его рассчитать?
Исаак Ньютон – английский физик, механик, математик и астроном. Именно его считают одним из создателей классической физики. это производная единица измерения силы в Международной системе единиц (СИ). Подробно расскажем про Единица названа в честь английского физика Исаака Ньютона, открывшего законы движения и связавшего понятия силы, массы и ускорения. Подробно расскажем про Единица названа в честь английского физика Исаака Ньютона, открывшего законы движения и связавшего понятия силы, массы и ускорения. Второй закон Ньютона имеет большое значение в физике и находит применение во многих областях.
Что такое ньютоны в физике 7 класс: основы и принципы перемещения тел
Исходя из этого, и единицу эталона для веса или эталонную гирю назвали единицей эталона массы. В действительности же масса, будучи пропорциональна весу тела и пропорциональной его плотности, то есть являясь производной величиной, не может иметь эталон. К тому же, например, в космосе вес исчезает, но масса остаётся. И более того! В бытующем научном восприятии причину веса обозначают, как результат притяжения между массами. Но на крупных астероидах отсутствует всякий вес, поскольку они не имеют собственной гравитонной сферы. И сила тяжести имеет сложенное образование,будучи пропорциональной и пространственной силе планетного вращения, выражаемой g но без пи и массе, как внутримолекулярной характеристике тела.
Притяжение же шариков в известном опыте Кавендиша - это проявление уже наружно-молекулярных характеристик тела. Не различение понятия массы и веса, а также понятия количества движения о чём речь ниже и привело к неправомерному уравниванию силы тяжести и силы межмолекулярного притяжения между подвешенными шариками в опыте Кавендиша, как перпендикулярных друг к другу векторов сил, причём от разных источников сил не составляющих даже силовой прямоугольник. Выражение же величины g через массу привело и к абсурдным понятиям гравитационного коллапса звёзд, к понятиям чёрных дыр, как поглотителей массы, к вращению вокруг некоего центра масс, к обозначению взаимно-центрического вращения звезды и ключевой планеты некоей двойной звездой. Например Сириус В считают неким белым карликом, хотя в действительности — это ключевая планета, причём, - как отображение нашей планеты. Этим понятно, что неразличение массы и веса увело науку буквально в бездну искажения. Соотношение массы и веса в физике различения.
Масса же в принципе не может иметь эталона, поскольку пропорциональна плотности конкретного вещества и объёму тела, не завися от веса тела! Вес же тела наоборот, зависит от массы. А плотность может быть разной даже для однородных материалов. В этой связи и размерность массы - это её внутримолекулярная характеристика. Потому и плотность вещества должна быть не отношением веса к объёму, а отношением именно массы как выражения внутримолекулярной характеристики тела к объёму. Обратная же пропорциональность массы её внутримолекулярному заряду показывает, что при его увеличении снижается и вес вещества, который может получать даже отрицательное значение, что видно на примере вулканической магмы.
В бытующем научном восприятии делают вес и массу одним и тем же весовым понятием, отличающимся только пропорциональностью, при этом фактически и равняют вес и массу, поскольку не вводят разные эталоны для веса, как, например, эталон в ньютонах и для массы, как эталон в кг, а назначают лишь эталон для массы, определяя при этом и бытовой вес, тарированный массой! И если металлические шарики в опыте Кавендиша поместить друг под другом, а не горизонтально, то растяжение пружины будет показывать уже силу земной тяжести, совмещённой с мизерным наружно-молекулярным притяжением шариков. Потому, чтобы выделить эту мизерную силу, Кавендиш и использовал крутильные весы. Земное же притяжение в пределах сферы весовой гравитации совершенно не подобно наружно-молекулярному притяжению шариков и доказывает это: 1 возникновение фактической невесомости уже на высоте 120-150 км. Сила тяжести или вес, имея размерность в кг, в физике различения - это внутренняя или не проявленная сила. И при перемещении на расстояние в 1 метр этот коэффициент "n" так же равен единице в виду незначительности кривизны пространства на малых перепадах высот.
Кроме того, этим величина g разбивается на составляющие, что не допустимо к ней, как к показателю центростремительного или вращательного пространственного ускорения! Вращательное или центростремительное ускорение выражается через окружную скорость и радиус, образующий вращение как пиR, а не R, как в бытующем восприятии. Потому Кавендиш и сказал, что именно взвесил, а не измерил Землю. А в условиях космоса - это нонсенс! Необходимо сказать и о том, что объяснять происхождение силы тяжести притяжением масс или сравнивать силу тяжести с магнитным притяжением - это полная несуразность. Если бы все тела притягивались к Земле, как магнитные материалы, то 1.
Не было бы давления на опору, имеющей полный контакт с поверхностью Земли. Не испытывали бы колебательной деформации и пролёты мостов, поскольку были бы всегда притянуты в сторону Земли. А люди могли бы ходить даже по нефтяной плёнке на воде. При этом в ходьбе человек всегда бы испытывал затруднение даже в подъёме ноги, которая также испытывала бы притяжение. Не могли бы взлетать и самолёты, поскольку подъёмная сила крыльев лишь поднимала бы самолёты "на дыбы". Наружно-молекулярное притяжение между телами и телом Земли действительно есть, но оно также чрезвычайно мало, и выражением в единице веса составляет для шара диаметром в 1м.
Например, в повседневной жизни мы часто используем силу для перемещения объектов. Когда мы толкаем коляску, открываем дверь или поднимаем рюкзак, мы применяем силу. Это простые примеры сил, которые мы испытываем каждый день.
Силы также применяются в технике и промышленности. Многие изобретения и машины разработаны для использования и усиления силы. Например, автомобили, самолеты и корабли созданы для перемещения людей и грузов.
Для этого требуется применение силы, чтобы преодолеть сопротивление движению. В спортивных мероприятиях также используется сила. Баскетболист применяет силу, чтобы бросить мяч в корзину, а футболист использует силу для удара по мячу.
Или, иначе, действие одного тела на другое сопровождается равной по модулю, противоположно направленной реакцией второго тела. Используя эти принципы, физические явления и движение тел могут быть описаны и предсказаны в соответствии с законами и принципами механики. Основные понятия физики Ньютона Физика Ньютона — это раздел физики, разработанный сэром Исааком Ньютоном, который стал основоположником классической механики. Он сформулировал три основных закона движения и открыл принципы, объясняющие взаимодействие тел в силе и движении. Первый закон Ньютона Инерция — объекты остаются в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на них не действует результат сил. Уравновешенная сила — если сумма всех сил, действующих на объект, равна нулю, то его скорость и направление останутся неизменными. Этот закон объясняет, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение, которое она обретает. Третий закон Ньютона Также известный как Закон взаимодействия, он гласит: «Каждое действие имеет равное и противоположное противодействие».
Это означает, что если объект оказывает силу на другой объект, то второй объект также оказывает на него равную по величине, но противоположную по направлению силу. Силы взаимодействия Необходимо также отметить, что силы взаимодействия действуют всегда парами и они имеют одинаковую величину, но противоположное направление. Например, если вы толкаете стену, стена будет оказывать силу на вас равной по величине, но противоположной по направлению. Закон Ньютона Описание Первый закон Объекты остаются в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, если на них не действует результат сил. Второй закон Сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение. Третий закон Каждое действие имеет равное и противоположное противодействие.
Скорость распространения света в стекле меньше, чем в вакууме. Требуется определить, во сколько раз. В СИ переводить данные не требуется.
Это значит, что скорость распространения света в стекле равна скорости света в вакууме, деленному на показатель преломления. То есть она уменьшается в полтора раза. Скорость распространения света в стекле меньше, чем в вакууме, в 1,5 раза. Имеются две прозрачные среды. Луч света идет из первой среды во вторую. Вычислить значение угла преломления. Нужно ли переводить в СИ? Скорости даны во внесистемных единицах. Однако при подстановке в формулы они сократятся.
Выбор формул, необходимых для решения задачи.