Эта фраза стоила Архимеду жизни. Если зеркала были плоские, что тоже возможно, откуда Архимед взял столько зеркал? Биография Архимеда известна из трудов Тита, Цицерона, Полибия, Ливия, Витрувия и других авторов, которые жили позже самого ученого.
Архимед - биография, жизнь и научные достижения ученого
Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Сын астронома Фидия, написавшего сочинение о диаметрах Солнца и Луны, Архимед родился и жил в греческом городе Сиракузы на Сицилии. Жизнь Архимеда малоизвестна, мы не знаем, например, о его семье и детях. Архимед жил в городе одна из первых греческих колоний на острове Сицилия,в южной его части.
Архимед: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю»
Архимед Архимед – древнегреческий учёный, математик и механик из Сиракуз. Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Архимед — биография, новости, личная жизнь. Родился и большую часть жизни прожил в городе Сиракузы на Сицилии. Когда к Сиракузам подступили римляне, Архимед построил для сограждан небывалые военные машины. Архимеду приписывают роль человека, который открыл принцип плавучести, из которого он работал над развитием принципа Архимеда. Архимед задумался и отправился в баню, где в тепле мысли становились чище и яснее.
Сказка об учёном Архимеде, который стоил целой армии
Где жил Архимед? #ИсторияСквозьВека. Жизнь Архимеда малоизвестна, мы не знаем, например, о его семье и детях. Где живут боги.
Сказка об учёном Архимеде, который стоил целой армии
биография, новости, личная жизнь. 2. Жизнь и деятельность Архимеда. Архимед принадлежал к высшим слоям сиракузского общества. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды, поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников. Самая известная из них — легенда об открытии силы Архимеда, выталкивающей силы. Возможно, какое-то время Архимед жил в Александрии – знаменитом научном центре того времени.
Архимед – биография и жизнь древнегреческого учёного и инженера
Ничего не известно о его жене и детях, зато не вызывает сомнение учёба в Александрии, где находилась знаменитая Александрийская библиотека. Умер Архимед во время Второй Пунической войны, когда римские войска после 2-х лет осады захватили Сиракузы. Командовал римлянами Марк Клавдий Марцелл. Согласно Плутарху, он приказал найти Архимеда и доставить к нему. Римский солдат пришёл в дом к выдающемуся математику, когда тот размышлял над математическими формулами. Солдат потребовал немедленно отправляться с ним и встретиться с Марцеллом. Но математик отмахнулся от навязчивого римлянина, сказав, что вначале должен завершить работу. Солдат возмутился и заколол умнейшего жителя Сиракуз мечом.
Существует также версия, утверждающая, что Архимеда убили прямо на улице, когда он нёс в руках математические инструменты. Римские солдаты решили, что это ценные предметы, и зарезали математика. Но как бы там ни было, а смерть этого человека возмутила Марцелла, так как был нарушен его приказ. Есть еще варианты этой истории, однако они сходятся на том, что древнеримский политический деятель и военачальник Марцелл был крайне огорчен гибелью ученого и, объединившись и с гражданами Сиракуз, и с собственными поданными, устроил Архимеду пышные похороны. Через 140 лет после этих событий в Сицилию прибыл известный римский оратор Цицерон. Он попытался найти могилу Архимеда, но никто из местных жителей не знал, где она находится. Наконец, могила была найдена в полуразрушенном состоянии в зарослях кустарника на окраине Сиракуз.
На могильном камне были изображены шар и вписанный в него цилиндр. Под ними были выбиты стихи. Однако данная версия не имеет никаких документальных доказательств. В начале 60-х годов XX века во дворе отеля «Панорама» в Сиракузах также была обнаружена древняя могила. Владельцы отеля стали утверждать, что это и есть место захоронения великого математика и изобретателя древности. Но опять же не представили никаких убедительных доказательств. Одним словом, и по сей день неизвестно, где похоронен Архимед, и в каком месте находится его могила.
Научная деятельность и изобретения Архимеда: Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа. Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории.
Также выдающийся математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения — скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль. Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Отсюда можно смело утверждать, что этот человек обогнал математическую науку на 2 тыс. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней.
Научный деятель также активно разрабатывал механические конструкции. Он разработал и изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В порту Сиракуз были сделаны блочно-рычажные механизмы. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта. Он изобрёл также винт, с помощью которого вычерпывали воду. Его «архимедов винт» до сих пор применяется в Египте. Архимед создал теорию об уравновешивании равных тел.
В этот самый момент дед, находящийся метрах в десяти от своего детища, и дёрнул за верёвку. Иноземный мотор завёлся с пол-оборота и с некоторым удивлением начал раскручивать новый винт. Через несколько секунд вся конструкция ходила ходуном, во все стороны летели листья и куски проволоки. Спустя мгновенье вертожир дёрнулся и поднялся в воздух. Часть селян заворожённо смотрела как чудесная машина набирает высоту, другая крестилась, а Архимед, как наиболее образованный, бросился бежать в противоположную, от места испытания, сторону. На высоте пятидесяти метров чудо японской техники срежетнуло последний раз и произвело самоподрыв. Облако осколков накрыло деревню, чудом никого не убив, а крутящийся винт, внезапно обретя вторую жизнь, легко спланировал к речке, где и перерубил председательскую лодку, стоявшую к тому времени без мотора. Далее события развивались гораздо медленнее. Жители, ощупав себя, бросились осматривать свои дома, а председатель, добежав-таки до места старта, нагнал Архимеда и потащил его, практически не упирающегося, к себе в контору.
Там Архимед гордо стоял в углу, запахнувшись в простыню, а председатель стоя у стола, высказывал свои, местами даже обоснованные, претензии. Первым делом он вопросил нашего учёного по поводу мотора с его, председательской, лодки. На это Архимед отвечал, что проходя случайно по берегу водоёма, он заметил искомый мотор, который председателю был вовсе не нужен, ибо лодки у него, для оного мотора, не имеется. На это председатель, ничуть не смутившись, ответствовал, что лодка как раз у него была, а сгинула она только после самовольного испытания изъятого с ней мотора. Изобретатель ответил же, что диалектика штука тонкая, и что было раньше: мотор, или лодка, а может даже и мотор с лодкой, совсем не известно, и вообще - что председатель имеет против прогресса? На это немного раздосадованный председатель ответил, что он всецело за прогресс, полностью его одобряет, и претензий к нему не имеет, зато имеет претензии к одному самоучке, который любит прибрать к рукам всё что плохо лежит и даже то, что лежит совсем неплохо. После этой отповеди из рам конторы вылетели последние стёкла, а борода у Архимеда окончательно растрепалась.
Первым по времени из этих учеников был александриец Ктесибий, живший во II веке до нашей эры. Изобретения Архимеда в области механики были в полном ходу, когда Ктесибий присоединил к ним изобретение зубчатого колеса. Самин Д. Архимеду принадлежит множество технических изобретений архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины , завоевавших ему необычайную популярность среди современников. Архимед получил образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии Египетской, где познакомился с Эрастосфеном. Затем до конца жизни жил в Сиракузах. Во время Второй Пунической войны 218-201 , когда Сиракузы были осаждены войском римского полководца Марцелла, Архимед участвовал в обороне города, строил метательные орудия. Военные изобретения ученого о них рассказывал Плутарх в жизнеописании полководца Марцелла в течение двух лет помогали сдерживать осаду Сиракуз римлянами. Архимеду приписывается сожжение римского флота направленными через систему вогнутых зеркал солнечными лучами, но это недостоверные сведения. Гений Архимеда вызывал восхищение даже у римлян. Марцелл приказал сохранить ученому жизнь, но при взятии Сиракуз Архимед был убит. Архимеду принадлежит первенство во многих открытиях из области точных наук. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них - «О шаре и цилиндре» в двух книгах Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 - открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета памятник через полтора века видел Цицерон. В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда называемая иногда аксиомой Евдокса , играющая важную роль в современной математике. В трактате «О коноидах и сфероидах» Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы. В сочинении «О спиралях» исследует свойства кривой, получившей его имя Архимедова спираль и касательной к ней. Основные положения статики сформулированы в сочинении «О равновесии плоских фигур». Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага.
Существует также версия, утверждающая, что Архимеда убили прямо на улице, когда он нёс в руках математические инструменты. Римские солдаты решили, что это ценные предметы, и зарезали математика. Но как бы там ни было, а смерть этого человека возмутила Марцелла, так как был нарушен его приказ. Есть еще варианты этой истории, однако они сходятся на том, что древнеримский политический деятель и военачальник Марцелл был крайне огорчен гибелью ученого и, объединившись и с гражданами Сиракуз, и с собственными поданными, устроил Архимеду пышные похороны. Через 140 лет после этих событий в Сицилию прибыл известный римский оратор Цицерон. Он попытался найти могилу Архимеда, но никто из местных жителей не знал, где она находится. Наконец, могила была найдена в полуразрушенном состоянии в зарослях кустарника на окраине Сиракуз. На могильном камне были изображены шар и вписанный в него цилиндр. Под ними были выбиты стихи. Однако данная версия не имеет никаких документальных доказательств. В начале 60-х годов XX века во дворе отеля «Панорама» в Сиракузах также была обнаружена древняя могила. Владельцы отеля стали утверждать, что это и есть место захоронения великого математика и изобретателя древности. Но опять же не представили никаких убедительных доказательств. Одним словом, и по сей день неизвестно, где похоронен Архимед, и в каком месте находится его могила. Научная деятельность и изобретения Архимеда: Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа. Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории. Также выдающийся математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения — скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль. Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Отсюда можно смело утверждать, что этот человек обогнал математическую науку на 2 тыс. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней. Научный деятель также активно разрабатывал механические конструкции. Он разработал и изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В порту Сиракуз были сделаны блочно-рычажные механизмы. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта. Он изобрёл также винт, с помощью которого вычерпывали воду. Его «архимедов винт» до сих пор применяется в Египте. Архимед создал теорию об уравновешивании равных тел. Доказал, что на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Эта идея пришла ему в голову в ванне. Она своей простотой так потрясла выдающегося математика и изобретателя, что он выскочил из ванны и в костюме Адама побежал по улицам Сиракуз с криком «эврика», что означает «нашёл». Впоследствии данное доказательство получило название закона Архимеда. Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги — начинающийся с доказательства собственного закона — Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда.
Архимед из Сиракуз - ученый, чье наследие все еще остается актуальным
Его интеллектуальный потенциал был также засвидетельствован во время Сиракузской войны с римлянами, когда он подготовил защиту своего родного города. Он построил много гигантских метательных машин, которых боялись не только сухопутные войска, но и морские силы Рима. Сиракузские воины утопили множество вражеских кораблей. Он также создал мощные "железные руки" коготь Архимеда , которые захватывали римские корабли и опрокидывали их с большой высоты обратно в воду. Существует легенда, что Архимед распорядился отполировать щиты до зеркального блеска, а затем расположил их таким образом, что они, отражая солнечный цвет, фокусировали его в мощные лучи. Их направили на римские корабли, и те сгорели.
Таким образом, Сиракузы смогли продержаться три года против длительной римской осады. Его знаменитый сиракузский планетарий позволил ему наблюдать движение всех небесных объектов и таких явлений как затмение Луны и Солнца. Он пытался определить расстояние от Земли до планет, но при этом руководствовался тем, что центром мира является Земля, а Солнце и Луна вращаются вокруг неё. Архимед впервые изобрел методы определения полей, объема и поверхности твердых тел и поделился знаниями, по крайней мере, о трех из пяти простых машин, таких как лебедка, шкив, рычаг, клин и винт, известных еще в древности. В конце 212 г.
Во время ограбления города римлянами великий Архимед был убит одним из римских легионеров.
Существует четыре версии его гибели. По первой, в разгар боя он сидел на пороге своего дома, углубленно размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин, наступил на чертеж, и возмущенный ученый бросился на римлянина с криком: — Не тронь моих чертежей! Эта фраза стоила Архимеду жизни. Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
Вторая версия гласит, что полководец римлян Марцелл специально послал воина на поиски Архимеда.
Каменные дома горожан обступали дворец царя Сиракуз Гиерона II, высокие стены защищали город от врагов. Жители любили собираться на стадионах, где состязались бегуны и метатели диска, и в банях, где не просто мылись, а отдыхали и обменивались новостями. В тот день в банях на главной площади города было шумно — смех, крики, плеск воды. Молодёжь плавала в большом бассейне, а люди почтенного возраста, держа в руках серебряные кубки с вином, вели неспешную беседу на удобных ложах. Солнце заглядывало во внутренний дворик бань, освещая проём двери, ведущей в отдельную комнату. В ней, в небольшом бассейне, похожем на ванну, сидел в одиночестве человек, который вёл себя совсем не так, как другие.
Архимед — а это был именно он — прикрыл глаза, но по каким-то неуловимым признакам было видно, что человек этот не спит, а напряжённо думает. В последние недели учёный настолько углубился в свои мысли, что часто забывал даже про еду и домашним приходилось следить, чтобы он не остался голодным. Началось с того, что царь Гиерон II пригласил Архимеда к себе во дворец, налил ему лучшего вина, спросил про здоровье, а потом показал золотую корону, изготовленную для правителя придворным ювелиром. Царь взял со стола слиток золота. Вес у короны и слитка одинаковый, мой слуга проверил это. Но меня не оставляют сомнения, не подмешано ли в корону серебро? Ты, Архимед, самый великий учёный Сиракуз, и я прошу тебя это проверить, ведь, если царь наденет фальшивую корону, над ним будут смеяться даже уличные мальчишки… Правитель протянул корону и слиток Архимеду со словами: — Если ты ответишь на мой вопрос, то оставишь золото себе, но я всё равно буду твоим должником.
Архимед взял корону и слиток золота, вышел из царского дворца и с тех пор потерял покой и сон. Уж если он не сможет решить эту задачу, то и никто не сможет. Действительно, Архимед был самым известным учёным Сиракуз, учился в Александрии, дружил с главой Александрийской библиотеки, математиком, астрономом и географом Эратосфеном и другими великими мыслителями Греции. Архимед прославился множеством открытий в математике и геометрии, заложил основы механики, на его счету несколько выдающихся изобретений. Озадаченный учёный пришёл домой, положил корону и слиток на чаши весов, поднял их за середину и убедился, что вес у обоих предметов одинаковый: чаши покачивались на одном уровне. Плотность чистого золота была Архимеду известна, предстояло узнать плотность короны вес, делённый на объём. Если в короне есть серебро, её плотность должна быть меньше плотности золота.
Объём слитка измерить можно, но как определить объём короны, в которой столько сложных по форме зубцов и лепестков? Вот эта проблема и мучила учёного. Он был прекрасным геометром, например, решил сложную задачу — определение площади и объёма шара и описанного вокруг него цилиндра, но как найти объём тела сложной формы? Нужно принципиально новое решение. В баню Архимед пришёл, чтобы смыть с себя пыль жаркого дня и освежить уставшую от размышлений голову. Обычные люди, купаясь в бане, могли болтать и жевать инжир, а Архимеда мысли о нерешённой задаче не оставляли ни днём, ни ночью. Его мозг искал решение, цепляясь за любую подсказку.
Архимед снял хитон, положил его на лавку и подошёл к маленькому бассейну. Вода плескалась в нём на три пальца ниже края. Когда учёный погрузился в воду, её уровень заметно поднялся, и первая волна даже выплеснулась на мрамор пола. Учёный прикрыл глаза, наслаждаясь приятной прохладой. Мысли об объёме короны привычно кружились в голове. Вдруг Архимед почувствовал, что случилось что-то важное, но не мог понять — что. Он с досадой открыл глаза.
Со стороны большого бассейна доносились голоса и чей-то горячий спор — кажется, о последнем законе правителя Сиракуз. Архимед замер, пытаясь осознать, что же всё-таки произошло? Он осмотрелся вокруг: вода в бассейне не доставала до края всего на один палец, а ведь когда он входил в воду, уровень её был ниже. Архимед встал и вышел из бассейна. Когда вода успокоилась, она вновь оказалась на три пальца ниже края. Учёный снова забрался в бассейн — вода послушно поднялась. Архимед быстро оценил размер бассейна, вычислил его площадь, потом умножил на изменение уровня воды.
Получилось, что объём воды, вытесненной его телом, равен объёму тела, если принять, что плотности воды и человеческого тела почти одинаковы и каждый кубический дециметр, или кубик воды со стороной в десять сантиметров, можно приравнять к килограмму веса самого учёного. Но при погружении тело Архимеда потеряло в весе и плавало в воде. Каким-то таинственным образом вода, вытесненная телом, отобрала у него вес… Архимед понял, что он на верном пути, — и вдохновение понесло его на своих могучих крыльях. Можно ли применить найденный закон об объёме вытесненной жидкости к короне? Надо опустить корону в воду, измерить увеличение объёма жидкости, а потом сравнить с объёмом воды, вытесняемой золотым слитком. Задача решена! Согласно легенде, Архимед с победным криком «Эврика!
Город Сиракузы находится в Италии. Город, где жил Архимед Архимед родился в Сиракузах около 287 года до нашей эры и провел большую часть своей жизни в этом городе. Он известен своими открытиями в области математики, физики и инженерии, включая закон Архимеда о плавучести и известную фразу «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Сиракузы играли важную роль в истории Древней Греции и были центром высокой культуры и науки.
«Архимед — 2023»
В порту Сиракуз были сделаны блочно-рычажные механизмы. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта. Он изобрёл также винт, с помощью которого вычерпывали воду. Его «архимедов винт» до сих пор применяется в Египте. Архимед создал теорию об уравновешивании равных тел.
Доказал, что на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Эта идея пришла ему в голову в ванне. Она своей простотой так потрясла выдающегося математика и изобретателя, что он выскочил из ванны и в костюме Адама побежал по улицам Сиракуз с криком «эврика», что означает «нашёл». Впоследствии данное доказательство получило название закона Архимеда.
Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги — начинающийся с доказательства собственного закона — Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда.
Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей. Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр.
Есть легенда, связанная с законом Архимеда. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания. Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень.
Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков. Таким образом, было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе. Архимед стал изобретателем первого планетария. При движении этого прибора наблюдают: восход Луны и Солнца; движение пяти планет; исчезновение Луны и Солнца за линией горизонта; фазы и затмения Луны.
Ученый также пытался создать формулы для вычисления расстояний до небесных тел. Современные исследователи предполагают, что Архимед считал центром мира Землю. Он считал, что Венера, Марс и Меркурий вращаются вокруг Солнца, и вся эта система вращается вокруг Земли. Еще его современники сочиняли многочисленные легенды об одаренном математике, физике и инженере.
Легенда рассказывает, что однажды Гиерон II решил преподнести в подарок Птолемею, царю Египта, многопалубный корабль. Водное судно было решено назвать «Сиракузия», однако его никак не получалось спустить на воду. В этой ситуации правитель вновь обратился к Архимеду. Из нескольких блоков он соорудил систему, при помощи которой спуск тяжелого судна удалось сделать при помощи одного движения руки.
Если верить преданиям, во время этого движения Архимед сказал: «Дайте мне точку опоры, и я переверну мир». Ученый помог своим соотечественникам и в морских сражениях. Разработанные им краны захватывали вражеские судна железными крюками, слегка приподнимали их, а затем резко бросали обратно. Из-за этого корабли переворачивались и терпели крушение.
Долгое время эти краны считались чем-то вроде легенды, однако в 2005 году группа исследователей доказала работоспособность таких устройств, реконструировав их по сохранившимся описаниям. В 212 году до нашей эры во время Второй Пунической войны Сиракузы стали штурмовать римляне. В это время Архимед был уже пожилым человеком, но его ум не потерял остроты. Архимед активно использовал инженерные знания, чтобы помочь своему народу одержать победу.
Как писал Плутарх, под его руководством были построены метательные машины, с помощью которых воины Сиракуз забрасывали противников тяжелыми камнями. Когда римляне бросились к стенам города, надеясь, что там они не попадут под обстрел, другое изобретение Архимеда — легкие метательные устройства близкого действа — помогли грекам забросать их ядрами. Римские галеры, снующие в порту Сиракуз, подверглись атакам специальных кранов с захватывающими крюками коготь Архимеда. С помощью этих крюков осаждённые поднимали корабли в воздух и бросали вниз с большой высоты.
Суда, ударяясь о воду, разбивались и тонули. Все эти технические достижения напугали захватчиков. Так благодаря стараниям Архимеда надежда римлян на штурм города провалилась. Они отказались от штурма города и перешли к длительной осаде.
Осенью 212 года до нашей эры колония была взята римлянами в результате измены. Архимед в ходе этого происшествия был убит. Согласно одной версии, его зарубил римский воин, на которого ученый набросился за то, что тот наступил на его чертеж. Существует легенда, что Архимед распорядился отполировать щиты до зеркального блеска, а затем расположил их таким образом, что они, отражая солнечный цвет , фокусировали его в мощные лучи.
Их направили на римские корабли, и те сгорели. Упоминания этого оружия — всего лишь легенды, однако в последние годы были проведены эксперименты, устанавливающие, могли ли существовать эти изобретения в действительности. В 2005 году учёные воспроизвели подъёмные краны, которые оказались вполне работоспособными.
Архимед был настолько изобретательным, что его новые машины вызывали у римских солдат страх и ужас. Они называли его "Бриареем от геометрии", а при виде какой-нибудь веревки или бревна, которые выглядели как новые машины на их погибель, солдаты разбегались в ужасе. В 212 г. Римский воин ворвался к Архимеду, который сидел в саду и чертил тростью по песку круги и треугольники.
Греки и карфагеняне мечтали захватить благодатный край, а позже на смену им пришли халкиды, которых вытеснили римляне. После смерти тирана захватчика, оккупационного правителя Сиракуз Агафокла в городе наступили смутные времена. Преступность росла, власть была глубоко коррумпирована. Если бы не возник новый сильный правитель Пирр, Сицилия могла полностью отойти к Карфагену. В Сиракузах был приведен к власти новый тиран — Гиерон II. Именно в таком окружении родился и вырос будущий великий математик и астроном Архимед. Важно Гиерон Второй носил почетный титул царя, он стал тираном Сиракуз в двести семидесятом году до нашей эры, и правил вплоть до двести пятнадцатого или двенадцатого. Известный древнегреческий философ, общественный деятель и историк Плутарх утверждает, будто правитель был в близком родстве с физиком Архимедом. Деятельность и открытия Архимеда Разбираясь, чем известен Архимед, многие вспоминают забавные истории о рычаге и емкости с водой. Но это лишь малая толика того, что самостоятельно изобрел, разработал и даже сделал этот активный, и не умеющий сидеть на месте, человек. Одним из главных изобретений геометра считается винтообразный шнек или бесконечный винт Архимедов червяк , без которого не было бы основной массы современных механизмов. Подобная конструкция находится внутри обычной бытовой мясорубки, а в Крыму можно до сей поры встретить водоподъемные машины, основанные на таком принципе. Военные изобретения ученого помогли оборонять осажденные Сиракузы от нападок римских войск, более многочисленных и хорошо вооруженных, чем местная армия. Архимед не только изобрел военные машины, но и собственноручно изготовил их, опробовал и научил людей ими использовать. При помощи придуманного им рычага человечество получило возможность передвигать и поднимать колоссальные грузы. Самым «продвинутым», реально опережающим время изобретением, можно назвать планетарий с небесным сводом, который Архимед тоже выстроил сам. Правда, там была небольшая проблемка — в основе его теории лежала система мира, центром которой была Земля. Зато другие планеты Марс, Меркурий и Венера у него, как и положено, вращались вокруг Солнца. Рождение и детство будущего ученого Разнообразные сведения о рождении и жизни знаменитого сиракузского математика Архимеда с легкостью можно отыскать в произведениях древних римлян: знаменитого архитектора Марка Витрувия Поллиона, историка Тита Левия и великого оратора Цицерона. Не раз ссылались на него и упоминали в своих творениях греческие ученые: военачальник и историк Полибий, выдающийся философ Плутарх и даже известный мифограф Диодор Сицилийский. Жили они зачастую через много лет после того, как сам ученый отошел в мир иной, потому проверить достоверность сведений не получится. Тем не менее иных источников в нашем распоряжении нет. Родился будущий гений в семействе математика и астронома. Некоторые древние тексты утверждают, что он имел должность при дворе Гиерона Второго, которую впоследствии унаследовал его сын. Более того, говорят, будто Архимед был двоюродным внучатым? Сам царь Сиракуз был беден, как церковная мышь, потому и подданные его особыми накоплениями похвастать не могли. Приблизительно около 287 года до нашей эры в семействе Фидия произошло пополнение — у него родился мальчик, назвать которого решено было Архимедом. Никаких сведений о том, были ли у парня братья или сестры, в исторических бумагах обнаружить не удалось. Отец сам учил сына читать, писать, преподал основы математики и астрономии, но этого было мало. Кроха впитал отцовские таланты, а тот был действительно знающим астрономом. Становление изобретателя Научным и культурным центром IV—III веков до нашей эры был славный город, расположенный в дельте Нила — Александрия Египетская, основанная приблизительно за сотню лет до рождения Архимеда. Туда стекались ученые, исследователи, деятели искусства со всего света. Именно туда отправился продолжать учебу наш герой.
Я плачу со своего кармана на содержание этого домика. Скандально известное колесо обозрения в Рудном, которое обошлось бюджету в 330 млн тенге — тоже головная боль акима. Напомним, по заказу городского акимата в Центральном парке города установили аттракцион, который оказался опасным для жизни. Суд вынес решение приостановить его эксплуатацию. Идет следствие, ряд виновных уже за решеткой. Архимед Мухамбетов пообещал лично проконтролировать возврат более 300 млн тенге в бюджет. Эти деньги ему точно пригодятся. Хотя бы для покупки квартир приезжим врачам.
ЖИЗНЬ И СМЕРТЬ АРХИМЕДА СИРАКУЗСКОГО
Во время боевых действий он отличился, стал одним из военачальников [10] , и, вскоре после ухода Пирра в Грецию, смог захватить власть в Сиракузах. Это отразилось и на материальном благополучии семьи Гиерона. Молодой Архимед получил возможность отправиться в один из главных научных центров Античности — Александрию [11]. Учёные, к кругу которых примкнул Архимед, группировались вокруг Александрийского мусейона [12].
В состав мусейона входила знаменитая Александрийская библиотека [13] , в которой было собрано более 700 тысяч рукописей. По-видимому, именно здесь Архимед познакомился с трудами Демокрита , Евдокса и других геометров , о которых он упоминал в своих сочинениях [14]. В Александрии Архимед познакомился и подружился со знаменитыми учёными: астрономом Кононом , разносторонним учёным Эратосфеном из Кирены , с которыми потом переписывался до конца их жизни [15].
Архимед называл Конона своим другом, а две свои работы « Метод механических теорем [en] » и « Задача о быках » снабдил введениями, адресованными Эратосфену [к 5] [18]. После смерти Конона ок. Архимед активно продолжал переписываться с его учеником Досифеем [de] , и многие трактаты Архимеда последних лет начинаются словами: «Архимед приветствует Досифея» [19].
Гравюра Г. Маззучелли [en] , 1737 год «Архимед переворачивает Землю». Гравюра 1824 года По окончании обучения Архимед вернулся на Сицилию.
Молодой учёный не имел желания делать карьеру придворного. Как родственнику сиракузского царя ему были обеспечены соответствующие условия жизни. Гиерон лояльно относился к «чудачествам» своего родственника.
В отличие от Архимеда, которого интересовала наука как таковая, царь Сиракуз искал возможности её практического применения. Именно он, возможно играя на честолюбии Архимеда, убедил того создать механизмы и машины, работа которых завораживала современников и во многом принесла всемирную славу своему создателю [7] [20]. Уже при жизни Архимеда вокруг его имени создавались легенды , поводом для которых служили его поразительные изобретения, производившие ошеломляющее действие на современников [21].
Широкую известность получил рассказ, описанный у Витрувия , о том, как Архимед сумел определить, сделана ли корона царя Гиерона из чистого золота , или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. По весу корона соответствовала количеству отпущенного на её изготовление благородного металла. После доноса о том, что часть золота заменили серебром, царь приказал Архимеду определить истину.
Учёный как-то случайно пришёл в баню, опустился в ванну и увидел, как из неё вытекает вода. Согласно легенде в этот момент его осенила идея, лёгшая в основу гидростатики. С криком « Эврика!
Автор легенды не учёл, что Гиерон II жил в укреплённой резиденции на острове Ортигия вне Сиракуз [22] и, соответственно, Архимед физически не мог прибежать к нему из городской бани. Архимед попросил сделать два слитка из серебра и золота, равных по весу короне. Затем он наполнил водой до краёв некую ёмкость, в которую последовательно погружал слитки и корону.
Вынимая предмет из воды, он доливал в ёмкость определённое количество жидкости из мерного сосуда. Корона вытеснила больший объём воды, чем равный ей по весу золотой слиток. Таким образом Архимед доказал обман ювелира [21].
Учёные подчёркивают, что решение задачи определения удельного веса тел, путём измерения их объёма погружением в жидкость, не требовало открытия принципов гидростатики, вошедших в науку под названием « закона Архимеда » [21] [23]. Согласно другой легенде, приведённой у Плутарха , Архимед написал Гиерону, что сможет сдвинуть любой груз. Также он добавил, что будь в его распоряжении другая земля, на которую можно было бы встать, он сдвинул бы с места и нашу.
Для проверки утверждений Архимеда на берег вытащили трёхмачтовое грузовое судно.
Плутарх писал, что в порту Сиракуз были устроены краны и подъемники, системы блоков и рычагов, разработанные Архимедом. Они значительно облегчали погрузочно-разгрузочные работы при транспортировке тяжелых предметов. Архимедов шнек, «червяк» или винт, что в принципе, одно и то же, используется для вычерпывания воды в наши дни в Египте и других странах. Он установлен во множестве современных механизмов, в частности, в уже упомянутой выше мясорубке. Ученый является автором многочисленных трудов по механике: «О равновесии плоских фигур», «О плавающих телах» и многих других.
Астрономия — наука о небесных сферах Чтобы показать, как именно движутся светила на небосклоне, великий изобретатель собственноручно выстроил планетарий с подвижной небесной сферой. В этом помещении можно было увидеть: как ходят по небу Солнце и Луна, как они исчезают за горизонтом и снова появляются, как происходят разнообразные затмения и как передвигаются звезды. Архимед доказал, что Марс, Меркурий и Венера вращаются именно вокруг светила, а не вокруг Земли. В труде «Псаммит» «Исчисление песчинок» , написанном в виде послания царю Сиракуз, он твердо опирается на гелиоцентрическую систему мироустройства, которую описал еще Аристарх Самосский. В трактате есть размышления о правильном измерении расстояний меж планетами, а также расчете объема этих небесных тел. Это были весьма точные вычисления, которые подтвердились более поздними исследованиями.
Военное дело: спасение Сиракуз Во время второй Пунической войны Архимед показал себя еще и со стороны военного тактика и стратега, способного обеспечить армию продвинутыми механическими изобретениями. Эти механизмы были способны на многое, несмотря на то, что престарелому ученому тогда уже было более семидесяти пяти лет. Он разработал и выстроил мощные катапульты, которые могли метать валуны на расстояния до двух или трех сотен метров. После такого действа римляне были повержены в шок, они прекратили лобовую атаку и решили осадить Сиракузы. Согласно легенде, в этот момент Архимеда осенило: он приказал всем воинам отполировать вогнутые щиты до блеска. Сфокусировав солнечные блики на кораблях противника, жители города подожгли их.
Историки считают, что это красивый миф, а жечь корабли таким образом невозможно. Как бы там ни было, Сиракузы все же были повержены, но гениальный ученый этого уже не узнал. Случаи из легендарной жизни гения: смерть героя и память о нем Жизнь великого человека была насыщена разнообразными событиями. Он настолько не вписывался в свой век, что о нем регулярно слагали разнообразные легенды, которые выдавали за чистую монету. Зная, насколько мощным был ум этого человека, каждый мог допустить правдивость таких легенд. Стоит узнать Есть общеизвестная история о том, как Архимед открыл законы гидростатики.
Якобы его дальний родственник, а по совместительству работодатель и тиран Сиракуз, Гиерон, заказал у иудейского ювелира корону. Изготовить ее следовало из чистейшего золота, но уверенности в лояльности исполнителя у правителя не было. Потому он принес готовую вещицу ученому, чтобы тот выяснил, нет ли в ней примесей серебра. Архимед задумался и отправился в баню, где в тепле мысли становились чище и яснее. Только погрузившись в ванну, доверху наполненную водой, он понял, как правильно измерить объем предмета. Тогда он выскочил на улицу с криком «Эврика!
Так был открыт главный закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, численно равная весу жидкости, объем которой равен объему части тела, находящегося ниже уровня жидкости. Что там было дальше с короной и тираном — неизвестно. Существуют и другие, дошедшие до нас легендарные случаи, правдивость которых доказать невозможно. Однажды Гиерон решил подкрепить дружеские отношения с египетским царем Птоломеем.
Причем, они не просто двигались в произвольном порядке, модель Архимеда позволяла рассчитывать фазы Луны и предсказывать даты затмений. По крайней мере, так уверяли очевидцы. После того, как римляне все-таки взяли Сиракузы Архимед погиб во время штурма , планетарий в числе трофеев увезли в римский храм Доблести. И если одних этот трофей просто развлекал, то других, видимо, подтолкнул к созданию аналогов и даже более сложных вещей, что в итоге и вылилось в создание римлянами Антикитерского механизма. Но это уже исключительно моя версия. История четвертая.
Простые вещи Когда мы говорим о наследии Архимеда, надо помнить, что оно нас окружает в буквальном смысле слова. Я уже писал, что он написал математическую теорию рычага. Но это не все. Его считают автором теории пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простые механизмы». Это — рычаг, наклонная плоскость, блок, лебедка и бесконечный винт. Последний механизм он изобрел и одновременно придумал резьбовое соединение элементов — винта и гайки. А теперь попробуйте представить себе жилье, в котором нет ни одного резьбового соединения. Так что все мы постоянно пользуемся плодами научного наследия Архимеда, даже не подозревая об этом. История пятая. Математические достижения Математика была главной наукой в жизни Архимеда.
И он добился в этой области потрясающих результатов. Есть мнение, что он продолжал эту работу, когда римляне ворвались в Сиракузы и не пожелал прерваться, что и стало причиной его гибели. Это при условии, что диаметр шара равен диаметру основания цилиндра и его высоте. Такое же соотношение и у площадей их поверхностей. Кому-то может показаться, что это не такая уж сложная задача.
Во время 2-й Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону Сиракуз от римских войск. Его военные машины заставили римлян отказаться от попыток взять город штурмом и вынудили их перейти к длительной осаде. При взятии города войсками Марцелла был убит римским солдатом, которого, по преданию, встретил словами «не трогай моих чертежей». На могиле Архимеда был поставлен памятник с изображением шара и описанного около него цилиндра. Эпитафия указывала, что объемы этих тел относятся, как 2:3, — открытие Архимеда, которое он особенно ценил. Работы Архимеда показывают, что он был прекрасно знаком с математикой и астрономией своего времени, и поражают глубиной проникновения в существо рассматриваемых Архимедом задач. Ряд работ имеет вид посланий к друзьям и коллегам. Иногда Архимед предварительно сообщал им без доказательств свои открытия, с тонкой иронией добавляя несколько неверных предложений. С XVI в. Первое издание отдельных трудов Архимеда на русском языке относится к 1823 году. Некоторые работы Архимеда до нас не дошли или известны лишь в отрывках, а его «Послание к Эратосфену» было найдено лишь в 1906. Центральной темой математических работ Архимеда являются задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов. Решение многих задач этого типа Архимед первоначально нашел, применяя механические соображения, по существу сводящиеся к методу «неделимых», а затем строго доказал методом исчерпывания, который он значительно развил. Рассмотрение Архимедом двусторонних оценок погрешности при проведении интеграционных процессов позволяет считать его предшественником не только И. Ньютона и Г. Лейбница, но и Г. Архимед вычислил площади эллипса, параболического сегмента, нашел площади поверхности конуса и шара, объемы шара и сферического сегмента, а также различных тел вращения и их сегментов. Архимед исследовал свойства т. Здесь он выступает как предшественник методов дифференциального исчисления. Архимед рассмотрел также одну задачу изопериметрического типа. При исследовании одной задачи, сводящейся к кубическому уравнению, Архимед выяснил роль характеристики, которая позже получила название дискриминанта. Архимеду принадлежит формула для определения площади треугольника через три его стороны неправильно именуемая формулой Герона. Архимед переворачивает планету Земля. Архимед дал не вполне исчерпывающую теорию полуправильных выпуклых многогранников архимедовы тела. Особое значение имеет «аксиома Архимеда»: из неравных отрезков меньший, будучи повторен достаточное число раз, превзойдет больший. Эта аксиома определяет т. Архимед построил счисление, позволяющее записывать и называть весьма большие числа. Механика постоянно находилась в круге интересов Архимеда. В одной из своих первых работ он исследует распределение нагрузок между опорами балки. Архимеду принадлежит определение понятия центра тяжести тела.
Архимед: гений науки и военного дела
Сначала спикеры рассказывают о своих достижениях. Позже журналисты задают интересующие их вопросы, которые и заставляет некоторых сильно нервничать. Но глава Костанайской области Архимед Мухамбетов, похоже, сегодня основательно подготовился даже к самым каверзным вопросам. Во время телемоста перед открытием мельничного комплекса аким, якобы, дает задание завысить его показатели. Аким признался: ролик смотрел, но на деле было все не так. Его слова вырвали из контекста. Разыскал автора, который извинился перед акимом. Где живет Архимед?
После того, как царь поручил выяснить, является ли корона, сделанная для него , чистым золотом, он понял, что если он возьмет кусок золота весом с золотую корону, то два объекта должны вытеснить то же самое количество воды, независимо от формы. Если бы ювелир, который сделал корону, заменил любое из золота серебром или более дешевым металлом, то корона вытеснила бы больше воды. Согласно истории, Архимед использовал эту идею, чтобы доказать, что ювелир обманул короля из законного количества золота в короне. Истории расходятся в том, как Архимед на самом деле смог обнаружить, что корона не была чистым золотом просто из-за их возраста, но одна вещь остается неизменной, принцип Архимеда является основой для законов физики сегодня. Железный Коготь Архимед известен тем, что проектировал военные машины для своего родного штата Сиракузы. Одно известное устройство называлось Железный Коготь. Это устройство известно только через фрагменты исторического контекста, но считалось, что устройство когтя будет прикрепляться к нижней части корабля и подниматься вверх. Эта сила либо нанесет большой урон приближающимся кораблям, либо заставит их опрокинуться. Одометр В зависимости от того, кого вы спрашиваете, Архимеду также приписывают первую идею одометра или, по крайней мере, механический метод отслеживания пройденного расстояния. Витрувий считал, что Архимед создает большое колесо известной окружности в маленькой раме, которая крепится к тачке или другому колесному устройству. Когда объект толкали вперед, устройство бросало камешки в контейнер, каждый из которых представлял собой заданное расстояние.
Достоверных изображений Архимеда не сохранилось. Архимед развил методы нахождения площадей поверхностей и объёмов различных фигур и тел. Решение многих задач Архимед находил, применяя механические соображения, по существу, сводящиеся к методу «неделимых», а затем строго обосновывал решение методом исчерпывания , который он значительно развил. Рассмотрение Архимедом двусторонних оценок погрешности при проведении вычислений позволяет считать его предшественником не только И. Ньютона и Г. Лейбница , но и Б.
В начале 60-х годов XX века во дворе отеля «Панорама» в Сиракузах также была обнаружена древняя могила. Владельцы отеля стали утверждать, что это и есть место захоронения великого математика и изобретателя древности. Но опять же не представили никаких убедительных доказательств. Одним словом, и по сей день неизвестно, где похоронен Архимед, и в каком месте находится его могила. Научная деятельность и изобретения Архимеда: Древнегреческий физик, математик и инженер Архимед сделал множество геометрических открытий, заложил основы гидростатики и механики, создал изобретения, послужившие отправной точкой для дальнейшего развития науки. Согласно утверждениям Плутарха, Архимед забывал о пище и уходе за собой, когда стоял на пороге очередного изобретения в этой сфере. Главным направлением его математических изысканий стали проблемы математического анализа. Еще до Архимеда были изобретены формулы для вычисления площадей круга и многоугольников, объемов пирамиды, конуса и призмы. Но опыт ученого позволил ему разработать общие приемы для вычисления объемов и площадей. С этой целью он усовершенствовал метод исчерпывания, придуманный Евдоксом Книдским, и довел умение применять его до виртуозного уровня. Архимед не стал создателем теории интегрального исчисления, но его работы впоследствии стали основой для этой теории. Также выдающийся математик заложил основы дифференциального исчисления. С геометрической точки зрения он изучал возможности определения касательной к кривой линии, с физической точки зрения — скорость тела в любой момент времени. Ученый исследовал плоскую кривую, известную как архимедова спираль. Он нашел первый обобщенный способ поиска касательных к гиперболе, параболе и эллипсу. Отсюда можно смело утверждать, что этот человек обогнал математическую науку на 2 тыс. Только в семнадцатом веке ученые смогли в полной мере осознать и раскрыть все идеи Архимеда, которые дошли до тех времен в его сохранившихся трудах. Ученый часто отказывался описывать изобретения в книгах, из-за чего далеко не каждая написанная им формула дошла до наших дней. Научный деятель также активно разрабатывал механические конструкции. Он разработал и изложил подробную теорию рычага и эффективно пользовался этой теорией на практике, хотя непосредственно само изобретение было известно еще до него. В порту Сиракуз были сделаны блочно-рычажные механизмы. Эти приспособления упрощали подъем и перемещение тяжелых грузов, позволяя ускорить и оптимизировать работу порта. Он изобрёл также винт, с помощью которого вычерпывали воду. Его «архимедов винт» до сих пор применяется в Египте. Архимед создал теорию об уравновешивании равных тел. Доказал, что на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Эта идея пришла ему в голову в ванне. Она своей простотой так потрясла выдающегося математика и изобретателя, что он выскочил из ванны и в костюме Адама побежал по улицам Сиракуз с криком «эврика», что означает «нашёл». Впоследствии данное доказательство получило название закона Архимеда. Опираясь на доказательство закона рычага, он начал писать труд «О равновесии плоских фигур». Доказательство базируется на аксиоме о том, что на равных плечах равные тела по необходимости уравновесятся. Такой же принцип построения книги — начинающийся с доказательства собственного закона — Архимед соблюдал и при написании произведения «О плавании тел». Эта книга начинается с описания хорошо известного закона Архимеда. Достойным открытием ученый считал изобретение формул для вычисления площади поверхности и объема шара. Если в предыдущих из описанных случаев Архимед дорабатывал и усовершенствовал чужие теории, либо создавал быстрые методы расчета как альтернативу уже существующим формулам, то в случае с определением объема и поверхности шара он был первым. До него ни один ученый не справился с этой задачей. Поэтому математик попросил выбить на своем могильном камне шар, вписанный в цилиндр. Есть легенда, связанная с законом Архимеда. Однажды к ученому якобы обратился Гиерон II, который засомневался в том, что вес изготовленной для него короны соответствует весу золота, которое было предоставлено для ее создания. Архимед сделал два слитка такого же веса, как и корона: серебряный и золотой. Далее он по очереди поместил эти слитки в сосуд с водой и отметил, насколько повысился ее уровень. Затем ученый положил в сосуд корону и обнаружил, что вода поднялась не до того уровня, до которого она поднималась при помещении в сосуд каждого из слитков. Таким образом, было обнаружено, что мастер оставил часть золота себе.