Проблема трех объектов — это головоломка в физике и математике, а также пример того, насколько сложен мир природы. Действие в «Задаче трех тел» развивается размеренно, хотя и весьма хаотично. Международная команда ученых из Университета Эдинбурга, Кембриджа, Сантьяго и Лейдена сообщила о противоречивом успехе в деле решения знаменитой проблемы трех тел. Проблема расчёта движения трёх взаимодействующих друг с другом космических тел известна как задача трёх тел.
Нейросеть оказалась способна решить знаменитую проблему трех тел, что еще больше запутало ученых
С помощью аккуратного численного моделирования китайские математики обнаружили более шестисот новых типов периодических орбит в задаче трех тел (всего найдено 695 типов, из них 25 было известно ранее). Проблема расчёта движения трёх взаимодействующих друг с другом космических тел известна как задача трёх тел. Отсутствие решения проблемы трех тел означает, что ученые не могут предсказать, что произойдет во время тесного взаимодействия между двойной системой (например, планета и спутник) и звездой. ЗОТОВ Проблема ТРЁХ ТЕЛ None. Закон всемирного тяготения Ньютона сталкивается с проблемами уже на трех телах.
«Проблема трех тел»: где наука встречается с фантастикой
Новости. Авторы скандального хоррора Martha is Dead работают над новым проектом. Тема «Задачи трёх тел» — нашествие на Землю инопланетян — не уникальна, но обсуждается всё же редко. Можно ли решить “Задачу трёх тел”? Существуют ли в реальности звёздные системы из книги Лю Цисиня?
«Задача трех тел» или история о девочке, которая решила наказать весь мир за свои личные обидки
Другим серьезным возражением против экранизации «Задачи трех тел» становятся взгляды самого Лю Цысиня. В «Трех телах» игроки в образах ученых разных эпох — скажем, Коперника, Альберта Эйнштейна или Ньютона — пытаются спасти планету. В «Задаче трёх тел» бывший компьютерный инженер Лю Цысинь сухим, спартанским языком описывал противостояние человеческого и инопланетного разумов, но, главное, обосновывал всю фантастику и мистику законами физики.
ИИ может решить проблему трех тел в 100 миллионов раз быстрее
Сериал “Задача трех тел” представляет собой захватывающую сай-фай-головоломку, созданную авторами “Игры престолов”. Сериал “Задача трех тел” представляет собой захватывающую сай-фай-головоломку, созданную авторами “Игры престолов”. В "Задаче трех тел" шоураннеры пошли на довольно радикальное изменение: почти всех главных героев трилогии заменили на дружную компашку совершенно новых персонажей (разумеется, с учетом инклюзивности). "Задача трех тел" движется с быстрой, головокружительной скоростью, чтобы передать зрелища и ощущение чуда. Новости. Авторы скандального хоррора Martha is Dead работают над новым проектом. «Задача трех тел» — это сериал, который заставит вас задуматься о судьбе человечества и о том, что нас ждет в будущем.
Задача трёх тел (2024)
Сериал “Задача трех тел” представляет собой захватывающую сай-фай-головоломку, созданную авторами “Игры престолов”. В марте Netflix представила сериал «Задача трех тел», а шанхайский суд приговорил к смертной казни убийцу главного продюсера сериала, китайского миллиардера и основателя компании Youzoo Interactive Линь Ци. На стриминге Netflix 21 марта состоялась премьера сериала «Задача трех тел» по роману китайского фантаста Лю Цысиня. Отмена. OK. Порекомендуйте фильмы, похожие на "Проблема трех тел". Новости. Авторы скандального хоррора Martha is Dead работают над новым проектом. Закон всемирного тяготения Ньютона сталкивается с проблемами уже на трех телах.
Задача трёх тел (2024)
Студию обвиняли в американизации сюжета. Также зрителям не понравилась замена пола главного героя но по сообщениям GQ, эта идея предложена самим автором Лю. В ответ в Netflix заявили, что постарались сделать идею книги международной, представить, что это борьба не одной страны, а глобальная битва за выживание. Поэтому был создан расширенный актерский состав из разных народов. Досталось сериалу от националистов, обвинивших шоураннеров в замене изначально китайской темы на голливудскую версию о героизме «запада».
Никаких заумных объяснений или чего-то, что могло бы с пользой отложиться в черепной коробке в шоу в принципе нет.
Конечно, из сериала нельзя было совсем выкинуть всё научное, но, к счастью для неподготовленного зрителя, такие темы доходчиво объясняются во время диалогов персонажей. Которые, к слову, достаточно хорошо прописаны. Ещё одно важное отличие — в романе главным героем был нанотехнолог Ван Мяо. Однако в сериале вместо него мы видим сразу пятерых учёных всевозможных рас, просто полный набор в типичном стиле Netflix. При этом «пятерка из Оксфорда» похожа на серьёзных ученых с откровенно большой натяжкой.
Внешне и по поведению главные герои нового сериала скорее напоминают кучку студентов, любящих выкурить косячок, чем погруженных в профессию людей. Ещё одна странность — в сериале почему-то решили изменить название пришельцев. В романе описывалось, что внеземная цивилизация обитала на планете Трисолярис, соответственно их называли трисоляриане, однако в шоу их почему-то называют чисто китайским словом «Сан-ти». Также невозможно не обратить внимание на то, что в романе Лю Цысиня всё действие в основном разворачивалось в Китае, однако теперь главными локациями стали Великобритания и США. Отличия от прошлых экранизаций А ведь ранее трилогию уже дважды экранизировали.
В 2022 году выходил анимационный сериал, а в 2023 году — сериал китайского производства, который получил массу положительных отзывов. Последний пришёлся по душе фанатам книги, видимо потому, что он практически побуквенно пересказывает всё произведение Лю Цысиня. Сериал просто ломится от подробных объяснений физических явлений, а также его отличает эпический размах — он насчитывает аж 30 эпизодов. С другой стороны, многие отмечают, что у Netflix намного лучше получилось передать завязку «Задачи трёх тел». В Китае явно пытались зацензурить эпизоды с Культурной революцией, потому смерть отца Е Вэньцзе намного более реалистично и страшно показана именно в новом сериале, а не в китайской версии.
Что также отличает новое шоу от других экранизаций — качество визуала. Сразу можно заметить, что в сериал вложили очень много денег. Картинка ожидаемо оказалась красочной, а спецэффекты яркими. В целом тут и описывать нечего, нужно просто смотреть и наслаждаться. Было бы странно, если бы визуал выглядел не очень, ведь съёмками шоу занимались около четырёх лет.
Ходят слухи, что на создание только одного эпизода было потрачено около 20 млн долларов. Создатели и актёры К слову о съёмках шоу и его создателях. С «Задачей трёх тел» связана одна мутная история. В 2020 году над сериалом должен был работать миллиардер, он же китайский продюсер фильмов и телепрограмм Линь Ци. Однако не успел 39-летний бизнесмен приступить к делу, как его отравили, в результате чего он скончался.
Что любопытно, подозрение в убийстве пало на Сюй Яо —главу отдела кинопроизводства, который также трудился над сериалом. К счастью, странное убийство не помешало съёмкам сай-фай драмы.
Опубликовано 11 ноября 2023, 10:42 1 мин. Уайсс, выйдет на стриминге 21 марта 2024 года. По сюжету в 1960-х во время «культурной революции» астрофизик Е Вэньцзе присоединяется к сверхсекретному проекту «Красный берег», цель которого — поиск внеземных цивилизаций. Последствия этого решения дают о себе знать в начале XXI века, когда несколько ученых убивают себя при загадочных обстоятельствах.
Вместе с объявлением даты релиза Netflix выпустил новый отрывок из фантастического сериала. Бениофф и Уайсс выступают шоураннерами проекта.
Вместе с ними над сериалом работает Александр Ву, сценарист «Террора» и «Настоящей крови». Фильмы бесплатно.
ИИ может решить проблему трех тел в 100 миллионов раз быстрее
Сюжет разворачивается в двух временных отрезках: в 1967 году в Китае во времена Культурной революции и в 2024 году, когда по всему миру происходят загадочные самоубийства ученых-физиков. Главная героиня, студентка Е Вэньцзе, становится свидетелем убийства своего отца и отправляется в ссылку, где ее нанимают для работы на секретной базе. Спустя полвека группа друзей-выпускников Оксфордского университета оказывается втянута в борьбу с инопланетной рацией Сан-Ти, угрожающей Земле. Сериал сочетает в себе элементы детектива, драмы и приключений, а также затрагивает темы любви, физики, философии и гуманизма. Визуальные эффекты и музыкальное сопровождение создают атмосферу напряжения и ожидания, а актерская игра добавляет глубины персонажам.
Крепиневич-младший, старший научный сотрудник Центра новой американской безопасности. Он привел в качестве предзнаменования естественную нестабильность, наблюдаемую физиками и астрономами. Эксперты говорят, что трехполярная эра может поставить под угрозу выживание человечества. Но они также приводят ряд уроков природы о трех телах - начиная с уроков Ньютона — которые освещают проблему и предлагают возможные пути продвижения вперед.
Однако пока ответа нет. Мировые мыслители-ядерщики находят эту запутанную тему такой же неразрешимой, какой она была для Ньютона. Мониз, физик, который в качестве министра энергетики в администрации Обамы курировал ядерный арсенал США. Франс А. Кордова, астрофизик и бывший директор Национального научного фонда, сказал, что изучение явлений трех тел в естественных науках, тем не менее, может помочь выявить военные риски. Ястребы, озабоченные безопасностью, хотят расширить американский арсенал в ответ на ядерный рост Китая и угрозу сближения Пекина с Москвой. Голуби видят возможность для сокращения численности на три корпуса. Они хотят разбить проблему на более мелкие и более управляемые части.
Например, они утверждают, что Вашингтон должен иметь дело с двумя сверхдержавами независимо и стремиться к дипломатическим связям, которые укрепляют стабильность двух тел. Недавно администрация Байдена призвала к дальнейшему упрощению. Джейк Салливан, советник по национальной безопасности, утверждал, что американский ответ должен быть сосредоточен не столько на количестве ядерного оружия страны, сколько на его качестве. В повседневной жизни группы из двух и трех человек могут показаться несущественными. Два друга, присоединившиеся к другому, доводят общее количество до трех. Это сумма частей — то, что ученые называют линейным увеличением. Но во многих аспектах природы тройки обладают почти магической силой сеять хаос, становиться чем-то большим, чем сумма их частей. Ученые называют их нелинейностями.
Вместо этого можно применить модель, в которой пылинка испытывает влияние остальных двух тел, а вот они полностью ее игнорируют. В этом случае орбиты двух массивных тел оказываются круговыми, и движутся они с постоянной скоростью. Вся сложность движения в такой системе приходится на пылинку. Пуанкаре не решил задачу, поставленную королем Оскаром, — она была попросту слишком сложной. Но его методы были настолько новаторскими и продвинуться ему удалось так далеко, что приз он все же получил. Исследование было опубликовано в 1890 г. Из него явствовало, что даже ограниченная задача трех тел может не иметь предполагаемого решения. Пуанкаре разделил свой анализ на несколько отдельных случаев в зависимости от общих параметров движения. В большинстве случаев решение в виде ряда вполне можно было получить. Но был один случай, в котором орбита пылинки становилась чрезвычайно путанной.
Пуанкаре вывел эту неизбежную путаность при помощи некоторых других методов, над которыми работал в то время. Эти методы давали возможность описать решения дифференциальных уравнений, не решая их. Его «качественная теория дифференциальных уравнений» стала зерном, из которого выросла современная нелинейная динамика. Основной идеей, которая легла в основу новой теории, было исследование геометрии решений, точнее, их топологии — темы, глубоко интересовавшей Пуанкаре. В такой интерпретации положения и скорости тел представляют собой координаты в многомерном пространстве. По мере того как идет время, первоначальное состояние системы движется в этом пространстве по некоей криволинейной траектории. Топология этого пути или даже системы всех возможных путей могут рассказать нам много полезного о решениях. Периодическое решение, к примеру, представляет собой замкнутую траекторию в форме петли. По ходу времени состояние системы вновь и вновь проходит по этой траектории, бесконечно повторяя одно и то же поведение. Тогда и система является периодической.
Пуанкаре предположил, что для удобного поиска подобных петель удобно было бы провести многомерную поверхность так, чтобы она рассекла петлю. Мы сегодня называем такую поверхность сечением Пуанкаре. Решения, берущие начало на этой поверхности, могут со временем вернуться на нее. Сама петля при этом возвращается в точности в ту же точку, а решения, проходящие через ближайшие к этой точки, всегда возвращаются на наше сечение примерно через один период. Так что периодическое решение можно интерпретировать как неподвижную точку на «отображении первого возвращения». Это отображение сообщает нам, что происходит с точками поверхности, когда они в первый раз на нее возвращаются, если, конечно, возвращаются. Это может показаться не ахти каким достижением, но такой подход снижает размерность пространства — число переменных в задаче. А это почти всегда хорошо. Значение великолепной идеи Пуанкаре становится понятно, когда мы переходим к следующему по сложности типу решения — комбинации нескольких периодических движений. Вот простой пример такого движения: Земля обходит вокруг Солнца примерно за 365 дней, а Луна обходит вокруг Земли примерно за 27 дней.
Так что движение Луны совмещает в себе эти два разных периода. Разумеется, весь смысл задачи трех тел заключается в том, что это описание не совсем точно, но «квазипериодические» решения такого рода часто встречаются в задачах с участием многих тел. Сечение Пуанкаре помогает распознать квазипериодические решения: когда они возвращаются к интересующей нас поверхности, то не попадают в точности в ту же точку, но точка, в которую они попадают раз за разом, крохотными шажочками обходит на поверхности замкнутую кривую. Пуанкаре понял, что если бы все решения были такими, то можно было бы подобрать подходящий ряд и смоделировать их количественно. Но, проанализировав топологию отображения первого возвращения, он заметил, что все может быть куда сложнее. Две конкретные кривые, связанные динамикой, могут пересечься. Само по себе это не слишком плохо, но если вы пройдете по кривым до того места, где они вновь вернутся на нашу поверхность, то результирующие кривые вновь должны будут пересечься, но в другом месте. Проведите их еще круг, и они снова пересекутся. Мало того: эти новые кривые, полученные передвижением первоначальных кривых, на самом деле не новы. Они представляют собой части первоначальных кривых.
Чтобы разобраться в этой топологии, потребовалось немало размышлений — ведь никто раньше подобными играми не занимался. В результате получается очень сложная картина, напоминающая сеть, сплетенную каким-то безумцем: кривые в ней ходят зигзагами туда-обратно, пересекая друг друга, а зигзаги эти сами, в свою очередь, ходят зигзагами туда-обратно и т. В конце концов, Пуанкаре заявил, что зашел в тупик: «Когда пытаешься описать фигуру, образованную этими двумя кривыми и их бесконечными пересечениями, каждое из которых соответствует дважды асимптотическому решению, то эти пересечения образуют своего рода сеть, паутину или бесконечно тонкое сито… Поражает сложность этой фигуры, которую я даже не пытаюсь нарисовать». Сегодня мы называем его картину гомоклинным «замкнутым на себя» плетением: Рис. Часть гомоклинного плетения. Полная картина была бы бесконечно сложной Благодаря новым топологическим идеям, высказанным в 1960-е гг. Стивеном Смейлом, мы сегодня видим в этой структуре старого друга. Главное, что она помогла нам понять, — это то, что динамика хаотична. Хотя в уравнениях нет выраженного элемента случайности, их решения очень сложны и нерегулярны. В чем-то они похожи на по-настоящему случайные процессы.
К примеру, существуют орбиты — более того, к этому типу относится большинство орбит, — движение которых в точности имитирует многократное случайное бросание монетки. Открытие того факта, что детерминистская система то есть система, будущее которой всецело и однозначно определяется ее текущим состоянием может тем не менее обладать случайными чертами — замечательное достижение, оно изменило многие области науки. Мы уже не можем считать, что простые правила порождают простое поведение. Речь идет о том, что в обиходе часто называют теорией хаоса, и все это восходит непосредственно к Пуанкаре и его работе на приз короля Оскара. Ну, почти все. На протяжении многих лет историки математики рассказывали об этом именно так. Но примерно в 1990 г. Джун Бэрроу-Грин обнаружила в недрах Института Миттага-Леффлера в Стокгольме печатный экземпляр работы Пуанкаре; пролистав его, она поняла, что он отличается от того варианта, который можно обнаружить в бесчисленных математических библиотеках по всему миру. Это оказалась официальная пояснительная записка к заявке Пуанкаре на приз, и в ней была ошибка. Подавая работу на конкурс, Пуанкаре упустил из виду хаотические решения.
Он заметил ошибку прежде, чем работа была опубликована, доработал ее, выведя все, что было необходимо, — а именно хаос, — и заплатил надо сказать, больше, чем стоил приз за то, чтобы оригинальная версия была уничтожена, а в печать пошел исправленный вариант. Но по какой-то причине в архиве Института Миттага-Леффлера сохранился экземпляр первоначально ошибочной версии, хотя сама история забылась, пока Бэрроу-Грин не откопала ее и не опубликовала свое открытие в 1994 г. Пуанкаре, судя по всему, считал, что хаотические решения несовместимы с разложениями в ряд, но это тоже оказалось ошибкой. Прийти к такому выводу было несложно: ряды казались слишком регулярными, чтобы представлять хаос, — на это способна только топология. Хаос — это сложное поведение, определяемое простыми правилами, так что это умозаключение небесспорно, но структура задачи трех тел определенно не допускает простых решений того рода, которые Ньютон вывел для двух тел. Задача двух тел интегрируема. Это означает, что в уравнениях достаточно сохраняющихся величин, таких как энергия, импульс и момент импульса, для однозначного определения орбиты. Но задача трех тел неинтегрируема. При всем том решения в виде рядов существуют, однако они не универсальны. Они не годятся для начальных состояний с нулевым моментом импульса — мерой суммарного вращения.
Такие состояния бесконечно редки, поскольку нуль — всего лишь одно число среди бесконечного количества действительных чисел. Более того, в этих рядах фигурирует не время как таковое, а корень кубический из времени. Все это выяснил в 1912 г. Нечто аналогичное верно даже для задачи n тел опять же с редкими исключениями. Такой результат получил в 1991 г. Ван Цюдун. Но для системы из четырех или более тел у нас нет никаких достоверных данных о том, при каких именно обстоятельствах ряд не сходится, и мы никак не можем классифицировать эти обстоятельства. Мы знаем, однако, что такая классификация должна получиться очень сложной, потому что существуют решения, в которых все тела убегают в бесконечность или через некоторый конечный промежуток времени начинают колебаться с бесконечной частотой.
Герой соглашается участвовать в расследовании смертей. Военные и спецслужбы приходят к выводу, что кто-то или что-то пытается затормозить научный прогресс на Земле. Интересные факты В основу шоу положен одноименный роман китайского писателя Лю Цысиня 2008. Зимой 2023 года на китайском телевидении вышла еще одна адаптация «Задачи трех тел», состоящая из тридцати серий.
«Задача трех тел» вызвал негодования у китайских зрителей
Квантовая теория и для одного-то тела непомерно сложна, а квантовая теория поля попадает в беду даже там, где тел нет вообще — в вакууме. В этой шутке, как и во многих других, есть доля истины. Так, над задачей гравитационного взаимодействия всего лишь трех тел, которые вроде бы подчиняются ньютонову обратно-квадратичному закону тяготения, математический мир бился не одну сотню лет. И до сих пор бьется, если говорить о красивой формуле для орбит этих тел. Правда, сегодня мы знаем, что динамика трех тел хаотична — настолько нерегулярна, что несет в себе элементы случайности. Все это выглядит достаточно странно на фоне поразительного успеха гравитационной теории Ньютона, которая объяснила, помимо всего прочего, движение планет вокруг Солнца. Ответом было то, что Кеплер уже вывел эмпирически из астрономических наблюдений Марса: эллипс. Здесь задействованы только два тела: Солнце и планета. Очевидный следующий шаг заключается в том, чтобы записать уравнение для орбит трех тел и решить его. Но у этих орбит нет точных геометрических характеристик, нет даже формулы в геометрических координатах. До конца XIX в.
С тех пор наши представления о динамике трех или более тел сильно обогатились, а понимание того, насколько сложен этот вопрос и почему, выросло. Это может показаться ретроградством, но иногда, чтобы продвинуться вперед, лучше всего организовать стратегическое отступление и попробовать другие методы. Для задачи трех тел этот план кампании неоднократно приносил успех в случаях, когда лобовая атака безнадежно завязла бы в обороне. Древние люди не могли не замечать, что Луна постепенно сдвигается по ночному небу относительно звездного фона. Звезды тоже вроде бы движутся, но все вместе, как единое целое, как крохотные световые точки на громадном вращающемся куполе небес. Луна же, очевидно, совершенно особый объект: это великолепный сияющий диск, меняющий форму от узенького полумесяца новой Луны до полного круга и обратно. Это не светящаяся точка, как звезды. Некоторые светящиеся точки тоже не подчиняются общим правилам. Они блуждают по небу. Они не меняют своего положения относительно звезд так быстро, как Луна, но все же не обязательно слишком долго наблюдать за небом, чтобы заметить, что они движутся отдельно.
Пять таких «блуждающих звезд» видимы невооруженным глазом. Греки назвали их планетами planetes — блуждающими. И, конечно, это и есть планеты planets , сегодня мы называем их Меркурием, Венерой, Марсом, Юпитером и Сатурном — в честь римских богов. С помощью телескопов мы узнали о существовании еще двух: Урана и Нептуна. Плюс наша Земля, разумеется. А вот Плутон уже не считается планетой благодаря спорному решению по терминологии, принятому в 2006 г. Международным астрономическим союзом. Изучая небеса, древние философы, астрономы и математики пришли к выводу, что планеты блуждают по небу не беспорядочно. Они следуют собственными извилистыми, но достаточно предсказуемыми путями и через строго определенные промежутки времени возвращаются примерно в ту же позицию на ночном небе. Сегодня мы объясняем эти маршруты периодическим движением по замкнутой орбите плюс некоторым влиянием со стороны собственного орбитального движения Земли.
Мы признаем также, что периодичность здесь не строгая, но близкая к тому. У Меркурия путь вокруг Солнца занимает около 88 суток, а у Юпитера — почти 12 лет. Чем дальше от Солнца находится планета, тем больше времени у нее уходит на полный оборот вокруг светила. Первую количественно точную модель движения планет дала система Птолемея. Свое название она получила в честь Клавдия Птолемея, описавшего ее в своем трактате «Альмагест» что означает «Величайшее построение» около 150 г. Это геоцентрическая, то есть с Землей в центре мироздания, модель, в которой все небесные тела движутся вокруг нашей планеты так, будто поддерживаются серией гигантских сфер, каждая из которых вращается с постоянной скоростью вокруг неподвижной оси. Комбинации множества вращающихся сфер требовались для того, чтобы представить сложное движение планет в виде космического идеала равномерного движения по кругу — экватора сферы. Если сфер достаточно, а их оси и скорости выбраны правильно, эта модель очень точно отражает реальность. Николай Коперник доработал схему Птолемея в нескольких отношениях. Самым радикальным изменением было то, что он заставил все тела, кроме Луны, обращаться не вокруг Земли, а вокруг Солнца, что сильно упростило модель.
Это не понравилось католической церкви, но со временем научные взгляды взяли верх, и все образованные люди приняли как данность то, что Земля обращается вокруг Солнца. В 1596 г. Кеплер защищал систему Коперника в своей книге «Тайна мира» Mysterium Cosmographicum , в которой описал связь между расстоянием от Солнца до планеты и ее орбитальным периодом. Если двигаться от Солнца наружу, прирост периода обращения вдвое превышает прирост расстояния от светила. Позже Кеплер решил, что это соотношение слишком неточно, чтобы быть верным, но именно оно посеяло семена будущих более точных выводов. Кроме того, Кеплер объяснил расстояния между планетами через пять правильных многогранников, аккуратно вписанных друг в друга и разделенных удерживающими их сферами. Пять многогранников поясняли, с его точки зрения, почему планет пять, но сегодня мы знаем о существовании восьми планет, так что данная особенность уже не является аргументом в пользу такой гипотезы. Вообще говоря, существует 120 способов последовательно вписать пять правильных многогранников друг в друга, и, вполне возможно, один из этих способов даст соотношение, близкое к соотношению орбит. Так что это просто случайное приближение, приписывающее природе искусственную и бессмысленную закономерность. В 1600 г.
В свободное время он анализировал результаты наблюдений Браге за Марсом. Одним из результатов этой работы стала «Новая астрономия» AstronomiaNova , которая вышла в 1609 г. Первый закон Кеплера гласит, что планеты двигаются по эллипсам — он установил этот факт для Марса, и казалось вероятным, что другие планеты подчиняются тому же закону. Первоначально он считал, что данные хорошо лягут на яйцевидную орбиту, но с этим ничего не получилось; тогда он попробовал эллипс. После проверки эллипс тоже был отвергнут, и Кеплер нашел другое математическое описание формы орбиты, однако в конце концов понял, что его описание — всего лишь иной способ определения эллипса. В 1619 г. Можно сказать, что этим завершилась подготовка сцены к появлению на ней Исаака Ньютона. В работе 1687 г. Закон Ньютона обладал громадным преимуществом: он был применим к любой системе тел, сколько бы их ни было. Но за это приходилось платить: закон описывал орбиты не как геометрические формы, а как решения дифференциального уравнения, в которое входили, в частности, ускорения планет.
Совершенно непонятно, как из такого уравнения определить форму планетарных орбит или, скажем, положение планет в заданный момент времени. Откровенно говоря, не совсем ясно даже, как найти эти самые ускорения планет. Тем не менеенеявновся эта информация в уравнении содержалась. Проблема заключалась в том, чтобы получить ее в явном виде. Кеплеруже проделал такую операцию для двух тел, и ответом стала эллиптическая орбита и скорость, при которой радиус-вектор каждой планеты описывает равные площади за равные промежутки времени. Как же обстоит дело с тремя телами? Хороший вопрос. Согласно закону Ньютона, все тела Солнечной системы притягивают друг друга. Более того, все тела во Вселенной притягивают друг друга. Но никто в здравом уме не стал бы пытаться записывать дифференциальные уравнения для каждого тела во Вселенной.
Как всегда, чтобы продвинуться вперед, нужно было упростить задачу, но не слишком сильно. Звезды так далеки от нас, что их гравитационным влиянием на Солнечную систему можно пренебречь, если только вы не собираетесь описывать движение Солнца в Галактике или вращение самой Галактики. Движением Луны в значительной мере управляют два тела — Земля и Солнце — плюс некоторые тонкие эффекты от влияния других планет. В те времена не было не только системы GPS, но и хронометров для определения долготы. Но этот метод требовал более точных предсказаний, чем те, что позволяла сделать существующая теория. Очевидно, для начала следовало записать следствия из закона Ньютона для трех тел, которые в данном случае можно было рассматривать как точечные массы, поскольку планеты чрезвычайно малы по сравнению с расстояниями между ними. Затем следовало решить полученные дифференциальные уравнения.
Атомы иллюстрируют скачок сложности. Водород, самый простой, состоит из двух основных частей — ядра и единственного вращающегося электрона. Физики могут с большой точностью предсказать будущие состояния субатомной частицы, сказал Майкл С. Любелл, профессор физики в Городском колледже Нью-Йорка. Но гелий — следующий по величине атом — имеет два электрона. Взаимодействие этих двух частиц с ядром элемента приводит их в сложное состояние, недоступное пониманию науки. Это не масштабируется. Удивительно, но скачок дезорганизации проявляется также в мировых океанах и атмосфере — в водоворотах и водоворотах, торнадо и ураганах. Если два вращающихся тела сближаются, они движутся вперед по прямым линиям или кружат друг вокруг друга. Шелли, специалист по гидродинамике из Нью-Йоркского университета. Это становится очень беспорядочным и непредсказуемым. Примечательно, что скачок также проявляется в человеческой жизни, поскольку группы из трех человек вызывают резкий рост социальных сложностей — особенно в молодых семьях. У двух братьев и сестер одни отношения. Но третий ребенок приводит к семи видам связей между братьями и сестрами — трем отношениям "один на один", трем отношениям "один на двоих" и одним групповым отношениям. Родители, по определению, в меньшинстве, и может возникнуть бедлам. В космосе звезды также встречаются хаотично втроем. В результате планета Трисолярис страдает от циклов обжигающей жары и ледяного холода, которые могут смениться за считанные минуты, породив инопланетную цивилизацию, одержимую выживанием. Скопления из трех звезд, однако, оказываются относительно редкими во Вселенной, потому что отставшие на широких орбитах часто выбрасываются или поглощаются проходящими звездными системами. Холодная война — при всех ее ужасах и кризисах — избежала ядерной войны отчасти потому, что ее зрелые структуры отражали стабильность бинарных систем, которую астрономы видят на небесах и которую молодые семьи видят в относительно простой игре двух детей. Напряженный век начался с того, что первое в мире термоядерное оружие было испытано Вашингтоном в 1952 году и Москвой в 1955 году.
Краткая справка: проблема трех тел — одна из задач небесной механики, состоящая в определении относительного движения трех тел, взаимодействующих по закону тяготения Ньютона например, Солнца, Земли и Луны. Задача чрезвычайно сложна и, как считается, в общем виде нерешаема. До появления суперкомьютеров никто из математиков всерьез не брался за решение проблемы трех тел, за исключением нескольких частных случаев. Все известные решения на сегодня строятся на серьезных ограничениях, упрощающих исходные условия. Ученые решили отойти от них и разработали нейросеть для поиска решений задачи в чистом виде. Для ускорения процесса ей выделили в качестве помощника суперкомпьютер, который выполнял массу рутинных вычислений, решая составленные нейросетью уравнения.
Согласно закону Ньютона, все тела Солнечной системы притягивают друг друга. Более того, все тела во Вселенной притягивают друг друга. Но никто в здравом уме не стал бы пытаться записывать дифференциальные уравнения для каждого тела во Вселенной. Как всегда, чтобы продвинуться вперед, нужно было упростить задачу, но не слишком сильно. Звезды так далеки от нас, что их гравитационным влиянием на Солнечную систему можно пренебречь, если только вы не собираетесь описывать движение Солнца в Галактике или вращение самой Галактики. Движением Луны в значительной мере управляют два тела — Земля и Солнце — плюс некоторые тонкие эффекты от влияния других планет. В те времена не было не только системы GPS, но и хронометров для определения долготы. Но этот метод требовал более точных предсказаний, чем те, что позволяла сделать существующая теория. Очевидно, для начала следовало записать следствия из закона Ньютона для трех тел, которые в данном случае можно было рассматривать как точечные массы, поскольку планеты чрезвычайно малы по сравнению с расстояниями между ними. Затем следовало решить полученные дифференциальные уравнения. Однако методы, позволившие в задаче для двух тел перейти к эллипсам, в задаче для трех тел оказались неприменимы: добавление третьего тела портило всю картину. Несколько предварительных шагов сделать удалось, но затем вычисления зашли в тупик. В 1747 г. Задача для трех тел обрела название и вскоре стала одной из великих загадок математики. Некоторые частные случаи этой задачи удавалось решить. В 1767 г. Эйлер обнаружил решения, в которых все три тела лежат на вращающейся прямой. В 1772 г. Лагранж нашел аналогичные решения для случая, когда тела образуют вращающийся равносторонний треугольник, который может расширяться или сжиматься. Оба решения оказались периодическими: тела повторяли одну и ту же последовательность движений до бесконечности. Однако даже кардинальное упрощение не позволяло получить хоть что-нибудь более общее. Можно было считать, что масса одного из тел пренебрежимо мала или что другие два тела движутся вокруг общего центра масс по идеальным окружностям версия, известная как «ограниченная задача трех тел» , но найти точное решение уравнений все равно не удавалось. В 1860 и 1867 гг. Эта теория рассматривает действие солнечного притяжения на Луну как небольшие добавки, которые накладываются на действие земного притяжения. Делоне вывел приближенные формулы в виде сумм бесконечных рядов: результата сложения множества последовательных членов. Он опубликовал свои результаты в виде двух томов по 900 страниц в каждом. Эти тома были заполнены преимущественно формулами. В конце 1970-х гг. Это был поистине героический расчет, но ряд у Делоне сходился к своему пределу слишком медленно, чтобы этими выкладками можно было пользоваться на практике. Однако работа Делоне подтолкнула других математиков к поиску рядов, которые сходились бы быстрее. Она также вскрыла серьезное техническое препятствие, с которым неизменно встречается подобный подход: это препятствие — малые знаменатели. Некоторые члены последовательности представляют собой дроби, и знаменатель этих дробей вблизи резонанса состояния, в котором периоды тел кратны друг другу становится очень маленьким. К примеру, у трех внутренних спутников Юпитера — Ио, Европы и Ганимеда — периоды обращения вокруг планеты составляют 1,77, 3,55 и 7,15 суток, то есть относятся один к другому почти точно как 1:2:4. Особенно мешает вычислениям секулярный резонанс, при котором кратны друг другу скорости поворота осей двух почти эллиптических орбит, — здесь при вычислении дроби с малым знаменателем погрешность становится очень большой. Если задача трех тел сложна, то задача n тел, то есть произвольного числа точечных масс, движущихся под действием ньютонового тяготения, безусловно, еще сложнее. Тем не менее природа представляет нам наглядный и очень важный пример: Солнечную систему. В нее входят восемь планет, несколько карликовых планет, таких как Плутон, и тысячи астероидов, в том числе довольно крупных. Это не говоря о спутниках планет, некоторые из которых — Титан, к примеру, — превосходят по размеру планету Меркурий. Таким образом, Солнечная система — это задача 10, или 20, или 1000 тел в зависимости от степени детализации. Для краткосрочных прогнозов вполне достаточно численных аппроксимаций в астрономии 1000 лет — это немного , а вот понять, как будет развиваться Солнечная система в ближайшие несколько сотен миллионов лет, — совсем другое дело. Но есть один серьезный вопрос, ответ на который зависит от подобных долгосрочных прогнозов: речь идет о стабильности Солнечной системы. Планеты в ней, судя по всему, обращаются по относительно стабильным, почти эллиптическим орбитам. Эти орбиты слегка изменяются, когда их возмущают другие планеты, так что период обращения и размеры эллипса могут чуть-чуть меняться. Можем ли мы быть уверены, что и в будущем не будет происходить ничего, кроме этого мягкого влияния? И так ли вела себя Солнечная система в прошлом, особенно на ранних стадиях развития? Останется ли она стабильной или какие-нибудь две ее планеты могут когда- нибудь столкнуться? Наконец, может ли планета оказаться выброшенной из системы прочь, на просторы Вселенной? В 1889 г. Норвежский математик Геста Миттаг-Лефлер убедил короля объявить к юбилею конкурс на решение задачи n тел с немаленьким призом. Решение должно было представлять собой не точную формулу — к тому моменту было уже ясно, что это означало бы требовать слишком многого, — а некий сходящийся ряд. Пуанкаре, заинтересовавшийся конкурсом, решил начать с очень простой версии: ограниченной задачи трех тел, где масса одного из тел пренебрежимо мала, как, скажем, у пылинки. Если вы наивно примените закон Ньютона к такой пылинке, приложенная к ней сила будет равняться произведению масс, деленному на квадрат расстояния. При нулевой массе результат тоже будет равняться нулю. Это не слишком помогает, поскольку получается, что пылинка мирно летит своей дорогой, не взаимодействуя с остальными двумя телами. Вместо этого можно применить модель, в которой пылинка испытывает влияние остальных двух тел, а вот они полностью ее игнорируют. В этом случае орбиты двух массивных тел оказываются круговыми, и движутся они с постоянной скоростью. Вся сложность движения в такой системе приходится на пылинку. Пуанкаре не решил задачу, поставленную королем Оскаром, — она была попросту слишком сложной. Но его методы были настолько новаторскими и продвинуться ему удалось так далеко, что приз он все же получил. Исследование было опубликовано в 1890 г. Из него явствовало, что даже ограниченная задача трех тел может не иметь предполагаемого решения. Пуанкаре разделил свой анализ на несколько отдельных случаев в зависимости от общих параметров движения. В большинстве случаев решение в виде ряда вполне можно было получить. Но был один случай, в котором орбита пылинки становилась чрезвычайно путанной. Пуанкаре вывел эту неизбежную путаность при помощи некоторых других методов, над которыми работал в то время. Эти методы давали возможность описать решения дифференциальных уравнений, не решая их. Его «качественная теория дифференциальных уравнений» стала зерном, из которого выросла современная нелинейная динамика. Основной идеей, которая легла в основу новой теории, было исследование геометрии решений, точнее, их топологии — темы, глубоко интересовавшей Пуанкаре. В такой интерпретации положения и скорости тел представляют собой координаты в многомерном пространстве. По мере того как идет время, первоначальное состояние системы движется в этом пространстве по некоей криволинейной траектории. Топология этого пути или даже системы всех возможных путей могут рассказать нам много полезного о решениях. Периодическое решение, к примеру, представляет собой замкнутую траекторию в форме петли. По ходу времени состояние системы вновь и вновь проходит по этой траектории, бесконечно повторяя одно и то же поведение. Тогда и система является периодической. Пуанкаре предположил, что для удобного поиска подобных петель удобно было бы провести многомерную поверхность так, чтобы она рассекла петлю. Мы сегодня называем такую поверхность сечением Пуанкаре. Решения, берущие начало на этой поверхности, могут со временем вернуться на нее. Сама петля при этом возвращается в точности в ту же точку, а решения, проходящие через ближайшие к этой точки, всегда возвращаются на наше сечение примерно через один период.
Загадка трех тел: появление новой ядерной сверхдержавы станет угрозой всему человечеству
Но третий ребенок приводит к семи видам связей между братьями и сестрами — трем отношениям "один на один", трем отношениям "один на двоих" и одним групповым отношениям. Родители, по определению, в меньшинстве, и может возникнуть бедлам. В космосе звезды также встречаются хаотично втроем. В результате планета Трисолярис страдает от циклов обжигающей жары и ледяного холода, которые могут смениться за считанные минуты, породив инопланетную цивилизацию, одержимую выживанием. Скопления из трех звезд, однако, оказываются относительно редкими во Вселенной, потому что отставшие на широких орбитах часто выбрасываются или поглощаются проходящими звездными системами. Холодная война — при всех ее ужасах и кризисах — избежала ядерной войны отчасти потому, что ее зрелые структуры отражали стабильность бинарных систем, которую астрономы видят на небесах и которую молодые семьи видят в относительно простой игре двух детей. Напряженный век начался с того, что первое в мире термоядерное оружие было испытано Вашингтоном в 1952 году и Москвой в 1955 году. По своей природе оружие может производить взрывы в тысячу раз мощнее, чем бомба в Хиросиме.
Последующая гонка вооружений подпитала страх холодной войны перед взаимным уничтожением. Вскоре противники ухватились за соотношение сил как за способ снизить риск конфликта. Достигнутые в результате переговоров соглашения ставят Москву и Вашингтон примерно в равные условия, призванные заменить войну тупиковыми ситуациями — как это имеет место с Россией и Соединенными Штатами сегодня. Ньюман, профессор астрофизики Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, который помогает руководству оружейной лаборатории Калифорнийского университета в Лос-Аламосе. Надвигающийся отход - это план Пекина произвести 1500 ядерных боеголовок к 2035 году, по оценкам Пентагона. Несмотря на это, сторонники теории трех тел видят ряд способов избежать немыслимого. С другой стороны, Зигфрид С.
Хекер, бывший директор оружейной лаборатории Лос-Аламоса в Нью-Мексико, утверждал, что Вашингтону следует стремиться иметь дело с конкурирующими сверхдержавами как с отдельными субъектами. Главное беспокойство военных планировщиков заключается в том, что Пекин не только достигнет паритета вооружений с Вашингтоном, но и заключит военный пакт с Москвой. Марк А. Милли, уходящий в отставку председатель Объединенного комитета начальников штабов, сказал журналу Foreign Affairs в прошлом месяце. Ярые аналитики в области безопасности призывают к быстрому расширению американского арсенала.
Значения проекций скоростей могли меняться от нуля до одного с шагом 0,001. Общее время движения системы составляло до 100 относительных единиц. Затем система дифференциальных уравнений интегрировалась с помощью программы, основанной на явном методе Рунге-Кутты с переменным шагом по времени.
Чтобы найти периодические орбиты, ученые немного шевелили начальные положения тел и смотрели, насколько точно они возвращаются в исходное положение спустя период. Математики считали, что траектория периодична, если величина соответствующей функции отклонения составляла менее 10-6. Начальные положения, отвечающие интересным траекториям, определялись с помощью метода Ньютона , а потом соответствующие орбиты были аппроксимированы многочленами Тейлора с точностью до 10-70, что гарантировало их периодичность. Таким образом ученым удалось получить 137 типов периодических орбит, включая 10 типов, открытых двумя сербскими математиками. Интересно, что одна из открытых ранее орбит не была воспроизведена на этом этапе, но авторы отмечают, что это вполне естественно ввиду большой чувствительности движения системы к начальным условиям.
Согласен на обработку персональных данных и рассылки Войти или зарегистрироваться через соцсеть Для того, чтобы войти в профиль, или зарегистрироваться, нужно согласие на обработку персональных данных Новости [Видео] Смысл Задачи трех тел Технологический мир последнее время активно меняется, а на фоне политических решений некоторых стран эти изменения стали происходить еще быстрей Новый научно-фантастический от Netflix, основанный на трилогии «Воспоминания о прошлом Земли» китайского писателя Лю Цысиня, прекрасно описывает то, что сейчас происходит в мире Тайвань является не только точкой политического напряжения из-за Китая и стран, считающих Тайвань независимым государством, но и в силу того, что на относительно небольшом острове сосредоточено производство большей части полупроводников и чипов, используемых по всему миру Случившееся не так давно землетрясение в Тайване пустило под откос некоторые производственные линии. Некоторые эксперты считают, что в ближайшее время электроника ощутимо подорожает из-за сорванных поставок чипов Закон Мура мертв, люди просто не могут каждый год увеличивать количество транзисторов на чипе, поскольку мы, по сути, загнали себя в технологический тупик источник обложки публикации: Netflix.
Он прекрасен. Подобран идеально. Динамика сюжета? Не проседает. Это настоящий мастер-класс, как нужно делать научную фантастику.