Найдите правильный ответ на вопрос«В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Правильный ответ на вопрос«В случайном эксперименте симметричную монету бросают три раза. Задание для 11 класса для подготовки к экзамену по математике. Тренируйтесь решать задания вместе с Фоксфордом и станьте увереннее в своих силах.
Задача №8603
К сожалению, в школах изучают только первый. Не будем повторять школьных ошибок. Итак, поехали! Метод перебора комбинаций Этот метод еще называется «решение напролом». Состоит из трех шагов: Выписываем все возможные комбинации орлов и решек. Число таких комбинаций - это n ; Среди полученных комбинаций отмечаем те, которые требуются по условию задачи. К сожалению, этот способ работает лишь для малого количества бросков. Потому что с каждым новым броском число комбинаций удваивается. Например, для 2 монет придется выписать всего 4 комбинации. Взгляните на примеры - и сами все поймете: Задача. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза.
Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество. Итак, монету бросают два раза. Находим вероятность: Задача. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Вроде, ничего не забыл. Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация «OOOO», в которой вообще нет решек. Осталось найти вероятность: Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки?
Вероятность произведения независимых событий.
Частота рождения девочек. Возможность выиграть. Качественные тарелки. Иностранный язык. Искомая вероятность. Вопрос по ботанике. Механические часы. Карточки с номерами групп. Вероятность уцелеть. Пристрелянный револьвер.
Сборник к ЕГЭ по математике. Решение большого количества задач из «Банка заданий». Рекомендации выпускникам по подготовке к ЕГЭ. Из опыта подготовки к итоговой аттестации немотивированных учащихся. Результаты ЕГЭ. Информационная поддержка Единого государственного экзамена. Учебно-тренировочные тесты к ЕГЭ 2011 по математике. Задачи на движение. Движение объектов навстречу друг к другу. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров.
Задачи на работу. Прототип задания B12. Задачи на работу и производительность. Задачи на «концентрацию, смесей и сплавов». Общие подходы к решению задач. Движение велосипедистов и автомобилистов. Движение лодки по течению и против течения. Сюжетные задачи. Укажите график функции, заданной формулой. Простейшие виды уравнений и неравенств.
Анализ содержания заданий по математике ЕГЭ. Геометрические фигуры и их свойства. Задания второй и третьей части форма В и С. Студенческая бригада. Значение выражения. Найдите значение выражения. Сколько корней имеет уравнение.
Количество исходов с тремя орлами равно 1 все три броска дали орла. Шаги решения на русском языке: 1. Находим количество исходов, в которых не выпадет ни одной решки 3 орла. Вычитаем количество исходов с тремя орлами из общего количества исходов, чтобы найти количество благоприятных исходов исходы с хотя бы одной решкой.
Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4. Так как игральную кость игральный кубик бросают дважды, то будем рассуждать следующим образом: если на первом кубике выпало одно очко, то на втором может выпасть 1, 2, 3, 4, 5, 6. Получаем пары 1;1 , 1;2 , 1;3 , 1;4 , 1;5 , 1;6 и так с каждой гранью. Все случаи представим в виде таблицы из 6-ти строк и 6-ти столбцов: 1; 1.
Теория вероятности в ЕГЭ по математике. Задача про монету.
Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 10 Классическое определение вероятности. Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примерах. Пример задачи 1: В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу. Нас интересуют только те из них, в которых нет ни одного орла. Такая комбинация всего одна РР. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.
Рассмотрим все возможные комбинации, которые могут выпасть, если монету бросают дважды. Нас интересуют только те из них, в которых орел выпадает ровно 2 раза. Такая комбинация всего одна ОО. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. Нас интересуют только те из них, в которых орел выпал ровно 1 раз. Таких комбинаций всего две ОР и РО.
Ответ: 0. Найдите вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз. Нас интересуют только те из них, в которых орел выпадет хотя бы 1 раз. И перед тем как решать их, требуется небольшое пояснение. Задумайтесь, любая задача по теории вероятностей в итоге сводится к стандартной формуле: где p - искомая вероятность, k - число устраивающих нас событий, n - общее число возможных событий. Большинство задач B6 решаются по этой формуле буквально в одну строчку - достаточно прочитать условие.
Но в случае с подбрасыванием монет эта формула бесполезна, поскольку из текста таких задач вообще не понятно, чему равны числа k и n. В этом и состоит вся сложность. Тем не менее, существует как минимум два принципиально различных метода решения: Метод перебора комбинаций - стандартный алгоритм. Выписываются все комбинации орлов и решек, после чего выбираются нужные; Специальная формула вероятности - стандартное определение вероятности, специально переписанное так, чтобы было удобно работать с монетами. Для решения задачи B6 надо знать оба метода. К сожалению, в школах изучают только первый.
Не будем повторять школьных ошибок. Итак, поехали! Метод перебора комбинаций Этот метод еще называется «решение напролом». Состоит из трех шагов: Выписываем все возможные комбинации орлов и решек. Число таких комбинаций - это n ; Среди полученных комбинаций отмечаем те, которые требуются по условию задачи. К сожалению, этот способ работает лишь для малого количества бросков.
Потому что с каждым новым броском число комбинаций удваивается. Например, для 2 монет придется выписать всего 4 комбинации. Взгляните на примеры - и сами все поймете: Задача. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество. Итак, монету бросают два раза.
Находим вероятность: Задача.
Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел.
Выписываются все комбинации орлов и решек, после чего выбираются нужные; Специальная формула вероятности — стандартное определение вероятности, специально переписанное так, чтобы было удобно работать с монетами. Для решения задачи B6 надо знать оба метода. К сожалению, в школах изучают только первый. Не будем повторять школьных ошибок. Итак, поехали! Метод перебора комбинаций Этот метод еще называется «решение напролом».
На первый взгляд, теорема кажется слишком громоздкой. Но стоит чуть-чуть потренироваться - и вам уже не захочется возвращаться к стандартному алгоритму, описанному выше.
Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Подставляем n и k в формулу: Задача. Монету бросают три раза. Снова выписываем числа n и k. Осталось подставить числа n и k в формулу: Напомню, что 0! В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка. Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза тогда решек будет 1 , либо 4 тогда решек вообще не будет.
Найдем вероятность каждого из этих событий. Пусть p 1 - вероятность того, что орел выпадет 3 раза. Имеем: Теперь найдем p 2 - вероятность того, что орел выпадет все 4 раза. Имеем: Чтобы получить ответ, осталось сложить вероятности p 1 и p 2. Помните: складывать вероятности можно только для взаимоисключающих событий.
Задачи B6 с монетами
Задание для 11 класса для подготовки к экзамену по математике. Тренируйтесь решать задания вместе с Фоксфордом и станьте увереннее в своих силах. в случайном эксперименте симметричную монету бросают е вероятность того,что орлов выпало больше чем решек. Проверяем знания📓 В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Вы перешли к вопросу В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу. Задачи для подготовки к Задачи ЕГЭ профиль. Задания по теме Классическое определение вероятности. Условия, решения, ответы, тесты, курсы, обсуждения. Задача №8603.
Исход. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды Специальная формула вероятности
Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4. Решение: Случайный эксперимент — бросание кубика. Элементарное событие — число на выпавшей грани. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.
В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых Решение: Элементарный исход в этом опыте — упорядоченная пара чисел.
Первое число выпадет на первом кубике, второе — на втором. Множество элементарных исходов удобно представить таблицей. Строки соответствуют количеству очков на первом кубике, столбцы —на втором кубике.
Напишем в каждой клетке сумму выпавших очков и закрасим клетки, где сумма равна 6. Таких ячеек 5. Ответ: 0,14.
Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: Где Cnk - число сочетаний из n элементов по k, которое считается по формуле: 10 слайд Описание слайда: Задача 7. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Ответ будет таким же.
Ответ: 0,25 11 слайд Описание слайда: Задача 8. Монету бросают три раза. Решение Снова выписываем числа n и k.
Осталось подставить числа n и k в формулу: Напомню, что 0! Ответ: 0,125 12 слайд Описание слайда: Задача 9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза.
Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка. Решение: Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза тогда решек будет 1 , либо 4 тогда решек вообще не будет. Найдем вероятность каждого из этих событий.
Но в случае с подбрасыванием монет эта формула бесполезна, поскольку из текста таких задач вообще не понятно, чему равны числа k и n. В этом и состоит вся сложность. Тем не менее, существует как минимум два принципиально различных метода решения: Метод перебора комбинаций - стандартный алгоритм. Выписываются все комбинации орлов и решек, после чего выбираются нужные; Специальная формула вероятности - стандартное определение вероятности, специально переписанное так, чтобы было удобно работать с монетами. Для решения задачи B6 надо знать оба метода. К сожалению, в школах изучают только первый. Не будем повторять школьных ошибок. Итак, поехали!
Метод перебора комбинаций Этот метод еще называется «решение напролом». Состоит из трех шагов: Выписываем все возможные комбинации орлов и решек. Число таких комбинаций - это n ; Среди полученных комбинаций отмечаем те, которые требуются по условию задачи. К сожалению, этот способ работает лишь для малого количества бросков. Потому что с каждым новым броском число комбинаций удваивается. Например, для 2 монет придется выписать всего 4 комбинации. Взгляните на примеры - и сами все поймете: Задача. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза.
Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество. Итак, монету бросают два раза. Находим вероятность: Задача. Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Вроде, ничего не забыл. Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация «OOOO», в которой вообще нет решек. Осталось найти вероятность: Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов.
Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки? Лично я - не уверен. Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения. Специальная формула вероятности Итак, в задачах с монетами есть собственная формула вероятности. Она настолько простая и важная, что я решил оформить ее в виде теоремы. Взгляните: Теорема. Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: Где C n k - число сочетаний из n элементов по k , которое считается по формуле: Таким образом, для решения задачи с монетами нужны два числа: число бросков и число орлов.
Чаще всего эти числа даны прямо в тексте задачи. Более того, не имеет значения, что именно считать: решки или орлы. Ответ получится один и тот же. На первый взгляд, теорема кажется слишком громоздкой. Но стоит чуть-чуть потренироваться - и вам уже не захочется возвращаться к стандартному алгоритму, описанному выше. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза.
Так как игральную кость игральный кубик бросают дважды, то будем рассуждать следующим образом: если на первом кубике выпало одно очко, то на втором может выпасть 1, 2, 3, 4, 5, 6. Получаем пары 1;1 , 1;2 , 1;3 , 1;4 , 1;5 , 1;6 и так с каждой гранью. Все случаи представим в виде таблицы из 6-ти строк и 6-ти столбцов: 1; 1.
Находим количество исходов, в которых не выпадет ни одной решки 3 орла. Вычитаем количество исходов с тремя орлами из общего количества исходов, чтобы найти количество благоприятных исходов исходы с хотя бы одной решкой. Делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов, чтобы найти вероятность выпадения хотя бы одной решки. Получаем ответ в виде десятичной дроби или процента.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды
орел, Р - решка). В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Остановка бурового станка есть случайное событие. Рассматривается 5 буровых станков.
Бросили пять монет
В каждой игре 2 исхода например 0- не владеет и 1- владеет. Игр -3. Количество всевозможных сочетаний типа 000, 001,... Количество благоприятных исходов - 3 : 100, 010, 001.
Поэтому давайте рассмотрим второй способ решения. Специальная формула вероятности Итак, в задачах с монетами есть собственная формула вероятности. Она настолько простая и важная, что я решил оформить ее в виде теоремы. Взгляните: Теорема. Пусть монету бросают n раз. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно k раз, можно найти по формуле: Где C n k - число сочетаний из n элементов по k , которое считается по формуле: Таким образом, для решения задачи с монетами нужны два числа: число бросков и число орлов. Чаще всего эти числа даны прямо в тексте задачи. Более того, не имеет значения, что именно считать: решки или орлы. Ответ получится один и тот же. На первый взгляд, теорема кажется слишком громоздкой. Но стоит чуть-чуть потренироваться - и вам уже не захочется возвращаться к стандартному алгоритму, описанному выше. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза. Подставляем n и k в формулу: Задача. Монету бросают три раза. Снова выписываем числа n и k. Осталось подставить числа n и k в формулу: Напомню, что 0! В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка. Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза тогда решек будет 1 , либо 4 тогда решек вообще не будет. Найдем вероятность каждого из этих событий.
Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу Ответ нейросети: Для решения данной задачи необходимо использовать формулу вероятности. Вероятность выпадения орла или решки в одном броске монеты равна 0. Так как монету бросают дважды, существует четыре возможных исхода: орел-орел, решка-решка, орел-решка и решка-орел.
В таких задачах удобно выписать все возможные исходы, записывая их при помощи букв Р решка и О орел. Так, исход ОР означает, что при первом броске выпал орел, а при втором — решка. Благоприятствуют событию «решка выпадет ровно один раз» 2 исхода: РО и ОР. Искомая вероятность равна. Ответ: 0,5. Задача 2. Симметричную монету бросают трижды, Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Ответ: 0,375. Задача 3. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Изумруд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Изумруд» выиграет жребий ровно один раз. Эта задача аналогична предыдущей. Пусть каждый раз выпадение решки означает выигрыш жребия «Изумрудом» такое предположение не влияет на вычисление вероятностей. Задача 4. Симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход РОО в первый раз выпадает решка, во второй и третий - орёл. Вероятность наступления исхода РОО равна. Задачи о бросках кубика Задача 5. Игральный кубик бросают дважды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «сумма очков равна 8»? Задача 6. Одновременно бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Вообще, если бросают игральных костей кубиков , то имеется равновозможных исходов. Столько же исходов получается, если один и тот же кубик бросают раз подряд. Событию «в сумме выпало 4» благоприятствуют следующие исходы: 1 — 3, 2 — 2, 3 — 1. Их количество равно 3.
Решение задач на вероятность из материалов ОГЭ
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды Специальная формула вероятности. Новости. Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений? Поскольку монета симметричная, вероятность каждого исхода равна 1/2 (или 0,5). В нашем случае монету бросают 10 раз. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз. Утверждение о том, что монета полностью симметрична говорит, что центр ее тяжести находится точно в середине монеты. Таким образом, вероятность того, что решка выпадет либо 1 раз, либо 3 раза при пятикратном бросании монеты, равна 0.46875 или 46.875%.
Номер 55 учебник по вероятности и статистике Высоцкий, Ященко 7-9 класс часть 2
В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. в случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды.
ЕГЭ. Теория вероятностей. Разбор задачи про монету, которую бросили дважды
Не будем повторять школьных ошибок. Итак, поехали! Метод перебора комбинаций Этот метод еще называется «решение напролом». Состоит из трех шагов: Выписываем все возможные комбинации орлов и решек. Число таких комбинаций - это n ; Среди полученных комбинаций отмечаем те, которые требуются по условию задачи. К сожалению, этот способ работает лишь для малого количества бросков. Потому что с каждым новым броском число комбинаций удваивается.
Например, для 2 монет придется выписать всего 4 комбинации. Взгляните на примеры - и сами все поймете: Задача. В случайном эксперименте симметричную монету бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что орлов и решек выпадет одинаковое количество. Итак, монету бросают два раза. Находим вероятность: Задача.
Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Вроде, ничего не забыл. Из этих вариантов нас устраивает лишь комбинация «OOOO», в которой вообще нет решек. Осталось найти вероятность: Как видите, в последней задаче пришлось выписывать 16 вариантов. Вы уверены, что сможете выписать их без единой ошибки?
Лично я - не уверен.
Искомая вероятность равна. Ответ: 0,5. Задача 2. Симметричную монету бросают трижды, Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза. Ответ: 0,375.
Задача 3. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Изумруд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Изумруд» выиграет жребий ровно один раз. Эта задача аналогична предыдущей. Пусть каждый раз выпадение решки означает выигрыш жребия «Изумрудом» такое предположение не влияет на вычисление вероятностей.
Задача 4. Симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход РОО в первый раз выпадает решка, во второй и третий - орёл. Вероятность наступления исхода РОО равна. Задачи о бросках кубика Задача 5. Игральный кубик бросают дважды.
Сколько элементарных исходов опыта благоприятствуют событию «сумма очков равна 8»? Задача 6. Одновременно бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Вообще, если бросают игральных костей кубиков , то имеется равновозможных исходов. Столько же исходов получается, если один и тот же кубик бросают раз подряд.
Событию «в сумме выпало 4» благоприятствуют следующие исходы: 1 — 3, 2 — 2, 3 — 1. Их количество равно 3. Для подсчёта приближённого значения дроби удобно воспользоваться делением уголком. Таким образом, приблизительно равна 0,083…, округлив до сотых имеем 0,08. Ответ: 0,08 Задача 7.
Вычитаем количество исходов с тремя орлами из общего количества исходов, чтобы найти количество благоприятных исходов исходы с хотя бы одной решкой. Делим количество благоприятных исходов на общее количество исходов, чтобы найти вероятность выпадения хотя бы одной решки. Получаем ответ в виде десятичной дроби или процента. Также искали:.
Часто бывает, что условия двух задач отличаются только одним словом, а решения могут быть прямо противоположными. И наоборот, казалось бы разные вопросы, но фактически об одном и том же. Будьте внимательны! Не забудьте, что благоприятствующих событий не может быть больше, чем вообще всех возможных, а значит числитель дроби никогда не превысит знаменатель. Если вы получили другой ответ, он заведомо неверный. Пример 1 На борту самолёта 12 мест рядом с запасными выходами и 18 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир В. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. Пассажиру В. Но "благоприятствующими" будут только те из них, когда пассажир В. Ответ: 0,1 В примере, который представлен выше, реализуется самое простое понятие элементарного события. Так как один человек способен занять только одно место, события независимы. А так как в условии специально оговорено, что при регистрации место выбиралось случайно, то равновозможны. Поэтому, фактически, мы считали не события, а места в самолёте. Пример 2 В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. Турист П. Ответ: 0,2 В этом примере, уже следует задуматься о том, что представляет собой элементарное событие. Здесь это сформированный рейс вертолёта. Один человек может попасть только на один рейс, то есть только в одну группу из 6-ти человек, - события независимы. По условию задачи порядок рейсов случаен, то есть все рейсы для каждой группы равновозможны. Считаем рейсы. Пример 3 Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3? Решение Выпишем в ряд заданные числа и отметим те из них, которые делятся на 3. Ответ: 0,3 Замечание. Этот способ решения относится к простейшему случаю, когда отрезок ряда короткий, и его легко выписать явно. Что будет, если задачу изменить, например, так: Из множества натуральных чисел от 107 до 198 наудачу выбирают одно число. Тогда придётся вспомнить, что "на 3 делится каждое третье число в натуральном ряду" на 4 - каждое четвертое, на 5 каждое пятое... В каждой полной группе есть одно число, которое делится на 3. В неполной группе, которую составляют два последних числа, 197 не делится 3, а 198 делится. Внимание: Для усиления обучающего эффекта ответы и решения загружаются отдельно для каждой задачи последовательным нажатием кнопок на желтом фоне. Когда задач много, кнопки могут появиться с задержкой. Если кнопок не видно совсем, проверьте, разрешен ли в вашем браузере JavaScript. Задача 1 В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике. Решение Событие A - "выбор билета с вопросом по ботанике".
Задачи с монетой по теории вероятностей на профильном ЕГЭ по математике
Ответы экспертов на вопрос №1217066 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Решение: Какие возможны исходы трех бросаний монеты? Объясните пожалуйста: В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды.