Примеры незатухающих колебаний Незатухающие колебания встречаются в различных системах и процессах. Однако незатухающие колебания возможны не только при периодическом внешнем воздействии, но и в некоторых других случаях — в так называемых автоколебательных и параметрических системах.
Определение затухающих колебаний
- Свободные незатухающие колебания: понятие, описание, примеры
- Математическое описание
- Характеристика затухающих колебаний, какие колебания называют затухающими / Справочник :: Бингоскул
- Гармонические колебания и их характеристики.
- 3. Затухающие колебания. Колебания. Физика. Курс лекций
- § 27. Незатухающие электромагнитные колебания
Свободные незатухающие колебания: понятие, описание, примеры
В реальных условиях мы можем взять тяжелый груз, подвесить его на очень длинную и легкую нить или проволоку, закрепить один конец на опоре и получить систему, близкую по своим свойствам к математическому маятнику. Однако нельзя сказать, что механическая энергия такого маятника будет сохраняться — мы прекрасно знаем, что рано или поздно он остановится. В чем же наша недоработка? Ответ прост: в данной системе присутствуют различные виды трения, действие которых приводит к потере на каждом периоде колебаний маятника какой-то части его энергии см. В системе присутствуют различные виды трения Силы трения могут быть внутренними например, в подвесе маятника , а могут быть и внешними например, со стороны окружающего воздуха или другой среды, в которой может находиться маятник.
Естественно, что силы трения зависят от свойств среды: в воде колебания будут затухать быстрее, чем в воздухе см. Затухание в воздухе и воде В итоге амплитуда колебаний будет постепенно уменьшаться, и в конце маятник остановится. На рисунке представлены смещения груза маятника от времени: видно, что амплитуда постепенно уменьшается, стремясь к нулю, такие колебания называются затухающими см. Затухающие колебания — это колебания, которые происходят в незамкнутой системе, то есть колебания, которые происходят в том числе под действием силы трения.
Амплитуда таких колебаний постепенно затухает. Большинство колебаний в мире — затухающие, так как в окружающем нас мире, постоянно существуют силы трения. Итак, мы выяснили: в реальности колебания маятников механических систем затухающие, то есть их амплитуда постепенно уменьшается, стремясь к нулю. Что же нам сделать, чтоб колебания не были такими, чтоб амплитуда постоянно поддерживала свое значение?
Для этого нам необходимо разомкнуть систему и подкачивать энергию извне. Таким образом, мы добьемся незатухающих колебаний. Как же разомкнуть систему? Вспомним простой пример из жизни: катание на качелях.
Для того чтобы качели колебались без остановки, человек периодически толкает их, а если перевести это на язык физики, то человек действует на качели с силой, величина которой зависит от времени периодическим образом. Если построить график зависимости модуля силы от времени, то получим следующий результат: сила зависит от времени периодически см. Зависимость силы от времени Мы прекрасно понимаем, что если мы будем воздействовать на качели постоянно, то они не будут колебаться. Колебания системы, совершающие ею под действием внешней периодической силы, называются вынужденными.
Силу, являющейся мерой этого внешнего воздействия, называют вынуждающей. При этом, как вы понимаете, мы уже не можем считать систему замкнутой, то есть в системе уже не совершаются свободные колебания — в системе совершаются вынужденные колебания. Примерами систем, в которых совершаются вынужденные колебания, могут быть также в полнее привычные вам часы — это могут быть настенные маятниковые часы, а могут быть и обычные пружинные механические часы. В каждом таком случае колебания совершаются за счет подвода энергии извне.
Вынужденные колебания Самым простым видом колебаний являются свободные незатухающие колебания. О них подробнее мы говорили на предыдущих занятиях. Давайте поговорим о некоторых характерных особенностях затухающих колебаний и вынужденных колебаний. Начнем с затухающих колебаний.
Механические осцилляторы Рассмотрим более подробно различные виды механических осцилляторов. Физический маятник Физический маятник представляет собой твердое тело, подвешенное на оси вращения. Торсионный маятник Торсионный маятник - стержень, подвешенный в середине на оси. Он совершает затухающие крутильные колебания. Период зависит от жесткости стержня на кручение. Маятник Максвелла Маятник Максвелла состоит из стержня, подвешенного на нитях. Он демонстрирует механический аналог молекулярного хаоса при определенной частоте внешнего воздействия. Получение незатухающих колебаний Существует несколько способов получения незатухающих колебаний в осцилляторах.
Рассмотрим их подробнее. Автоколебания При автоколебаниях энергия поступает от внешнего источника и пополняет потери осциллятора за счет обратной связи. Пример - маятниковые часы. Параметрический резонанс При параметрическом резонансе параметр осциллятора периодически изменяется, вызывая рост амплитуды колебаний. Вынужденные колебания Вынужденные колебания возникают под действием внешней периодической силы, компенсирующей потери энергии. Автоколебания Автоколебания обеспечивают поддержание незатухающих колебаний за счет обратной связи в системе. Рассмотрим несколько примеров автоколебательных систем. Маятниковые часы В маятниковых часах маятник связан через кинематическую цепь с заводным механизмом.
При опускании маятника он получает импульс энергии от пружины, компенсирующий потери. Генератор на электронной лампе В электронных генераторах лампа усиливает колебания контура, восполняя омические потери в нем. Лазер В лазере обратная связь оптического резонатора поддерживает когерентное излучение активной среды. Параметрический резонанс При параметрическом резонансе параметр системы жесткость, емкость меняется периодически. Это приводит к накачке энергии в колебательную систему. Параметрический резонанс в механических системах Если периодически изменять длину маятника или жесткость пружины, можно поддерживать рост амплитуды колебаний.
Затраты имеют различный характер, зависящий от условий: преодоление сопротивления воздуха жидкости качающимся на пружине грузом, трение шариков в подшипнике о внутреннее и внешнее кольца.
Кроме того, энергетический запас частично расходуется на передачу движения окружающей среде — груз или колеблющийся на нитке шар заставляют молекулы окружающего воздуха перемещаться. Деформация вибрирующей пластины, пружины, растягивание нитки отбирает у контура часть внутренней энергии из-за трения в них самих. Свободные незатухающие колебания или собственные характерны для идеальной системы, где отсутствует трение. Они актуальны для упрощения решения практических задач: где не требуется высокая точность; поставленных с целью обучения школьников решать их; в системах, которые совершают много циклов до заметного снижения амплитуды. Незатухающие колебания превращается в затухающие, когда возникает потеря энергии.
Если эта сила возвращающая сила пропорциональна величине отклонения тела от положения равновесия, то говорят, что система совершает гармонические колебания. Более строгое определение вы получите в одиннадцатом классе, нам же для нашей работы достаточно и этого. Характерной чертой гармонических колебаний является независимость периода таких колебаний от амплитуды. Именно гармонические колебания являются самыми простыми с точки зрения математического описания такого движения. Отличными моделями для гармонических колебаний являются пружинный и математический маятники. Давайте более подробно рассмотрим гармонические колебания на примере пружинного маятника. Пружинный маятник Пусть возвращающая сила в данном случае сила упругости см. Колебания пружинного маятника Запишем второй закон Ньютона для данной системы:. Мы договорились, что в данном случае действует только сила упругости. Итак, мы получаем:. Разделим это выражение на массу m и получим выражение для ускорения колеблющегося тела:. Записав это выражение для ускорения, мы вплотную приблизились к главной задаче механики для гармонических колебаний ведь сюда входит x, а мы знаем, что ускорение зависит от времени, то есть время сюда входит неявно. Решить такое уравнение строго математически мы пока не умеем, такие уравнения называются дифференциальными. Строгое решение такого уравнения мы запишем в 11 классе, а я отмечу тот факт, что решение будет выражаться периодическим законом — законом синуса или косинуса. А сейчас только обсудим, к какому результату приводит такое вот решение главной задачи для гармонических колебаний. Обратите внимание, что у нас ускорение зависит от координаты x и в этой зависимости есть некоторая величина. Так вот это отношение равно квадрату угловой частоты колебания системы:. Это доказательство мы получим в 11 классе. Таким образом, если нам при решении задачи удается представить второй закон Ньютона в виде , то мы автоматически узнаем угловую частоту колебаний, а, зная угловую частоту, мы можем вычислить линейную частоту или период колебаний:. Только что мы получили выражение для угловой частоты пружинного маятника, аналогичным образом можно получить выражение для угловой частоты математического маятника, естественно, там роль этого коэффициента будут выполнять другие величины. Об этом вы узнаете, если посмотрите ответвление к уроку. Зависимость E t при свободных колебаниях Вы уже знаете, что энергия во время колебаний непрерывно меняется: кинетическая переходит в потенциальную и наоборот. Логично, что так же, как и координата, скорость, и ускорение, энергия будет меняться по гармоническому закону. Убедимся в этом. Давайте рассмотрим превращение колебаний на примере математического маятника, но расчеты будем вести для пружинного маятника — в данном случае это проще. Итак, как же происходит превращение энергии при колебаниях маятника? В верхней точке максимальна потенциальная энергия, а кинетическая равна 0 см. Верхняя точка математического маятника Когда отпустим маятник, он начнет колебаться. Рассмотрим маятник, когда он проходит положение равновесия: здесь кинетическая максимальная, а потенциальная 0.
Какими бывают колебания?
- Явление резонанса
- Свободные незатухающие колебания: понятие, описание, примеры
- Приведи пример вариантов незатухающих колебаний
- Незатухающие колебания. Автоколебательные системы
- Что такое незатухающие колебания
- Гармонические колебания и их характеристики.
Гармонические колебания и их характеристики.
незатухающие колебания, так как амплитуда и, следовательно, полная энергия колебаний не менялись. Незатухающими колебаниями могут быть только те, которые совершаются под действием периодической внешней силы (вынужденные колебания). Основным примером незатухающих колебаний являются механические колебания в форме маятников. Акустические незатухающие колебания Акустические незатухающие колебания — это колебания звуковой волны в среде, которые не теряют энергию и продолжают распространяться на большие расстояния без изменения амплитуды. Акустические незатухающие колебания Акустические незатухающие колебания — это колебания звуковой волны в среде, которые не теряют энергию и продолжают распространяться на большие расстояния без изменения амплитуды.
Основные сведения о затухающих колебаниях в физике
| Ответы : Примеры затухающих и незатухающих колебаний | Примеры незатухающих колебаний Незатухающие колебания встречаются в различных системах и процессах. |
| Приведи пример вариантов незатухающих колебаний | Основным примером незатухающих колебаний являются механические колебания в форме маятников. |
| Свободные незатухающие колебания: понятие, описание, примеры | Примеры незатухающих колебаний в реальной жизни Незатухающие колебания встречаются во множестве различных систем и ситуаций в реальной жизни. |
| 3. Затухающие колебания. Колебания. Физика. Курс лекций | Однако незатухающие колебания возможны не только при периодическом внешнем воздействии, но и в некоторых других случаях — в так называемых автоколебательных и параметрических системах. |
Гармонические колебания и их характеристики.
Возбуждение незатухающих электрических колебаний возможно с помощью других методов, но все они подобны описанному. Незатухающие колебания широко используются в различных областях науки и техники. Примером незатухающих колебаний может служить колебание маятника с нулевым затуханием. Еще одним примером незатухающих колебаний является колебания вокруг равновесного положения пружины.
Характеристика затухающих колебаний, какие колебания называют затухающими
Примером незатухающих колебаний может быть колебания маятника или электрическое колебание в резонансном контуре. Еще одним примером незатухающих колебаний является свободное колебание механической системы с одной степенью свободы. Автоколебания — незатухающие колебания, которые существуют за счет поступления энергии в систему под ее же управлением. Самым простым видом колебаний являются свободные незатухающие колебания. Приведи пример вариантов незатухающих колебаний Просмотров 43 Незатухающие колебания — это физический процесс, при котором система продолжает колебаться без потери энергии.
Характеристика затухающих колебаний, какие колебания называют затухающими
Зависимость E t при свободных колебаниях Вы уже знаете, что энергия во время колебаний непрерывно меняется: кинетическая переходит в потенциальную и наоборот. Логично, что так же, как и координата, скорость, и ускорение, энергия будет меняться по гармоническому закону. Убедимся в этом. Давайте рассмотрим превращение колебаний на примере математического маятника, но расчеты будем вести для пружинного маятника — в данном случае это проще.
Итак, как же происходит превращение энергии при колебаниях маятника? В верхней точке максимальна потенциальная энергия, а кинетическая равна 0 см. Верхняя точка математического маятника Когда отпустим маятник, он начнет колебаться.
Рассмотрим маятник, когда он проходит положение равновесия: здесь кинетическая максимальная, а потенциальная 0. Потенциальная энергия равна 0, потому что мы выберем именно этот уровень см. Уровень нулевой потенциальной энергии Дальше происходит обратное превращение энергии: кинетическая начинает падать, а потенциальная увеличиваться и так происходит постоянно.
Теперь попытаемся вывести закон, по которому меняются потенциальная и кинетическая энергии см. Изменение энергий Потенциальная энергия пружинного маятника имеет вид: , где k — коэффициент жесткости пружины, x — координата. Кинетическая энергия:.
Координата меняется по такому закону:. Скорость тоже изменяется по гармоническому закону:. Подставим выражение для координаты и для скорости в формулы для энергий и получим закон, по которому изменяется со временем энергия потенциальная и кинетическая для пружинного маятника:.
Для математического маятника формула для кинетической энергии будет идентичной, а для потенциальной, с математической точки зрения, тоже похожей, но перед значением косинуса будет стоять другой коэффициент. Так как квадрат величины всегда неотрицательная величина, то график см. В каждый момент времени сумма кинетической и потенциальной энергии одинакова — выполняется закон сохранения энергии.
В реальности энергия, конечно же, не сохраняется. Любая колебательная система тратит часть своей энергии на преодоление силы сопротивления, силы трения. Энергия уменьшается, колебания на самом деле являются затухающими.
В тех случаях, которые мы рассматриваем в 9 классе, этим затуханием можно пренебречь, но в реальной жизни это нужно учитывать. А каким же образом мы может заставить колебаться маятник гармонически? Это можно сделать двумя способами.
Вывести груз из положения равновесия и отпустить его. В этом случае график движения график x t будет иметь такой вид см. График движения x t Второй вариант: заставить тело совершать гармонические колебания с помощью импульса например, толкнуть его.
Вспомните, например, как вы раскачиваете качели: либо толкнуть их, либо вывести их из положения равновесия и отпустить.
Определение 1 Установившиеся вынужденные колебания всегда происходят с частотой внешней силы. Частоту свободных колебаний определяют параметры системы. Однако из-за сил трения свободные колебания в определенный момент затухают, поэтому по прошествии времени в системе сохраняются лишь стационарные колебания с той частотой, которая соответствует внешней вынуждающей силе.
Пример 1 Разберем пример.
Электромагнитные колебания Это периодические изменения с течением времени электрических и магнитных величин. Электромагнитные колебания можно сравнить с колебаниями маятника. При этом электрической энергии соответствует потенциальная энергия маятника, а магнитной энергии кинетическая. Колебания, происходящие под действием процессов в самом колебательном контуре без внешних воздействий и потерь энергии на теплоту и электромагнитное излучение, называются собственными электромагнитными колебаниями.
Частным случаем электромагнитных колебаний являются незатухающие колебания. Незатухающие колебания Колебания, амплитуда которых не убывает со временем, а остается постоянной. Возбуждение незатухающих электрических колебаний Для возбуждения и поддержания незатухающих электрических колебаний к контуру следует все время подводить энергию от внешнего источника, которая компенсировала бы потери энергии на теплоту и электромагнитное излучение.
Ритмические сокращения сердечной мышцы обеспечивают кровообращение. Вдохи и выдохи создают колебательные движения воздуха в легких. Звуковые колебания. Звук представляет собой упругие волны в воздухе, возникающие при колебаниях источника.
Музыкальные инструменты. Струнные, духовые, ударные инструменты создают музыкальные звуки за счет колебаний. Звуки речи образуются колебаниями голосовых связок и резонаторов речевого аппарата. Бытовые колебательные процессы. Многие привычные вещи в быту работают за счет колебаний. Маятник часов совершает строго периодические колебания. Мобильный телефон.
Антенна телефона излучает и принимает радиоволны благодаря электромагнитным колебаниям. Колебания в технических устройствах. Незатухающие колебания лежат в основе работы многих технических систем. Генераторы колебаний. Генераторы создают электрические колебания с помощью резонаторов и усилителей. Кварцевые генераторы. Кварцевые резонаторы обеспечивают высокую стабильность частоты благодаря пьезоэлектрическому эффекту.
Генераторы на диоде Ганна. Диод Ганна использует электронно-дырочные переходы в полупроводниках для создания СВЧ-колебаний. Усилители наращивают амплитуду входного периодического сигнала за счет внешнего источника энергии. Усилители мощности.
Свободные незатухающие колебания
Как только тело или система выводится из положения равновесия, сразу же появляется сила, стремящаяся возвратить тело в положение равновесия. Эта сила называется возвращающей, она всегда направлена к положению равновесия, происхождение ее различно: а для пружинного маятника - сила упругости; б для математического маятника - составляющая сила тяжести. Свободные или собственные колебания - это колебание, происходящие под действием возвращающей силы.
Так, в случае с часовым маятником снижают потери, а с деталями и агрегатами механизмов и устройств используют специальные элементы — демпферы и амортизаторы. Причины колебаний в разных системах Собственные незатухающие колебания — это, скорее, теоретическое явление. В разных системах и причины затухания колебания будут разными. К примеру, в случае с механической это наличие трения, а в случае с электромагнитным контуром — потеря тепла в проводниках, которые формируют систему.
Когда будут израсходована вся энергия, запасенная колебательной системой, завершатся и колебания. Амплитуда их движения будет снижаться и стремиться к нулю до тех пор, пока не достигнет этого показателя. Затухающие колебания собственные и присутствующие в системах можно рассматривать с одной и той же позиции — общих качеств. Но при этом такие признаки как период и амплитуда нуждаются в переопределении, а прочие требуют дополнения и уточнения, если сравнивать их с аналогичными признаками собственных незатухающих колебаний.
Эта величина зависит только от свойств колебательной системы в рассматриваемом случае - от массы тела и жесткости пружины.
Амплитуда свободных колебаний определяется свойствами колебательной системы m, k и энергией, сообщенной ей в начальный момент времени. При отсутствии трения свободные колебания, близкие к гармоническим, возникают также и в других системах: математический и физический маятники теория этих вопросов не рассматривается рис. Математический маятник - небольшое тело материальная точка , подвешенное на невесомой нити рис. Математический маятник а , физический маятник б Физический маятник - твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси. На рисунке 1.
Период колебаний физического маятника описывается формулой где J - момент инерции тела относительно оси, m - масса, h - расстояние между центром тяжести точка С и осью подвеса точка О. Момент инерции - это величина, зависящая от массы тела, его размеров и положения относительно оси вращения.
Условия возникновения свободных колебаний Чтобы возникли свободные колебания, необходимо вывести систему из равновесия, обеспечить при отклонениях действие силы, стремящейся вернуть систему в исходное состояние. При этом потери в системе должны быть минимальны, поскольку только при соблюдении этого условия возвращающая систему в состояние равновесия энергия будет теряться медленно. Свободные колебания — это раскачивающийся маятник, часовой балансир, скачущий мяч, звенящая струна. В зависимости от того, полезны или вредны колебания, для их усиления или ослабления принимают соответствующие меры. Так, в случае с часовым маятником снижают потери, а с деталями и агрегатами механизмов и устройств используют специальные элементы — демпферы и амортизаторы. Причины колебаний в разных системах Собственные незатухающие колебания — это, скорее, теоретическое явление.
В разных системах и причины затухания колебания будут разными. К примеру, в случае с механической это наличие трения, а в случае с электромагнитным контуром — потеря тепла в проводниках, которые формируют систему.
Гармонические колебания и их характеристики.
| Незатухающие колебания. Автоколебательные системы | Примером незатухающих колебаний может служить колебание маятника с нулевым затуханием. |
| 3. Затухающие колебания. Колебания. Физика. Курс лекций | Примеры незатухающих колебаний в реальной жизни Незатухающие колебания встречаются во множестве различных систем и ситуаций в реальной жизни. |
Ликбез: почему периодические колебания затухают
Примерами незатухающих колебаний могут служить колебания маятника или звуковой волны, распространяющейся в открытом пространстве. Главная» Новости» Незатухающие колебания примеры. Распространенным примером незатухающих колебаний являются волны переменного тока или напряжения, качающийся маятник в вакууме и т.д. Незатухающие колебания создаются такими устройствами, которые сами могут поддерживать свои колебания за счет некоторого постоянного источника энергии. Приведи пример вариантов незатухающих колебаний Просмотров 43 Незатухающие колебания — это физический процесс, при котором система продолжает колебаться без потери энергии.
§ 30. Незатухающие колебания. Автоколебательные системы
Электромагнитные колебания можно сравнить с колебаниями маятника. При этом электрической энергии соответствует потенциальная энергия маятника, а магнитной энергии кинетическая. Колебания, происходящие под действием процессов в самом колебательном контуре без внешних воздействий и потерь энергии на теплоту и электромагнитное излучение, называются собственными электромагнитными колебаниями. Частным случаем электромагнитных колебаний являются незатухающие колебания. Незатухающие колебания Колебания, амплитуда которых не убывает со временем, а остается постоянной. Возбуждение незатухающих электрических колебаний Для возбуждения и поддержания незатухающих электрических колебаний к контуру следует все время подводить энергию от внешнего источника, которая компенсировала бы потери энергии на теплоту и электромагнитное излучение. Для этого можно применить триод.
Период колебаний физического маятника описывается формулой где J - момент инерции тела относительно оси, m - масса, h - расстояние между центром тяжести точка С и осью подвеса точка О. Момент инерции - это величина, зависящая от массы тела, его размеров и положения относительно оси вращения. Вычисляется момент инерции по специальным формулам.
Гармонические колебания и их характеристики. Колебаниями называются процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени, то есть колебания - периодические изменения какой-либо величины. В зависимости от физической природы различают механические и электромагнитные колебания. В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему различают свободные или собственные колебания, вынужденные колебания, автоколебания и параметрические колебания. Колебания называются периодическими, если значения всех физических величин, изменяющихся при колебаниях системы, повторяются через равные промежутки времени.
Возбуждение незатухающих электрических колебаний Для возбуждения и поддержания незатухающих электрических колебаний к контуру следует все время подводить энергию от внешнего источника, которая компенсировала бы потери энергии на теплоту и электромагнитное излучение. Для этого можно применить триод. На рис. В анодное круг триода включен последовательно колебательному контуру, батарее Ба, в цепи сетки — катушка Lc, связанная индуктивно с катушкой L колебательного контура. Далее конденсатор разряжается через катушку индуктивности, а в контуре, возникнут синусоидальные электрические колебания. Однако угасающий синусоидальный ток, проходя через катушку L контура, возбуждает в катушке Lc ЭДС индукции. Так между сеткой и катодом образуется переменное напряжение.
Со временем автоколебания затухают. Рассмотрим, какие механические колебания называются затухающими, какими свойствами обладают. Наведём примеры таких явлений в природе, быту, промышленности. Определение и характеристики затухающих колебаний Затухающими называют колебания, энергия которых с течением времени постепенно снижается. Бесконечно длиться такой процесс не может из-за сопротивления — сил трения и прочих явлений, тормозящих движение, препятствующих ему. Вот почему свободные колебания являются затухающими.