Существуют системы, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника. Биологические незатухающие колебания Незатухающие колебания встречаются не только в физических системах, но и в биологических организмах. О сервисе Прессе Авторские права Связаться с нами Авторам Рекламодателям Разработчикам. Существуют системы, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника. Уравнение незатухающих колебаний Незатухающие колебания являются одним из видов колебаний, при которых отсутствует потеря энергии со временем.
Приведи пример вариантов незатухающих колебаний
Незатухающие колебания маятника 3, показанных на рисунке часов, происходят за счёт потенциальной энергии поднятой гири 2. Примеры незатухающих колебаний Незатухающие колебания встречаются в различных физических системах и процессах. Существуют системы, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника. Свободные колебания могут быть незатухающими только при отсутствии силы трения.
Основные сведения о затухающих колебаниях в физике
Самым простым видом колебаний являются свободные незатухающие колебания. Собственные незатухающие колебания – это, скорее, теоретическое явление. Однако незатухающие колебания возможны не только при периодическом внешнем воздействии, но и в некоторых других случаях — в так называемых автоколебательных и параметрических системах. Еще одним примером незатухающих колебаний является колебания вокруг равновесного положения пружины. ударь по своему стоячему члену, вот пример колебаний которые затухают.
Свободные незатухающие колебания: понятие, описание, примеры
Естественно, можно вывести их из положения равновесия и сообщить некий импульс. Превращения энергии при колебаниях. Затухающие колебания Свободные колебания могут совершаться за счет первоначального запаса энергии. Вернемся к предыдущим рассуждениям: в первом примере, который мы приводили, это была первоначальная энергия грузика, мы выводили его из положения равновесия, а потом отпускали. А во втором случае этот первоначальный запас энергии — это кинетическая энергия в случае, когда мы толкали грузик. Согласно закону сохранения энергии в обоих случаях сумма кинетической и потенциальной энергий маятника должна оставаться неизменной с течением времени. То есть, какое бы промежуточное значение маятника мы бы ни рассмотрели, в любой из них эта сумма равна начальной энергии маятника см. Иллюстрация закона сохранения энергии Однако на самом деле мы понимаем, что маятников, которые могли бы совершать колебания довольно долго, не существует — это какая-то абстракция. Учтём, что система маятников незамкнутая, то есть в системе присутствует сила трения. В реальных условиях мы можем взять тяжелый груз, подвесить его на очень длинную и легкую нить или проволоку, закрепить один конец на опоре и получить систему, близкую по своим свойствам к математическому маятнику.
Однако нельзя сказать, что механическая энергия такого маятника будет сохраняться — мы прекрасно знаем, что рано или поздно он остановится. В чем же наша недоработка? Ответ прост: в данной системе присутствуют различные виды трения, действие которых приводит к потере на каждом периоде колебаний маятника какой-то части его энергии см. В системе присутствуют различные виды трения Силы трения могут быть внутренними например, в подвесе маятника , а могут быть и внешними например, со стороны окружающего воздуха или другой среды, в которой может находиться маятник. Естественно, что силы трения зависят от свойств среды: в воде колебания будут затухать быстрее, чем в воздухе см. Затухание в воздухе и воде В итоге амплитуда колебаний будет постепенно уменьшаться, и в конце маятник остановится. На рисунке представлены смещения груза маятника от времени: видно, что амплитуда постепенно уменьшается, стремясь к нулю, такие колебания называются затухающими см. Затухающие колебания — это колебания, которые происходят в незамкнутой системе, то есть колебания, которые происходят в том числе под действием силы трения. Амплитуда таких колебаний постепенно затухает.
Большинство колебаний в мире — затухающие, так как в окружающем нас мире, постоянно существуют силы трения. Итак, мы выяснили: в реальности колебания маятников механических систем затухающие, то есть их амплитуда постепенно уменьшается, стремясь к нулю. Что же нам сделать, чтоб колебания не были такими, чтоб амплитуда постоянно поддерживала свое значение? Для этого нам необходимо разомкнуть систему и подкачивать энергию извне. Таким образом, мы добьемся незатухающих колебаний. Как же разомкнуть систему? Вспомним простой пример из жизни: катание на качелях. Для того чтобы качели колебались без остановки, человек периодически толкает их, а если перевести это на язык физики, то человек действует на качели с силой, величина которой зависит от времени периодическим образом. Если построить график зависимости модуля силы от времени, то получим следующий результат: сила зависит от времени периодически см.
Зависимость силы от времени Мы прекрасно понимаем, что если мы будем воздействовать на качели постоянно, то они не будут колебаться.
В обычных случаях почти все колебания либо более, либо менее затухают по амплитуде, что делает обязательной компенсацию энергии. Читайте также: Пестициды против удобрений: разница и сравнение Что такое незатухающие колебания? Незатухающие колебания возникают, когда потери, возникающие в электрической системе, могут быть компенсированы, поэтому амплитуда колебаний, происходящих в это время, остается постоянной и неизменной.
Проще говоря, его можно определить как незатухающие колебания, которые остаются неизменными во времени. Основным фактом незатухающих колебаний является отсутствие потерь мощности, если генератор издает такие колебания. В отличие от затухающих колебаний, если производимые колебания не затухают, потери мощности не будет, и, следовательно, не будет необходимости компенсировать энергию или любые потери, вызванные ею. В то время как в затухающих колебаниях большая часть энергии требует компенсации из-за потери мощности.
Основные различия между затухающими и незатухающими колебаниями Основное различие между затухающими и незатухающими колебаниями состоит в том, что колебания, амплитуда которых с течением времени продолжает уменьшаться, являются затухающими колебаниями, а тип колебаний, амплитуда которых остается неизменной и постоянной во времени, — незатухающими колебаниями. Амплитуда, генерируемая волнами в затухающих, постепенно уменьшается, поэтому эти колебания не длятся долго и прекращаются в какой-то момент.
Математический маятник - небольшое тело материальная точка , подвешенное на невесомой нити рис.
Математический маятник а , физический маятник б Физический маятник - твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси. На рисунке 1. Период колебаний физического маятника описывается формулой где J - момент инерции тела относительно оси, m - масса, h - расстояние между центром тяжести точка С и осью подвеса точка О.
Момент инерции - это величина, зависящая от массы тела, его размеров и положения относительно оси вращения. Вычисляется момент инерции по специальным формулам. Гармонические колебания и их характеристики.
Колебаниями называются процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени, то есть колебания - периодические изменения какой-либо величины.
Вся эта длинная фраза, напоминающая «дом, который построил Джек»,— просто пересказ известного вам закона Фарадея для явления электромагнитной индукции. Понятно, что для него необходим источник энергии для пополнения потерь энергии в контуре и регулирующее устройство, обеспечивающее нужный закон изменения тока со временем. В качестве источника можно использовать обычную батарейку, а в качестве регулирующего устройства — электронную лампу или транзистор. Любой полевой транзистор содержит «канал» с двумя выводами — их изобретательно называют истоком и стоком, а его проводимость регулируется подачей на третий вывод — затвор — управляющего напряжения рис. В полевом транзисторе с управляющим p—n-переходом — а мы дальше будем говорить именно о нем — затвор отделен от канала именно таким переходом, для чего область затвора делается противоположного по отношению к каналу типа проводимости. Например, если канал имеет примесную проводимость типа p, то затвор — типа n, и наоборот. Зависимость эта почти такая же, как и у электронной лампы триода. Важно отметить, что управляющее напряжение — запирающее, а значит, ток в цепи управления чрезвычайно мал обычно он составляет несколько наноампер , соответственно мала и мощность управления, что очень хорошо.
Для генератора существенны и отклонения от линейности, но об этом позже. Одним словом, дополнительная ЭДС должна быть такой, чтобы скомпенсировать потери энергии в контуре. А как можно повлиять на величину М?
Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
Незатухающие колебания маятника 3, показанных на рисунке часов, происходят за счёт потенциальной энергии поднятой гири 2. ударь по своему стоячему члену, вот пример колебаний которые затухают. Еще одним примером незатухающих колебаний является колебания вокруг равновесного положения пружины.
Ликбез: почему периодические колебания затухают
И в это время он проходит расстояние 2—3, равное еще одной амплитуде колебаний. Чтобы вернуться в исходное положение состояние 1 , нужно снова проделать путь в обратном направлении: сначала 3—2, затем 2—1. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Абсолютная погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени — 0,05 с. Алгоритм решения: Проверить истинность утверждения 1. Для этого необходимо установить зависимость ускорения тела, колеблющегося на пружине, от его координаты. Проверить истинность утверждения 2. Для этого необходимо установить зависимость кинетической энергии тела, колеблющегося на пружине, от его координаты. Проверить истинность утверждения 3.
Для этого необходимо записать формулу, отображающую зависимость между силой, действующей на колеблющееся тело, и координатой этого тела. Затем найти модули силы для указанных значений времени и сравнить их. Проверить истинность утверждения 4. Для этого необходимо дать определение периоду колебаний, установить период колебаний тела и сравнить его со значением, приведенным в утверждении 4. Проверить истинность утверждения 5. Для этого необходимо дать определение частоте колебаний, установить частоту колебаний тела и сравнить его со значением, приведенным в утверждении 5.
Основные параметры: 1. Скоростью затухания колебаний принято называть величину, которая прямо пропорциональна силе затухания колебаний.
Период затухающих колебаний — это минимальный промежуток времени, за который система проходит дважды положение равновесия в одном направлении. Амплитуда затухающих колебаний при небольших затуханиях — это наибольшее отклонение от положения равновесия за период.
Следовательно, ускорение пропорционально координате колеблющегося тела. И если в момент времени 1,50 с координата тела отклонение от положения равновесия максимальна, то ускорение тоже максимально.
Однако в соответствии с данными таблицы, в этот момент времени координата тела равна 0,0 см. Следовательно, утверждение 1 неверно. Проверяем истинность утверждения 2, согласно которому в момент времени 0,50 с кинетическая энергия груза максимальна. Полная механическая энергия тела равна сумме его потенциальной и кинетической энергий: Когда кинетическая энергия груза максимальна, потенциальная энергия равна 0.
А потенциальная энергия тела, колеблющегося на пружине, определяется формулой: Потенциальная энергия будет равна 0 только в том случае, если в данный момент времени координата тела равна 0 оно находится в положении равновесия. Следовательно, кинетическая энергия груза в момент времени 0,50 с будет максимальна, если координата тела в это время равна 0. В соответствии с данными таблицы, это действительно так. Следовательно, утверждение 2 верно.
Проверяем истинность утверждения 3, согласно которому модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 1,00 с меньше, чем в момент времени 0,25 с. Запишем закон Гука: В момент времени 1,00 с координата груза равна —3 см. Так как в данных вычислениях нам нужно лишь сравнить 2 модуля силы, не будем переводить единицы измерения в СИ — для сравнения достаточно, чтобы единицы изменения были одинаковыми. Следовательно, модуль силы упругости в момент времени 1,00 равен: В момент времени 0,25 с координата груза равна 2,1 см.
Следовательно, сила упругости равна: Видно, 3k больше 2,1k. Следовательно, утверждение 3 неверно. Проверим истинность утверждения 4, согласно которому период колебаний груза равен 1 с.
Витки пружины благодаря магнитному полю тока начинают при этом притягиваться друг к другу, пружина сжимается, и груз получает толчок кверху. Тогда контакт разрывается, витки перестают стягиваться, груз опять опускается вниз, и весь процесс повторяется снова. Таким образом, колебание пружинного маятника, которое само по себе затухало бы, поддерживается периодическими толчками, обусловленными самим колебанием маятника. При каждом толчке батарея отдает порцию энергии, часть которой идет на подъем груза. Система сама управляет действующей на нее силой и регулирует поступление энергии из источника — батареи.
Колебания не затухают именно потому, что за каждый период от батареи отбирается как раз столько энергии, сколько расходуется за то же время на трение и другие потери. Что же касается периода этих незатухающих колебаний, то он практически совпадает с периодом собственных колебаний груза на пружине, т. Автоколебания груза на пружине Подобным же образом возникают незатухающие колебания молоточка в электрическом звонке, с той лишь разницей, что в нем периодические толчки создаются отдельным электромагнитом, притягивающим якорек, укрепленный на молоточке. Аналогичным путем можно получить автоколебания со звуковыми частотами, например возбудить незатухающие колебания камертона рис. Когда ножки камертона расходятся, замыкается контакт 1; через обмотку электромагнита 2 проходит ток, и электромагнит стягивает ножки камертона. Контакт при этом размыкается, и далее следует повторение всего цикла. Автоколебания камертона Чрезвычайно существенна для возникновения колебаний разность фаз между колебанием и силой, которую оно регулирует. Перенесем контакт 1 с внешней стороны ножки камертона на внутреннюю.
Свободные незатухающие колебания: понятие, описание, примеры
Решение этого уравнения хорошо известно — это гармонические колебания. Пусть, для определенности, вся неидеальность контура связана с тем, что у катушки, точнее — у провода, из которого она намотана, есть активное омическое сопротивление r рис. На самом деле, конечно, потери энергии есть и у конденсатора хотя на не очень высоких частотах сделать очень хороший конденсатор можно без особого труда. Да и потребитель отнимает у контура энергию, что также способствует затуханию колебаний. Одним словом, будем считать, что r — это эквивалентная величина, отвечающая за все потери энергии в контуре. Тогда уравнение.
Ясно, что именно второе слагаемое не дает получить желанное уравнение незатухающих колебаний. Поэтому наша задача — это слагаемое скомпенсировать. Физически это означает, что в контур надо подкачать дополнительную энергию, т. Как же это сделать, не разрывая цепь? Проще всего воспользоваться магнитным полем — создать дополнительный магнитный поток, пронизывающий витки катушки контура.
Электромагнитные колебания Это периодические изменения с течением времени электрических и магнитных величин. Электромагнитные колебания можно сравнить с колебаниями маятника. При этом электрической энергии соответствует потенциальная энергия маятника, а магнитной энергии кинетическая. Колебания, происходящие под действием процессов в самом колебательном контуре без внешних воздействий и потерь энергии на теплоту и электромагнитное излучение, называются собственными электромагнитными колебаниями. Частным случаем электромагнитных колебаний являются незатухающие колебания. Незатухающие колебания Колебания, амплитуда которых не убывает со временем, а остается постоянной. Возбуждение незатухающих электрических колебаний Для возбуждения и поддержания незатухающих электрических колебаний к контуру следует все время подводить энергию от внешнего источника, которая компенсировала бы потери энергии на теплоту и электромагнитное излучение.
При притягивании якоря между ним и винтом 3 образуется зазор, ток прерывается, электромагнит обесточивается, и якорь силой пружины 4 возвращается в исходное положение. Цепь электромагнита при этом снова замыкается, и боёк ещё раз ударяет по чашечке. Так периодически повторяется работа звонка, пока кнопка К нажата. Аналогично можно получить автоколебания со звуковыми частотами, возбудив незатухающие колебания камертона, если между ножками камертона поместить электромагнит 2. По катушке электромагнита проходит ток, намагничивая сердечник, который притягивает ножку камертона, поднимая её вверх. Цепь размыкается, и ножка камертона под действием силы тяжести опускается вниз. Цепь замыкается и далее всё повторяется. Электромеханические автоколебательные системы, подобные рассмотренным в технике применяются очень широко. Но есть и чисто механические колебательные устройства, например маятниковые часы. Незатухающие колебания маятника 3, показанных на рисунке часов, происходят за счёт потенциальной энергии поднятой гири 2. Колесо с косыми зубьями 1 жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепь с гирей 2. К маятнику 3 приделана перекладина 4 анкер , на концах которой укреплены пластинки 5, изогнутые по окружности с центром на оси маятника 6. Анкер даёт возможность ходовому колесу повернуться только на один зуб за каждые половины периода маятника. Пока зуб ходового колеса соприкасается с изогнутой поверхностью левой или правой пластинки 5, маятник не получает толчка, а лишь слегка тормозится из-за трения.
Свободные незатухающие колебания Свободные колебания могут быть незатухающими только при отсутствии силы трения. В противном случае первоначальный запас энергии будет расходоваться на ее преодоление, и размах колебаний будет уменьшаться. В качестве примера рассмотрим колебания тела, подвешенного на невесомой пружине, возникающие после того, как тело отклонили вниз, а затем отпустили рис. Колебания тела на пружине Со стороны растянутой пружины на тело действует упругая сила F, пропорциональная величине смещения х: Постоянный множитель k называется жесткостью пружины и зависит от ее размеров и материала. Знак «-» указывает, что сила упругости всегда направлена в сторону, противоположную направлению смещения, то есть к положению равновесия. При отсутствии трения упругая сила 1. Эту частоту называют собственной. Таким образом, свободные колебания при отсутствии трения являются гармоническими, если при отклонении от положения равновесия возникает упругая сила 1.
Характеристика затухающих колебаний, какие колебания называют затухающими
Вот почему свободные колебания являются затухающими. Часть внутренней энергии системы, которая не восполняется, уходит на преодоление сопротивления, не компенсируется, и вскоре её энергетический запас падает до ноля. Затраты имеют различный характер, зависящий от условий: преодоление сопротивления воздуха жидкости качающимся на пружине грузом, трение шариков в подшипнике о внутреннее и внешнее кольца. Кроме того, энергетический запас частично расходуется на передачу движения окружающей среде — груз или колеблющийся на нитке шар заставляют молекулы окружающего воздуха перемещаться. Деформация вибрирующей пластины, пружины, растягивание нитки отбирает у контура часть внутренней энергии из-за трения в них самих. Свободные незатухающие колебания или собственные характерны для идеальной системы, где отсутствует трение.
Амплитуда их движения будет снижаться и стремиться к нулю до тех пор, пока не достигнет этого показателя. Затухающие колебания собственные и присутствующие в системах можно рассматривать с одной и той же позиции — общих качеств. Но при этом такие признаки как период и амплитуда нуждаются в переопределении, а прочие требуют дополнения и уточнения, если сравнивать их с аналогичными признаками собственных незатухающих колебаний. Общие характеристики затухающих колебаний — амплитуду затухающих колебаний определяет время; — их частота и период находятся в зависимости от степени затухания; — фаза и начальная фаза обладают тем же смыслом, что и в случае с незатухающими. Существуют ли условия, в которых свободные колебания будут незатухающими? Чтобы колебания были именно свободными, необходимо исключить любые силы, действующие на систему, помимо возвращающей. Чтобы сделать их незатухающими, необходимо восполнять потерю энергии. Сделать это можно, если прилагать к телу периодическую внешнюю силу.
Электромагнитное поле может колебаться вокруг своего равновесного состояния, как, например, в случае электромагнитных волн. Электромагнитные волны могут быть представлены, например, световыми волнами, радиоволнами или микроволнами. В идеальных условиях, без учета потери энергии на поглощение или рассеяние, электромагнитные колебания будут незатухающими. Незатухающие колебательные процессы имеют множество практических применений. Например, в часах и механических часовых механизмах используются незатухающие колебания для точного измерения времени. Также незатухающие колебания находят применение в музыкальных инструментах, оптических приборах, электронных устройствах и многих других системах. В заключение можно сказать, что незатухающие колебания являются важным явлением в физике и науке в целом. Они позволяют изучать и практически применять различные системы, сохраняя энергию и обеспечивая стабильные колебания в течение продолжительного времени.
Докажите, что при любых начальных условиях в рассмотренной механической модели автоколебательной системы фазовая траектория постепенно приближается к предельному циклу изнутри или извне, нигде его не пересекая. Что будет, если переключить поменять местами концы одной из этих катушек? Релаксационные колебания. Во всех упоминавшихся выше примерах автоколебательных систем обязательным элементом являлся резонатор. Другими словами, в отсутствие обратной связи в этих системах возможны собственные затухающие колебания. При наличии обратной связи в них устанавливаются самоподдерживающиеся почти синусоидальные колебания. Частота таких колебаний задается резонатором. Но автоколебания могут происходить и в системах, не содержащих резонатора. Колебания при этом, как правило, не являются гармоническими. Типичный пример релаксационных колебаний Типичными примерами таких систем могут служить генератор пилообразных колебаний на неоновой лампе и гидравлическое устройство, показанное на рис. В сосуд, снабженный сифоном С, с постоянной скоростью натекает вода из крана К. Пока сифон не заполнен водой, уровень воды в сосуде растет со временем по линейному закону. Но как только уровень достигает высоты сифон срабатывает и уровень воды в сосуде падает до значения после чего сосуд снова начинает заполняться водой из крана. Скорость опорожнения сосуда через сифон можно сделать гораздо больше скорости его наполнения через кран так как скорость воды в сифоне зависит от разности уровней Далее описанный процесс будет повторяться периодически. Зависимости уровня воды А и скорости его изменения от времени показаны в правой части рис. Видно, что колебания уровня воды и скорости не являются синусоидальными. Соответствующая этим колебаниям фазовая диаграмма приведена на рис. Фазовая диаграмма релаксационных колебаний, показанных на рис. Его электрическая схема показана на рис. Неоновая лампа обладает тем свойством, что ток через нее не проходит до тех пор, пока приложенное к лампе напряжение не достигнет определенного значения, называемого напряжением зажигания Если после возникновения тлеющего разряда в лампе напряжение на ней несколько уменьшить, то лампа будет продолжать гореть. Ток через лампу прекратится лишь тогда, когда напряжение будет уменьшено до определенного значения, называемого напряжением гашения Рис. Генератор пилообразных колебаний на неоновой лампе При замыкании ключа конденсатор С начинает медленно заряжаться через сопротивление Как только напряжение на конденсаторе достигнет значения, равного напряжению зажигания лампы в лампе возникает газовый разряд и конденсатор начинает быстро разряжаться через лампу, так как сопротивление горящей неоновой лампы очень мало.
Примеры затухающих колебаний
- 3.1. Механические затухающие колебания
- Приведи пример вариантов незатухающих колебаний | Приводим примеры
- Математическое описание
- Основные выводы
- Основные понятия
Свободные незатухающие колебания
При притягивании якоря между ним и винтом 3 образуется зазор, ток прерывается, электромагнит обесточивается, и якорь силой пружины 4 возвращается в исходное положение. Цепь электромагнита при этом снова замыкается, и боёк ещё раз ударяет по чашечке. Так периодически повторяется работа звонка, пока кнопка К нажата. Аналогично можно получить автоколебания со звуковыми частотами, возбудив незатухающие колебания камертона, если между ножками камертона поместить электромагнит 2. По катушке электромагнита проходит ток, намагничивая сердечник, который притягивает ножку камертона, поднимая её вверх. Цепь размыкается, и ножка камертона под действием силы тяжести опускается вниз.
Цепь замыкается и далее всё повторяется. Электромеханические автоколебательные системы, подобные рассмотренным в технике применяются очень широко. Но есть и чисто механические колебательные устройства, например маятниковые часы. Незатухающие колебания маятника 3, показанных на рисунке часов, происходят за счёт потенциальной энергии поднятой гири 2. Колесо с косыми зубьями 1 жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепь с гирей 2.
К маятнику 3 приделана перекладина 4 анкер , на концах которой укреплены пластинки 5, изогнутые по окружности с центром на оси маятника 6. Анкер даёт возможность ходовому колесу повернуться только на один зуб за каждые половины периода маятника. Пока зуб ходового колеса соприкасается с изогнутой поверхностью левой или правой пластинки 5, маятник не получает толчка, а лишь слегка тормозится из-за трения.
Частота затухающих колебаний: физический смысл имеет только вещественный корень, поэтому. Период затухающих колебаний:.
Смысл, который вкладывался в понятие периода для незатухающих колебаний, не подходит для затухающих колебаний, так как колебательная система никогда не возвращается в исходное состояние из-за потерь колебательной энергии. При наличии трения колебания идут медленнее:. Периодом затухающих колебаний называется минимальный промежуток времени, за который система проходит дважды положение равновесия в одном направлении. Для механической системы пружинного маятника имеем: , , для пружинного маятника. Поэтому определение для амплитуды, данное ранее для незатухающих свободных колебаний, для затухающих колебаний надо изменить.
При небольших затуханиях амплитудой затухающих колебаний называется наибольшее отклонение от положения равновесия за период. Графики зависимости смещения от времени и амплитуды от времени представлены на Рисунках 3. Рисунок 3. Электромагнитные затухающие колебания Электромагнитные затухающие колебания возникают в электромагнитной колебательной систему, называемой LCR — контур Рисунок 3.
Понятно, что для него необходим источник энергии для пополнения потерь энергии в контуре и регулирующее устройство, обеспечивающее нужный закон изменения тока со временем. В качестве источника можно использовать обычную батарейку, а в качестве регулирующего устройства — электронную лампу или транзистор. Любой полевой транзистор содержит «канал» с двумя выводами — их изобретательно называют истоком и стоком, а его проводимость регулируется подачей на третий вывод — затвор — управляющего напряжения рис. В полевом транзисторе с управляющим p—n-переходом — а мы дальше будем говорить именно о нем — затвор отделен от канала именно таким переходом, для чего область затвора делается противоположного по отношению к каналу типа проводимости. Например, если канал имеет примесную проводимость типа p, то затвор — типа n, и наоборот. Зависимость эта почти такая же, как и у электронной лампы триода. Важно отметить, что управляющее напряжение — запирающее, а значит, ток в цепи управления чрезвычайно мал обычно он составляет несколько наноампер , соответственно мала и мощность управления, что очень хорошо. Для генератора существенны и отклонения от линейности, но об этом позже. Одним словом, дополнительная ЭДС должна быть такой, чтобы скомпенсировать потери энергии в контуре. А как можно повлиять на величину М? Оказывается, она увеличится, если намотать побольше витков в дополнительной катушке или если эту катушку расположить поближе к катушке контура.
Открытия, сделанные им, позволили сделать ряд выводов и создать новую отрасль физики — учение о звуковых колебаниях. Акустический резонанс — это явление, при котором акустическая система усиливает звуковые волны, частота которых совпадает с одной из ее собственных частот вибрации ее резонансными частотами. Благодаря акустическому резонансу музыкальные инструменты способны работать, воспроизводить звучание особенным образом. Большую роль в этом играет форма инструмента. Звук, который издает струна, попадает внутрь корпуса и вступает там в резонанс со стенками, что в итоге многократно усиливает его. Грушевидная форма гитары, определенная длина флейты, форма барабана не являются результатом случайного выбора — с древних времен, путем проб и экспериментов, именно это строение каждого инструмента было выбрано из-за наилучшего акустического резонанса. Характеристики струны также влияют на этот показатель: акустический резонанс зависит от длины, массы и силы натяжения струны. Формула для расчета частоты резонанса в акустике: где — сила натяжения, — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны. Акустический резонанс играет большую роль и для нашего слуха. Благодаря нему наружное ухо усиливает звуки средней частоты, составляющие основную часть спектра речи, а также различает высоту звука и его тембр.