Логарифмическая линейка претерпела множество изменений за свою историю.

Логарифмическая шкала Гюнтера являлась прародителем логарифмической линейки и подвергалась многократным доработкам. Логарифмическая линейка одство: СССР, г. РаменскоеЛинейка в отличном состоянии. Логарифмическая шкала Гюнтера являлась прародителем логарифмической линейки и подвергалась многократным доработкам.

«Наука и жизнь» — логарифмическая линейка

Разное. Техника, приборы. Линейка логарифмическая, в синем футляре, 1957 г, Ленинград, Ф-ка счетных приборов, СССР. Во всем мире логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчетов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами. Линейка логарифмическая №23 R/3 "System Reitz" в оригинальном футляре, Albertn Nestler (Альберт Нестлер), дерево, пластик, сплав металлов, картон, Германия, 1920-1930 гг. Логарифмическая линейка (Хренов, Визиров) 1968 года. 30.06.1660) и учитель математики Ричард Деламейн (Richard Delamain, 1600–1644).

Из истории логарифмической линейки

Следовательно, логарифм 100 равен 2. Если Вы возведёте 10 в пятую степень, то получите 100000. Отсюда, логарифм 100000 равен 5. Полученные цифры не обязательно должны быть целыми числами.

Так, к примеру, логарифм 200 равен 2,3. Таблица логарифмов Если бы Вы тратили много времени на вычисления, то непременно создали бы таблицу чисел и их логарифмов. Вопрос: зачем?

Ответ простой. Предположим, Вы захотели умножить два числа — 200 и 100. Это достаточно просто сделать, не прибегая ко всяким хитростям.

При помощи логарифмов сделать это намного легче. Логарифм 200 равен 2,301, а логарифм 100 — 2. Если Вы возведёте 10 в степень 4,3, то получите не совсем точный ответ 19998,6 , поскольку мы округлили логарифм 200.

Очевидно, чем больше цифр в Вашей таблице, тем лучше. Это не совсем удачный пример. Но если Вам нужно умножить 7329 на 8115, то зная логарифмы этих чисел 3,8650 и 3,9093 соответственно , выполнить данное вычисление Вам будет очень легко.

Возведите 10 в степень 7,7743, и Вы узнаете правильный ответ — 59470282 на самом деле 59474835, но, опять же, очень близко. Подвижные таблицы Каким образом это связано с логарифмической линейкой? Логарифмическая линейка представляет собой эффективную таблицу логарифмов, выполненную из дерева, пластика или металла.

Отметки наносятся на поверхность на основании логарифма числа, однако обозначаются реальными цифрами, то есть расстояние между 0 и 1, к примеру, намного больше, чем расстояние между 8 и 9. Читайте также: Когда изобрели зеркало. Сдвиньте шкалу С таким образом, чтобы единица оказалась над цифрой 2 на фиксированной шкале D.

Затем установите движок на отметке 3 на шкале С. А теперь Вам нужно всего лишь взглянуть на цифру на фиксированной шкале D, чтобы получить ответ 6. Принцип пользования логарифмической линейкой очень легко понять, если Вы держите её в руках.

Также Вы можете воспользоваться веб-симулятором, доступным по ссылке. Скриншот расчёта Вы можете увидеть ниже. Если Вы имеете дело с большими числами, сначала уменьшите их в n-ное количество десятков раз, а после мысленно увеличьте во столько же полученный результат.

К примеру, чтобы вычислить произведение чисел 20 и 30, Вам необходимо сначала уменьшить их в 10 раз, а после в 100 раз увеличить полученный результат. Деление и прочие операции Деление работает почти так же, однако основано на вычитании. Если Вы сдвинете шкалу С таким образом, чтобы цифра 3 оказалась над 6 на фиксированной шкале D, то сможете под 1 на шкале С увидеть ответ 2 шкала D.

Не запутаться в числах Вам поможет прозрачный пластиковый движок с тонкой линией посередине. В некоторых линейках даже есть небольшое увеличительное стекло, позволяющее лучше рассмотреть отметки на шкале. Получение правильного ответа В отличие от калькулятора, логарифмическая линейка, как правило, требует, чтобы Вы имели некоторое представление об ответе, чтобы интерпретировать результаты.

Также Вы должны быть в состоянии увидеть разницу между, скажем, 7,3, 7,35 и 7,351. Вот почему чем больше, тем лучше. Обычная логарифмическая линейка имеет длину около 25 сантиметров.

Карманные линейки были короткими, но непрактичными. Также существовали огромные логарифмические линейки, предназначенные для использования в классе длина некоторых из них достигала 2 метров 15 сантиметров. Для более точных вычислений инженеры пользовались линейками, по форме напоминающими цилиндр.

Они были эквивалентом логарифмических линеек длиной до 10 метров. Выше изображена логарифмическая линейка Отиса Кинга, которая соответствовала линейке длиной 170 сантиметров, однако легко умещалась в кармане. С виду она очень похожа на телескоп.

На самом же деле это логарифмическая линейка со шкалой, нанесённой по спирали вокруг инструмента. На линейке Отиса Кинга было больше цифр, чем на обычной логарифмической линейке, однако вычисления, производимые с её помощью, зачастую оказывались не совсем точными. Как начать коллекционировать логарифмические линейки и где их взять?

Многие думают, что логарифмические линейки трудно коллекционировать, однако на самом деле это довольно легко и недорого.

Видимо придется признать, что изобретение логарифмической линейки было сделано независимо друг от друга Уильямом Отредом и Ричардом Деламейном. Примерно в те же годы Томасом Брауном была разработана плоская спиральная логарифмическая линейка, позволяющая, благодаря увеличению длины шкалы, повысить точность вычислений. Однако, это изобретение не получило широкой известности и вскоре было забыто. Вновь этот тип логарифмических линеек был изобретен в 1748 году Джорджем Адаме. Линейка Адаме размещалась на медной пластинке диаметром 305 мм и имела 10 витков шкалы.

Примерно 1650 году Милбурн предложил способ увеличения длины шкалы логарифмической линейки путем нанесения спиралевидной шкалы на боковую поверхность цилиндра. В 1654 году англичанин Роберт Биссакер разработал прямоугольную логарифмическую линейку, состоящую из трех частей длинной 60 см, закрепленных параллельно друг другу. Две внешние части были неподвижно закреплены с помощью медных оправ, а третья движок свободно передвигалась между ними. Каждой шкале на неподвижных частях соответствовала аналогичная шкала на движке. Причем шкалы были на обоих сторонах логарифмической линейки. Независимо от Роберта Биссакера аналогичную структуру линейки разработал в 1657 году Сет Патридж, учитель математики из Лондона.

Следующее усовершенствование линейки произвел Томас Эверард. Во-первых, он применил на практике идеи Уингента, расположив на линейке двойные и тройные шкалы для возведения чисел в квадрат и куб, извлечения квадратного и кубического корней. Также он отметил на шкалах особые точки — числа, наиболее часто встречающиеся при расчетах. Основное предназначение линейки Эверарда было определение объема сосудов. Универсальная линейка была разработана в 1779 году Джейсом Уаттом, шотландским изобретателем-механиком. Джеймс Уатт в то время занимался разработкой паровых машин и для их расчета пользовался логарифмическими шкалами, нанесенными на линейки.

Подобные линейки были широко известны, однако, их точность оставляла желать лучшего. Мистер Уатт и мистер Соутерн разработали удобное расположение логарифмических шкал для универсального использования и пригласили опытнейших специалистов своего времени для градуировки первого образца. Копии этого образца были переданы мастерам, работающим над паровой машиной.

Дальнейшие усовершенствования сводились к появлению второй подвижной линейки-«движка» Роберт Биссакер, 1654 и Сет Патридж, 1657 , разметке обеих сторон линейки тоже Биссакер , добавление двух «шкал Уингейта», отметке на шкалах часто используемых чисел Томас Эверард , 1683. Бегунок появился в середине XIX века А. Устройство и принципы использования[ править править вики-текст ] Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов. Круговая логарифмическая линейка логарифмический круг Простейшая логарифмическая линейка состоит из двух шкал в логарифмическом масштабе , способных передвигаться относительно друг друга, являя собой образец транспарантной номограммы [1].

Авторы логарифмических линеек оспаривали первенство изобретения. Так Деламейн обвинял Отреда в воровстве, утверждая, что он не изобрел круговую линейку, а все сведения о ней почерпнул из его Деламейна книги. В ответ на подобные заявления Отред подробно описал историю своего изобретения и заметил, что оно было сделано около 12 лет назад.

Кто из них прав так и не удалось выяснить. Видимо придется признать, что изобретение логарифмической линейки было сделано независимо друг от друга Уильямом Отредом и Ричардом Деламейном. Примерно в те же годы Томасом Брауном была разработана плоская спиральная логарифмическая линейка, позволяющая, благодаря увеличению длины шкалы, повысить точность вычислений. Однако, это изобретение не получило широкой известности и вскоре было забыто. Вновь этот тип логарифмических линеек был изобретен в 1748 году Джорджем Адаме. Линейка Адаме размещалась на медной пластинке диаметром 305 мм и имела 10 витков шкалы. Примерно 1650 году Милбурн предложил способ увеличения длины шкалы логарифмической линейки путем нанесения спиралевидной шкалы на боковую поверхность цилиндра. В 1654 году англичанин Роберт Биссакер разработал прямоугольную логарифмическую линейку, состоящую из трех частей длинной 60 см, закрепленных параллельно друг другу. Две внешние части были неподвижно закреплены с помощью медных оправ, а третья движок свободно передвигалась между ними. Каждой шкале на неподвижных частях соответствовала аналогичная шкала на движке.

Причем шкалы были на обоих сторонах логарифмической линейки. Независимо от Роберта Биссакера аналогичную структуру линейки разработал в 1657 году Сет Патридж, учитель математики из Лондона. Следующее усовершенствование линейки произвел Томас Эверард. Во-первых, он применил на практике идеи Уингента, расположив на линейке двойные и тройные шкалы для возведения чисел в квадрат и куб, извлечения квадратного и кубического корней. Также он отметил на шкалах особые точки — числа, наиболее часто встречающиеся при расчетах. Основное предназначение линейки Эверарда было определение объема сосудов. Универсальная линейка была разработана в 1779 году Джейсом Уаттом, шотландским изобретателем-механиком.

Логарифмическая линейка. СССР. 1978 год.

Логарифмический прибор Константина Гуцевича - 1892–1893 - Политехнический музей - Коллекция	В СССР с логарифмической линейкой знакомили в средней школе, а логарифмическая функция изучалась уже с 8-го класса.
Почему в РФЯЦ-ВНИИТФ не расстанутся с логарифмической линейкой	Винтажная логарифмическая линейка СССР!

[линейка логарифмическая ссср] в категории главная

Логарифмическая линейка СССР	Продам логарифмическую линейку, произведённую в СССР в 1967 году.
Почему в РФЯЦ-ВНИИТФ не расстанутся с логарифмической линейкой	Логарифмическая линейка «Pickett» полетела на Луну вместе с космонавтами, а линейка от «K&E» сделала возможным создание атомной бомбы.
Страницы истории. Логарифмическая линейка. Арифмометр.: salo50 — LiveJournal	Логарифмическая шкала Гюнтера являлась прародителем логарифмической линейки и подвергалась многократным доработкам.
Логарифмическая линейка \| Владимир, 15 сентября 2020	Советские открытки СССР набор "Ленинская правда" 16 штук (№154263584694).

Круглая логарифмическая линейка

Коллекционирование	Я еще не рассказывал вам про круглую логарифмическую линейку. Ее разработали в те времена, когда карманные калькуляторы были еще в области фантастики. Вот она: Пять сантиметров в диаметре, она имеет две стороны со стрелками и шкалами. Первая сторона.
Линейка логарифмическая, в футляре. КЛПЗ, СССР. 1969 год.	Но в 1930-х в СССР стала популярна более простая разрезная логарифмическая линейка со шкалой, разделённой на две части.
Линейка логарифмическая, в зеленом футляре, 1974 г, Раменский завод счетных приборов, СССР зеленый	Главная/Антиквариат/Логарифмическая линейка, СССР.
Логарифмические линейки 1930-х и 1967 года.	Купите уникальные товары: Логарифмическая линейка Новая знак Качества СССР (текущая цена: 1500 руб.).
Галерея горных музеев	Логарифмическая линейка состоит из корпуса с двумя головками, 2-х циферблатов, один из которых вращается при помощи головки с черной точкой и 2-х стрелок, которые вращаются при помощи головки с красной точкой.

История изобретения. Логарифмическая линейка

Приведены некоторые способы выбора оптимальных алгоритмов алгорифмов при использовании логарифмических линеек при различных вычислениях и даны способы определения порядка результатов вычислений. Основное назначение брошюры — научить учащихся техникумов считать на различных логарифмических линейках и служить справочным пособием в их дальнейшей работе.

Разновидности Стандартная линейка логарифмическая имеет длину измерительной шкалы 25 см. Выпускался еще карманный вариант длиной 12,5 см и устройство повышенной точности 50 см. Существовало деление линеек на первый и второй сорта в зависимости от качества исполнения. Внимание уделялось четкости наносимых штрихов, обозначений и вспомогательных линий. Движок и корпус должны были быть ровными и идеально подогнаны друг к другу. Изделия второго сорта могли иметь незначительные царапины и точки на целлулоиде, но они не искажали обозначений.

Также мог присутствовать незначительный люфт в пазах и прогиб. Существовали и другие карманные похожие на часы диаметром 5 см варианты устройства — логарифмическая дисковая типа «Спутник» и круговая КЛ-1 линейки. Они отличались и конструкцией, и меньшей точностью измерений. В первом случае для установки чисел на замкнутых круговых логарифмических шкалах использовалась прозрачная крышка с линией-визиром. Во втором — механизм управления две вращающиеся ручки был смонтирован на корпусе: одной управлялся дисковый движок, другая управляла стрелкой-визиром. Логарифмическая линейка Логарифмическая линейка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень чаще всего в квадрат и куб , вычисление квадратных и кубических корней, вычисление логарифмов, потенцирование, вычисление тригонометрических и гиперболических функций и некоторые другие операции. Если разбить вычисление на три действия, то с помощью логарифмической линейки можно возводить числа в любую действительную степень и извлекать корень любой действительной степени.

Стандартная линейка имела длину 30 см, что было удобно для геометрических работ с форматом А4. При этом логарифмические шкалы имели длину 25 см, на концах обычно наносились их обозначения. Реже встречались линейки малого размера со шкалами длиной 12,5 см и большого размера — со шкалами длиной 50 см. Выпускались также круговые логарифмические линейки логарифмические круги , преимущество которых заключалось в их компактности. До появления карманных калькуляторов этот инструмент служил незаменимым расчётным орудием инженера. Построение правильного шестиугольника Типы линеек В течение длительного времени линейки изготавливались из различных материалов и в различных размерах. Линейки обычно производят из пластика или дерева, реже из металлов.

Пластмассы также использовались с момента их изобретения; их можно отливать в форму с помощью маркировки длины, а не писать. Металл используется для более долговечных линеек для использования в мастерской; иногда металлическая кромка встроена и в деревянную настольную линейку, чтобы сохранить её при использовании для прямолинейной резки. Более короткие линейки удобны для хранения в малых пространствах. В некоторых случаях необходимы более длинные линейки, например, 46 см. Используются также жесткие деревянные или пластиковые палочки длиной 1 ярд и измерительные палочки длиной 1 метр в качестве однозначной меры длины. Классически для крупных проектов использовались длинные измерительные стержни, замененные рулеткой, колесным землемером или лазерными дальномерами. Линейка для черчения букв Настольные линейки используются для трех основных целей: для измерения, для помощи в черчении прямых линий и в качестве прямой направляющей для резки и с помощью лезвия.

Практичные линейки по краям имеют метки расстояния. Тканевая рулетка Гибким инструментом измерения длины, который не обязательно является прямым в использовании, является тканевая рулетка. Длина рулетки калибруется в дюймах и сантиметрах. Используется для измерений вокруг твердого тела, например, для измерения талии человека, а также линейных измерений, например, внутренней стороны ноги. Когда она не используется, сворачивается, занимая мало места. Правило сокращения предусматривает более крупные деления, чем стандартные меры, для обеспечения усадки отливок из металла. Также может называться как правило сжатия.

Для измерения пикселей на экране компьютера или мобильного телефона можно использовать программу-линейку, также называемой линейкой экрана. Угольники В геометрии и картографии линейка используется только для проведения прямых линий, измерение расстояния по линейке считается грубым из-за наличия погрешности от параллакса вносимой толщиной линейки. Для более точного измерения применяют измерительный циркуль, раствор которого затем прикладывают к линейке. Линейка поперечного масштаба ЛПМ-1 предназначена для нанесения и определения расстояний на топографических картах и планах. Логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами. Однако в начале XXI века логарифмические линейки получили второе рождение в наручных часах: следуя моде, производители некоторых марок среди которых Breitling, Citizen, Orient выпустили модели со встроенной логарифмической линейкой, выполненной в виде вращающихся колец со шкалами вокруг циферблата. Производители обычно называют такие устройства «навигационная линейка».

Их достоинство — можно сразу, в отличие от микрокалькулятора, получить информацию, соответствующую табличной форме представления например, таблицу расхода топлива на пройденное расстояние, перевода миль в километры, подсчёт пульса, определение скорости поезда и тому подобное. Однако в большинстве случаев логарифмические линейки, встроенные в часы, не оснащены шкалами для вычисления значений тригонометрических функций. Немного фактов В средние века монахи, которые были самым грамотным слоем населения того времени, использовали для этого тонкие свинцовые пластинки. В ряде европейских стран и в Древней Руси для работ по черчению использовали металлические прутья, которые в летописях описаны как «шильцы» или «правильца». Все описанные приспособления были далеко не самыми удобными, и так кажется сейчас, когда в нашем распоряжении есть достаточно удобная линейка, которая может быть любой формы и длины. Но в тот момент альтернативы не было.

Красина, 1949 г. Логарифмическая счетная линейка.

Однажды, обсуждая «механические вычисления» с помощью линейки Гюнтера со своим учеником Уильямом Форстером, Отред отметил несовершенство этого метода. Между делом учитель продемонстрировал свое изобретение — несколько концентрических колец с нанесенными на них логарифмическими шкалами и двумя стрелками. Форстер был восхищен и позднее писал: «Это превосходило любой из инструментов, которые были мне известны. Я удивлялся, почему он скрывал это полезнейшее изобретение многие годы... Однако ученик настоял на публикации, и в 1632 году Отред написал на латыни , а Форстер перевел на английский брошюру «Круги пропорций и горизонтальный инструмент», где была описана логарифмическая линейка.

Споры об авторстве Авторство этого изобретения оспаривал другой его ученик — Ричард Деламэйн, опубликовавший в 1630 году книгу «Граммелогия, или Математическое кольцо». Некоторые утверждают, что он просто украл изобретение счетной линейки у учителя, но возможно, он пришел к похожему решению независимо. Еще один претендент на авторство - лондонский математик Эдмунд Уингейт, предложивший в 1626 году использовать две линейки Гюнтера, скользящие друг относительно друга. До современного состояния инструмент довели Роберт Биссакер, сделавший линейку прямой 1654 , Джон Робертсон, снабдивший ее бегунком 1775 , и Амеде Маннгейм, оптимизировавший расположение шкал и бегунка.

Онлайн-музей логарифмических линеек

В СССР логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 80-х годов XX века, когда они были вытеснены калькуляторами. Линейка логарифмическая. СССР, СПЗ. 1979 г. Логарифмические линейки второй половины XX века. Логарифмическая линейка, счётная линейка — аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб). Линейка счетная логарифмическая односторонняя ЛСЛО-250-10П ГОСТ 5161-72, в футляре. 2 053 объявления по запросу «логарифмическая линейка ссср» доступны на Авито во всех регионах.

Логарифмические линейки 1930-х и 1967 года.

Логарифмическая линейка. Логарифмическая линейка для штурманов авиации, ручная, СССР, 1950г. Логарифмическая линейка претерпела множество изменений за свою историю. Знакомство с логарифмической линейкой в Советской школе, происходило в старших классах.

Почему в РФЯЦ-ВНИИТФ не расстанутся с логарифмической линейкой

Линейка логарифмическая, без футляра, 1961 г, Раменская фабрика, СССР. Но в 1930-х в СССР стала популярна более простая разрезная логарифмическая линейка со шкалой, разделённой на две части. Линейка логарифмическая, без футляра, 1961 г, Раменская фабрика, СССР. 2 053 объявления по запросу «логарифмическая линейка ссср» доступны на Авито во всех регионах.

Логарифмическая линейка, СССР

А августа 1933 года спр. М 133077. О аы роо нанесены десять кружков черного цвета, играющих роль костяшек в обыкновенных счетах,Выдвигая рукой планки, получают необходимое число, которое характеризуется числом видимых кружков, например, положение планок, указанное на чертеже, характеризует число 2143062539. Йковл Редактор и.

Без бегунка. Причем большинство ездят на поисковые работы исключительно за свои деньги, и их никто не финансирует. Но это неважно, главное чтобы хотя бы не мешали работать... Хотелось бы обратиться к тем, кто на своем дачном участке или возле него найдет случайно каску, кости. Не надо заниматься самодеятельностью - там могут быть и гранаты.

Революцию в этой области, бесспорно, совершил шотландский мистик и богослов Джон Непер 1550-1617. Он первым ввёл в практику сам термин «логарифм» и составил свои знаменитые таблицы, высоко оценённые современниками.

Как ни странно, логарифмы Джону Неперу потребовались для астрологических расчётов, в которых он их активно применял. Выдающийся немецкий математик Иоганн Кеплер впервые применил логарифмы в астрономических расчетах, используя таблицы своего друга и коллеги по Пражскому университету швейцарца Иоста Бюрги, известного часовщика и изобретателя секундной стрелки, который потратил на создание таблиц логарифмов более 8 лет. Первую попытку упростить и ускорить работу с логарифмическими таблицами предпринял Эдмунд Гюнтер, профессор астрономии Грэшемского колледжа. Он разработал шкалу, состоящую из нескольких отрезков, располагающихся параллельно на деревянной или медной пластине. На каждый отрезок наносились деления, соответствующие логарифмам чисел или тригонометрических величин. Описание логарифмической шкалы Эдмунд Гюнтер опубликовал в 1620 году, так же в этой книге были опубликованы таблицы логарифмов синусов и котангенсов. Изобретение Гюнтера пользовалось большой популярностью и описывалось во многих книгах.

Логарифмическая шкала Гюнтера являлась прародителем логарифмической линейки и подвергалась многократным доработкам. Так в 1624 году Эдмунд Уингейт издал книгу, в которой описал модификацию шкалы Гюнтера, позволяющую легко возводить числа в квадрат и в куб, а также извлекать квадратные и кубические корни. Для этого Уингейт поместил две шкалы, построенные в масштабе 1:2, на одной прямой и три шкалы в масштабе 1:3 — на другой. Перенося с помощью измерительного циркуля отрезки с обычной шкалы на шкалу с масштабом 1:2 или 1:3 и наоборот, можно возводить числа в квадрат или в куб и извлекать квадратные или кубические корни. Дальнейшие усовершенствования привели к созданию логарифмической линейки, однако, авторство этого изобретения оспаривают два ученых Уильям Отред и Ричард Деламейн. Впервые о своем изобретении Отред рассказал в 1630 году своему ученику и другу Уильяму Фостеру, учителю математики из Лондона. На тот момент Отред изготовил два типа логарифмических линеек — прямоугольную и круглую.

Эти изобретения настолько поразили Фостера, что он уговорил передать ему описание изобретения для последующей публикации. Осенью этого же года Отред рассказал об изобретении круговой логарифмической линейки своему бывшему ассистенту и учителю математики Ричарду Деламейну, который в ответ на рассказ заявил: «Подобное изобретение сделал и я! Линейка Деламейна содержала до 13 шкал и состояла из вращающегося внутри кольца круга. Так же на линейке располагался указатель, который передвигался вдоль радиуса, облегчая использование инструмента.

Главная » Музей маркшейдерского дела » Картографические и вычислительные инструменты » Логарифмическая счетная линейка.