Gini index measures the extent to which the distribution of income (or, in some cases, consumption expenditure) among individuals or households within an economy deviates from a perfectly equal distribution. A Lorenz curve plots the cumulative percentages of total income received against. Индекс Джини, или коэффициент Джини, представляет собой меру распределения доходов среди населения, разработанный итальянским статистиком Коррадо Джини в 1912 году. Индекс Джини 0% выражает полное равенство, а индекс 100% выражает максимальное неравенство. Коэффициент Джини – статистический показатель, который используется для характеристики уровня экономического неравенства в стране. В 2022 году индекс Джини в России впервые с 2002 года опустился ниже 0,4. Показатель по итогам 2023 года остается ниже, в частности, значений, зафиксированных в 2020-м (0,406) и 2021 году (0,409).
Список стран по показателям неравенства доходов
В экономике существует несколько способов рассчитать этот коэффициент, мы остановимся на формуле Брауна предварительно необходимо создать вариационный ряд — отранжировать население по доходам : где — число жителей, — кумулятивная доля населения, — кумулятивная доля дохода для Давайте разберем вышеописанное на игрушечном примере, чтобы интуитивно понять смысл этой статистики. Предположим, есть три деревни, в каждой из которых проживает 10 жителей. В каждой деревне суммарный годовой доход населения 100 рублей. В первой деревне все жители зарабатывают одинаково — 10 рублей в год, во второй деревне распределение дохода иное: 3 человека зарабатывают по 5 рублей, 4 человека — по 10 рублей и 3 человека по 15 рублей. И в третьей деревне 7 человек получают 1 рубль в год, 1 человек — 10 рублей, 1 человек — 33 рубля и один человек — 50 рублей. Для каждой деревни рассчитаем коэффициент Джини и построим кривую Лоренца. Представим исходные данные по деревням в виде таблицы и сразу рассчитаем и для наглядности: Мы показали, что наряду с алгебраическими методами, одним из способов вычисления коэффициента Джини является геометрический — вычисление доли площади между кривой Лоренца и линией абсолютного равенства доходов от общей площади под прямой абсолютного равенства доходов. Давайте остановимся на ещё одном важном моменте: рассчитывая коэффициент Джини, мы никак не классифицируем людей на бедных и богатых, он никак не зависит от того, кого мы сочтем нищим или олигархом. Но предположим, что перед нами встала такая задача, для этого в зависимости от того, что мы хотим получить, какие у нас цели, нам необходимо будет задать порог дохода четко разделяющий людей на бедных и богатых. Если вы увидели в этом аналогию с Threshold из задач бинарной классификации, то нам пора переходить к машинному обучению. Машинное обучение 1.
Общее понимание Сразу стоит заметить, что, придя в машинное обучение, коэффициент Джини сильно изменился: он рассчитывается по-другому и имеет другой смысл. Численно коэффициент равен площади фигуры, образованной линией абсолютного равенства и кривой Лоренца. Остались и общие черты с родственником из экономики, например, нам всё также необходимо построить кривую Лоренца и посчитать площади фигур. И что самое главное — не изменился алгоритм построения кривой. Кривая Лоренца тоже претерпела изменения, она получила название Lift Curve и является зеркальным отображением кривой Лоренца относительно линии абсолютного равенства за счет того, что ранжирование вероятностей происходит не по возрастанию, а по убыванию. Разберем всё это на очередном игрушечном примере. Для минимизации ошибки при расчете площадей фигур будем использовать функции scipy interp1d интерполяция одномерной функции и quad вычисление определенного интеграла. Предположим, мы решаем задачу бинарной классификации для 15 объектов и у нас следующее распределение классов: Глядя на эти два графика мы можем сделать следующие выводы: Предсказание идеального алгоритма является максимальным коэффициентом Джини для текущего набора данных и зависит только от истинного распределения классов в задаче. Площадь фигуры для идеального алгоритма равна: 2. Алгебраическое представление.
Как рассчитать эту метрику? Она не равна своему родственнику из экономики. Известно, что коэффициент можно вычислить по следующей формуле: Прекрасно видно, что из графического представления метрик связь уловить невозможно, поэтому докажем равенство алгебраически. У меня получилось сделать это двумя способами — параметрически интегралами и непараметрически через статистику Вилкоксона-Манна-Уитни. Второй способ значительно проще и без многоэтажных дробей с двойными интегралами, поэтому детально остановимся именно на нем. Для дальнейшего рассмотрения доказательств определимся с терминологией: кумулятивная доля истинных классов — это не что иное, как True Positive Rate. Кумулятивная доля объектов — это в свою очередь количество объектов в отранжированном ряду при масштабировании на интервал — соответственно доля объектов. Введём следующие обозначения: Параметрический метод При построении графика Lift Curve по оси мы откладывали долю объектов их количество предварительно отсортированных по убыванию. Таким образом, параметрическое уравнение для Коэффициента Джини будет выглядеть следующим образом: Подставив выражение 4 в выражение 1 для обеих моделей и преобразовав его, мы увидим, что в одну из частей можно будет подставить выражение 3 , что в итоге даст нам красивую формулу нормализованного Джини 2 Непараметрический метод При доказательстве я опирался на элементарные постулаты Теории Вероятностей. Известно, что численно значение AUC ROC равно статистике Вилкоксона-Манна-Уитни: Доказательство этой формулы можно, например, найти здесь Пусть модель прогнозирует возможных значений из множества , где и — какое-то вероятностное распределение, элементы которого принимают значения на интервале.
Пусть множество значений, которые принимают объекты и. Очевидно, что множества и могут пересекаться.
Это список стран или зависимостей по показателям неравенства доходов , включая коэффициенты Джини. Коэффициент Джини - это число от 0 до 1, где 0 соответствует полному равенству где у всех одинаковый доход , а 1 соответствует полному неравенству когда один человек имеет весь доход, а все остальные не имеют дохода. Распределение доходов может сильно отличаться от распределения богатства в стране см.
Если одна исследуемая величина равномерно изменяется при вариации другой, то соответствующая зависимость может быть представлена с помощью линии в системе координат, где по осям откладываются значения величин, упорядоченные по возрастанию и обычно выражаемые в процентах. На рисунке показано распределение совокупного дохода страны в обществе. Диагональная прямая соответствует равномерному распределению дохода. Если распределение доходов подчиняется данной прямой, то расслоение по уровню доходов в обществе отсутствует линия справедливости.
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF Коэффициент Джини индекс Джини — это статистический показатель, свидетельствующий о степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку к примеру, по уровню годового дохода — наиболее частое применение, особенно при современных экономических расчётах [4, с 54]. В силу значимости получаемых на основе коэффициента оценок, он активно рассчитывается, дискутируется и используется для разного уровня выводов. Он имеет ряд преимуществ, которые стоит отметить: позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц например, регионы с разной численностью населения ; дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей; может использоваться для сравнения распределения признака между различными совокупностями например, разными странами , при этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран; может использоваться для сравнения распределения признака по разным группам населения например, для сельского населения и городского населения ; позволяет отследить динамику неравномерности распределения признака в совокупности на разных этапах; анонимность, то есть нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально [3]. Методы расчета коэффициента Джини. Существует несколько способов расчета коэффициента: алгебраический и геометрический.
Gini Coefficient By Country
В 2022 году индекс Джини в России впервые с 2002 года опустился ниже 0,4. Показатель по итогам 2023 года остается ниже, в частности, значений, зафиксированных в 2020-м (0,406) и 2021 году (0,409). It was developed by statistician and sociologist Corrado Gini. The Gini coefficient measures the inequality among values of a frequency distribution, such as levels of income. A Gini coefficient of 0 reflects perfect equality, where all income or wealth values are the same, while a Gini coefficient of 1. Индекс Джини, или коэффициент Джини, – это показатель распределения доходов среди населения, разработанный итальянским статистиком Коррадо Джини в 1912 году. News. About. HDRO Team. Albania Algeria Angola Argentina Armenia Australia Austria Azerbaijan Bangladesh Belarus Belgium Belize Benin Bhutan Bolivia Bosnia and Herzegovina Botswana Brazil Bulgaria Burkina Faso Burundi Côte d'Ivoire Cabo Verde Cameroon Canada Central African Republic Chad Chile China Colombia. Индекс Джини или коэффициент Джини измеряет распределение доходов среди населения.
Индекс Джини в странах мира
Ниже представлен список стран по показателям неравенства доходов, включая коэффициент Джини, по данным Организации Объединённых Наций (ООН). Согласно индексу Джини, который измеряет степень доходового неравенства в стране, Бразилия занимает одно из первых мест в списке стран с самым высоким уровнем неравенства. Индекс Джини или коэффициент Джини измеряет распределение доходов среди населения.
Коэффициент Джини, значение по странам мира и в России
Важно, чтобы значения показателей были ранжированы, где А — лучшее значение, B — хорошее значение, С — удовлетворительное значение и т. WOE-веса рассчитываются как натуральный логарифм от отношения доли хороших наблюдений к доле плохих отношений. Для прогнозирования использую логистическую модель. Запишу факторы в отдельный лист для удобства.
Однако, в ходе анализа модели было предложено рассмотреть возможность добавления нового фактора — F18. Данный показатель является качественным, поэтому требует преобразования с помощью woe функции.
Все эти факторы вместе создают негативную ситуацию, в которой бедные слои населения Китая оказываются обделенными и оставленными без возможности участвовать в экономическом прогрессе страны. Растущее неравенство может привести к социальным и политическим протестам, а также оказать отрицательное влияние на экономическую стабильность и устойчивость Китая в будущем. Индия: ухудшение ситуации Справедливо отметить, что Индия является одной из наиболее неравенственных стран в мире. И несмотря на ее экономический рост и модернизацию в последние десятилетия, проблема неравенства продолжает оставаться актуальной. Значительная часть населения Индии остается живиться на крайне низкие доходы, не обладая адекватными средствами к существованию.
Увеличение индекса джини в Индии может иметь серьезные социальные и экономические последствия. Большое неравенство может привести к социальной напряженности, бедности и нестабильности в стране. Кроме того, оно может препятствовать экономическому росту и развитию, поскольку бедный слой населения не имеет возможностей для доступа к образованию, здравоохранению и другим основным услугам. Адресация данной проблемы требует системных изменений и активных усилий со стороны правительства и других заинтересованных сторон. Организация социальных программ, повышение качества образования, создание равных возможностей для всех слоев населения должны стать приоритетными задачами для социально-экономического развития Индии. Бразилия: стремительное развитие неравенства Бразилия, крупнейшая страна Латинской Америки, известна своей смешанной экономикой и богатыми природными ресурсами. Однако, несмотря на растущую экономику и улучшение жизненного уровня некоторых граждан, страна страдает от высокой степени социального неравенства.
Согласно индексу Джини, который измеряет степень доходового неравенства в стране, Бразилия занимает одно из первых мест в списке стран с самым высоким уровнем неравенства. Индекс Джини колеблется от 0 до 1, где 0 означает полную равномерность распределения доходов, а 1 — максимальную неравенство.
Скорректировать данные по ВВП и среднедушевому доходу. Проследить динамику неравномерного рассредоточения изучаемого признака. Сопоставить также разделение рассматриваемого признака по разнородным группам населения к примеру, для сельчан и горожан. Одним из несомненных достоинств Gini coefficient признается его анонимность.
О чьих доходах идет речь, остается неизвестным, т. Недостатки коэффициента Джини Как и все статистические показатели, Gini coefficient не может дать полноценную объективную оценку картины неравенства доходов. Коэффициент имеет следующие минусы: Распределение совокупностей по группам производится без описания этих группировок. Неизвестно, на какие именно составляющие, значения поделена совокупность. Коэффициент «подается» без этих описаний. И чем больше таких групп, тем выше его значение.
Gini coefficien «опускает» источник доходов для страны региона и т. По факту его значение может быть низким. В то же время часть граждан зарабатывает деньги тяжелым «каторжным» трудом, а часть — получает доход от собственности. Таким образом они получают 5-процентный доход, которые большинство граждан зарабатывают своим трудом. Для расчета Gini coefficien требуются определенные данные по статистике. Но методы, применяемые для их сбора, различны.
Коэффициент «дается» без этих описаний. Чем больше групп, тем выше показатель. Коэффициент Джини «преуменьшает» источник дохода страны региона и т. В действительности его значение может быть низким. В то же время некоторые граждане зарабатывают деньги тяжелым трудом, а некоторые получают доход от собственности. Для расчета коэффициента Джини требуются определенные статистические данные.
Однако методы их сбора различны. Это делает процесс сравнения коэффициентов гораздо более сложным, а иногда даже невозможным. Существуют противоречия в использовании коэффициента Джини в плановой экономике, где материальные ресурсы находятся в собственности государства общества и распределяются централизованно. Поскольку коэффициент Джини учитывает только различия в доходах населения, а не государства общества , то именно в плановой экономике его значение может быть неправильным, более положительным. Коэффициент Джини и кривая Лоренца относятся только к денежным доходам граждан. Между тем, многие работники получают свой заработок в натуральной форме.
Например, использование продуктов еды собственного производства или приобретенных у других организаций. Доход от опционов на акции имеет особенности при расчете коэффициента Джини. Опцион, хотя и не является доходом, дает возможность заработать на акциях. Деньги, вырученные от продажи акций, учитываются при расчете коэффициента Джини. Децильный коэффициент Помимо коэффициента Джини, существуют и другие коэффициенты, отражающие неравенство в данном обществе. Например, децильный коэффициент также популярен.
Один дециль — это одна десятая часть. Например, в офисе работает 100 сотрудников от уборщиц до генерального директора. Первый дециль самые низкооплачиваемые работники зарабатывает 200 тысяч рублей в месяц на всех. Десятый дециль зарабатывает 2 миллиона рублей на всех. Разделив 2 миллиона на 200 тысяч, получаем коэффициент, равный 10. Это и есть индекс неравенства в данном офисе.
И чем он меньше, тем меньше неравенство. Преимущество этого коэффициента в том, что его легче рассчитать. Однако он не всегда точно отражает ситуацию с неравенством. Имеется 2 офиса, в каждом из которых работает 100 сотрудников, а децильный коэффициент равен 10. В обоих офисах первый дециль получает 200 тысяч рублей в месяц в среднем 20 тысяч рублей в месяц на сотрудника , а десятый дециль получает 2 миллиона в среднем 200 тысяч рублей в месяц на сотрудника. Но в первом офисе 90 человек получают 20 000 рублей в месяц и 10 человек — 200 000, а во втором офисе 10 человек получают 20 000, еще 10 — 30 000, 70 человек — от 40 000 до 100 000 и 10 человек — 200 000.
Очевидно, что ситуация с неравенством в этих фирмах будет разной, хотя децильное соотношение одинаково. Децильный коэффициент подходит для грубой оценки неравенства в обществе, а для более точных значений лучше использовать коэффициент Джини. Почему растет социальное неравенство В современном мире богатые становятся все богаче, а бедные — все беднее. Это ни хорошо, ни плохо. Это просто факт. Но если вы знаете об этом, то это очень хорошо.
Если нет, то это плохо.
Размер богатства и имущественного неравенства по странам мира — UBS, 2023
The Gini coefficient measures inequality on a scale from 0 to 1. Higher values indicate higher inequality. Depending on the country and year, the data relates to income measured after taxes and benefits, or to consumption, per capita. Коэффициент Джини (индекс концентрации доходов, индекс неравенства). Коэффициент Джини, по сути, является мерой неравенства доходов, причем более высокие значения указывают на большее неравенство между самыми богатыми и самыми бедными жителями страны.