Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2024, ФИПИ: Пример 1: Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
ЕГЭ прошел, а осадок остался: технический сбой на экзамене может лишить школьницу золотой медали
Наши эксперт внимательно проанализировали демоверсию и вот к каким выводам пришли: Задание 1 — Более сложный прототип, концепция постоянная. Работаем с ассоциациями. Задание 3 — Формулировка на первый взгляд похожая. Но при изучении базы данных задачу труднее решить без функции ВПР вертикальный поиск. Надо углубляться в функционал табличного редактора. Задание 7 — Сложность задания не изменилась. Новая формулировка. Увеличивается разнообразие прототипов.
Задание 9 — Формулировка усложнила задание. Решать таблицей сложнее, поэтому популярным способом решения будет программирование.
ЕГЭ по информатике запланирован на 7 и 8 июня пятница, суббота.
В качестве резервной даты установлено 19 июня среда. Сдать ЕГЭ в этот день могут выпускники, которые не завершили экзамен по уважительной причине, например по состоянию здоровья. Школьникам или экстернам, освоившим учебный план по всем предметам, предоставляется возможность сдать экзамен досрочно — 22 апреля понедельник.
Основной этап государственного экзамена стартует 23 мая ЕГЭ по информатике в 2024 году будет проводиться в компьютерной форме с помощью специализированного программного обеспечения. Тестирование начнется в 10:00 по местному времени. На выполнение работы отведено 3 часа 55 минут.
Типы данных: целочисленные, вещественные, символьные, логические. Сложные условия. Циклы с условием. Циклы по переменной. Обработка данных, хранящихся в файлах. Текстовые и двоичные файлы. Файловые переменные файловые указатели. Чтение из файла. Запись в файл. Разбиение задачи на подзадачи.
Подпрограммы процедуры и функции. Использование стандартной библиотеки языка программирования 3. Рекурсивные процедуры и функции. Использование стека для организации рекурсивных вызовов 3. Точное и приближённое решения задачи. Численное решение уравнений с помощью подбора параметра. Численные методы решения уравнений: метод перебора, метод половинного деления. Приближённое вычисление длин кривых. Вычисление площадей фигур с помощью численных методов метод прямоугольников, метод трапеций. Поиск максимума минимума функции одной переменной методом половинного деления 3.
Встроенные функции языка программирования для обработки символьных строк. Алгоритмы обработки символьных строк: подсчёт количества появлений символа в строке, разбиение строки на слова по пробельным символам, поиск подстроки внутри данной строки, замена найденной подстроки на другую строку. Генерация всех слов в некотором алфавите, удовлетворяющих заданным ограничениям. Преобразование числа в символьную строку и обратно 3. Вычисление обобщённых характеристик элементов массива или числовой последовательности суммы, произведения, среднего арифметического, минимального и максимального элементов, количества элементов, удовлетворяющих заданному условию. Линейный поиск заданного значения в массиве. Алгоритмы работы с элементами массива с однократным просмотром массива. Сортировка одномерного массива. Простые методы сортировки метод пузырька, метод выбора, сортировка вставками. Сортировка слиянием.
Быстрая сортировка массива алгоритм QuickSort. Двоичный поиск в отсортированном массиве 3. Алгоритмы обработки двумерных массивов: заполнение двумерного числового массива по заданным правилам, поиск элемента в двумерном массиве, вычисление максимума минимума и суммы элементов двумерного массива, перестановка строк и столбцов двумерного массива 3. Построение алфавитно-частотного словаря для заданного текста 3. Анализ правильности скобочного выражения. Вычисление арифметического выражения, записанного в постфиксной форме. Использование очереди для временного хранения данных 3. Построение минимального остовного дерева взвешенного связного неориентированного графа. Количество различных путей между вершинами ориентированного ациклического графа. Алгоритм Дейкстры 3.
Реализация дерева с помощью ссылочных структур. Двоичные бинарные деревья. Построение дерева для заданного арифметического выражения. Рекурсивные алгоритмы обхода дерева. Использование стека и очереди для обхода дерева 3. Задачи, решаемые с помощью динамического программирования: вычисление рекурсивных функций, подсчёт количества вариантов, задачи оптимизации 3. Объекты и классы. Свойства и методы объектов. Объектно-ориентированный анализ. Разработка программ на основе объектно-ориентированного подхода.
Инкапсуляция, наследование, полиморфизм Раздел 4. Информационные технологии 4. Основные задачи анализа данных: прогнозирование, классификация, кластеризация, анализ отклонений. Программные средства и интернет-сервисы для обработки и представления данных.
На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 3 часа 55 минут. Экзаменационная работа выполняется с помощью специализированного программного обеспечения, предназначенного для проведения экзамена в компьютерной форме. При выполнении заданий Вам будут доступны на протяжении всего экзамена текстовый редактор, редактор электронных таблиц, системы программирования.
Как проходит ЕГЭ по информатике?
Актуальные вопросы подготовки школьников к ЕГЭ-2024 по информатике. Афонина Марина Викторовна, к.п.н., доцент кафедры теоретических основ информатики, председатель предметной комиссии ЕГЭ по информатике в Алтайском крае. Интенсив "Финальный рывок" для подготовки к ЕГЭ по информатике 2024 на 80+ за минимальное время. ЕГЭ по информатике 2024: «Не стоит завышать ожидания при поиске материала для подготовки». Единый государственный экзамен по ИНФОРМАТИКЕ. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2024 года. С 2021 года ЕГЭ по информатике и ИКТ проводится только в компьютерной форме. Подготовка к экзамену по информатике в 2024 году требует внимательного ознакомления с материалами на официальном сайте ФИПИ.
Что изменится в ЕГЭ в 2024 году
Для успешного выполнения данных заданий могут помочь знания про ссылки, фильтры, функции. Даты проведения ЕГЭ в 2024 году: В грядущем сезоне запланированы три сессии сдачи ЕГЭ: досрочная март-апрель ; осенняя сентябрьские пересдачи, только обязательные предметы. Памятка Структура экзамена и ключевые изменения, которые затронули экзамен - это то, что знать необходимо, но помимо хорошей подготовки, существует определенный перечень предметов, которые необходимо принести с собой на экзамен: Удостоверение личности: обязательно возьмите с собой документ, удостоверяющий вашу личность, такой как паспорт или другой документ, предусмотренный правилами ЕГЭ. Ручка и карандаш: хотя в большинстве случаев ручки и карандаши предоставляются на месте проведения экзамена, всегда лучше иметь свои собственные на всякий случай. Часы: обычно часы есть на стенах в аудитории, однако, если на ваших часах нет никаких функций, кроме измерения времени, то можно прийти со своими для того, чтобы свободно следить за временем. Вода и легкая закуска: экзамен ЕГЭ может занимать продолжительное время, поэтому имеет смысл взять с собой бутылку воды и небольшую закуску, чтобы поддерживать концентрацию и энергию во время тестирования. Справочные материалы: на ЕГЭ по информатике вы можете использовать справочные материалы, такие как "Элементарный учебник по информатике" или "Таблицы по информатике".
Убедитесь, что они соответствуют требованиям, установленным для экзамена. Калькулятор: обычно на экзамене разрешается использовать калькулятор. Удостоверьтесь, что ваш калькулятор соответствует требованиям, и вы знакомы с его функциями. Структура заданий ЕГЭ по информатике 2024 включает в себя разнообразные форматы, от тестовых вопросов до задач на программирование. В 2024 году структура ЕГЭ по информатике продолжает эволюционировать, учитывая последние тенденции в области информационных технологий и потребности будущих специалистов. Каким образом лучше всего подготовиться к ЕГЭ по информатике: Изучение учебного материала: пройдитесь по учебнику по информатике, изучите основные темы, определения, алгоритмы и принципы программирования.
Такэе не забудьте ознакомиться с структурой экзамена. Решение задач и упражнений: регулярно решайте задачи и упражнения по информатике, чтобы отточить навыки анализа, логики и программирования. Можно использовать задачи из учебника, учебных пособий или интернет-ресурсов. Изучите все изменения, которые были внесены в этом году.
Определите объём памяти в Кбайт , необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт. Ответ: 4352 Задание 12. Выполнение алгоритмов для исполнителей Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А заменить v, w. Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить 111, 27 преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить v, w не меняет эту строку. Б нашлось v.
В испытании участвовали 65 выпускников, из них: по английскому языку — 23 обучающихся, по биологии — 37, по информатике — 5. Ответы выпускников проверят эксперты региональной предметной комиссии.
Задания экзамена представляют собой тесты с выбором ответа, вводом ответа или перетаскиванием элементов. В 2024 году в ЕГЭ по информатике ожидаются изменения, которые касаются задания 13. Это задание проверяет способность участника использовать маску подсети при адресации в соответствии с протоколом IP. В новом формате задания участнику будет предложено выбрать из четырех вариантов ответа тот, который соответствует правильной маске подсети для данного IP-адреса. Это задание требует знания основных принципов работы сети Интернет и умения применять битовые операции.
Досрочный ЕГЭ 2024 по информатике 11 класс вариант заданий с ответами
Даты проведения В грядущем сезоне запланированы три сессии ГИА-11: досрочная март-апрель ; основная 26. В 2024 году будут введены важные изменения! Теперь всем участникам ЕГЭ, у которых в ходе выполнения работ произошел технический сбой, предоставят вторую попытку в резервные дни. Так, если в ходе экзамена компьютер сломается и техническому специалисту не удастся восстановить его работу в короткие сроки, возможны два варианта развития событий: участнику ГИА будет предоставлен другой компьютер и тут важно иметь в черновике ответы на задания, которые уже были выполнены ; участник будет перенесен в резерв и будет давать экзамен в другой день. Подготовка Исходя из особенностей экзамена, подготовка к ЕГЭ по информатике в 2024 году должна включать: собственно повторение теории и отработку практических навыков, техническую готовность выполнить задание в доступной программной среде; психологическую готовность к особенностям формата проведения.
За два года поменялись только задачи 6, 13 и 22.
Познакомьтесь с разными вариантами формулировки заданий. Помните о том, что незначительное изменение формулировки всегда приводит к ухудшению результатов экзамена. Внимательно читайте условие задачи. Большинство ошибок при выполнении заданий связано с неверным пониманием условия. Учитесь самостоятельно проверять выполненные задания и находить ошибки в ответах.
Её особенность в том, что к ней невозможно подготовиться заранее. Каждый год на экзамен выносится принципиально новая задача. В задаче есть 2 файла для тестирования вашей программы. Но можно написать неэффективную программу и получить один первичный балл, чем сразу пытаться написать алгоритм на два балла.
Информация и ее кодирование Задания этого блока достаточно разнообразны. Вы встретите условие Фано, формулы, единицы измерения информации и комбинаторику. Всё это встречается в заданиях 4, 7, 8, 11, а также в новом задании 13. Задание 14 на работу с системами счисления теперь же относится к блоку «Программирование», так как большинство его прототипов намного проще решить с помощью программы. Шкала оценивания На самом деле шкала перевода баллов составляется после проведения экзаменов, так как в формуле есть параметр «среднее значение». То есть то, что мы называем шкалой — это результат перевода баллов прошлого года. ФИПИ переводит баллы по формуле, а не по шкале. Поэтому шкала меняется, если меняется экзамен или массово меняются результаты его прохождения. Мы полагаем, что в 2024 году проходной балл будет 40 вторичных баллов, но это может измениться. Какие типы заданий встретятся на ЕГЭ по информатике — 2024 На ЕГЭ-2024 все задания будут с кратким ответом: больше не нужно писать подробные объяснения по теории игр и сдавать программный код на проверку на бумаге. Но это не значит, что все задания идентичны. Посмотрим, какие именно типы заданий встретятся на экзамене. Задания, которые можно решить «вручную» Хотя ЕГЭ по информатике и проходит в компьютерной форме, в КИМ по-прежнему остаются задания, которые можно решать, как на бумаге, так и на компьютере. Это задания 1, 2, 4—8, 11—15, 19—23, в них необходимо получить число или последовательность букв в ответе.
Из-за множества нововведений, банк заданий был достаточно пуст: было множество однотипных заданий, которые отличались только входными данными, не было примеров новых заданий, которые попадались бы в прошлые года на экзамене, и в целом контента долгое время было очень мало, что не скажешь, к примеру, о профильной математике, где изменений нет очень долго, есть куча репетиторов, школ и заданий прошлых лет. Как проходил сам экзамен Экзамен проходил в два дня — 24 и 25 июня. Я сдавал 24, в другой школе, за ноутбуком характеристики не помню. Можно было использовать все что на ноутбуке установлено: среды разработки, калькуляторы, paint, текстовые файл и т. В тот день была невыносимая жара, знаю что один мальчик из другой аудитории даже потерял сознание от неё. С обслуживанием машин, ответами на вопросы, женщины преклонного возраста справлялись, на удивление, отлично, также было 2 технических специалиста, которые решали некоторые более серьёзные вопросы с техникой. Хоть с техникой и был порядок, но я все равно столкнулся с некоторыми проблемами. Во-первых решать КЕГЭ дома и в аудитории — совершенно две разные истории. Сложнее всего было привыкнуть к другому ноутбуку и клавиатуре в особенности, набирать код приходилось, постоянно пялясь в клавиатуру, и значительно медленнее, чем у себя дома. В такой ситуации, по правилам, можно либо поменять место потраченное на это время не восполнят , либо писать экзамен во 2 день. Это уже был конец экзамена, я потратил больше 3 часов, эмоции, которые я пережил, не хотелось ощущать снова, и решил дописать этот ЕГЭ, да и в целом у меня были готовы ответы, только 30 минут на проверку я потерял из-за этого. Задания экзамена были в основном обычные, но новые задачки во 2 части, которые дают больше всего баллов, удивили многих. То ,что давали на всероссийском пробнике, было значительно легче. Да и хотя бы немного похожих заданий нигде не встречалось. Вот некоторые из тех задачек.
Rokokbet - Agen Situs Toto Macau Terpercaya Hadiah Togel Terbesar 2024
Предлагаемая демонстрационная версия позволяет проводить тренировку экзамена по Информатике и ИКТ в компьютерной форме (КЕГЭ). Обобщённый план варианта КИМ ЕГЭ 2024 года по информатике. ЕГЭ по информатике. Навигатор подготовки к ЕГЭ 2024 по информатике: теория и практика по заданиям с ответами для подготовки к экзамену в 11 классе. Дату экзамена по информатике в 2024 году мы узнаем осенью, когда Рособрназдор утвердит расписание всех трех периодов ЕГЭ. Технический сбой на ЕГЭ по информатике и ИКТ, случившийся в одной из воронежских школ, может сыграть роковую роль, оставив способную школьницу не только без зол.
Досрочный ЕГЭ 2024 по информатике 11 класс вариант заданий с ответами
Новый формат ЕГЭ по информатике, введенный с 2024 года, предусматривает не только изменения в оценке и структуре экзамена, но и новые темы и задания для учащихся. Навигатор подготовки к ЕГЭ 2024 по информатике: теория и практика по заданиям с ответами для подготовки к экзамену в 11 классе. Летом 2020 года появляется Компьютерный ЕГЭ – меняется сам формат экзамена, пропадает возможность подавать апелляцию, добавляются новые задания и удаляются некоторые старые, ну и конечно же сам экзамен проходит на компьютерах. Данное пособие предназначено для подготовки учащихся 11 классов к Единому государственному экзамену (ЕГЭ) по информатике.
ЕГЭ по информатике 2024: структура и изменения
Большую часть экзаменационного времени — 145 минут — отведите на решение именно этих вопросов. Тематические разделы обновленного ЕГЭ по информатике будут следующими: 1. Для решения заданий по программированию с развернутым ответом понадобится написать программу и в ответе указать числа, которые она выдаст при определенных входных данных. Бэйсик из него исключен. Также школьникам предстоит решить 6 задач по самостоятельному созданию программного кода. Кроме того, экзаменуемых ждут три вопроса по теории игр. В перечень испытаний включен поиск данных в текстовом документе, а также работа с электронными таблицами. За правильно выполненные задания с 26 по 27 можно получить по два балла. Максимум, что можно получить, — 29 первичных баллов или 100 тестовых. Баллы 44 — минимальный проходной тестовый балл по информатике для поступления в вуз.
Это значение указано в проекте приказа Министерства науки и высшего образования. В настоящее время не существует утвержденной таблицы перевода первичных баллов в тестовые на 2024 год.
Основной этап государственного экзамена стартует 23 мая ЕГЭ по информатике в 2024 году будет проводиться в компьютерной форме с помощью специализированного программного обеспечения. Тестирование начнется в 10:00 по местному времени. На выполнение работы отведено 3 часа 55 минут. Пересдать экзамен по информатике школьники смогут до окончания приемной кампании 4 июля.
Итоги тестирований будут известны в сроки, позволяющие своевременно подать документы в интересующее учебное заведение. В работу входят по 11 заданий базового и повышенного уровней сложности, а также 5 заданий высокой сложности. Ответы представляют собой одно или несколько чисел или последовательность символов букв или цифр.
На вопрос об изменениях в КЕГЭ к 2026 году Сергей Крылов отвечает, что в КИМ появятся новые задания, связанные с искусственным интеллектом и некоторыми разделами математики: статистикой, математической оптимизацией, линейной алгеброй. Уже началась разработка перспективных моделей задач на классификацию данных.
Все новые задания будут апробированы заранее. В заключение трансляции Сергей Крылов пожелал ребятам успешной сдачи экзамена и поступления в выбранный вуз. Видеозапись эфира доступна в сообществе Рособрнадзора «ВКонтакте» и на Rutube. Опубликовано: 20 ноября 2023 г.
Получим 8 соответствий. Вычисление количества информации При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 60 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 250-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти в Кбайт , необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число — количество Кбайт. Ответ: 4352 Задание 12. Выполнение алгоритмов для исполнителей Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.
А заменить v, w.
Досрочный ЕГЭ 2024 по информатике 11 класс вариант заданий с ответами
В некоторых заданиях разработчики предлагают воспользоваться файлом из дополнительных материалов. Другие можно выполнить, написав соответствующую программу в среде программирования. Есть задания, в которых комбинируют использование файла и написание программы. Все документы можно скачать на сайте ФИПИ. Ознакомившись с темами и заданиями, ты сможешь понять, что тебя ждет и наметить общий план подготовки. Оцени свои знания. Пройди пробные тесты, чтобы понять, каким темам стоит уделить больше внимания. Составь расписание для изучения всех тем. Комбинируй теорию с практикой.
Выдели достаточно времени для практического программирования. Изучай файлы, массивы, сортировку, организацию вычислений в таблицах и методы измерения количества информации. Важно: методы решения в информатике тесно связаны со знаниями математики, поэтому при подготовке стоит подтянуть свои знания по смежным предметам. В «СОТКЕ» будущих айтишников ждет много практики, мы научим писать все нужные программы и будем проходить с тобой все темы по четкому плану. Бонус: вместе с информатикой ты можешь готовиться еще к 3 предметам по одной цене. Узнать подробности. Как избежать ошибок Работа в IT — это сотни строчек кода, где одна маленькая ошибка может заруинить весь проект.
Egor Eremeev Эксперт в сфере образования за рубежом. Личный опыт обучения и проживания в Англии... Чтобы разобраться в том, в какой форме и с какими особенностями будет проходить экзамен в текущем году, можно обратиться к соответствующим методическим рекомендациям например, Методические рекомендации по подготовке и проведению единого государственного экзамена по информатике и ИКТ в компьютерной форме в городе Москве в 2023 году. Также полезно будет ознакомиться с материалами, выложенными на сайте Федерального института педагогических измерений.
Когда данные отсортированы, то задача поиска выполняется тривиально. В задании высокого уровня сложности 27 не будет олимпиадной геометрии. Все алгоритмы перечислены в кодификаторе, в который вошли новые положения из ФГОС: поиск максимума, минимума, среднего в массиве, алгоритмы сортировки, работы с графами и различной обработки последовательностей — все они изучаются в школьной программе. Эксперт также обращает внимание на то, что в этом задании предлагаются два исходных файла с данными, которые отличаются размером и способом решения: первый небольшой файл допускает переборное решение, второй достаточно большой — нет. Эксперт считает, что для успешной подготовки к экзамену по информатике необходимо наращивать компетенции в области программирования: решать задачи по принципу от простого к сложному, выбрать посильный язык программирования и изучать его до продвинутого уровня. Крылов рассказал, что задания КИМ на экзамене можно выполнять в любом порядке, за исключением заданий 19, 20, 21. Он советует не зацикливаться на выполнении непонятных заданий и писать работу дальше с целью экономии времени, а к пропущенным заданиям можно будет вернуться позже.
Определите, сколько раз встречается сочетание «по» или «По» только в составе других слов, но не как отдельное слово. Задача 11. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 20 паролей. Задача 12. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Определите наименьшее возможное количество цифр «8» в строке, при котором cумма цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, равна не менее 52. Задача 13. При этом в маске сначала в старших разрядах стоят единицы, а затем с некоторого места — нули. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, — в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске. Сеть задана IP-адресом 164. Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса кратно 4? Задача 14. Определите наибольшее значение , при котором значение данного арифметического выражения кратно 26. Для найденного значения вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 26 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Задача 15. Задача 16. Задача 17. В файле содержится последовательность целых чисел, не превышающих по модулю 10 000. Определите количество троек элементов последовательности, в которых хотя бы один элемент тройки — трёхзначное число, сумма всех элементов этой тройки не больше, чем максимальный элемент из этой тройки, и максимальный элемент тройки не оканчивается на цифру 1. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных троек, затем минимальную сумму элементов таких троек. В данной задаче под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности. Задача 18. Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку; по команде вниз — в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и снизу ограничены стенами, Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, среди всех возможных итоговых сумм, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута. Задача 19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 74. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 74 или больше камней. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Назовите минимальное значение S, при котором это возможно. Задача 20. Для игры, описанной в задании 19, найдите такое минимальное значения S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: — Петя не может выиграть за один ход; — Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания. Задача 21. Для игры, описанной в задании 19, найдите два минимальных значение S, при которых одновременно выполняются два условия: — у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; — у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Задача 22.