Найти площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке все двугранные углы прямые 5 3.
Практическое решение геометрических задач.11 класс.
- Задание №3 (стереометрия) с ответами ЕГЭ математика профиль, ФИПИ
- Еще статьи
- Задание №3 (стереометрия) с ответами ЕГЭ математика профиль, ФИПИ
- Задание 3. Площадь поверхности
ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 3
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке все двугранные углы прямые Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке все двугранные углы прямые Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке все двугранные углы прямые. Для этого передвигаем лицевую, правую и нижнюю грани выреза соответственно на 2 единицы к передней грани, на 1 единицу влево и на 2 единицы вверх.
Показать ответ и решение Найдем площадь поверхности большого прямоугольного параллелепипеда. Он имеет две грани с площадью две грани с площадью и две грани с площадью Следовательно, площадь его поверхности равна Из этого параллелепипеда вырезали прямоугольный параллелепипед с ребрами 1, 1 и 2.
Правильный ответ: 2 8 Диагональ куба равна 1.
Правильный ответ: 2 9 Площадь поверхности куба равна 24. Правильный ответ: 8 10 Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба? Найдите угол MLK.
Ответ дайте в градусах. Правильный ответ: 60 13 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Правильный ответ: 5 14 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Правильный ответ: 3 15 Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы. Найдите его площадь поверхности.
Правильный ответ: 24 16 Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро, перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда. Правильный ответ: 48 17 Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24.
Одно из его ребер равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру. Правильный ответ: 8 18 Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12.
Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани. Правильный ответ: 5 19 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
Правильный ответ: 4 20 Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба. Правильный ответ: 6 21 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6.
Правильный ответ: 32 22 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 3. Объем параллелепипеда равен 36. Правильный ответ: 7 23 Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 8 и образует с плоскостью этой грани угол 45o.
Правильный ответ: 4 24 Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 и образует углы 30o , 30o и 45o с плоскостями граней параллелепипеда. Правильный ответ: 4 25 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. Правильный ответ: 64 26 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2.
Объем параллелепипеда равен 6. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1. Найдите длину ребра AA1. Найдите длину диагонали DB1.
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы многогранника прямые. Объем многогранника, изображенного на рисунке равен сумме объёмов двух многогранников с рёбрами 6,2,4 и 4,2,2 Ответ: 64 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы многогранника прямые. Посмотреть решение Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов. Посмотреть решение Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Посмотреть решение Казалось бы, данные задачи можно вообще не рассматривать, они же просты и понятны. Но в их решении важна практика. Повторюсь, что ошибиться очень легко, попрактикуйтесь с подобными задачами и вы убедитесь. В открытом банке задач много примеров аналогичных задач смотрите здесь и здесь.
Договоритесь с одноклассниками решить одни и те же задачи, затем сверьтесь. Мы продолжим рассматривать задачи данной части, не пропустите! Успехов вам!!!
Лучшие онлайн-курсы для подготовки к ЕГЭ
- Площади поверхностей многогранников задачи
- Решение заданий В13 (часть 1) по материалам открытого банка задач ЕГЭ презентация
- Теория: 05 Площадь поверхности прямоугольных многогранников
- Найти площадь полной поверхности егэ
СТЕРЕОМЕТРИЯ В ЕГЭ | КАК НАЙТИ ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ МНОГОГРАННИКА | ЗАДАНИЕ 5 ЕГЭ 2022 |
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные. №1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 4). Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы — прямые). Площадь поверхности S полученного прямоугольного параллелепипеда и данного в условии многогранника совпадают.
Задания по теме «Многогранник»
| Задание 3 ЕГЭ по математике (профиль) часть 1 | | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисун. |
| Задание с кратким ответом: стереометрия - многогранник. | Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). картинка 57. |
| Найдите площадь поверхности … - вопрос №4728344 - Математика | Найдите площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке. Найти площадь поверхности многогранника все двугранные углы прямые. |
| Найдите площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке? | Как решать задачи с нахождением площади поверхности? |
| Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые) | 57)Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). |
ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 3
Найдите площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). картинка 57. Задача 9422 Найдите площадь поверхности Условие. ViktoriyaDanilova2. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке undefined (все двугранные углы многогранника прямые). Найдите площадь поверхности детали, изображенной на рисунке (все двугранные углы прямые)? Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые).
Площади поверхностей многогранников задачи
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке все двугранные углы прямые. Решение задачи В данном уроке рассматривается пример решения задачи на определение площади поверхности многогранника. Для решения задачи, прежде всего, необходимо знать, что площадь поверхности многогранника равна сумме площадей всех его граней. Так как все грани заданного многогранника — прямоугольники, то для нахождения площади каждой грани используется формула площади прямоугольника: , где и — длины двух смежных сторон прямоугольника.
Автопродление Автоматическое списание средств и открытие следующей мастер-группы каждый месяц. Нажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия Купить Купить Ты включаешь автопродление - 25-го числа каждого месяца доступ к купленным курсам будет автоматически продлеваться.
Если вы еще не занимались задачами на прямоугольный параллелепипед, лучше сначала обратитесь к ним, а затем снова вернетесь к этой странице. Внимание: Для усиления обучающего эффекта ответы и решения загружаются отдельно для каждой задачи последовательным нажатием кнопок на желтом фоне. Когда задач много, кнопки могут появиться с задержкой. Если кнопок не видно совсем, проверьте, разрешен ли в вашем браузере JavaScript. Кроме того, в решениях задач часто встречаются рисунки, дождитесь их полной загрузки. Задача 1 Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Решение Отмечаем указанные точки на чертеже. Соединяем их прямой линией. Отрезок DC2 принадлежит одной из граней многогранника. В плоском прямоугольном треугольнике DD2С2 отрезок DC2 является гипотенузой, квадрат которой равен сумме квадратов катетов. Ответ: 5 На первый взгляд, следующая задача ничем не отличается от первой. Однако это не так. В условии изменилась лишь одна буква, на чертеже изменилась лишь одна точка - и у нас совсем другое решение! Поэтому напоминаю еще раз - не заучивайте точное решение конкретной задачи, старайтесь запомнить его алгоритм, методику, способы... Задача 2 Найдите расстояние между вершинами A и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Отрезок AC2 соединяет две вершины, не принадлежащие одной грани.
Площадь поверхности S полученного прямоугольного параллелепипеда и данного в условии многогранника совпадают. Ответ: 94.
Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые)
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами. При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Обратите внимание, что в условии всех задач, которые мы будем решать ниже, встречается фраза "Все двугранные углы многогранника прямые".
Опираясь на это и определение меры двугранного угла, легко доказать, что грани плоские многоугольники также имеют только прямые углы 90о или 270о. А это, в свою очередь, означает, что грани либо прямоугольники, либо фигуры, которые легко разбить на прямоугольники. У прямоугольника, как известно, противоположные стороны равны.
Поэтому все размеры, данные на чертежах следующих задач, можно переносить с одного ребра на другое, если эти ребра параллельны и являются сторонами одного прямоугольника. Вспомним также, что мы уже рассматривали похожий случай. Прямоугольный параллелепипед - это тело, все грани которого прямоугольники.
Поэтому для решения следующих задач мы можем использовать свойства, теоремы и алгоритмы из 3-его раздела. Если вы еще не занимались задачами на прямоугольный параллелепипед, лучше сначала обратитесь к ним, а затем снова вернетесь к этой странице. Внимание: Для усиления обучающего эффекта ответы и решения загружаются отдельно для каждой задачи последовательным нажатием кнопок на желтом фоне.
Когда задач много, кнопки могут появиться с задержкой. Если кнопок не видно совсем, проверьте, разрешен ли в вашем браузере JavaScript. Кроме того, в решениях задач часто встречаются рисунки, дождитесь их полной загрузки.
Задача 1 Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Решение Отмечаем указанные точки на чертеже.
Соединяем их прямой линией.
Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов с ребрами 1, 6, 4 и 1, 4, 4 уменьшенной на удвоенную площадь квадрата стороной 4: Ответ: 84. Приведем другое решение Площадь поверхности заданного многогранника равна площади прямоугольного параллелепипеда с ребрами 6, 4, 2 уменьшенной на 4 площади квадратов со стороной 1: 10.
Решение: Задачи на Конусы При подготовке необходимо повторить свойства конуса, формулы для вычисления площади поверхности и объёма конуса, площади круга и длины окружности. Решение: Задачи на Шары Для решения задач этого типа необходимо повторить формулы для вычисления площади круга, длины окружности, площади поверхности шара, объёма шара. Найдите радиус шара, если плоскость находится на расстоянии 8 см от центра шара.
Найдите площадь поверхности многогранника изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые(
Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 262. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
На листе в клетку строим все элементы грани в масштабе. Если длины рёбер будут большими, то просто подпишите их. Ещё задачи , ,. В них приведены решения другим способом без построения , постарайтесь разобраться — что откуда взялось. Также решите уже представленным способом. Если требуется найти объём составного многогранника.
Разбиваем многогранник на составляющие его параллелепипеды, записываем внимательно длины их рёбер и вычисляем. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы многогранника прямые. Объем многогранника, изображенного на рисунке равен сумме объёмов двух многогранников с рёбрами 6,2,4 и 4,2,2 Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Казалось бы, данные задачи можно вообще не рассматривать, они же просты и понятны. Но в их решении важна практика. Повторюсь, что ошибиться очень легко, попрактикуйтесь с подобными задачами и вы убедитесь.
Например, площадь поверхности куба меньше, чем у октаэдра при равных объемах.
Это свойство используется в технике - кубические емкости имеют меньшую потерю тепла через поверхность. А различные мелкие детали производят многогранной формы, чтобы сэкономить на материалах. Для практических расчетов важно знать также понятие удельной поверхности - отношения площади поверхности к объему. Эта величина позволяет более точно оценить теплообмен и другие свойства. Вычисление площади поверхности на практике Рассмотрим несколько практических ситуаций, где требуется найти площадь поверхности многогранника. Строительство и ремонт При строительстве зданий и сооружений часто используются многогранные конструкции - пирамидальные крыши, призматические опоры мостов и т. Чтобы рассчитать нужное количество строительных и отделочных материалов, надо знать площадь их поверхности. Например, крыша имеет форму четырехскатной пирамиды с основанием 10x15 м и высотой 6 м.
Дизайн и 3D-моделирование При создании трехмерной модели многогранного объекта важно точно рассчитать площадь его поверхности, чтобы правильно наложить текстуры и материалы. Допустим, мы проектируем 3D-модель памятника в форме усеченной четырехугольной пирамиды с длиной ребра основания 2 м, бокового ребра - 4 м и высотой среза 1,5 м.
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах. Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами. При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Лучшие репетиторы для сдачи ЕГЭ
- Содержание
- Пошаговое решение задачи о площади поверхности многогранника
- Сборник для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень).Прототип задания № 13
- Задачи на комбинированные фигуры и поверхности в ЕГЭ онлайн
- Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые)
ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 3
Все двугранные углы многогранника прямые. № 25601 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Площадь боковой поверхности равна произведению периметра указанного основания многогранника на его высоту, равную $1$.
Решение №845 Найдите площадь полной поверхности многогранника, изображенного на рисунке …
Правильный ответ: 4 25 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Найдите площадь поверхности параллелепипеда. Правильный ответ: 64 26 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите объем треугольной пирамиды AD1CB1. Найдите длину ребра AA1. Найдите длину диагонали DB1.
Точка K — середина ребра BB1. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A1, D1 и K. Найдите площадь сечения, проходящего через точки A, A1 и С. Найдите синус угла между прямыми CD и A1C1. Правильный ответ: 0,6 41 Найдите расстояние между вершинами A и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
Правильный ответ: 3 42 Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 5 43 Найдите расстояние между вершинами B1 и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 3 44 Найдите угол CAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 60 45 Найдите угол ABD многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 45 46 Найдите тангенс угла B2A2C2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 2 47 Найдите квадрат расстояния между вершинами B2 и D3 многогранника, изображенного на рисунке.
Правильный ответ: 11 48 Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 14 49 Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C3 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 17 50 Найдите тангенс угла C2C3B2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 3 51 Найдите тангенс угла ABB3 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 2 52 Найдите тангенс угла C3D3B3 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 3 53 Найдите квадрат расстояния между вершинами E и B2 многогранника, изображенного на рисунке.
Правильный ответ: 53 54 Найдите угол D2EF многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 45 55 Найдите угол EAD2 многогранника, изображенного на рисунке. Правильный ответ: 60 56 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Правильный ответ: 18 57 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Правильный ответ: 76 58 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Правильный ответ: 92 59 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см3 воды и полностью в нее погрузили деталь.
При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в cм3. Правильный ответ: 184 60 В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?
Ответ выразите в см. Правильный ответ: 5 61 Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10. Правильный ответ: 300 62 Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10. Правильный ответ: 248 63 Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 5, а площадь поверхности равна 190.
Итак, если стоит вопрос о площади поверхности, то на листе в клетку постройте все грани многогранника, обозначьте размеры. Далее внимательно вычисляйте сумму площадей всех полученных граней. Если будете предельно внимательны при построении и вычислении, то ошибка будет исключена. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Используем оговоренный способ. Он нагляден.
На листе в клетку строим все элементы грани в масштабе. Если длины рёбер будут большими, то просто подпишите их. Ответ: 72 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Посмотреть решение Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке все двугранные углы прямые. Посмотреть решение Ещё задачи 25881, 77155, 77156. В них приведены решения другим способом без построения , постарайтесь разобраться — что откуда взялось. Также решите уже представленным способом.
Отвечаю — поверьте, кому-то это точно нужно! И даже, если моя статья поможет хоть 5-ти учащимся, я буду рада.
Иллюстрация защищена товарным знаком и принадлежит медиагруппе «Хакнем» Иллюстрация защищена товарным знаком и принадлежит медиагруппе «Хакнем» Недавно мой сын 11-классник пришёл ко мне с вопросом по задаче 8 стереометрия из ЕГЭ профильного уровня: «Ох, уж мне эта стереометрия, вроде решаю правильно, а ответ не сходится». Он нашёл площадь нижнего параллелепипеда и площадь верхнего, и сложил результаты: 1.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами. При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.