Что дает плюс на минус в математике Зачем нужен знак плюс перед минусом в математике и как он влияет на решение выражений.
Минус на минус – даст плюс?
| Минус на минус дает плюс | Когда умножение минус на минус дает плюс, а когда – минус? |
| Почему минус на минус дает плюс? (фрагмент) | Почему при умножение минуса получается новый элемент плюс? |
| Когда минус дает плюс | 4 февраля фондом «Петербургская политика» были опубликованы данные за январь 2013года, определяющие уровень социально-политической устойчивости российских регионов. |
«Минус на минус» дает плюс
Потом обнаружились другие совокупности математических объектов, над которыми можно производить такие операции: формальные степенные ряды , непрерывные функции... Наконец, пришло понимание, что если изучить свойства самих операций, то потом результаты можно будет применять ко всем этим совокупностям объектов такой подход характерен для всей современной математики. В итоге появилось новое понятие: кольцо. Это всего-навсего множество элементов плюс действия, которые можно над ними производить. Основополагающими здесь являются как раз правила их называют аксиомами , которым подчиняются действия, а не природа элементов множества вот он, новый уровень абстракции! Желая подчеркнуть, что важна именно структура, которая возникает после введения аксиом, математики говорят: кольцо целых чисел, кольцо многочленов и т.
Отталкиваясь от аксиом, можно выводить другие свойства колец. Мы сформулируем аксиомы кольца которые, естественно, похожи на правила действий с целыми числами , а затем докажем, что в любом кольце при умножении минуса на минус получается плюс. Кольцом называется множество с двумя бинарными операциями т. Заметим, что кольца, в самой общей конструкции , не требуют ни перестановочности умножения, ни его обратимости т. Если вводить эти аксиомы, то получаются другие алгебраические структуры, но в них будут верны все теоремы, доказанные для колец.
Для этого нам потребуется установить некоторые факты. Сперва докажем, что у каждого элемента может быть только один противоположный. В самом деле, пусть у элемента A есть два противоположных: B и С. Заметим теперь, что и A, и - -A являются противоположными к одному и тому же элементу -A , поэтому они должны быть равны. Значит, это произведение равно нулю.
А то, что в кольце ровно один ноль ведь в аксиомах сказано, что такой элемент существует, но ничего не сказано про его единственность! Евгений Епифанов 1 Почему минус один умножить на минус один равно плюс один? Мы сначала постараемся понять это, исходя из истории развития арифметики, а потом ответим на этот вопрос с точки зрения современной математики. Но числа сами по себе довольно бесполезны - нужно уметь с ними обращаться. Сложение наглядно и понятно, к тому же сумма двух натуральных чисел - тоже натуральное число математик сказал бы, что множество натуральных чисел замкнуто относительно операции сложения.
Умножение - это, по сути, то же сложение, если мы говорим о натуральных числах. В жизни мы часто совершаем действия, связанные с этими двумя операциями например, делая покупки, мы складываем и умножаем , и странно думать, что наши предки сталкивались с ними реже - сложение и умножение были освоены человечеством очень давно. Часто приходится и делить одни величины на другие, но здесь результат не всегда выражается натуральным числом - так появились дробные числа. Их применяли для учета долгов или в промежуточных вычислениях для упрощения решения уравнений - это был лишь инструмент для получения положительного ответа. Это недоверие сохранялось очень долго, и даже Декарт - один из «основателей» современной математики - называл их «ложными» в XVII веке!
Более того, мы можем больше не думать каждый раз об осмысленности преобразуемых величин - а это уже шаг в направлении превращения математики в абстрактную науку. Эти операции подчиняются одним и тем же законам - как в случае с числами, так и в случае с многочленами. Потом обнаружились другие совокупности математических объектов, над которыми можно производить такие операции: формальные степенные ряды, непрерывные функции... Заметим, что кольца, в самой общей конструкции, не требуют ни перестановочности умножения, ни его обратимости т. Заметим теперь, что и A , и — —A являются противоположными к одному и тому же элементу —A , поэтому они должны быть равны.
Но для уровня старшекласника-первокурсника. Допустим мы идем вдоль дороги, нас обгоняет машина и начинает удаляться. Время растет - и расстояние до нее растет. Скорость такой машины будем считать положительной, она может быть например 10 метров в секунду. Кстати, а сколько это километров в час?
Наверное дорога плохая... А вот машина идущая нам навстречу не удаляется, а приближается. Поэтому и скорость ее удобно считать отрицательной. Расстояние уменьшается: 30, 20, 10 метров до встречной машины. Каждая секунда - минус 10 метров.
Теперь понятно почему скорость с минусом? Вот она пролетела мимо. Какое до нее расстояние через секунду? Правильно, -10 метров, то есть "в 10 метрах позади". Вот мы получили первое утверждение.
Минус отрицательная скорость на плюс положительное время дал минус отрицательное расстояние, машина у меня за спиной. А теперь внимание - минус на минус. Где встречная машина была за секунду ДО того как проехала мимо? Так понятно, или кто-то знает пример еще проще? Ответить Да можно доказать проще!
То что мы отложили в положительную часть стало отрицательным и наоборот. Ответить Думаю вы правы. Я лишь попытаюсь показать вашу точку зрения подробнее, так как вижу, что не все это поняли. Минус означает отобрать. Ведь надо же как то обозначить действие.
Рассмотрим следующий пример доказательства. Давайте попробуем представить, что для C противоположными являются два числа - V и D. Вспоминая о переместительных законах и о свойствах числа 0, можно рассмотреть сумму всех трех чисел: C, V и D. Попробуем выяснить значение V. Для того чтобы понять, почему все же «плюс» на «минус» дает «минус», необходимо разобраться со следующим. Так, для элемента -C противоположными являются C и - -C , то есть между собой они равны. А это значит, что прибавление произведения 0 х V никак не меняет установленную сумму. Ведь это произведение равняется нулю.
Зная все эти аксиомы, можно вывести не только, сколько «плюс» на «минус» дает, но и что получается при умножении отрицательных чисел. Умножение и деление двух чисел со знаком «-» Если не углубляться в математические нюансы, то можно попробовать более простым способом объяснить правила действий с отрицательными числами. Этот пример объясняет, почему в выражении, где идут два «минуса» подряд, упомянутые знаки следует поменять на «плюс». Теперь разберемся с умножением. Аналогично можно доказать, что и в результате деления двух отрицательных чисел выйдет положительное. Общие математические правила Конечно, такое объяснение не подойдет для школьников младших классов , которые только начинают учить абстрактные отрицательные числа. Им лучше объяснять на видимых предметах, манипулируя знакомым им термином зазеркалья. Например, придуманные, но не существующие игрушки находятся именно там.
Их и можно отобразить со знаком «-». Умножение двух зазеркальных объектов переносит их в еще один мир, который приравнивается к настоящему, то есть в результате мы имеем положительные числа. А вот умножение абстрактного отрицательного числа на положительное лишь дает знакомый всем результат. Ведь «плюс» умножить на «минус» дает «минус». Правда, в дети не слишком-то пытаются вникнуть во все математические нюансы. Хотя, если смотреть правде в глаза, для многих людей даже с высшим образованием так и остаются загадкой многие правила. Все принимают как данность то, что преподают им учителя, не затрудняясь вникать во все сложности, которые таит в себе математика. Это верно как для целых, так и для дробных чисел.
Пример 1: Вычитание Когда мы вычитаем одно число из другого, мы фактически складываем первое число с отрицательным вторым числом. В этом случае, «плюс» на «минус» дает «минус», потому что мы складываем положительное число с отрицательным числом. Если оба множителя положительные или оба отрицательные, то результат будет положительным. Если один множитель положительный, а другой отрицательный, то результат будет отрицательным.
Для большей правдоподобности у нас на часах 23-00, а на термометре все тот же 0 градусов по Цельсию. А какая температура была в 20-00? Проверим, двигаясь вверх по шкале на два градуса за каждый час. В итоге имеем те же 6 градусов по Цельсию. Следовательно, при умножении двух отрицательных чисел мы получаем положительное.
Правило знаков
- Минус на минус не может дать плюс
- Почему минус на минус даёт плюс? | Занимательная математика с Детектором - YouTube
- Кто может простыми словами объяснить, почему "минус" на "минус" будет "плюс"? | Пикабу
- Сложение и вычитание отрицательных чисел
- Почему минус на минус дает плюс?
- Как понять, почему «плюс» на «минус» дает «минус» ?
Минус на минус даёт плюс или как крысы решили проблему
Минус, умноженный на минус, дает плюс; минус, умноженный на плюс, дает минус; а знаком минуса является усеченный Ψ, перевернутый вверх ногами, таким образом, Λ [с третьей центральной ветвью]. Новости автомира: в Госдуме предложили отменить самый популярный штраф. Новости. Агрегатор всех онлайн курсов
Почему минус на минус дает плюс?
| Почему минус на минус даёт плюс? | Занимательная математика с Детектором - YouTube | Мы сформулируем аксиомы кольца (которые, естественно, похожи на правила действий с целыми числами), а затем докажем, что в любом кольце при умножении минуса на минус получается плюс. |
| «Минус» на «Минус» дает плюс? | Новости компании. Почему говорят, что два плюса дают минус? |
| Правила умножения и деления отрицательных чисел | Минус, умноженный на минус, дает плюс; минус, умноженный на плюс, дает минус; а знаком минуса является усеченный Ψ, перевернутый вверх ногами, таким образом, Λ [с третьей центральной ветвью]. |
| Минус на минус дает плюс - | Минус умноженный на плюс будет минус. |
| Минус на минус поговорка | 7.1M visualizaciones. Descubre videos de TikTok relacionados con «Минус На Минус Даёт Плюс». Mira más videos sobre «Araña Gritona Ojos Verdes, El Ritual Del Café Con Azúcar Sirve Para Encontrar Trabajo, Año Nuevo Valparaíso 2024 Camping, Plato Con Ritual Para El Año Nuevo, How. |
Минус на минус поговорка
Например, 2 * (-3) = -6. В этом случае, «плюс» на «минус» дает «минус», потому что один множитель положительный, а другой отрицательный. «Враг моего врага — мой друг». Рисунок © Е.В. Проще всего ответить: «Потому что таковы правила действий над отрицательными числами». Правила, которые мы учим в школе и применяем всю жизнь. Однако учебники не объясняют, почему правила именно такие. Иначе говоря, чтобы умножение было осмысленным, "минус на плюс" должен давать "минус". Новости автомира: в Госдуме предложили отменить самый популярный штраф. Почему минус на минус даёт плюс? Сохраните себе это видео, чтобы вернуться к нему в любой момент!
Минус На Минус Дает Плюс!
Люди в прямом смысле слова избегали отрицательных чисел: если у задачи получался отрицательный ответ, считали, что ответа нет вовсе. Это недоверие сохранялось очень долго, и даже Декарт — один из «основателей» современной математики — называл их «ложными» в XVII веке! Рассмотрим для примера уравнение. Его можно решать так: перенести члены с неизвестным в левую часть, а остальные — в правую, получится , ,.
При таком решении нам даже не встретились отрицательные числа. Но можно было случайно сделать и по-другому: перенести слагаемые с неизвестным в правую часть и получить ,. Чтобы найти неизвестное, нужно разделить одно отрицательное число на другое:.
Но правильный ответ известен, и остается заключить, что. Что демонстрирует этот нехитрый пример? Во-первых, становится понятна логика, которой определялись правила действий над отрицательными числами: результаты этих действий должны совпадать с ответами, которые получаются другим путем, без отрицательных чисел.
Во-вторых, допуская использование отрицательных чисел, мы избавляемся от утомительного если уравнение окажется посложнее, с большим числом слагаемых поиска того пути решения, при котором все действия производятся только над натуральными числами. Более того, мы можем больше не думать каждый раз об осмысленности преобразуемых величин — а это уже шаг в направлении превращения математики в абстрактную науку. Правила действий над отрицательными числами сформировались не сразу, а стали обобщением многочисленных примеров, возникавших при решении прикладных задач.
Такой же результат показали Ставропольский край и Калининградская область. Что интересно, так это баланс позитивных и негативных событий, которые продемонстрировала Омская область. Негативных оказалось намного больше, чем позитивных, и почти все они носят коррупционный характер. И все же эксперты присвоили Омской области достаточно высокий балл. Итак, какие же события отнесены к позитивным? Это контракт, подписанный сингапурской компанией ST Electronics и ПО «Иртыш» по производству цифровых телевизионных приставок; участие области в выставке «Зеленая неделя», проходившей в Берлине, а так же выплата администрацией Павлоградского района компенсации за оплату коммунальных услуг работникам районной больницы на сумму в 1,5 млн. Взысканием суммы занималась прокуратура и судебные приставы.
А вот деление целых чисел друг на друга, чтобы в результате снова получались целые числа, возможно не всегда. То же самое и с многочленами.
Потом обнаружились другие совокупности математических объектов, над которыми можно производить такие операции: формальные степенные ряды, непрерывные функции... Наконец, пришло понимание, что если изучить свойства самих операций, то потом результаты можно будет применять ко всем этим совокупностям объектов такой подход характерен для всей современной математики. В итоге появилось новое понятие: кольцо. Это всего-навсего множество элементов плюс действия, которые можно над ними производить. Основополагающими здесь являются как раз правила их называют аксиомами , которым подчиняются действия, а не природа элементов множества вот он, новый уровень абстракции! Желая подчеркнуть, что важна именно структура, которая возникает после введения аксиом, математики говорят: кольцо целых чисел, кольцо многочленов и т. Отталкиваясь от аксиом, можно выводить другие свойства колец. Мы сформулируем аксиомы кольца которые, естественно, похожи на правила действий с целыми числами , а затем докажем, что в любом кольце при умножении минуса на минус получается плюс. Кольцом называется множество с двумя бинарными операциями т.
Заметим, что кольца, в самой общей конструкции, не требуют ни перестановочности умножения, ни его обратимости т. Если вводить эти аксиомы, то получаются другие алгебраические структуры, но в них будут верны все теоремы, доказанные для колец.
Заметим, что кольца, в самой общей конструкции, не требуют ни перестановочности умножения, ни его обратимости т. Заметим теперь, что и A , и — —A являются противоположными к одному и тому же элементу —A , поэтому они должны быть равны. Но для уровня старшекласника-первокурсника. Допустим мы идем вдоль дороги, нас обгоняет машина и начинает удаляться. Время растет - и расстояние до нее растет. Скорость такой машины будем считать положительной, она может быть например 10 метров в секунду. Кстати, а сколько это километров в час?
Наверное дорога плохая... А вот машина идущая нам навстречу не удаляется, а приближается. Поэтому и скорость ее удобно считать отрицательной. Расстояние уменьшается: 30, 20, 10 метров до встречной машины. Каждая секунда - минус 10 метров. Теперь понятно почему скорость с минусом? Вот она пролетела мимо. Какое до нее расстояние через секунду? Правильно, -10 метров, то есть "в 10 метрах позади".
Вот мы получили первое утверждение. Минус отрицательная скорость на плюс положительное время дал минус отрицательное расстояние, машина у меня за спиной. А теперь внимание - минус на минус. Где встречная машина была за секунду ДО того как проехала мимо? Так понятно, или кто-то знает пример еще проще? Ответить Да можно доказать проще! То что мы отложили в положительную часть стало отрицательным и наоборот. Ответить Думаю вы правы. Я лишь попытаюсь показать вашу точку зрения подробнее, так как вижу, что не все это поняли.
Минус означает отобрать. Ведь надо же как то обозначить действие. При этом отобранные яблоки не стали мнимыми, так как закон сохранения материи никто не отменял. Положительные яблоки просто перешли к тому, кто их отобрал. Здесь минус не компенсирует плюс, а отрицает его и становится на его место. Сначала яблоки отобрали у вас, а затем вы их отобрали у вашего обидчика. В результате все яблоки остались положительными, только отбор не состоялся, так как произошла социальная революция. Вообще говоря, то что отрицание отрицания ликвидирует отрицание и всё к чему отрицание относится детям понятно и без объяснений, так как это очевидно. Объяснить детям нужно только то, что взрослые искусственно запутали, да так, что и сами теперь не могут разобраться.
А путаница состоит в том, что вместо отрицания действия ввели отрицательные числа, то есть отрицательную материю. Ведь с отрицательной материей должно происходить всё тоже самое, что и с положительной, только с другим знаком. Поэтому детям кажется логичнее, что при умножении отрицательной материи должно происходить приумножение именно отрицательной материи. Но и здесь не всё гладко, ведь для приумножения отрицательной материи достаточно чтобы только одно число было с минусом. При этом один из сомножителей, который обозначает не вещественное наполнение, а разы повторения отобранной материи всегда положительный, так как разы не могут быть отрицательными даже если повторяется отрицательная отобранная материя. А для того, чтобы знак минус воспринимался не как признак мнимого числа, то есть отрицательной материи, а как действие, взрослым нужно договориться сначала между собой, что если знак минус стоит пред числом, то он обозначает отрицательное действие с числом, которое всегда положительное, а не мнимое. Если же знак минус стоит перед другим знаком, то он обозначает отрицательное действие с первым знаком, то есть меняет его на противоположный. Тогда всё станет на свои места естественным образом. Затем надо объяснить это детям и они прекрасно поймут и усвоят такое понятное правило взрослых.
Ведь сейчас все взрослые участники обсуждения фактически пытаются объяснить необъяснимое, так как физического объяснения этому вопросу нет, это просто условность, правило. А объяснять абстракцию абстракцией же - это тавтология. Если знак минус отрицает число, то это физическое действие , но если он отрицает само действие, то это просто условное правило. То есть взрослые просто договорились, что если отбор отрицается, как в рассматриваемом вопросе, то отбора нет, неважно сколько раз! При этом всё, что у вас было остаётся с вами, будь то просто число, будь то произведение чисел, то есть много попыток отбора. Вот и всё. Если кто-то не согласен, то подумайте спокойно ещё раз. Ведь и пример с машинами, в котором есть отрицательная скорость и отрицательное время за секунду до встречи это всего лишь условное правило связанное с системой отсчёта. В другой системе отсчёта та же скорость и то же время станут положительными.
А пример с зазеркальем связан со сказочным правилом, в котором минус отражаясь в зеркале только условно, но вовсе не физически становится плюсом. Ответить С математическими минусами все вроде понятно. А вот в языке, когда задается вопрос с отрицанием как на него отвечать? Вот, например, меня всегда ставил такой вопрос в тупик: "Вы не хоти ли чая?
Правила знаков
Что говорить математикам? При умножении или делении положительных и отрицательных чисел в результате получается отрицательное число. Что дает минус на минус? Всегда будет получаться плюс, если мы выполняем умножение или деление. Что дает плюс на плюс? Здесь совсем просто. Умножение или деление плюса на плюс дает всегда плюс. Минус на минус, плюс на плюс. Надеюсь, это вы запомнили: минус на минус дает плюс, плюс на плюс дает минус. При умножении и делении положительных или отрицательных чисел в результате получается положительное число. Если с умножением и делением двух плюсов всё понятно в результате получается такой же плюс , то с двумя минусами ничего не понятно.
По логике, если два плюса дают плюс, то два минуса должны давать минус. Такой большой, жирный минус. Но не тут-то было. Математики думают иначе. Так почему минус и минус превращаются в плюс? Могу вас заверить, что интуитивно математики правильно решили задачу на умножение и деление плюсов и минусов. Они записали правила в учебники, не особо вдаваясь в подробности. Для правильного ответа на вопрос, нам нужно разобраться, что же означают знаки плюс и минус в математике. Давайте попробуем применить правило умножениея и деления положительных и отрицательных чисел на практике. Придумаем какой-нибудь пример из нашей жизни.
Думаю, вы слышали про бочку мёда и ложку дёгтя, которая может испортить весь мёд. Пусть мёд — это положительные числа, а дёготь — это числа отрицательные. Смотрим на картинки и описываем правила. Если в бочку дёгтя добавить ложку мёда, получится бочка дёгтя.
По вопросам, связанным с использованием контента заявленных выше Правообладателей, просьба обращаться на support advmusic. По вопросам, связанным с использованием контента Правообладателей, не имеющих Лицензионных Договоров с ООО «АдвМьюзик», а также по всем остальным вопросам, просьба обращаться в службу технической поддержки сайта на mail lightaudio.
Вообще говоря, то что отрицание отрицания ликвидирует отрицание и всё к чему отрицание относится детям понятно и без объяснений, так как это очевидно. Объяснить детям нужно только то, что взрослые искусственно запутали, да так, что и сами теперь не могут разобраться. А путаница состоит в том, что вместо отрицания действия ввели отрицательные числа, то есть отрицательную материю. Ведь с отрицательной материей должно происходить всё тоже самое, что и с положительной, только с другим знаком. Поэтому детям кажется логичнее, что при умножении отрицательной материи должно происходить приумножение именно отрицательной материи. Но и здесь не всё гладко, ведь для приумножения отрицательной материи достаточно чтобы только одно число было с минусом. При этом один из сомножителей, который обозначает не вещественное наполнение, а разы повторения отобранной материи всегда положительный, так как разы не могут быть отрицательными даже если повторяется отрицательная отобранная материя. А для того, чтобы знак минус воспринимался не как признак мнимого числа, то есть отрицательной материи, а как действие, взрослым нужно договориться сначала между собой, что если знак минус стоит пред числом, то он обозначает отрицательное действие с числом, которое всегда положительное, а не мнимое. Если же знак минус стоит перед другим знаком, то он обозначает отрицательное действие с первым знаком, то есть меняет его на противоположный. Тогда всё станет на свои места естественным образом.
Новости автомира: в Госдуме предложили отменить самый популярный штраф Дeпутaты oт фpaкции ЛДПР пpeдлaгaют oтмeнить штpaфы зa aвтoмoбильную тoниpoвку. Зaкoнoпpoeкт был пoдaн в Гocдуму ужe дaвнo, oднaкo нa oбcуждeниe вoпpoc дo cиx пop нe вынecли. Автopы пpoeктa нaмepeны дoбитьcя пepecмoтpa дeйcтвующeгo ГОСТa либo пoлнoй oтмeны штpaфoв зa тoниpoвку ужe этoй oceнью. Этo зaщитa oт coлнцa и уcлoвиe бeзoпacнoгo вoждeния.
Действия с минусом. Почему минус на минус дает плюс
Лучший менеджер XX века», «Сталинские репрессии. Великая ложь XX века», «Настольная книга сталиниста». Многие известные деятели культуры подписали открытое письмо, протестуя против такой позиции издательства, а знаменитая Людмила Улицкая, заботясь о собственной репутации, и вовсе разорвала все отношения с издательством. Скорость выхода книг играет с издательством дурную шутку. Самым известным «ляпом» в истории российского книгоиздания стала ошибка в книге «7 великих соборов России и еще 75 храмов, которые нужно знать», где чёрным по белому утверждалось, что «крещение Руси произошло в 988 году по решению князя Шевелёва Павла Викторовича».
Проморгав эту несуразность, в издательстве не нашли ничего лучше, как вклеить на последнюю страницу сообщения об опечатке, чем ещё больше привлекли внимание к своему непрофессионализму. Что уж говорить о такой «мелочи», как обложка изданной в 2010 году «Войны и мира» с портретом композитора Франца Шуберта, изображающим, видимо, Пьера Безухова? Но самое интересное, это уклонение от уплаты налогов, которым надо отметить, «страдают» большинство российских книгоиздателей. Было возбуждено уголовное дело по факту лжепредпринимательства, сотрудники департамента экономической безопасности МВД обнаружили несколько десятков фирм-однодневок, связанных с издательской группой.
Правда, потом все обвинения были сняты. Ещё более серьёзные проблемы были у Эксмо. В 2003 году в отношении руководства издательства было возбуждено уголовное дело. Годом ранее на территории Ростовской области была задержана контрабандная книжная продукция, поступавшая на юг России от имени подставных фирм, фактически же реализацией книжной продукции занималось Эксмо.
А обратное минус пяти будет пять. Со сменой знака меняются стороны на числовой прямой.
Существуют определенные правила для знаков при сложении и вычитании отрицательных чисел: Правила и примеры с отрицательными числами Чтобы понимать, как решать примеры с отрицательными числами, нужно помнить о некоторых правилах: Как сложить два отрицательных числа? Для этого надо сложить два числа и поставить знак минус. При вычитания двух чисел, в которых оба отрицательные, следует знать правило: минус на минус дает плюс. То есть, если стоят рядом два минуса, в сумме получается плюс.
Во-вторых, допуская использование отрицательных чисел, мы избавляемся от утомительного если уравнение окажется посложнее, с большим числом слагаемых поиска того пути решения, при котором все действия производятся только над натуральными числами.
Более того, мы можем больше не думать каждый раз об осмысленности преобразуемых величин — а это уже шаг в направлении превращения математики в абстрактную науку. Правила действий над отрицательными числами сформировались не сразу, а стали обобщением многочисленных примеров, возникавших при решении прикладных задач. Вообще, развитие математики можно условно разбить на этапы: каждый следующий этап отличается от предыдущего новым уровнем абстракции при изучении объектов. Так, в XIX веке математики поняли, что у целых чисел и многочленов, при всей их внешней непохожести, есть много общего: и те, и другие можно складывать, вычитать и перемножать. Эти операции подчиняются одним и тем же законам — как в случае с числами, так и в случае с многочленами.
А вот деление целых чисел друг на друга, чтобы в результате снова получались целые числа, возможно не всегда. То же самое и с многочленами. Потом обнаружились другие совокупности математических объектов, над которыми можно производить такие операции: формальные степенные ряды, непрерывные функции... Наконец, пришло понимание, что если изучить свойства самих операций, то потом результаты можно будет применять ко всем этим совокупностям объектов такой подход характерен для всей современной математики. В итоге появилось новое понятие: кольцо.
Это всего-навсего множество элементов плюс действия, которые можно над ними производить. Основополагающими здесь являются как раз правила их называют аксиомами , которым подчиняются действия, а не природа элементов множества вот он, новый уровень абстракции!
Каспийский Груз - минус на минус дает плюс
| Минус на минус не даёт плюс | Когда умножение минус на минус дает плюс, а когда – минус? |
| Как понять, почему «плюс» на «минус» дает «минус» ? | Например, сегодня от индекса экономических настроений институциональных инвесторов Германии (ZEW) никто ничего хорошего и не ждал: предполагалось, что он понизится с и без того отрицательных апрельских значений минус 2,1 до минус 5,7. |
| Справедливая математика: разбираемся в тайнах операции «плюс» и «минус» | Так, мы с ученической скамьи усваиваем, что на ноль делить нельзя, или что минус на минус даёт плюс. |
«Минус на минус» дает плюс
об этом знают все без исключения. об этом знают все без исключения. Знак «минус» можно трактовать как отрицание, тогда «минус» «минус» есть подтверждение. Я понимаю, что лупить ремнем плохо, но иногда пара ударов по попе (два минуса) дают тот самый желательный плюс)). Смарт бритва Huawei Dynacare с HiLink, минус на минус плюс не даёт, буду бородатымПодробнее. Поэтому умножение минус на минус дает плюс.
Когда минус на минус дает плюс
А обратное минус пяти будет пять. Со сменой знака меняются стороны на числовой прямой.
Если мы делим «плюс» на «минус», то получаем всегда «минус». Если мы делим «минус» на «плюс», то получаем всегда также «минус». Если мы делим «плюс» на «плюс», то получаем «плюс». Если же мы делим «минус» на «минус», то получим, как ни странно, также «плюс». Если мы умножаем «минус» на «плюс», то получаем всегда «минус».
Если мы умножаем «плюс» на «минус», то получаем всегда также «минус». Если мы умножаем «плюс» на «плюс», то получаем положительно число, то есть «плюс». Тоже самое касается и двух отрицательных чисел.
Некоторые уравнения могут содержать двойные минусы, которые могут быть упрощены, применив правило «минус на минус».
Это правило также может быть полезным при решении задач физики или других научных областей, где возникают уравнения с отрицательными значениями. Исторический контекст понятия «минус на минус» В математике понятие «минус на минус дает плюс» имеет свое историческое происхождение. Оно возникло в результате развития алгебры и расширения числовых систем. Древние цивилизации использовали различные системы счета, но в них отсутствовало понятие отрицательных чисел.
В Древней Греции и Риме, например, существовала только система счета с положительными числами. В трудах индийских и арабских математиков были предложены правила для работы с отрицательными числами, включая операции сложения и вычитания. Однако идея «минус на минус дает плюс» не появилась сразу. В Средние века в Европе преобладали взгляды, согласно которым сложение и вычитание были симметричными операциями.
Отрицательные числа тогда интерпретировались только как результаты вычитания. Концепция «минус на минус дает плюс» стала более широко распространена в XVI-XVII веках, во время развития алгебры и появления понятия переменной. Именно тогда математики стали признавать, что существуют случаи, когда сложение отрицательных чисел приводит к положительному результату. Понятие «минус на минус дает плюс» стало более строго определено и формализовано в XIX веке, во время развития математического анализа и алгебры.
Было сформулировано множество аксиом и правил для работы с отрицательными числами, которые позволяют доказать, что утверждение «минус на минус дает плюс» верно. Сегодня понятие «минус на минус дает плюс» широко используется в математике, физике и других науках. Оно является неотъемлемой частью алгебры и представляет собой одну из основ математической логики. Логическое объяснение отрицательных чисел и их умножения Отрицательные числа возникают в математике, когда необходимо идентифицировать отсутствие или обратное значение определенным количествам или значениям.
Минус перед числом указывает на отрицание этого числа. Например, число -3 означает отрицательное значение трех. Изначально задумывалось, что умножение двух отрицательных чисел должно давать положительное значение, но оно было установлено на основе логических правил и математической последовательности.
Умножение — это, по сути, то же сложение, если мы говорим о натуральных числах. В жизни мы часто совершаем действия, связанные с этими двумя операциями например, делая покупки, мы складываем и умножаем , и странно думать, что наши предки сталкивались с ними реже — сложение и умножение были освоены человечеством очень давно. Часто приходится и делить одни величины на другие, но здесь результат не всегда выражается натуральным числом — так появились дробные числа. Без вычитания, конечно, тоже не обойтись. Но на практике мы, как правило, вычитаем из большего числа меньшее, и нет нужды использовать отрицательные числа.
Этим можно объяснить, почему люди долго не пользовались отрицательными числами. В индийских документах отрицательные числа фигурируют с VII века н. Их применяли для учета долгов или в промежуточных вычислениях для упрощения решения уравнений — это был лишь инструмент для получения положительного ответа. Тот факт, что отрицательные числа, в отличие от положительных, не выражают наличие какой-либо сущности, вызывал сильное недоверие. Люди в прямом смысле слова избегали отрицательных чисел: если у задачи получался отрицательный ответ, считали, что ответа нет вовсе. Это недоверие сохранялось очень долго, и даже Декарт — один из «основателей» современной математики — называл их «ложными» в XVII веке! При таком решении нам даже не встретились отрицательные числа. Что демонстрирует этот нехитрый пример?