Проект Звёздчатые формы додекаэдров подготовила ученица 9 класса под моим руководством. Додекаэдр — 1 из 5ти вероятных правильных многогранников. Правильный додекаэдр имеет грани в виде правильных пятиугольников (см. пентагон-додекаэдр). Просмотр содержимого документа «презентация к уроку "Додекаэдр"». Додекаэдр Подготовила Рочева Александра ученица 10 класса МБОУ «Мохченская СОШ» 2015 г. С другой стороны, додекаэдр имеет наименьший угловой дефект, наибольший телесный угол при вершине и максимально заполняет свою описанную сферу.
Геометрия. 10 класс
Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями. Построение структуры начинается с центрального додекаэдра, путем добавления к нему внешних додекаэдров к каждой из двенадцати граней. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Первый додекаэдр был найден в 1739 году на одном из английских полей вместе с древними монетами.
Загадки додекаэдра [60]
правильный многогранник (платоново тело), имеющий двенадцать граней, которые являются правильными (равност. У додекаэдра центр симметрии состоит из 15 осей симметрии. Многогранник с 12 гранями, он же додекаэдр В геометрии додекаэдр (греч. Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Додекаэдр — 1 из 5ти вероятных правильных многогранников. Но самая близкая к сфере внутренняя фигура – это додекаэдр (в действительности, додекаэдро-икосаэдральная взаимосвязь).
Содержание
- Почему существует только 5 правильных многогранников? Ответ даёт неравенство из 8-го класса / Хабр
- Введите определение
- Вычислить площадь эллипса - расчет по формуле на онлайн-калькуляторе
- Свойства додекаэдра
«Римский додекаэдр» - древний мистический артефакт и его назначение
Целый додекаэдр есть в Галло-Римском музее — его обнаружили в 1939 году у древних римских стен в Тонгерене. Обилие находок на территории, на которой когда-то простиралась Римская империя, свидетельствует: её граждане весьма активно пользовались 12-гранниками. Но как? С какой целью? Пока это неразрешимая загадка. Обломок артефакта, найденный в Бельгии. Последнее - весьма туманное - предположение высказал куратор бельгийского музея Гвидо Криммерс Guido Creemers , получив обломок: мол, додекаэдры использовали в каких-то магических обрядах. Как-то с их помощью предсказывали будущее, что было весьма популярно у древних римлян, но попало под запрет с приходом христианства. По мнению куратора, неспроста чаще всего попадаются кусочки артефактов — завершив обряд и сделав предсказание, додекаэдр разбивали.
Натянуто, честно признаться. Следуя подобной логике, придется допустить, что и керамические черепки образовались не случайно — мол, посуду били сознательно в ходе домашних скандалов.
Так определяли наиболее благоприятные даты для посева озимых культур. В пользу этой версии можно отнести суровую зиму на северо-западе Европы, которая могла оставить народ без урожая и спровоцировать голод. По этой же причине странные изделия находят здесь, а не на юге. Но обе гипотезы вызывают сомнения из-за того, что додекаэдры не унифицированы. Они имеют разные геометрические размеры, что для метрологии неприемлемо. Хотя не исключено, что тогда просто не было цели обеспечивать единство измерений.
Могли артефакты быть и частью религиозных обрядов, но опять-таки доказательств этому нет. Но одно известно совершенно точно: загадочные штуковины представляли ценность. Многие их них были обнаружены среди драгоценностей и золотых монет, в местах упокоения богатых господ, среди святилищ и в местах дислокации военных.
Игральные кости в своем большинстве изготавливают кубической формы, поскольку их сделать проще всего, однако современные игры становятся все сложнее и разнообразнее, а значит, требуют костей с большим количеством возможностей.
Кости в форме додекаэдра применяются в ролевой настольной игре Dungeons and Dragons. Особенностью этих костей является то, что сумма цифр, расположенных на противоположных гранях, всегда равна 13. Источники звука. Современные звуковые колонки часто изготавливают в форме додекаэдра, поскольку они распространяют звук во всех направлениях и защищают его от окружающего шума.
Додекаэдр в жизни.
Согнуть развертку по всем необходимым линиям «горой». Если развертка выполнена на плотной бумаге, то по всем линиям сгиба провести по изнанке острым краем ножниц. Додекаэдр рассматривали в своих сочинениях древнегреческие учёные. Платон сопоставлял с правильными многогранниками различные классические стихии. О додекаэдре Платон писал, что «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца» В 2003 году, при анализе данных космического аппарата WMAP, была выдвинута гипотеза, что Вселенная представляет собой додекаэдрическое пространство Пуанкаре На территории нескольких европейских стран найдено множество предметов, называемых римскими додекаэдрами, относящихся ко II—III вв.
Додекаэдр - Что это такое, определение и понятие
Додекаэдр как таковой исчезнет. Вместо замкнутого многогранника появится открытая геометрическая система пяти ортогональностей. Или симметричное пересечение пяти трехмерных пространств. Ближайшая параллельная к произвольно выбранной грани плоскость, в которой лежат пять вершин, не принадлежащих выбранной грани, отстоит от этой грани на расстояние радиуса описанной вокруг данной грани окружности.
Эта форма имеет шестиугольное поперечное сечение, и идентичные копии могут быть соединены как частичные шестиугольные соты, но все вершины не будут совпадать. Ромбический додекаэдр Ромбический додекаэдр Ромбический додекаэдр является зоноэдром с двенадцатью ромбическими гранями и октаэдрической симметрией.
Он двойственен квазирегулярному кубооктаэдру архимедову твердому телу и встречается в природе в виде кристалла. Ромбический додекаэдр собирается вместе, заполняя пространство. Ромбический додекаэдр можно рассматривать как вырожденный pyritohedron где 6 специальных ребра были сокращены до нулевой длины, уменьшая пятиугольники в ромбические грани. Ромбический додекаэдр имеет несколько звёздчатых звёзд , первая из которых также является параллелоэдрическим заполнителем пространства. Другой важный ромбический додекаэдр, додекаэдр Билинского , имеет двенадцать граней, совпадающих с гранями ромбического триаконтаэдра , то есть диагонали находятся в соотношении золотого сечения.
Это также зоноэдр, описанный Билински в 1960 году. Эта фигура представляет собой еще один заполнитель пространства, а также может встречаться в непериодических заполнениях пространства наряду с ромбическим триаконтаэдром, ромбическим икосаэдром и ромбическими гексаэдрами.
Приняв за условие, что каждый индивидуальный додекаэдр является твердым, несжимаемым телом, неизбежно приходим к заключению, что результирующие FROIM структуры обладают жесткостью равной жесткости их составных частей. Под жесткостью здесь подразумевается способность противостоять внешнему давлению. Условием противостояния внешнему давлению является то, что внешнее давление должно прилагаться строго нормально по отношению к центру FROIM структуры центрально симметрично. Кстати говоря требование к давлению быть внешним неявно входит и в условия жесткости для обычных многогранников. Это обстоятельство до сих пор ускользает от внимания математиков. Так что условия жесткости одинаковы для элементарных многогранников и для структур собираемых из таких многогранников. Эта аналогия особенно очевидна в количественном совпадении составляющих элементов. FROIM структура из 195 додекаэдров.
Представлены все слои от седьмого до второго первый невидим. Известно, что в обычный додекаэдр можно последовательно вписать другие правильные многогранники — куб, октаэдр и тетраэдр. Подобное свойство присуще и рассматриваемым здесь структурам. Итак, первая структура является аналогом куба, «вписанного» в семислойный «большой додекаэдр», который был представлен в предыдущем разделе. На представленной анимации для облегчения анализа показаны только верхние четыре слоя и центральный додекаэдр. И прототип — куб, вписанный в додекаэдр, представлен ниже для сравнения. Следующий на очереди — FROIM аналог тетраэдра: Октаэдр, больше похожий на шар и его прототип обычный многогранник: Более изящная версия октаэдра, лишенная большей части додекаэдров четвертого слоя: Еще один вариант октаэдро-подобной FROIM структуры, отличающейся от предыдущей отсутствием додекаэдров пятого слоя: И в завершении, тетраэдро-подобная структура из додекаэдров, на этот раз также четырехслойная: Додекаграфы — атомные ядра Додекаграф это производное от слов «додекаэдр» и «граф» — математическая совокупность множеств. Dodecagraf, or just graf as usual, «f» instead of «ph». В данном разделе мы представим все слои которые можно образовать из додекаэдров путем постепенного наращивания их количества, начиная с единственного центрального додекаэдра. Мы будем различать жесткие структуры от обычных нежестких.
Эти структуры обеспечивают прочность всей конструкции ядра, так как не могут изменить своей формы при соударениях и при приложении внешнего давления. Будем считать, что внешние силы всегда прилагаются центрально симметрично по отношению к атомам. Это логичное допущение, так как внешними по отношению к атомам могут быть либо другие атомы максимальная разница в размерах атомов составляет менее 3х , либо окружающий атомы эфир прилагающий одинаковое давление со всех сторон, что и обеспечивает стабильность вещества. Внешние силы всегда направлены на сжатие ФРОИМ структур, так как прилагаются перпендикулярно соприкасающимся граням додекаэдров. Додекаэдры нежестких структур могут быть оторваны от ФРОИМов при приложении внешнего давления, или ударов. Так как внешние силы в этом случае направлены на отрыв додекаэдров друг от друга. Все изображения сделаны с одинакового расстояние от камеры до центрального додекаэдра. Это нужно учитывать при сравнение размеров компонентов.
Значит, каждая линия Додекаэдрона имеет духовный стержень непреклонности и спиральна эволюционное развитие идёт по спирали. И каждая волна, или нить Додекаэдрона, проникая в тонкий организм человека, насыщает его высокой вибрацией духовной осознанности. Во вселенском масштабе спиральные грани Додекаэдрона можно уподобить космическим суперструнам — тонким трубкам из симметричного высокоэнергетичного вакуума, в котором все взаимодействия объединены в одно. Суперструны образуют сеть Вселенной, при растягивании которой структура сети не меняется додекаэдр — упругая среда! Петли стягивают окружающее вещество в комки, которые позднее превращаются в галактики. Самая маленькая петля имеет диаметр в 1 млн световых лет. Самая ближайшая из суперструн находится на расстоянии 300 млн световых лет от Земли. Можно ли теперь почувствовать на себе вибрацию огненного Додекаэдрона? Данные об этом содержатся в письмах Е. Будем отмечать все знаки огня и психической энергии. Тем утвердим сходство этих высших понятий» А. Письмо Е. Рерих от 02. Кроме того, нужно иметь долю бесстрашия, чтобы воспринимать в полном спокойствии все необычные явления в организме, неизменно сопровождающие огненные явления. Необходимо побороть в себе мнительность и в то же время выработать распознавание и постоянную настороженность. Такой организм может посвятить себя огню в естестве, то есть будучи в земной оболочке, но при некоторой изоляции и пребывании на больших высотах, чтобы избежать чрезмерного давления крови во время прохождения уже высокой степени огненного приобщения. Мой организм в силу невозможности иметь все условия, например, полную изоляцию, пострадал от чрезмерного насыщения, так, сердце моё повреждено, и я должна быть осторожна. Как Вы знаете, я дважды была на краю огненной смерти. Все этические правила или наставления при соблюдении их являются подготовительными ступенями для восприятия высших энергий. Меня радует, что Вы понимаете, что духовные и огненные достижения не так легки, как они кажутся малосведущим людям. Именно самым трудным в жизни являются эти достижения, но без упорной, постоянной и неослабной работы над собою, работы над искоренением всех нежелательных привычек, как своих, так и атавистических, успех невозможен. Все зримые Вами звёздочки, световые пятна, огненные вспышки являются начальными степенями приближения к огню пространства. Организм человека настолько утончился в силу общечеловеческой эволюции, что такие явления, как звучание на различные космические токи, наблюдаются сейчас у многих людей». После великой трагедии во времена Атлантиды, когда был нанесён удар культу духа, мир получил противовес в виде магнитного Источника Силы Матери — сияющего Додекаэдра и вибрационного огненного ритма — Додекаэдрона, насыщающего космической огненной любовью каждый атом, любовью Матери, которой так не хватало нашей планете. Соединённое творчество Матери Мира и Старших Братьев человечества во главе с Великим Учителем открывает для нашего мира строительство нового огненного цикла тысячелетий. Додекаэдр — знак Матери, и он передаёт Её зов как зов сияющего любовью пространства. И именно с этим зовом встречается тот, кто идёт путём духа, путём сердца, или духоразумения. Созвучие именно с этой магнитной вибрационной Силой открывает «Врата, куда войти», потому что Матерь Мира — Глава Иерархии Света, и вибрация Её наполняет пространство. В Космосе живёт духовное единение, единение сознания, но на Земле групповое сознание рушится из-за незнания почитания Начал. Но творит возрастающая огненная энергия, и жизнь пойдёт новыми путями, рычагами любви и веры, красотою жизни и космической энергией, и Матерь Мира зовёт к космической красоте и единению. И надо только пожелать новых образов и устремиться! Пусть Пламя Огненное озарит людей! Во всём одухотворённом Космосе живёт межпланетное единство, и только бедное человечество больно разъединением. Тем не менее следующий шаг эволюции — Дальние миры. И именно к ним зовёт огненный ритм кристалла Матери Мира. Но открытие этого нового пути — не для отвлечения от жизни, но для сотрудничества с Дальними мирами: «Формы настоящего времени могут быть названы ищущими достижения совершенства. Формы будущего соответствуют Дальним мирам. Лишившись познания космических далей… человечество утеряло нить соединения с красотой жизни. Как царство прекрасное, пусть дальние миры живут в сознании людей… как семя, растущее и дающее цветок…» Б. Там Матерь Мира живёт в красоте жизни, где сияет огонь духа, и все болячки земные будут трансмутированы в огненном творчестве. Совместное творчество создаст лучшее будущее и лестницу эволюции для человечества. Матерь Мира и Братья человечества зовут к Дальним мирам. Как начать этот путь? Можно просто взглянуть на прекрасное звёздное небо и сказать от сердца: «Славься, Матерь Мира! Можно сконцентрироваться на звезде и сказать: «Здравствуйте, Братья и Сестры! И однажды пространство откликнется в вашей душе. Ведь «всё, чем человечество обладает, оно черпает из сокровищницы Космоса. Великий рычаг веры поможет духу найти путь. Явите желание новых образов. Явите желание новых путей. Пробудив желание к красоте Беспредельности во всём, человечество пойдёт без оглядки. Только величие Космоса устремит дух к недостижимым Высотам» Б. Примечание 1 Поскольку понятие «оккультизм» приобрело в общественности дурную славу вследствие распространения псевдооккультных махинаций, о чём писала ещё Е. Рерих, далее мы будем заменять этот термин более приемлемыми без потери истинного смыслового наполнения. Список литературы [ 1 ] Криптограммы Востока. Новосибирск, Сибирское Рериховское Общество, 1996. Разоблачённая Изида, т.
Происхождение
- Лексическое значение
- Навигация по записям
- Римские додекаэдры. Загадочные артефакты, которым нет объяснения | Пикабу
- Додекаэдр. Неразгаданная загадка римского додекаэдра
Додекаэдр — большая загадка римской истории
Такое свойство делает додекаэдр интересным объектом для изучения и анализа. Пра́вильный додека́эдр — один из пяти возможных правильных многогранников. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями. Пра́вильный додека́эдр — один из пяти возможных правильных многогранников. Додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников, являющихся его гранями. Гипотеза, что додекаэдры являлись подсвечниками, была высказана еще в 1907 году.