Согласно одной из гипотез, римский додекаэдр использовался на поле боя в качестве дальномера для расчета траекторий метательных снарядов. Очевидно, древнеегипетский шарик – это то же, что и римский додекаэдр или ПЕЛЕН ТАН друидов. Главные новости» Наука и технологии» Редкое открытие фрагмента римского додекаэдра добавляет новые археологические тайны.
Загадка римских додекаэдров: исследователи выявляют истинное предназначение артефактов
| Древнеримский артефакт-загадка найден в Великобритании. В июне 2023 год | Новости | Постила | Римский додекаэдр — это небольшой объект, сделанный из бронзы или реже из камня или железа, чаще имеющий форму додекаэдра с двенадцатью плоскими пятиугольными гранями. |
| В Бельгии нашли фрагмент загадочного двенадцатигранника. Их уже больше сотни, но функции неизвестны | «Римские додекаэдры» были найдены археологами во множественном числе на территории стран современной Западной Европы (Франции, Великобритании, Бельгии, Германии. |
| Nevsk. Додекаграмма. Звезда Эрцгаммы и Римский додекаэдр - История Земли и человечества | Первый додекаэдр был найден в 1739 году на одном из английских полей вместе с древними монетами. |
| Загадка римских додекаэдров | Бронзовый "римский додекаэдр", найденный летом 2023 года во время любительских раскопок на фермерском поле недалеко от Линкольнширских островов в районе Norton Disney. |
Римский додекаэдр — таинственный артефакт, чьё истинное предназначение остается загадкой
С момента первого сообщения о додекаэдре в 1739 году и до сегодняшнего дня более двухсот археологов, историков, математиков и любителей выдвинули теории о назначении этих причудливых объектов. Космический или Астрологический Додекаэдры, по большей части, происходят из галло-римских земель, где римская культура наложилась на местную древнюю кельтскую цивилизацию. Поэтому несколько теорий связаны с мистицизмом. Некоторые предполагают, что додекаэдры выполняли религиозную функцию, а двенадцать отверстий символизировали космические явления. Другие предполагают, что у них была роль талисмана.
Однако, поскольку они слишком велики, чтобы их можно было повесить на шею, возможно, они свисали с ремня. В качестве альтернативы они могли бы прекрасно вписаться в кожаную сумочку. Более вероятно предположение, что они выполняли какую-то функцию в астрономических расчетах. Возможно, они сидели на ровной поверхности или опирались на палку.
Согласно этой гипотезе, додекаэдр мог выровняться с солнцем, которое светило бы через две дыры в определенное время суток в определенное время года. Сторонники этой теории использовали сложные математические расчеты, чтобы показать, что додекаэдр может предсказывать астрономические события. В своей статье «Гипотеза» GMC Wagemans использовал ряд оценок, показывающих, что несколько додекаэдров могут рассчитать лучшее время для посева озимых зерновых в определенных местах Северной Европы. Они заключают, что различия в размерах отверстий и общих размерах римских додекаэдров доказывают, что их нельзя было использовать для расчета астрономических явлений.
То же самое относится и к теории о том, что металлический додекаэдр служил современным теодолитом для измерения расстояний, необходимых при топографической съемке. Додекаэдр из Терм. Гадания Другие теоретики выдвинули более простые идеи относительно функции римского додекаэдра. Некоторые говорят, что это было полезно для предсказания или гадания, когда провидцы бросали металлический предмет и читали его, как игральную кость.
Однако археологи считают, что эти предметы скорее имели религиозное или магическое значение. Фрагмент, найденный в поле недалеко от города Кортессем во Фландрии, явно является частью римского додекаэдра. Он состоит только из одного угла объекта с одним угловым стержнем. Однако ученые уверены, что это часть додекаэдра, который изначально был около 5 см в поперечнике.
Ученые выдвигают различные теории, пытаясь объяснить предназначение этих объектов. Согласно одному из предположений, додекаэдры использовались в качестве игральных костей. Другая гипотеза гласит, что они служили подсвечниками. Также рассматривается версия о том, что эти предметы являлись сельскохозяйственными календарями. Считается, что через отверстия разного диаметра солнечный свет проходил под разным углом в зависимости от сезона. Наконец, некоторые ученые предполагают, что додекаэдры могли применяться в религиозных ритуалах.
Размером они с бейсбольный мяч. Все подобные предметы снабжены большими отверстиями на каждой грани и шипами по углам. Гипотез об их предназначении за два столетия было выдвинуто немало, но никто до сих пор достоверно не установил, для чего и как именно они использовались. Загадкой является и возраст таких артефактов. Например, обнаруженный в Бельгии бронзовый додекаэдр был изготовлен более 1600 лет назад. Именно Кримерс и его коллеги из Галло-римского музея изучили и идентифицировали найденный археологом-любителем предмет.
Отзывы, вопросы и статьи
- Математики совершили новое открытие, связанное с додекаэдром / Хабр
- Археологи обнаружили в Англии таинственный древнеримский артефакт
- Форма поиска
- 33 Comments
- Ещё один загадочный римский додекаэдр найден в Англии
- Ученые запустили исследование тайны римских многогранников – додекаэдров
чПКФЙ ОБ УБКФ
Римский додекаэдр — пост пикабушника Однако математики не знали, чего можно ожидать от додекаэдра, состоящего из 12 пятиугольников. Похожие. Следующий слайд. Тайны римских додекаэдров в разные эпохи Ridero. Археолог-любитель Патрик Шорманс нашел в поле возле фламандского городка Кортессем обломок бронзового артефакта, известного как римский додекаэдр. Об этом сообщают РИА Новости. Римские додекаэдры находят по всей Европе. Впрочем, решить их загадку ученым так и не удалось.
Загадка римского додекаэдра
Во время работы команда нашла большое количество римской керамики, датируемой II-IV веками, несколько зубов и костей животных, а также несколько небольших металлических предметов. Однако среди находок была и менее ожидаемая — археологи обнаружили редкий 1700-летний галло-римский додекаэдр из медного сплава. По словам специалистов, ранее в регионе не было сделано подобных находок. Додекаэдры — это двенадцатигранные полые металлические объекты. Каждая сторона представляет собой пятиугольник с равными сторонами, при этом на каждом угле расположено нечто вроде металлического шарика.
Внутри одного римского додекаэдра был найден воск, что может подтверждать эту версию.
Интересной представляется версия того, что додекаэдры служили в качестве астрономических измерительных приборов, с помощью которых определяли оптимальный срок посева озимых зерновых культур. Согласно G. Wagemans, «додекаэдр был астрономическим измерительным прибором, при помощи которого измеряли угол падения солнечного света и, таким образом, точно определяли один особый день весной и один особый день осенью. Определяемые таким образом дни, по-видимому, имели большую важность для сельского хозяйства». Тем не менее, противники этой гипотезы отмечают, что использование додекаэдров в качестве измерительных приборов любого рода представляется невозможным из-за отсутствия у них какой-либо стандартизации, поскольку найденные предметы имели разные размеры и конструкции.
Недоказанной остается и версия, утверждающая, что додекаэдры являются религиозными принадлежностями, которые использовались в культовых обрядах друидами Британии и Каледонии. Опять же, какие-либо письменные источники или археологические находки, подкрепляющие эту версию, отсутствуют. А может быть этот странный предмет был просто игрушкой или игровой принадлежностью для легионеров во время военных кампаний? Существует мнение, что данные предметы относятся не столько к римским завоевателям, сколько к культуре местных племен и народов, издревле населявших перечисленные территории. Возможно, имеется какая-то прямая связь между додекаэдрами и множеством куда более древних каменных шаров с вырезанными по их поверхности правильными многогранниками.
Такие шары-многогранники, датируемые периодом между 2500 и 1500 годами до нашей эры, находят в Шотландии, Ирландии и северной Англии. Еще одна сделанная находка только добавила таинственности всей истории о назначении этих предметов. Некоторое время назад, Бенно Артманн обнаружил римский икосаэдр двадцатигранник , которому не уделили должного внимания и, неверно классифицировав его как додекаэдр, отправили на хранение в музейный подвал. Данный артефакт показывает, что много других геометрических форм предстоит еще найти на просторах, некогда именовавшихся Священной Римской империей.
Однако математики не знали, чего можно ожидать от додекаэдра, состоящего из 12 пятиугольников. Теперь Джейдев Атрейа , Дэвид Оличино и Патрик Хупер показали, что на додекаэдре действительно существует бесконечное множество подобных путей. В их работе , опубликованной в мае в журнале Experimental Mathematics, показано, что эти пути можно естественным способом разделить на 31 семейство.
Поиск решения потребовал использования современных технологий и составления компьютерных алгоритмов. Этот проект стартовал в 2016 году, когда Атрейа из Вашингтонского университета и Оличино из Бруклинского колледжа начали играться с набором плоских фигур, складывавшихся в правильный многогранник. Во время сборки многогранника Оличино понял, что накопленный за последнее время материал по плоской геометрии может оказаться кстати для понимания прямых путей на додекаэдре. Вместе с Хупером из Сити-колледжа в Нью-Йорке исследователи придумали, как классифицировать все прямые пути, выходящие из одного из углов и приходящие в него же, минуя остальные углы. Их анализ является «элегантным решением», как выразился Говард Мазур из Чикагского университета. Такие поверхности формируются при помощи склейки параллельных сторон многогранника. Они оказались очень полезными для изучения широкого спектра тем, связанных с прямыми путями, идущими по фигурам с углами — от траекторий биллиардных шаров до вопросов о том, может ли один луч света осветить всю комнату с зеркальными стенками.
Базовая идея во всех этих задачах — так развернуть фигуру, чтобы идущие по ней пути стало проще изучать. Чтобы разобраться в прямых путях, идущим по правильному многограннику, можно начать с разрезания достаточного количества рёбер для того, чтобы их можно было развернуть на плоскости, сформировав, как говорят математики, сеть.
Это позволяло увеличить время горения свечи, способствовало её полному равномерному плавлению и не позволяло воску стекать наружу по краям как происходит с тонкими свечами. Кроме того, додекаэдр защищал пламя свечи от ветра, так как каждый раз разжигать потухший огонь, в те времена было не просто. Помимо всего, свет через круглые отверстия в гранях служил «декоративному» освещению помещения. Свечи и додекаэдр был всегда на видном месте, поэтому богатые люди, чтобы показать своё состоятельное положение иногда его украшали серебром.
Например, в окрестностях Женевы в Швейцарии был найден маленький литой свинцовый додекаэдр с гранями 15 миллиметров, покрытый снаружи пластинками из серебра с латинскими зодиакальными знаками. То, что он был маленький по размеру, серебряный и украшенный знаками, говорит, что его владелец был богатый человек и позволял себе пользоваться тонкими быстро сгорающими, дорогими свечами. Люди не меняются со временем и в наше время стараются приукрасить свой быт, используя дорогие бытовые вещи — тоже делали и раньше. Додекаэдр, находясь на свече, от пламени фитиля становился горячим. Поэтому, чтобы его можно было брать голыми руками и много раз переворачивать — на вершинах додекаэдра не всегда, но часто были сделаны шарики, которые нагреваются меньше. Это своего рода полезное дополнение к световому прибору.
Додекаэдр был не очень легким, вес его был достаточным, чтобы нагреваясь, плавить воск толстой свечи. Меняя диаметр отверстий, поставленных на свечу, можно было регулировать яркость её пламени и освещенность помещения. Например, если поставить додекаэдр на свечу маленьким отверстием, то пламя свечи будет маленьким. Свеча будет медленнее гореть и меньше давать света, так как расплавленный воск будет больше напирать и топить фитиль, не давая ему разгореться. Меньший диаметр отверстия ставился на свечу, а на противоположной грани для выхода пламени было отверстие чуть большего диаметра — это позволяло додекаэдру не так сильно разогреваться. Если поставить наоборот, то додекаэдр будет больше греться и плавить свечу.
Если на свечу ставилась грань с большим отверстием, то она будет гореть быстрее, так как пламя фитиля будет больше и выше. Размером отверстия регулировали высоту пламени, скорость горения и освещенность. В общем и целом этот нехитрый предмет имел много полезных свойств. В старейшем городе Тонгерен в Бельгии, известном ещё в I веке до нашей эры, так были взволнованы тайной «римского додекаэдра», что сделали ему памятник. В музее города Тонгерен есть найденный там в 1937 году за стенами древнего города , додекаэдр: материал бронза, высота без шариков - 66 мм.
Римский додекаэдр: загадка истории (3 фото)
Римский додекаэдр — это небольшой объект, сделанный из бронзы или реже из камня или железа, чаще имеющий форму додекаэдра с двенадцатью плоскими пятиугольными гранями. В Бельгии археолог-любитель при помощи металлоискателя обнаружил хорошо сохранившийся фрагмент загадочного бронзового артефакта, известного как римский додекаэдр. Внутри как минимум одного римского додекаэдра был найден воск, что подтверждает эту гипотезу. Что такое римский додекаэдр, и как этот необычный куб использовался в античные времена? Речь идет о наследии древних римлян – многогранниках, именуемых додекаэдрами. Римский додекаэдр датируется 2-м или 3-м веком нашей эры и имеет размер в диапазоне от 4 до 11 см.
Римский додекаэдр. Для чего их создали и кому они понадобились?
По другой версии, додекаэдр был нужен римским астрономам для того, чтобы определять самую благоприятную дату посева сельскохозяйственных культур. Как считаете, для чего римский додекаэдр использовали в Римской империи? Первый римский додекаэдр был обнаружен в 1739 году, и с тех пор их продолжают находить по всей Европе.
«Римский додекаэдр» - древний мистический артефакт и его назначение
Размеры изделий варьируются от 4 до 11 сантиметров, а узор и наружная отделка абсолютно различны. Бронзовые додекаэдры — полые и имеют круглые отверстия в центре каждой грани. Отверстия могут быть разной величины и обычно обведены концентрическими окружностями. Иногда имеются дополнительные маленькие окружности по углам.
Вершины фигур снабжены маленькими шариками. Существуют и другие разновидности этих бронзовых изделий — с округлыми рёбрами или с треугольными гранями икосаэдры. К началу XXI века на территориях, когда-то входивших в состав северных провинций Римской империи — от Англии до Венгрии и запада Италии, было найдено около сотни этих необычных вещиц, но большинство обнаружено — в Германии и Франции.
Никто не знает, для каких целей были предназначены данные предметы. Нет никаких упоминаний о них в исторических текстах или изображениях того времени. Существуют различные версии их использования: подсвечники, игральные кости, инструмент для гадания, детские игрушки, элементы армейского штандарта, какие-то замысловатые приспособления для наблюдений или, к примеру, болванка для вязки перчаток под разные размеры пальцев.
Среди этих предположений, некоторые действительно заслуживают внимания. Согласно одной из гипотез, римский додекаэдр использовался на поле боя в качестве дальномера для расчета траекторий метательных снарядов. Это могло бы объяснить наличие разного диаметра отверстий на пятиугольных гранях.
Римский додекаэдр, найденный в Бонне, Германия. Тем не менее, ни одно из этих предположений не было подкреплено какими-либо доказательствами и исчерпывающими объяснениями того, каким образом додекаэдры могли использоваться для этих целей.
Додекаэдр, находясь на свече, от пламени фитиля становился горячим. Поэтому, чтобы его можно было брать голыми руками и много раз переворачивать — на вершинах додекаэдра не всегда, но часто были сделаны шарики, которые нагреваются меньше. Это своего рода полезное дополнение к световому прибору. Додекаэдр был не очень легким, вес его был достаточным, чтобы нагреваясь, плавить воск толстой свечи. Меняя диаметр отверстий, поставленных на свечу, можно было регулировать яркость её пламени и освещенность помещения. Например, если поставить додекаэдр на свечу маленьким отверстием, то пламя свечи будет маленьким. Свеча будет медленнее гореть и меньше давать света, так как расплавленный воск будет больше напирать и топить фитиль, не давая ему разгореться. Меньший диаметр отверстия ставился на свечу, а на противоположной грани для выхода пламени было отверстие чуть большего диаметра — это позволяло додекаэдру не так сильно разогреваться.
Если поставить наоборот, то додекаэдр будет больше греться и плавить свечу. Если на свечу ставилась грань с большим отверстием, то она будет гореть быстрее, так как пламя фитиля будет больше и выше. Размером отверстия регулировали высоту пламени, скорость горения и освещенность. В общем и целом этот нехитрый предмет имел много полезных свойств. В старейшем городе Тонгерен в Бельгии, известном ещё в I веке до нашей эры, так были взволнованы тайной «римского додекаэдра», что сделали ему памятник. В музее города Тонгерен есть найденный там в 1937 году за стенами древнего города , додекаэдр: материал бронза, высота без шариков - 66 мм. Диаметр отверстий по парам на противоположных гранях: 10,6 - 13,0; 13,8 - 14,0; 15,6 - 17,8; 20,3 — 20,5; 23,0 -26,3; 25,2 — 27,0 мм. Это размеры музейного образца. Памятник додекаэдру в городе Тонгерен в Бельгии Каменный «римский додекаэдр» Бронзовый «Римский додеакаэдр» в музее города Тонгерен в Бельгии На бронзовом бельгийским додекаэдре нет никаких концентрических окружностей и рисунков на гранях, и это нисколько не мешало ему выполнять свою функцию. Концентрические окружности на гранях додекаэдра помогали мастеру ровно изготовить пятиугольные пластины, для последующего их соединения, правильно его собрать, чтобы были отверстиям разного диаметра, а при его использовании окружности помогали легче увидеть какой гранью поставить.
Додекаэдры изготовлялись разными мастерами, в разное время, в разных странах, поэтому имели несущественные внешние отличия. Способствовать равномерному плавлению толстой свечи мог бы и полый куб, но у него мало рабочих граней, поэтому многое пространство оставалось затемнённым, нет отверстий для выхода света вниз, необходимых для чтения и письма под свечой. К тому же у более практичного в данном случае додекаэдра за счёт большего числа граней - больше возможности для регулирования процесса горения.
Каждый додекаэдр представляет собой полую оболочку из металла, обычно бронзы, с отверстиями разного размера на каждой грани, окруженную концентрическими кольцами. Однако, несмотря на то, что было обнаружено более 100 таких предметов, их точное назначение остается неизвестным, что порождает различные догадки.
Одни считают, что это были игрушки, другие — игральные кости, наконечники булав или телеметрические устройства для римской артиллерии. Лучший археологический контекст Однако находка в Нортон-Дисни — одна из редких, когда римский додекаэдр был найден в археологическом контексте именно там, где он был первоначально помещен или использовался , что дает исследователям ценную возможность лучше понять его потенциальную роль в повседневной или ритуальной жизни. Ведь зачастую такие предметы обнаруживались в отдельности, и не было известно, где именно они располагались в археологическом ландшафте.
Различия в размерах и дизайне додекаэдров, помимо их отверстий, вызывают недоумение. Открытия римских додекаэдров Некоторые додекаэдры всплыли на рынке древностей и, следовательно, не имели археологического контекста. Другие появились в ходе контролируемых научных раскопок. Археологи раскопали самый южный римский додекаэдр в Арле во Франции. Самый северо-западный пример происходит из участка на стене Адриана в Северной Британии. Еще одно произведение родом из Бордо.
Кроме того, они также всплывали на восток до Вены и Загреба. В археологическом контексте литых додекаэдров явно отсутствует последовательность. Римские военные лагеря, общественные бани и храмы содержали образцы. Додекаэдры всплыли в римском театре, гробнице и колодце, в котором было множество выброшенных предметов. Некоторые также оказались в кладах монет, что позволяет предположить, что они были ценными объектами. Даже анализ слоев грязи вокруг раскопок со второго по четвертый век нашей эры не дает никаких зацепок. В результате эти вариации в открытиях сбили с толку тех, кто пытался прояснить их функцию. Кроме того, полное отсутствие каких-либо упоминаний о них в римских текстах добавляет им таинственности. Два додекаэдра и один икосаэдр 3 век н.
Какова была функция додекаэдра? С момента первого сообщения о додекаэдре в 1739 году и до сегодняшнего дня более двухсот археологов, историков, математиков и любителей выдвинули теории о назначении этих причудливых объектов.
Римский додекаэдр: загадка истории (3 фото)
Предназначение додекаэдров до сих пор остается загадкой До сих пор историки не приблизились к разгадке тайны римских додекаэдров. Наоборот, у них появляется все больше вопросов. Так, археолог Бенно Артманн недавно обнаружил римский икосаэдр многогранник с 20 гранями. Это значит, что римляне могли производить не только додекаэдры, просто они пользовались большей популярностью. В их обиходе могли быть четырех-, шести- и восьмиугольники. Зачем они понадобились древним римлянам?
Однако преобладающая теория считает, что додекаэдры использовались в религиозных ритуалах и гадательных практиках. Многие артефакты были найдены в могилах вместе с погребальной утварью, что подтверждает эту версию. Но вопрос о том, у какого бога или духа древние римляне прибегали к использованию додекаэдров, остается открытым. Источник фото: Фото редакции Хотя ученые продолжают искать ответы на тайну римских додекаэдров, дальнейшие раскопки и исследования требуют дополнительных финансовых средств.
В Великобритании при проведении раскопок на археологическом участке Поттер-Хилл исследователи обнаружили римский додекаэдр - загадочный артефакт, напоминающий деталь какого-то механизма, точное предназначение которого пока установить не удалось. Речь идет об артефакте, подобные которому ученые ранее находили неоднократно. На сегодняшний день известно примерно 130 додекаэдров, относящихся к римскому периоду. Найденный во время раскопок в городке Нортон-Дисней в Линкольншире артефакт стал 33-м подобным экземпляром, обнаруженным на территории Англии. Как и другие подобные предметы, он представляет собой полый 12-гранник, изготовленный из медного сплава. Ученые отмечают его великолепную степень сохранности, трудно поверить, что он был изготовлен около 2000 лет назад. Кроме того, он оказался довольно крупным, гораздо крупнее своих аналогов. Обнаруженный в Поттер-Хилле додекаэдр весит 250 граммов, его ширина составляет 8 сантиметров.
Большинство же каменных предметов не имеют полостей. Их грани или не имеют изображений, или снабжены только выгравированными кругами. Количество граней у них различно. Часто они имеют две широкие грани на противоположных сторонах, а между ними оформлено произвольное количество более мелких граней. Каменные икосаэдры оформляли как гадальные или игральные кости. Додекаэдр некогда считался пифагорейцами священной фигурой, игравшей важную роль в картинах мироздания и олицетворявшей Вселенную или эфир пятый элемент мироздания, помимо традиционных огня, воздуха, воды и земли. Ямвлих в книге «О пифагорейской жизни» утверждает, что Гиппас из Метапонта, разгласивший простым людям тайну додекаэдра, был не только изгнан из пифагорейской общины, но ему еще при жизни соорудили гробницу «в знак того, что они считают своего бывшего товарища ушедшим из жизни». Когда Гиппас погиб в море во время кораблекрушения, все решили, что это результат проклятия: «Говорят, что само божество разгневалось на того, кто разгласил учение Пифагора». В пифагорейской школе известна идея, согласно которой, додекаэдр образовывал «балки», на которых был возведен свод небес. В диалоге «Федон» Платоном вложено в уста Сократа 12-гранное додекаэдрическое описание более совершенной небесной Земли, существующей над Землей людей: «Рассказывают, что та Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из двенадцати кусков кожи». Под очевидным влиянием идей Платона, в последующие века философы и ученые стали предполагать, что небеса сделаны из пятого элемента «эфира» или «квинтэссенции». Эту традицию можно увидеть в иллюстрациях к работе Иогана Кеплера Mysterium Cosmographicum, изданной в 1596 году, где космос изображен в форме додекаэдра. Кроме того, додекаэдр считался олицетворением зодиака с его 12 знаками. На территории Женевы был найден литый свинцовый додекаэдр с гранями длиной 1,5 сантиметров, покрытый пластинками из серебра с названиями знаков зодиака на латыни. Немецкий математик Бенно Артманн в журнале «Mathematical Intelligencer» 1993 г.
РИМСКИЙ ДОДЕКАЭДР
| Ещё один загадочный римский додекаэдр найден в Англии | Археолог-любитель Патрик Шорманс нашел в поле возле фламандского городка Кортессем обломок бронзового артефакта, известного как римский додекаэдр. |
| Найден фрагмент загадочного артефакта, который использовали в магических ритуалах | небольшой полый бронзовый или каменный предмет геометрической формы с двенадцатью плоскими гранями они украшены маленькими шарами в каждом углу. |
Великая тайна римского додекаэдра
Каждая из 20 вершин додекаэдра увенчана маленьким набалдашником в форме шарика.[2]. Последние новости — Аргументы» Новости» Наука и технологии» Редкое открытие фрагмента римского додекаэдра добавляет новые археологические тайны. Согласно одной из гипотез, римский додекаэдр использовался на поле боя в качестве дальномера для расчета траекторий метательных снарядов. Каждая из 20 вершин додекаэдра увенчана маленьким набалдашником в форме шарика.[2].
Великая тайна римского додекаэдра
Их размер варьируется от 4 см до 11 см, и каждая из 12 пятиугольных граней содержит круглое отверстие. Как ни странно, диаметры отверстий в одном додекаэдре неодинаковы. Они также варьируются от одного додекаэдра к другому. Все римские додекаэдры имеют пять шаровидных выступов в вершинах пятиугольных граней. Различия в размерах и дизайне додекаэдров, помимо их отверстий, вызывают недоумение. Открытия римских додекаэдров Некоторые додекаэдры всплыли на рынке древностей и, следовательно, не имели археологического контекста. Другие появились в ходе контролируемых научных раскопок. Археологи раскопали самый южный римский додекаэдр в Арле во Франции. Самый северо-западный пример происходит из участка на стене Адриана в Северной Британии.
Еще одно произведение родом из Бордо. Кроме того, они также всплывали на восток до Вены и Загреба. В археологическом контексте литых додекаэдров явно отсутствует последовательность. Римские военные лагеря, общественные бани и храмы содержали образцы. Додекаэдры всплыли в римском театре, гробнице и колодце, в котором было множество выброшенных предметов. Некоторые также оказались в кладах монет, что позволяет предположить, что они были ценными объектами. Даже анализ слоев грязи вокруг раскопок со второго по четвертый век нашей эры не дает никаких зацепок. В результате эти вариации в открытиях сбили с толку тех, кто пытался прояснить их функцию.
По одной из них, устройство было первым дальномером. С помощью фигурки рассчитывали траекторию полета снаряда во время битвы и расстояние до объектов. А шарики на вершинах пятиугольников обеспечивали хорошее сцепление с поверхностью даже в полевых условиях. Вот примерная схема работы додекаэдра как дальномера: По другой, изделие использовалось как астрономический прибор для измерения угла солнечного света. Так определяли наиболее благоприятные даты для посева озимых культур.
В пользу этой версии можно отнести суровую зиму на северо-западе Европы, которая могла оставить народ без урожая и спровоцировать голод. По этой же причине странные изделия находят здесь, а не на юге. Но обе гипотезы вызывают сомнения из-за того, что додекаэдры не унифицированы. Они имеют разные геометрические размеры, что для метрологии неприемлемо.
Количество граней у них различно. Часто они имеют две широкие грани на противоположных сторонах, а между ними оформлено произвольное количество более мелких граней. Каменные икосаэдры оформляли как гадальные или игральные кости. Додекаэдр некогда считался пифагорейцами священной фигурой, игравшей важную роль в картинах мироздания и олицетворявшей Вселенную или эфир пятый элемент мироздания, помимо традиционных огня, воздуха, воды и земли. Ямвлих в книге «О пифагорейской жизни» утверждает, что Гиппас из Метапонта, разгласивший простым людям тайну додекаэдра, был не только изгнан из пифагорейской общины, но ему еще при жизни соорудили гробницу «в знак того, что они считают своего бывшего товарища ушедшим из жизни». Когда Гиппас погиб в море во время кораблекрушения, все решили, что это результат проклятия: «Говорят, что само божество разгневалось на того, кто разгласил учение Пифагора». В пифагорейской школе известна идея, согласно которой, додекаэдр образовывал «балки», на которых был возведен свод небес. В диалоге «Федон» Платоном вложено в уста Сократа 12-гранное додекаэдрическое описание более совершенной небесной Земли, существующей над Землей людей: «Рассказывают, что та Земля, если взглянуть на нее сверху, похожа на мяч, сшитый из двенадцати кусков кожи». Под очевидным влиянием идей Платона, в последующие века философы и ученые стали предполагать, что небеса сделаны из пятого элемента «эфира» или «квинтэссенции». Эту традицию можно увидеть в иллюстрациях к работе Иогана Кеплера Mysterium Cosmographicum, изданной в 1596 году, где космос изображен в форме додекаэдра. Кроме того, додекаэдр считался олицетворением зодиака с его 12 знаками. На территории Женевы был найден литый свинцовый додекаэдр с гранями длиной 1,5 сантиметров, покрытый пластинками из серебра с названиями знаков зодиака на латыни. Немецкий математик Бенно Артманн в журнале «Mathematical Intelligencer» 1993 г. Известный грекам минерал пирит FeS2 часто образует конкреции в виде додекаэдра. Пирит использовался для добывания огня, о чем говорит само его название по-гречески «pyr» — огонь.
Для того, чтобы додекаэдр был максимально универсальным для свечей многих размеров. По мере горения свечи, для удлинения её срока пользования, додекаэдр много раз за вечер ежечасно переворачивали, ставя попеременно на свечу грани с отверстиями разного диаметра, для равномерности плавления воска, Ближе к фитилю металл додекаэдра был горячее и воск под ним плавился быстрее, стекая в «кратер» к центру, а дальше от фитиля металл был холоднее и воск под ним плавился медленнее. Это позволяло увеличить время горения свечи, способствовало её полному равномерному плавлению и не позволяло воску стекать наружу по краям как происходит с тонкими церковными свечами. Кроме того, додекаэдр защищал пламя свечи от ветра. Чтобы свеча не затухала от сквозняка, так как каждый раз разжигать потухший огонь в те времена было не просто. Помимо всего, свет через круглые отверстия в гранях служил «декоративному» освещению помещения. Свечи и додекаэдр были всегда на видном месте, поэтому богатые люди, чтобы показать своё состоятельное положение иногда его украшали серебром. Например, в окрестностях Женевы в Швейцарии был найден маленький литой свинцовый додекаэдр с гранями 15 миллиметров, покрытый снаружи пластинками из серебра с латинскими зодиакальными знаками. То, что он был маленький по размеру, серебряный и украшенный знаками, говорит, что его владелец был богатый человек и позволял себе пользоваться тонкими быстро сгорающими, дорогими свечами. Люди не меняются со временем и в наше время стараются приукрасить свой быт, используя дорогие бытовые вещи — то же делали и раньше. Додекаэдр, находясь на свече, от пламени фитиля становился горячим. Поэтому, чтобы его можно было брать голыми руками и много раз переворачивать — на вершинах додекаэдра не всегда, но часто были сделаны шарики, которые нагреваются меньше. Это своего рода полезное дополнение к световому прибору. Додекаэдр был не очень легким, вес его был достаточным, чтобы, нагреваясь, плавить воск толстой свечи. Меняя диаметр отверстий, поставленных на свечу, также можно было регулировать яркость пламени свечи и освещенность помещения. Если поставить додекаэдр на свечу маленьким отверстием, то пламя свечи будет маленьким и коротким. Свеча будет медленнее гореть и меньше давать света, так как расплавленный воск будет больше напирать и топить фитиль, не давая ему разгореться. Меньший диаметр отверстия ставился на свечу, а на противоположной грани для выхода пламени было отверстие чуть большего диаметра — это позволяло додекаэдру не так сильно разогреваться. Если поставить наоборот, то додекаэдр будет больше греться и плавить свечу.