Римские додекаэдры — это предметы, сделанные из бронзы или камня, размером до 4 до 11 см. Они имеют двенадцать плоских пятиугольных граней, с круглым отверстием в центре. Археологи-любители в Англии обнаружили металлический додекаэдр римских времён.
Загадка галло-римских додекаэдров
Бронзовый "римский додекаэдр", найденный летом 2023 года во время любительских раскопок на фермерском поле недалеко от Линкольнширских островов в районе Norton Disney. Однако математики не знали, чего можно ожидать от додекаэдра, состоящего из 12 пятиугольников. Первый римский додекаэдр был обнаружен в 1739 году, и с тех пор их продолжают находить по всей Европе.
Тайны римских додекаэдров в разные эпохи
Вернее, римского додекаэдра т.к. шарики по углам додекаэдра играют огромную роль в возможности развития сознания. По другой версии, додекаэдр был нужен римским астрономам для того, чтобы определять самую благоприятную дату посева сельскохозяйственных культур. Один из додекаэдров найден в женском захоронении, четыре — в развалинах римской дачи (villa rustica). Очередной додекаэдр археологии нашли на раскопках возле деревни Нортон-Дисней в Англии, которая ранее была под властью Римской империи. Об этом пишет издание "РИА Новости". «Римские додекаэдры» были найдены археологами во множественном числе на территории стран современной Западной Европы (Франции, Великобритании, Бельгии, Германии. Главные новости» Наука и технологии» Редкое открытие фрагмента римского додекаэдра добавляет новые археологические тайны.
Зачем в древности был нужен и как использовался «Римский додекаэдр».
Кстати, в Википедии (римский додекаэдр) отмечается, что додекаэдры чаще всего обнаруживаются в тех местах, где были лагеря римских легионов. Куратор Галло-Римского музея в бельгийском городе Тонгерен Гвидо Креемерс в прошлом году высказал предположение, что додекаэдры могли использовать в религиозных ритуалах. Именно так случилось в июне 2023 года, когда додекаэдр времен Римской империи в великолепной сохранности был обнаружен при раскопках в Линкольншире, Англия. Очевидно, древнеегипетский шарик – это то же, что и римский додекаэдр или ПЕЛЕН ТАН друидов. Недавно археологи-любители в Англии обнаружили удивительный римский додекаэдр. Именно так случилось в июне 2023 года, когда додекаэдр времен Римской империи в великолепной сохранности был обнаружен при раскопках в Линкольншире, Англия.
Найден фрагмент загадочного артефакта, который использовали в магических ритуалах
Поэтому владельцами римских додекаэдров, вполне могли быть римские же парикмахеры. Однако математики не знали, чего можно ожидать от додекаэдра, состоящего из 12 пятиугольников. Места, где были обнаружены римские додекаэдры. Скорее всего римский додекаэдр был настолько привычной древним людям вещью, что просто нигде не упоминался. Однако среди находок была и менее ожидаемая — археологи обнаружили редкий 1700-летний галло-римский додекаэдр из медного сплава. загадочный артефакт.
Загадочный римский додекаэдр обнаружен археологами
Ответ на этот вопрос пока остается неясным. Большинство из этих артефактов залегает в слоях, датируемых I-V веками нашей эры. Ученые выдвигают различные теории, пытаясь объяснить предназначение этих объектов. Согласно одному из предположений, додекаэдры использовались в качестве игральных костей. Другая гипотеза гласит, что они служили подсвечниками. Также рассматривается версия о том, что эти предметы являлись сельскохозяйственными календарями.
Для чего он был нужен? Нет ничего удивительного в том, что археологи часто находят древние артефакты непонятного предназначения.
Обычно это одиночные предметы, практический смысл которых не всегда очевиден. Однако, если удивительный артефакт попадает в руки исследователей не в единственном экземпляре, имеет вполне завершенный вид, да еще, судя по всему, широко использовался в Древнем мире — перед нами загадка истории. Пожалуй, самыми многочисленными и непонятными археологическими находками из Древнего Рима стали артефакты, получившие название «римские додекаэдры». Римский додекаэдр Пустотелый многогранник Как нетрудно догадаться, это изделие древних мастеров имело форму додекаэдра многогранника, составленного из пятиугольников , на каждой из двенадцати граней которого проделывалось отверстие. Центр объемной фигуры был полым.
Додекаэдр из Терм. Гадания Другие теоретики выдвинули более простые идеи относительно функции римского додекаэдра. Некоторые говорят, что это было полезно для предсказания или гадания, когда провидцы бросали металлический предмет и читали его, как игральную кость.
Однако тот факт, что на сторонах нет письменных надписей или символов, препятствует этой цели. Повернуть или подбросить римский додекаэдр было бы почти невозможно из-за выступающих выпуклостей. Поэтому маловероятно, что это был инструмент для гадания или предмет, используемый в игре. Поскольку в некоторых додекаэдрах есть следы воска, исследователи предположили, что это были подсвечники. Однако многие эксперты отвергли это мнение по двум причинам. Во-первых, остаток воска, вероятно, является остатком процесса литья по выплавляемым моделям. Во-вторых, если эти предметы были подсвечниками, то почему археологи не нашли ни одного экземпляра в Италии или регионах Римской империи вокруг Средиземноморья? Четкий географический район открытия додекаэдров делает загадочные предметы уникальными в огромном мире римской археологии.
Напротив, другие типы и модели бронзового литья широко распространены по всей Империи. Среди теорий, предложенных любителями, самая оригинальная предполагает использование додекаэдра для вязания крючком или вязания шерстяной перчатки. Талантливый студент недавно сделал 3D-принтер римского додекаэдра и создал на нем перчатку. Впоследствии студент записал процесс на видео на YouTube. Идея сделать зимнее ручное покрытие римского додекаэдра прекрасно сочетается с зимними географическими местами открытий. Кроме того, возможно, разные размеры отверстий на лицевых сторонах соответствуют разным пальцам на перчатке.
Центр объемной фигуры был полым. Кроме того, в местах сочленения плоскостей, образующих внешние вершины, конструкция имела шарообразные ножки-наросты. Особое внимание исследователей привлекло то, что все двенадцать отверстий додекаэдра оказались разного диаметра, причём проследить закономерности в размерах не удалось. Кроме того, все найденные артефакты заметно отличались общим габаритом, который варьировался от 6 до 11 сантиметров. Фрагменты додекаэдра Большинство фигурок было изготовлено из бронзы методом литья. Впрочем, выбор материала вовсе не говорит о «боевом» предназначении предмета, скорее всего, использование бронзы было попыткой упростить производство, поскольку кроме металлических археологам попадались и каменные образцы. Среди находок были даже украшенные серебром додекаэдры, что свидетельствует о состоятельности владельцев и ценности этих предметов.
Додекаэдр — самый таинственный римский артефакт. Для чего он был нужен?
Всего же найдено более сотни таких изделий. Удивительно в этой находке то, что нет ни одного документа, где были бы зафиксированы сведения о предназначении додекаэдров. Такая вот головоломка из прошлого для историков, которая до сих пор не разгадана. Хотя с момента первой находки прошло уже 280 лет. Первый додекаэдр был найден в 1739 году на одном из английских полей вместе с древними монетами. То ли это игральные кости — внешне они действительно похожи на кубик, но какой-то более сложной конструкции. Правда, из-за разного диаметра отверстий в гранях такие кости будут постоянно падать на одну и ту же сторону. То ли это диковинные подсвечники: на такую мысль ученых натолкнул воск внутри одной из фигур. Или это просто первые статуэтки, которыми древние женщины украшали древние полочки?
Возможно, додекаэдры использовались в религиозных ритуалах или гаданиях, так как их часто находили вместе с погребальной утварью. Впрочем, точного ответа на загадку пока нет. Куратор Галло-Римского музея в Бельгии предположил, что предметы могли использоваться в ритуалах.
Есть также каменные монолитные камни-додекаэдры с закругленными гранями без отверстий, есть с треугольными гранями икосаэдры, но не о них речь. Они имели своё быть может не столь практически важное предназначение. На карте Европы отмечено, где нашли додекаэдры. Археологи находили додекаэдры в разных местах: в захоронения людей, в кладах монет, четыре штуки нашли на развалинах римской дачи, один в Помпеях Италия в шкатулке с женскими украшениями, магическими предметами и прочее. О чём говорят места находок? Примерно, как в наши дни на ручках столовых приборов ложек, вилок, ножей делают незамысловатые узоры. Додекаэдры были размером от 4 -11 см полые внутри, изготовлены из бронзы. В центре двенадцати граней были отверстия различного диаметра, расположенные безо всякой строго установленной для всех закономерности. Предназначение их было на многие века забыто. В исторических описаниях о нём ничего не было упомянуто, вероятно потому, что особо важного значения у него не было.
Новые археологические находки в XX веке нисколько не приоткрыли тайну завесы и не дали ключа к разгадке древнего римского додекаэдра. Ученые выдвинули множество гипотез, придумывались: мистические, геодезические, военные, астрономические, математические, сельскохозяйственные версии, то их называли священными предметами пифагорейцев, то культовыми предметами друидов, элементами материи, то чуть ли не форма мироздания, позже подключились ученые с идеями молекулярного устройства и так далее… Всё, что придумано, было собрано в «одну кучу» и в результате ничего не получилось. В Википедии перечислены некоторые предположения, как додекаэдры могли быть использованы, например: игральные кости, инструмент для калибровки труб, элемент армейского штандарта, дальномер, элемент для вязания, детская игрушка современный спиннер. Некоторые исследователи говорили, что додекаэдры символизировали огонь. Наиболее близкую к действительности версию высказали в 1907 году, заявив, что это подсвечник, круглую ставили в отверстие, чтобы она в нём лучше держалась, так как внутри одного додекаэдра был найден воск. Но все эти версии не имели сколько-нибудь существенного объяснения. Тогда, что же это такое и каково было предназначение додекаэдра? То, что внутри додекаэдра был найден воск послужит «ниточкой», чтобы размотать «таинственный клубок» исторической загадки. Начнём с утверждения учёных о том, что первые свечи были придуманы в Древнем Египте ещё III тысячи лет до нашей эры. Пять или более тысяч лет назад.
Делали их из растения ситника, а фитиль из сердцевины высушенного тростника вымоченного в животном жире. Впоследствии для изготовления свечей стали использовать пчелиный воск. Для его большей пластичности при изготовлении свечей к расплавленному воску могли добавлять растительные или животные жиры.
Этот полый предмет — бронзовая загадка декаэдрической формы с двенадцатью плоскими пятиугольными гранями.
Его нахождение в Центральной Европе ничего не раскрывает о его предназначении. Но существует несколько гипотез, которые были выдвинуты с момента его первого обнаружения более 300 лет назад. В своём отчёте Обществу антикваров он описал этот предмет как "кусок смешанного металла или древней латуни, состоящий из 12 равных сторон". Эта странная находка поставила в затруднительное положение всех антикваров, но это было ещё не всё.
Каждый обнаруженный впоследствии предмет отличался по размеру и построению. Большинство додекаэдров имеет размер 4-11 см и вес 35-590 г. В каждой пятиугольной поверхности есть отверстие, однако размеры этих отверстий почти всегда разные — как на одном додекаэдре, так и среди разных додекаэдров. Каждая из пяти вершин этих сторон имеет шаровидную выпуклость.
Будучи меньше, чем теннисный мяч, этот предмет больше похож на интересную игральную кость. К 2016 году на территории современной Бельгии, Хорватии, Франции, Германии, Великобритании, Венгрии, Люксембурга, Нидерландов и Швейцарии в результате раскопок было обнаружено 116 додекаэдров. Самая южная — в Арле, Франция. Единственный экземпляр, сделанный из серебра, был обнаружен в Женеве.
Интересно, что в Восточной Римской империи Византии , насколько нам известно, не существовало никаких додекаэдров.
Редкое открытие фрагмента римского додекаэдра добавляет новые археологические тайны
В центре двенадцати граней были отверстия различного диаметра, расположенные безо всякой строго установленной для всех закономерности. Предназначение их было на многие века забыто. В исторических описаниях о нём не было упомянуто, вероятно потому, что особо важного предназначения у него не было. Новые археологические находки в XX — XXI веке нисколько не приоткрыли тайну завесы и не дали ключа к разгадке древнего римского додекаэдра. Ученые выдвинули множество гипотез, придумывались: мистические, геодезические, военные, астрономические, математические, сельскохозяйственные версии, то их называли священными предметами пифагорейцев, то культовыми предметами друидов, элементами материи, то чуть ли не форма мироздания, позже подключились ученые с идеями молекулярного устройства и так далее… Всё, что придумано было собрано в «одну кучу» и в результате ничего не получилось. В Википедии перечислены некоторые предположения, как додекаэдры могли быть использованы, например: игральные кости, инструмент для калибровки труб, элемент армейского штандарта, дальномер, элемент для вязания, детская игрушка современный спиннер. Некоторые ученые говорили, что додекаэдры символизировали огонь. Наиболее близкую к действительности версию высказали в 1907 году, заявив, что это подсвечник, круглую свечу де ставили в отверстие, чтобы она в нём лучше держалась, так как внутри одного додекаэдра был найден воск.
Но все эти версии не имели сколько-нибудь существенного смыслового объяснения. Тогда, что же это такое и каково было предназначение додекаэдра? То, что внутри додекаэдра был найден воск послужит «ниточкой», чтобы размотать «таинственный клубок» исторической загадки. Начнём с утверждения учёных о том, что первые свечи были придуманы в Древнем Египте ещё III тысячи лет до нашей эры. Делали их из растения ситника, а фитиль из сердцевины высушенного тростника вымоченного в животном жире. После этого пять тысяч лет шло усовершенствование свеч. Впоследствии для их изготовления стали использовать пчелиный воск.
Для его большей пластичности при изготовлении свечей к расплавленному воску могли добавлять растительные или животные жиры. Какие свечи есть в настоящее время знают все и когда-нибудь ими пользовались. В древние времена в долгие тёмные вечера свечами освещали помещения, палатки. Расход свечей был большой. Свечи стоили дорого и не все люди имели возможность ими пользоваться ежедневно. Для изготовления свечей и их практичного использования люди прикладывали ум — как сделать, чтобы управлять горением свечи, чтобы она лучше и дольше светила? Малого диаметра свечи быстро сгорают и для долгого освещения не годились.
Поэтому делали толстые. Толстая свеча горит дольше, но у неё есть один недостаток — по мере горения фитиль с огнём опускается внутрь свечи, стенки её не успевают плавиться и она не дает света. Чтобы фитиль дольше не обугливался, его надо постоянно смачивать жиром воском.
В пифагорейской школе известна идея, согласно которой, додекаэдр образовывал «балки», на которых был возведен свод небес. В диалоге «Федон» Платоном вложено в уста Сократа 12-гранное додекаэдрическое описание более совершенной небесной Земли, существующей над Землей людей: «Рассказывают, что та Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из двенадцати кусков кожи». Под очевидным влиянием идей Платона, в последующие века философы и ученые стали предполагать, что небеса сделаны из пятого элемента «эфира» или «квинтэссенции».
Эту традицию можно увидеть в иллюстрациях к работе Иогана Кеплера Mysterium Cosmographicum, изданной в 1596 году, где космос изображен в форме додекаэдра. Кроме того, додекаэдр считался олицетворением зодиака с его 12 знаками. На территории Женевы был найден литый свинцовый додекаэдр с гранями длиной 1,5 сантиметров, покрытый пластинками из серебра с названиями знаков зодиака на латыни. Немецкий математик Бенно Артманн в журнале «Mathematical Intelligencer» 1993 г. Известный грекам минерал пирит FeS2 часто образует конкреции в виде додекаэдра. Пирит использовался для добывания огня, о чем говорит само его название по-гречески «pyr» — огонь.
Если ударить пиритом о кресало, образующиеся искры не уступают кремню по длине и при этом «живут» дольше, легче зажигая трут. Таким образом, ассоциация между огнем и додекаэдром могла сложиться сама собой. В 1907 году была высказана гипотеза, что додекаэдры являлись подсвечниками, так как они устойчивы в любом положении и имеют отверстия разных диаметров, использовавшихся в зависимости от размера свечей. Внутри одного римского додекаэдра был найден воск, что может подтверждать эту версию. Согласно G. Wagemans, «додекаэдр был астрономическим измерительным прибором, при помощи которого измеряли угол падения солнечного света и, таким образом, точно определяли один особый день весной и один особый день осенью.
Делали их из растения ситника, а фитиль из сердцевины высушенного тростника вымоченного в животном жире. Впоследствии для изготовления свечей стали использовать пчелиный воск. Для его большей пластичности при изготовлении свечей к расплавленному воску могли добавлять растительные или животные жиры. Какие свечи есть в настоящее время знают все и когда-нибудь ими пользовались. В древние времена в долгие тёмные вечера свечами освещали помещения. Расход свечей был большой. Свечи стоили не дёшево и не все имели возможность ими пользоваться ежедневно. Для изготовления свечей и их практичного использования люди прикладывали ум — как сделать, чтобы управлять горением свечи, чтобы она лучше и дольше светила? Малого диаметра свечи быстро сгорают, поэтому они для долгого освещения не годились.
Поэтому делали толстые. Толстая свеча горит дольше, но у неё есть один недостаток - по мере горения фитиль с огнём опускается внутрь свечи, стенки её не успевают плавиться и она не дает света. Чтобы фитиль на большом пламени дольше не сгорал, его надо постоянно смачивать жиром воском. Чтобы толстая свеча долго горела и при этом пламя фитиля не опускалось быстро во внутрь, нужно было равномерно плавить свечу по краям, чтобы расплавленный жир воск от краев свечи постоянно стекал к её центру. Судя по размерам найденных додекаэдров, древние свечи были также от 4- 11 см. И возможно, что свечи были не всегда в сечении круглые, как сейчас хотя круг для плавления свечи идеальная расходная форма. Свечи могли быть в горизонтальном разрезе и пятиугольником фигура близкая к кругу. Но для додекаэдра это не суть важно, так как он мог быть использован одинаково полезно на круглой и пятиугольной свече. Додекаэдр использовали, ставя его на горящую свечу - сверху Додекаэдры были разных размеров и применяли их в зависимости от толщины используемых свеч.
Чем толще была свеча, тем крупнее использовался додекаэдр. Свечи были разного размера в поперечнике и фитили от толщины тоже были разного диаметра. Поэтому и в гранях додекаэдра отверстия были разного диаметра, чтобы сделать его максимально универсальным для свечей многих размеров.
Я, как говорится, "академиев не кончал" исторических, но умею и люблю "в логику". Тем более, что авторские тексты тогда "издавали", то есть, размножали исключительно путём переписки вручную. Один диктует, десятка два пишут. Камешки будут скользить и скатываться или портить материал острыми гранями, а вот многогранники с аккуратными шариками по углам вполне устойчивы и достаточно массивны. Да и неприлично "в приличных домах" простыми-то камешками.
Ещё один загадочный римский додекаэдр найден в Англии
| Римский додекаэдр. Для чего их создали и кому они понадобились? | Римский додекаэдр представляет собой небольшой полый объект, сделанный из бронзы или (реже) камня, геометрическая форма которого составлена из двенадцати плоских граней. |
| Додекаэдр — самый таинственный римский артефакт. Для чего он был нужен? | Похожие. Следующий слайд. Тайны римских додекаэдров в разные эпохи Ridero. |
| Римский додекаэдр – назначение таинственного предмета | загадочный артефакт. |
| Ученые бьются над тайной римских многогранников – додекаэдров | небольшой полый бронзовый или каменный предмет геометрической формы с двенадцатью плоскими гранями они украшены маленькими шарами в каждом углу. |
| Ответ на вопрос — зачем в древности был нужен и как использовался «Римский додекаэдр». | Этот римский додекаэдр происходит из 2-го или 3-го века в Штутгарте, Германия. |
Великая тайна римского додекаэдра
Что это? Никаких упоминаний в документах тех эпох о том, для чего могли служить подобные предметы не найдено. Уже несколько поколений исследователей и любителей истории пытаются понять, что же жители римских провинций делали с додекадэрами. Версий выдвигается множество, одна оригинальнее другой. Но все они не находят подтверждение либо вызывают еще больше вопросов. Зачем был нужен додекаэдр? Какие гипотезы существуют на сегодняшний день?
Игральные кости? Но почему тогда нет никаких упоминаний о подобных играх? Зачем отверстия? Для той эпохи бронзовые шары — недешевое удовольствие. Разброс географии находок тоже против этой версии. Одни из додекаэдров нашли в гробнице взрослой римлянки.
Вряд ли в саркофаг стали бы класть игрушку. Эта версия возникла из-за того, что в одном из додекадэров был найден воск. Но тогда в чем смысл нескольких разных по величине отверстий, шишечек и сглаженных граней? Подсвечник можно сделать гораздо более простой или гораздо более изящной формы.
Он говорит, что изделие отлито из вязкого свинцового металла, сложного для формовки и хрупкого по текстуре. На нём нет признаков износа, поэтому он не являлся инструментом».
Команда согласна с теми экспертами, которые считают, что додекаэдры использовались в ритуальных или религиозных целях. В прошлом году бельгийские учёные из Галло-римского музея выдвинули гипотезу, что римляне использовали эти предметы в магических ритуалах, что могло бы объяснить отсутствие додекаэдров в исторических записях: с окончательным принятием Римской империей христианства появились законы, запрещающие магию. Практикующие старые обряды должны были бы хранить ритуалы и связанные с ними предметы в секрете. Однако она требуется дополнительного изучения». Загадочный артефакт теперь выставлен в местном музее Додекаэдр, выставленный сейчас в музее Ньюарка, «всё ещё хранит много секретов, — заключает Паркер.
Поверхности этого любопытного объекта украшены круглыми отверстиями разного диаметра и маленькими шариками на углах. За последние 200 лет в Европе было обнаружено более сотни таких предметов. Однако находка в Нортон-Дисней вызвала особый интерес учёных. Этот экземпляр додекаэдра сохранился целиком и выделяется среди своих собратьев крупными размерами - примерно с грейпфрут. Его общая высота — восемь сантиметров, ширина — 8,6, а вес — 254 грамма", — сказано в отчете исследовательской группы. Но что же все-таки древние римляне делали с этими загадочными предметами?
В их работе , опубликованной в мае в журнале Experimental Mathematics, показано, что эти пути можно естественным способом разделить на 31 семейство. Поиск решения потребовал использования современных технологий и составления компьютерных алгоритмов. Этот проект стартовал в 2016 году, когда Атрейа из Вашингтонского университета и Оличино из Бруклинского колледжа начали играться с набором плоских фигур, складывавшихся в правильный многогранник. Во время сборки многогранника Оличино понял, что накопленный за последнее время материал по плоской геометрии может оказаться кстати для понимания прямых путей на додекаэдре. Вместе с Хупером из Сити-колледжа в Нью-Йорке исследователи придумали, как классифицировать все прямые пути, выходящие из одного из углов и приходящие в него же, минуя остальные углы. Их анализ является «элегантным решением», как выразился Говард Мазур из Чикагского университета. Такие поверхности формируются при помощи склейки параллельных сторон многогранника. Они оказались очень полезными для изучения широкого спектра тем, связанных с прямыми путями, идущими по фигурам с углами — от траекторий биллиардных шаров до вопросов о том, может ли один луч света осветить всю комнату с зеркальными стенками. Базовая идея во всех этих задачах — так развернуть фигуру, чтобы идущие по ней пути стало проще изучать. Чтобы разобраться в прямых путях, идущим по правильному многограннику, можно начать с разрезания достаточного количества рёбер для того, чтобы их можно было развернуть на плоскости, сформировав, как говорят математики, сеть. Одна из сетей для куба, к примеру — фигура в виде буквы «Т», состоящая из шести квадратов. Додекаэдр из бумаги, сделанный в 2018 году Дэвидом Оличиной и Джейдевом Атрейей для демонстрации возможности провести путь из одной вершины обратно в неё же без пересечения других.